ÇOCUK VE SPOR · LİSANS · HAFTA 6

Seçme Günü

Göreli yaş, olgunlaşma yanlılığı ve bio-banding: bugün en iyi görünen çocuk yarının en iyisi olmayabilir.
Prof. Dr. İzzet İNCE
Ankara Yıldırım Beyazıt Üniversitesi · Spor Bilimleri Fakültesi
Antrenörlük Eğitimi Bölümü · 2026–2027
Geçen hafta · 3 dakika

Hatırlayalım

Önce cevabı aklınızdan söyleyin, sonra kartı tıklayın.

Soru 1

Üç güvenlik kuralı?
Cevabı göster

Saat ≤ yaş; organize : oyun ≤ 2 : 1; dinlenme günü ve yıllık ara.

Soru 2

Dünya klası sporcuların çocukluğu?
Cevabı göster

Birkaç spor, ana spora daha geç başlama.

Soru 3

Mert'in PHV'ye uzaklığı neydi?
Cevabı göster

Yaklaşık −1,5 yıl: erken olgunlaşan.

Açılış · İlçe turnuvası

18 Çocuktan 12'si Seçilecek

Spor okulu ilçe turnuvasına 12 kişilik takım gönderecek. Kulübün antrenörü Murat Hoca'nın yöntemi: 30 metre sprint ve boy. İlk listeyi yazdı.

Listedeki 12 çocuğun doğum ayı

Ocak–Mart: 6

Nisan–Haziran: 3

Temmuz–Eylül: 2

Ekim–Aralık: 1

Listede yok

Arda: Mart doğumlu, 138 cm, pas görüşü grubun en iyisi.
Mert: Ocak doğumlu, 158 cm, listenin ilk sırasında.

Bu haftanın sorusu

Bu liste yeteneği mi, yaşı ve olgunluğu mu seçiyor?
12 kişilik bir listeden karar verebilir miyiz? Haftanın ortasında istatistikle sınayacağız.
Hafta 6 · Bugünün kelimeleri

Bugün Kullanacağımız Kavramlar

Göreli yaş

Aynı yaş grubundaki çocuklar arasında doğum tarihinden gelen en fazla 12 aylık fark.

Göreli yaş etkisi

Yılın başında doğanların seçilen gruplarda fazla, sonunda doğanların az olması.

Doğum çeyreği

Yılın üç aylık dilimi: 1. çeyrek Ocak–Mart, 4. çeyrek Ekim–Aralık.

Olgunlaşma yanlılığı

Erken olgunlaşan çocukların beden avantajı yüzünden daha çok seçilmesi.

Yetenek belirleme

Bugünkü performansa bakıp gelecekteki başarıyı tahmin etmeye çalışmak.

Yetenek geliştirme

Çocukları uzun süre sistemde tutup gelişimlerine yatırım yapmak.

Bio-banding

Bazı antrenman ve maçlarda çocukları yaş yerine olgunluğa göre gruplamak.

Ki-kare testi

Gözlenen dağılımın beklenenden şans dışında farklı olup olmadığını sınayan test.

  1. Bu hafta sonunda
  2. 1Göreli yaş etkisini ve olgunlaşma yanlılığını tanımlayıp ayırt etmek.
  3. 2Bir kadronun doğum çeyreği dağılımını ki-kare ile sınamak.
  4. 3Yetenek testlerinin öngörü gücünün neden sınırlı olduğunu açıklamak.
  5. 4Yanlılığı azaltan üç seçim ve yarışma düzenlemesi önermek.
Hafta 6 · Bugünün kelimeleri

Bugün Kullanacağımız Kavramlar (devam)

Yetenek tespiti

Henüz o sporu yapmayan çocuklarda potansiyel aramak: okul taraması.

Yetenek seçimi

Belirli bir anda belirli bir kadro için en uygunları seçmek: turnuva kadrosu.

Matta etkisi

Başta küçük olan farkın, seçilenin aldığı fazla fırsatla büyümesi: "zengin daha zenginleşir".

Pygmalion etkisi

Antrenörün beklentisinin kendi davranışını, onun da çocuğun gelişimini değiştirmesi.

Kesim tarihi

Yaş kategorisinin başladığı gün (çoğunlukla 1 Ocak); göreli yaşı bu tarih belirler.

Yetişkin boyunun yüzdesi

Khamis-Roche yöntemi: şimdiki boyun tahmini yetişkin boyuna oranı; olgunluk göstergesi.

Kadro devri

Bir yılda kadronun değişen yüzdesi; yüksekse erken seçim kalıcı değildir.

Seçimden çıkarma

Çocuğun kadrodan ya da akademiden çıkarılması (de-selection).

  1. Bu hafta sonunda
  2. 5Yetenek sisteminin dört halkasını örnekle ayırt etmek.
  3. 6Göreli yaş etkisini büyüten dört mekanizmayı açıklamak.
  4. 7Kız sporlarında, bireysel sporlarda ve Türkiye verisinde etkiyi yorumlamak.
  5. 8Kanıt düzeyine bakarak bir seçim düzeltmesi önermek.
Önce Temel · Kavram 1 / 4

Göreli yaş etkisi

İngilizcesi: relative age effect

Ne demek?

Aynı kategoride Ocak doğumluyla Aralık doğumlu arasında neredeyse 12 ay fark vardır. Seçim bugünkü performansa göre yapılınca bu fark "yetenek" gibi görünür ve yılın başında doğanlar fazla seçilir (Cobley, 2009).
Akılda kalsın: Seçme gününde ölçtüğümüz şey çoğu zaman yetenek değil, yaş.

Günlük hayattan

Aynı sınıfta Eylül doğumlu ile Ağustos doğumlu çocuğun ilk yıl okuması farklıdır.

Bu dersteki örnekte

Murat Hoca'nın listesinde 12 çocuğun 6'sı Ocak–Mart, yalnız 1'i Ekim–Aralık doğumlu.

Karıştırmayın

11 ay, 11 yaşta yaşamın yaklaşık %9'u; boy, kuvvet ve deneyimde görünür fark.
Kısım 1 · Göreli yaş etkisi

Doğum Tarihi Kaderin Bir Parçası mı?

Etki ilk kez Kanada buz hokeyinde dikkat çekti (Barnsley, 1985). Bugün birçok sporda, birçok ülkede gösterildi.

1. çeyrek / 4. çeyrek~1,6 katspor genelinde (Cobley, 2009)

Murat Hoca'nın listesinde

Ocak–Mart 6 çocuk, Ekim–Aralık 1: 6 kat. Spor genelindeki 1,6 katın neredeyse 4 katı. Ama liste yalnız 12 kişi: bu fark tesadüf olabilir mi? Bir sonraki slaytta sınıyoruz.

Nerede güçlü?

Beden büyüklüğünün önemli olduğu takım sporlarında; ergenlikte ve üst düzey seçilmiş gruplarda en güçlü (Bozděch, 2023).

Sonuç

Seçilen çocuk daha çok antrenman, daha iyi antrenör, daha çok maç alır. Başlangıçtaki küçük fark büyür.
Canlı · Tesadüf mü?

Kadroyu Ki-Kare ile Sına

Beklenen: her çeyrekte eşit sayıda çocuk. χ², gözlenenle beklenen arasındaki farkları tek sayıda toplar. Fark yeterince büyükse χ² 7,81'i geçer (3 serbestlik derecesi, p < .05): eşit dağılımlı bir takımda bu kadar fark 100 seçimden 5'inde bile çıkmaz. Başlangıç: Murat Hoca'nın listesi.

Doğum çeyrekleri

Ocak–Mart6
Nisan–Haziran3
Temmuz–Eylül2
Ekim–Aralık1

Sonuç

Toplam 12 çocuk · beklenen her çeyrekte 3,0
χ² = 4,7
Şansla da çıkabilir
Q1 / Q4 oranı: 6,0
Aynı oranı 4 katına çıkarın (24–12–8–4): χ² eşiği geçer. Az veriyle karar verilmez; birkaç yılın listesine bakılır.
Hızlı yoklama · 1 dakika

Kaç Ay Fark Olabilir?

Aynı U12 takımında Ocak başında doğanla Aralık sonunda doğan arasındaki en büyük yaş farkı?

DOĞRU CEVAP: A

Aynı doğum yılında fark neredeyse bir yıl; 11 yaşta yaşamın yaklaşık %9'u.

KISIM 02

Beden Saati
Yanlılığı

Erken olgunlaşanın kısa vadesi, geç olgunlaşanın uzun vadesi.

Önce Temel · Kavram 2 / 4

Olgunlaşma yanlılığı

İngilizcesi: maturity selection bias

Ne demek?

Göreli yaş takvimden, olgunlaşma beden saatinden gelir. Aynı yaşta birkaç yıla varan olgunlaşma farkı, ergenlikte seçimi en çok etkileyen yanlılıktır. Doğum tarihini düzeltmek bunu çözmez.
Akılda kalsın: Takvim farkı en fazla 12 ay; beden saati farkı yıllar.

Günlük hayattan

Aynı yaştaki iki çocuktan birinin bıyığı çıkmış, diğerinin sesi hâlâ ince.

Bu dersteki örnekte

Mert (Ocak) ve Arda (Mart) arasında takvim farkı 2 ay; beden saati farkı 1,3 yıl (PHV'ye −1,5 ve −2,8 yıl).

Karıştırmayın

Göreli yaş ≠ olgunlaşma. Aralık doğumlu ama erken olgunlaşan çocuk da avantajlıdır.
Kısım 2 · İki ayrı yanlılık

Takvim Farkı ve Beden Saati Farkı

Karttaki ayrımı Mert ve Arda'ya uygulayalım. İkisi de ilk çeyrekte doğdu (Ocak, Mart): takvim farkı 2 ay. Beden saati farkı 1,3 yıl (PHV'ye −1,5 ve −2,8 yıl, Hafta 2). Aralarındaki 20 cm boy farkını takvim açıklamıyor.

Yan yana

Göreli yaş
Olgunlaşma
Fark
En fazla 12 ay
Birkaç yıl
Görünür mü?
Kimlikte yazar
Görünmez, tahmin edilir
En güçlü
Ergenlikte
Ergenlikte

Antrenörün tuzağı

Arda'yı listeden düşüren doğum ayı değil: Mart doğumlu, takvim onu kayırıyor bile. Doğum tarihine göre düzeltme Arda'yı listeye sokmazdı; onu eleyen beden saati. Mert'te ise ikisi üst üste: Ocak doğumlu ve erken olgunlaşan.
Kısım 2 · Kısa vade, uzun vade

Avantaj El Değiştirir; Ama Kimin İçin?

Sistemde kalabilen geç doğan ve geç olgunlaşan sporcular bazı çalışmalarda ileride daha başarılı çıktı: "underdog" hipotezi (Gibbs, 2012; McCarthy ve Collins, 2014).

Erken olgunlaşan · Mert

Bugün: seçilir, kazanır, özgüveni yüksek

Risk: bedeniyle kazanır, tekniği geri kalır

Yarın: yaşıtlar yetişince üstünlük kapanır

Geç olgunlaşan · Arda

Bugün: elenme ve özgüven kaybı riski

Kazancı: beceriye ve oyun zekâsına dayanmayı öğrenir

Şartı: elenmemesi ve sporu bırakmaması

Hızlı yoklama · 1 dakika

Bu Fark Neyi Yansıtıyor?

İki çocuk da 12 yaşında. Biri PHV'yi geçmiş, diğerinin PHV'ye 2 yılı var. İlki 30 m'yi çok daha hızlı koşuyor.

DOĞRU CEVAP: D

Olgunlaşmış çocuk daha uzun, güçlü ve hızlıdır; bu avantaj geçicidir. Diğeri birkaç yılda yetişebilir.

KISIM 03

Tahmin
ve Çözüm

Testler yarını ne kadar bilir, sistem nasıl adil olur?

Önce Temel · Kavram 3 / 4

Yetenek tahmininin sınırı

İngilizcesi: talent identification

Ne demek?

Testlerin gelecekteki başarıyı öngördüğüne dair kanıt sınırlı (Johnston, 2018). Çocuk büyür, olgunlaşır, öğrenir; 11 yaştaki sprint süresi 19 yaşındaki oyunu çok az söyler.
Akılda kalsın: 12 yaşında "kim en iyi" değil, 18 yaşında "kim en iyi olabilir".

Günlük hayattan

İlkokulun ilk dönem karnesinden üniversite başarısını tahmin etmek gibi.

Bu dersteki örnekte

Kulüp antrenörü takımı yalnız 30 m sprint ve boyla seçmek istedi.

Karıştırmayın

Bugünkü performans ≠ potansiyel. Öğrenme hızı ve istek de bakılacak şeylerdir.
Kısım 3 · Tahmin neden zor?

Bugünün Testi Yarının Yıldızını Bulur mu?

Kartta testlerin sınırını gördük (Johnston, 2018); çoğu çalışma kısa süreli. Murat Hoca'nın iki ölçütü, 30 m sprint ve boy, bugün Mert'i öne, Arda'yı geriye koyuyor. Üç neden bu sıralamanın kalıcı olmadığını söylüyor.

Hedef hareket ediyor

Arda'nın uzama hamlesi (PHV) daha 2,8 yıl uzakta. 14 yaşındaki boyu ve sprinti bugünkü değil; Mert'in avantajı da o yaşta büyük ölçüde kapanır.

Kadrolar değişiyor

Gençlikte seçilenlerin çoğu yetişkin profesyonel olmaz; her yıl kadroların önemli kısmı değişir (Güllich, 2014).

Elenen dönebilir

Bir yaşta elenip sonra yükselenler az değil. Kapı açık kalmalı: her yıl yeniden değerlendirme.
Önce Temel · Kavram 4 / 4

Bio-banding

İngilizcesi: bio-banding

Ne demek?

Çocuklar bazı antrenman ve maçlarda olgunluğa göre gruplanır: örneğin yetişkin boyun %85–90'ı bir bantta. Yaş gruplarının yerine değil, yanında kullanılır (Cumming, 2017).
Akılda kalsın: Yaşı değil, beden saatini eşitle.

Günlük hayattan

Boksta sıklet: aynı kilodakiler karşılaşır.

Bu dersteki örnekte

Ayda bir antrenman maçı olgunluk bantlarıyla oynanacak.

Karıştırmayın

Bio-banding kesin çözüm değil; kanıt umut verici ama henüz sınırlı (Jäger, 2026).
Kısım 3 · Sistemi değiştirmek

Bilmek Yetmez, Düzen Değişmeli

Farkındalık tek başına yanlılığı gidermez; seçim ve yarışma düzeni değişince etki azalır. Karttaki bio-banding dört düzenlemeden biri.

Bio-banding

Bazı maçlar olgunluk bantlarıyla. Erken olgunlaşan tekniğe, geç olgunlaşan liderliğe zorlanır (Cumming, 2017).

Yaşa göre numara

Formalar en küçükten büyüğe numaralanınca gözlemcilerin yanlılığı azaldı (Mann, 2017).

Yaşa göre düzeltme

Sprint gibi ölçümler aylık yaş farkına göre düzeltilerek karşılaştırılır (Romann, 2015).

Geç ve sık seçim

Kesin kararı geciktir; seçimi her yıl yenile, elenen için kapı açık.
KISIM 04

Yetenek Sistemi ve
Yanlılığın Mekanizması

Tespit, tanımlama, seçim, geliştirme; göreli yaş etkisi nasıl büyür?

Kısım 4 · Dört halka

Tespit, Tanımlama, Seçim, Geliştirme

Günlük dilde hepsine "yetenek seçimi" deniyor. Williams ve Reilly (2000) dört ayrı iş tanımladı; her birinin amacı, zamanı ve riski farklı.

1 · Tespit (detection)

Henüz o sporu yapmayan çocuklarda potansiyel aramak. Örnek: Gençlik ve Spor Bakanlığı'nın ilkokul 3. sınıflarda uyguladığı sportif yetenek taraması; beden eğitimi (BE) dersinde uzun ve hızlı çocuğu voleybola yönlendirmek. Risk: tek gün, tek ölçüm.

2 · Tanımlama

(identification) Sporu zaten yapan çocuklar arasında ileride üst düzeye çıkabilecekleri tanımak. Örnek: U11 antrenörünün maçlarda oyun zekâsı yüksek oyuncuları not etmesi. Risk: bugünkü performansı potansiyel sanmak.

3 · Seçim (selection)

Belirli bir anda belirli bir kadro için en uygunları seçmek: turnuva kadrosu, il karması, milli takım kampı. Risk: kısa vadeli bir karar, uzun vadeli kapıyı kapatabilir.

4 · Geliştirme (development)

Seçilene de seçilmeyene de uygun öğrenme ortamı: antrenör, tesis, maç. Sistemin asıl işi budur. Risk: bütün kaynağın küçük bir seçilmiş gruba akması.

Murat Hoca'nın listesi hangisi?

Turnuva listesi bir seçim kararıdır; ama kulüplerde çoğu zaman tanımlama gibi kullanılır: listeye girmeyen çocuk, geliştirme halkasından da düşer. Sorun ölçmekte değil, kısa vadeli kararın uzun vadeli sonuç doğurmasında.
Kısım 4 · Mekanizma

Göreli Yaş Etkisi Nasıl Büyür?

Wattie, Schorer ve Baker (2015) etkiyi kısıtlar modeliyle açıklar: birey (doğum tarihi, olgunluk), görev (sporun beden talebi) ve çevre (seçim kuralı, rekabet, antrenör). Dört mekanizma birbirini besler.

Beden ve olgunluk

Ocak doğumlu çocuk ortalamada daha uzun, güçlü ve hızlıdır. Futbolda ikili mücadeleyi, basketbolda ribaundu, hentbolda şutu kazanır; antrenör bunu yetenek sanar.

Deneyim ve Matta etkisi

Seçilen çocuk daha iyi antrenör, daha çok maç, daha güçlü rakip alır. Başlangıçtaki birkaç aylık fark, yıllar içinde gerçek bir beceri farkına dönüşür.

Pygmalion etkisi

Antrenörün beklentisi davranışını değiştirir: "yetenekli" bulduğu çocuğa daha çok geri bildirim, daha çok süre verir. Çocuk da bu beklentiye göre gelişir.

Kendi kendini eleme

Küçük doğan çocuk sürekli kaybettiği için bırakır. Kanada'da kız futbolcularda ilk çeyrekte doğanlar ortanca 4 yıl, öteki çeyrekler 3 yıl sporda kaldı (Smith ve Weir, 2022).
Akılda kalsın: Göreli yaş tek başına küçük bir farktır; seçim kuralı, rekabet yoğunluğu ve antrenör beklentisi onu büyütür. Etkiyi azaltmak için çocuğu değil çevreyi, yani kuralı değiştirmek gerekir.
Kısım 4 · Gerçek bir araştırma

Bir Akademinin Sekiz Yılı: İki Yanlılık Ayrı İşliyor

Hill, Scott, Malina, McGee ve Cumming (2020) · Journal of Sports Sciences · sekiz yıllık kayıt analizi

Soru

Bir profesyonel futbol akademisinde göreli yaş ve biyolojik olgunluk, oyuncu seçimini aynı anda mı, ayrı ayrı mı etkiliyor?

Desen ve katılımcılar

İngiltere'de bir profesyonel kulüp akademisi; U9–U16, 202 oyuncu, sekiz yılda 566 gözlem. Olgunluk, Khamis-Roche yöntemiyle (şimdiki boyun tahmini yetişkin boyuna yüzdesi) geç, zamanında, erken diye sınıflandı.

Ölçüm

Her yaş grubunda doğum çeyreği ve olgunluk kategorisinin dağılımı; beklenen dağılımdan sapma.

Ana bulgu ve anlamı

%54,8

Oyuncuların %54,8'i yılın ilk çeyreğinde doğmuştu (eşit dağılımda beklenen %25); bütün yaş gruplarında fazlaydı.

U12'den sonra

Olgunluk yanlılığı U12'de başladı ve yaşla arttı.

%0

U15 ve U16'da geç olgunlaşan tek oyuncu yoktu.

Ölçüt farkı

Erken olgunlaşanların açık fazlalığı yalnız en esnek ölçütle görüldü (U16: %53,8 erken, %1,9 geç).

Bu haftanın kavramı açısından

Göreli yaş takvimden, olgunlaşma beden saatinden gelir ve farklı yaşlarda devreye girer: göreli yaş küçük yaşlardan itibaren, olgunluk yanlılığı PHV yaklaştıkça. Tek çözüm yetmez: doğum tarihine göre düzeltme birincisini, bio-banding ve olgunluğa göre değerlendirme ikincisini hedefler.
Hill M, Scott S, Malina RM, McGee D, Cumming SP. J Sports Sci. 2020;38(11–12):1359–1367. doi:10.1080/02640414.2019.1649524
Kısım 4 · Gerçek bir araştırma

Forma Numarası Yanlılığı Silebilir mi?

Mann ve van Ginneken (2017) · Journal of Sports Sciences · gözlemcilerle deney

Soru

Gözlemcilere oyuncuların göreli yaşını farklı biçimlerde göstermek, seçimdeki göreli yaş yanlılığını azaltır mı?

Desen ve katılımcılar

Elit bir futbol kulübünün yetenek gözlemcileri genç oyuncuların maçlarını izleyip oyuncuları potansiyellerine göre sıraladı. Gözlemciler üç gruba ayrıldı: yaş bilgisi yok; doğum tarihleri verildi; forma numaralarının göreli yaşa göre verildiği söylendi.

Ölçüm

Gözlemcilerin sıralamasında yılın başında doğan oyuncuların öne çıkıp çıkmadığı (seçim yanlılığı).

Ana bulgu ve anlamı

Bilgi yok

Belirgin seçim yanlılığı.

Doğum tarihi

Yanlılık sürdü: doğum tarihini bilmek tek başına yetmedi.

Forma = yaş

Numara göreli yaşı gösterince yanlılık ortadan kalktı.

Anlamı

Yaş bilgisi, gözlemcinin oyunu izlerken kullanabileceği biçimde verilmeli.

Bu haftanın kavramı açısından

Bilmek yetmez, düzen değişmeli: doğum tarihi listede yazsa da gözlemci sahada bunu hesaba katamıyor. Forma numarası yaşı oyunun içine taşıyan, maliyeti sıfıra yakın bir araç; okul turnuvasında da uygulanabilir. Tek kulüpte yapılmış bir deney olduğu için başka sporlarda da sınanmalı.
Mann DL, van Ginneken PJMA. J Sports Sci. 2017;35(8):784–790. doi:10.1080/02640414.2016.1189588
Kısım 4 · Alıştırma · 6 dakika

Hangi Halka, Hangi Mekanizma?

Her durumu dört halkadan ya da dört mekanizmadan biriyle adlandırın; sonra cevabı açın.

1 · İlçedeki okullarda 3. sınıf öğrencilerine sprint, sıçrama ve esneklik testi yapılıyor; uygun çocuklar kulüplere yönlendiriliyor.
Cevabı göster

Tespit. O sporu henüz yapmayan çocuklarda potansiyel aranıyor. Tek günlük ölçüm göreli yaştan etkilenir; yaşa göre düzeltilmiş puan kullanılmalı.

2 · U13 basketbol antrenörü uzun boylu, Ocak doğumlu oyuncusunu maçların çoğunda oynatıyor; kısa, Kasım doğumlu oyuncu kenarda.
Cevabı göster

Seçim + Matta etkisi. Süre alan gelişir, kenarda kalan geri düşer. Süreyi dönüşümlü dağıtmak farkın büyümesini önler.

3 · Antrenör "bu çocukta iş var" dediği oyuncuya her antrenmanda ayrıca geri bildirim veriyor.
Cevabı göster

Pygmalion etkisi. Beklenti davranışı, davranış da gelişimi değiştirir. Geri bildirim bütün oyunculara planlı dağıtılmalı.

4 · Kasım doğumlu 11 yaşındaki kız, iki sezon üst üste kadroya giremeyince voleybolu bıraktı.
Cevabı göster

Kendi kendini eleme. Kızlarda ilk çeyrekte doğanlar daha uzun süre sporda kaldı (Smith ve Weir, 2022). Kadro dışı kalana ikinci takım ya da görev gerekir.

5 · Kulüp U14'te 25 kişilik kadroyu küçültmek yerine iki takım kuruyor; ikisine de aynı nitelikte antrenör veriyor.
Cevabı göster

Geliştirme. Seçilmeyene de nitelikli ortam sunuluyor; geç olgunlaşan çocuk sistemde kalabiliyor.

6 · Yüzme kulübü 10 yaş grubunda dereceye değil, teknik puana ve kulaç verimine bakarak değerlendiriyor.
Cevabı göster

Tanımlama ölçütünü değiştirmek. Olgunluğa bağlı dereceden öğrenilebilir beceriye kayılıyor; yanlılık azalır.

KISIM 05

Her Sporda,
Her Ülkede mi?

Kız sporları, bireysel sporlar ve Türkiye'den güreş verisi.

Kısım 5 · İki meta-analiz

Erkeklerde ve Kızlarda Göreli Yaş Etkisi

Etki ilk olarak erkek sporlarında araştırıldı. İki meta-analiz yan yana: yön aynı, büyüklük ve en güçlü olduğu yaş farklı.

Yan yana

Cobley ve ark. (2009) · erkek ağırlıklıSmith ve ark. (2018) · kız ve kadın
Kapsam38 çalışma, 253 örneklem, 14 spor, 16 ülke57 çalışma, 308 örneklem, 25 spor
BüyüklükTutarlı ama küçük; göreli yaş farkı büyüdükçe artıyorKüçük ama anlamlı: ilk / son çeyrek OR 1,25
En güçlü15–18 yaş erkek, bölge ve milli düzey, popüler sporlar11 yaş ve altı ile 12–14 yaş; üst düzey yarışma
Spor türüPopüler, kalabalık sporlarda daha güçlüFizyolojik talebi yüksek takım ve bireysel sporlarda daha güçlü

Neden kızlarda daha erken?

Kızlar PHV'ye erkeklerden yaklaşık iki yıl önce girer; boy ve kuvvet farkı daha erken açılır. Bir açıklama da katılım: kız sporlarında aday az, rekabet düşükse seçim baskısı ve etki küçülür.

Bırakmaya yansıması

Kanada'da 9.908 kız futbolcunun yedi yıllık kaydı: ilk çeyrekte doğanlar ortanca 4, ötekiler 3 yıl sporda kaldı. Rekabetçi düzeyde oynayanların %55,9'u, rekreasyon düzeyindekilerin %20,7'si devam etti (Smith ve Weir, 2022).
Kısım 5 · Gerçek bir araştırma · Türkiye

Türkiye Güreş Şampiyonaları: 6.631 Güreşçinin Doğum Ayı

Yıldırım, Østerlie ve Ferriz-Valero (2026) · Scientific Reports · kesitsel kayıt analizi

Soru

Türkiye'de güreşte göreli yaş etkisi var mı; yaşa, stile ve cinsiyete göre değişiyor mu; derece almayla ilişkili mi?

Desen ve katılımcılar

2025 Türkiye Güreş Şampiyonalarına katılan 6.631 güreşçi (5.678 erkek, 953 kadın); serbest, grekoromen ve kadın güreşi; 10–14 yaş grupları ve büyükler.

Ölçüm

Doğum çeyreği ve turnuva sonucu (madalya, çeyrek final, diğer). Ki-kare uyum ve bağımsızlık testleri: Kısım 1'de kullandığımız test.

Ana bulgu ve anlamı

10–13 yaş erkek

Serbest ve grekoromende doğum çeyrekleri arasında fark yok (p > 0,05).

14 yaş, büyük erkek

Yılın ilk aylarında doğanlar fazla temsil ediliyor (p < 0,05).

Kadınlar

Hiçbir yaş grubunda katılımda fark yok.

Derece

Bütün genç kategorilerde, iki cinsiyette de erken doğanların üst sıralara çıkma olasılığı daha yüksek; büyüklerde bu ilişki yok.

Bu haftanın kavramı açısından

Olası açıklama: güreş sıklet sporudur, kilo kategorisi beden farkını kısmen eşitler; bu yüzden katılımda etki zayıf. Ama aynı kiloda bile yaşça büyük çocuk daha güçlü ve deneyimli olduğu için daha çok kazanıyor. Büyüklerde ilişkinin kaybolması, gençlik madalyasının yetişkin başarısını garanti etmediğini gösteriyor.
Yıldırım Y, Østerlie O, Ferriz-Valero A. Sci Rep. 2026. doi:10.1038/s41598-026-60681-w
Kısım 5 · Gerçek bir araştırma

İsviçre'de 60 m Sprint: Bir Yıl Kaç Yüzde Eder?

Romann ve Cobley (2015) · PLoS One · kayıt analizi ve düzeltme hesabı

Soru

Süreyle ölçülen bireysel bir sporda göreli yaş etkisi ne kadar büyük; sonuçlar göreli yaşa göre düzeltilirse etki ortadan kalkar mı?

Desen ve katılımcılar

İsviçre atletizminde 8–15 yaş 7.761 erkek sporcunun 60 m sonuçları; bütün sporcular ve en iyi %50, %25, %10 ayrı ayrı incelendi.

Ölçüm

Doğum çeyreği dağılımı; göreli yaş ile 60 m süresi arasındaki ilişki (regresyon); güne, aya, çeyreğe ve yıla göre düzeltme katsayıları.

Ana bulgu ve anlamı

%10,1

8 yaşta neredeyse bir yıllık göreli yaş farkı, beklenen performansta %10,1 fark demek. 60 m'yi 11 sn koşan çocuk için yaklaşık 1,1 sn.

%5,3

15 yaşta fark %5,3'e iniyor: yaş büyüdükçe bir yılın payı küçülüyor.

En iyi %10

Performans düzeyi yükseldikçe etki büyüdü: en iyiler listesinde yanlılık en güçlü.

Düzeltme

Süreler göreli yaşa göre düzeltilince etki bütün düzeylerde ortadan kalktı.

Bu haftanın kavramı açısından

Etki bireysel sporlarda da var ve "en iyiler" listesine yaklaştıkça büyüyor; kulüp seçmesi de tam bu listeye bakar. Düzeltme basit bir hesaptır: yaşa göre beklenen farkı süreden çıkarmak. Murat Hoca'nın 30 m sprinti için de aynı mantık geçerli. Olgunluk farkını ise bu hesap düzeltmez (Hill, 2020).
Romann M, Cobley S. PLoS One. 2015;10(4):e0122988. doi:10.1371/journal.pone.0122988
Hızlı yoklama · 1 dakika

Kız Sporlarında Etki En Çok Hangi Yaşta?

Smith ve ark. (2018) 25 sporda 308 kız ve kadın sporcu örneklemini birleştirdi.

DOĞRU CEVAP: C

Kızlarda etki 14 yaşa kadar daha güçlü; erkeklerde ise 15–18 yaşta (Cobley, 2009). Kızların PHV'ye daha erken girmesiyle uyumlu.

KISIM 06

Seçimden
Sonra

Kadrolar ne kadar değişir, bio-banding sahada nasıl yaşanır, düzeltme yolları ve elenen çocuk.

Kısım 6 · Gerçek bir araştırma

Alman Futbolu: Kadroların Yarısı Üç Yılda Değişiyor

Güllich (2014) · European Journal of Sport Science · uzunlamasına kayıt analizi

Soru

Profesyonel futbolcular erken seçilip yıllarca beslenen çocuklardan mı çıkıyor, yoksa tekrarlanan seçme ve elemelerden mi?

Desen ve katılımcılar

Almanya'da genç milli takımlar ve gençlik akademileri, 2001–2013. Genç milli oyuncular sonraki sezonlarda izlendi; o sırada Bundesliga'da oynayan bütün oyuncuların geçmişi geriye doğru incelendi.

Ölçüm

Kadroların yıllık değişim (devir) oranı; üç yıl sonra programda kalma olasılığı; Bundesliga oyuncularının programa alınma yaşı.

Ana bulgu ve anlamı

%24,5

Akademilerde her yıl kadronun yaklaşık dörtte biri değişti.

%41,0

Genç milli takımlarda her yıl kadronun beşte ikisi değişti.

< %50

Hangi yaşta seçilirse seçilsin, oyuncunun üç yıl sonra hâlâ programda olma olasılığı yarının altında.

Her yaş

Bundesliga oyuncularının programa alınma yaşı çocukluk ve gençliğe dengeli yayılmıştı: birçoğu geç katıldı.

Bu haftanın kavramı açısından

Yetenek tahmini bir kez yapılıp biten bir iş değil. Profesyoneller, erken seçilip korunanlardan çok, tekrar tekrar seçilip elenen bir havuzdan çıktı. 12 yaşta yapılan seçim "kim profesyonel olacak?" sorusunun cevabı değildir; her yıl yeniden değerlendirme bu yüzden gerekli.
Güllich A. Eur J Sport Sci. 2014;14(6):530–537. doi:10.1080/17461391.2013.858371
Kısım 6 · Gerçek bir araştırma

Bio-Banding Turnuvası: Oyuncular Ne Dedi?

Cumming ve ark. (2018) · Journal of Sports Sciences · nitel çalışma (odak grup)

Soru

Premier Lig akademi oyuncuları, olgunluğa göre gruplanmış bir turnuvayı yaş grubu maçlarıyla karşılaştırınca nasıl değerlendiriyor?

Desen ve katılımcılar

Dört profesyonel kulüpten 11–14 yaş, yetişkin boyunun %85–90'ındaki 66 oyuncu. Tam sahada, 25 dakikalık devrelerle üç 11'e 11 maç. 16 oyuncuyla dört odak grup görüşmesi (15'er dakika).

Ölçüm

Görüşmelerde oyuncuların fiziksel zorluk, oyun tarzı ve gelişim fırsatı hakkındaki anlatımları (nitel veri).

Ana bulgu ve anlamı

Herkes

Bütün oyuncular deneyimi olumlu buldu ve bio-banding'in maç programına eklenmesini önerdi.

Erken olgunlaşan

Maçları fiziksel olarak daha zor buldu; tekniğe ve taktiğe daha çok yaslanmak zorunda kaldı.

Geç olgunlaşan

Maçları fiziksel olarak daha kolay buldu; becerisini kullanma ve gösterme fırsatı buldu.

Anlamı

Aynı turnuva iki gruba farklı bir öğrenme görevi verdi.

Bu haftanın kavramı açısından

Bio-banding'in amacı kazananı değiştirmek değil, iki çocuğa da uygun zorluk vermek: Mert gibi erken olgunlaşan bedeniyle kazanamaz, tekniğe döner; Arda gibi geç olgunlaşan ezilmeden oynar. Nitel çalışma performansa ya da seçime etkiyi kanıtlamaz; deneyimi anlatır (Kısım 3'teki temkin).
Cumming SP ve ark. J Sports Sci. 2018;36(7):757–765. doi:10.1080/02640414.2017.1340656
Kısım 6 · Düzeltme yolları

Yanlılığı Azaltmanın Altı Yolu: Ne Kadar Kanıt Var?

Kısım 3'te dört düzenleme gördük. Burada altı yolu kanıt düzeyi ve sınırlılığıyla yan yana koyuyoruz.

YolNasıl?KanıtSınırlılık
Yaşa göre düzeltilmiş puanSüre ya da mesafe göreli yaşa göre düzeltilirSprintte etki ortadan kalktı (Romann ve Cobley, 2015)Olgunluk farkını düzeltmez
Forma numarasıNumara göreli yaş sırasını gösterirGözlemci yanlılığı kayboldu (Mann ve van Ginneken, 2017)Tek kulüpte tek deney
Bio-bandingBazı maçlar olgunluk bantlarıylaOyuncu deneyimi olumlu (Cumming, 2018); kanıt sınırlı (Jäger, 2026)Olgunluk tahmininin hata payı (Hafta 2)
Kadro kotasıHer doğum çeyreğinden belirli oranda oyuncuÖneri düzeyindeÇeyreği için seçilen çocuk, uygun olmayan düzeyde zorlanabilir
Kesim tarihini döndürmekKategori başlangıç tarihi her yıl birkaç ay kaydırılırÖneri düzeyindeAvantaj el değiştirir, kaybolmaz; uygulaması karmaşık
Geç ve sık seçimKesin karar ertelenir, her yıl yeniden bakılırKadro devri zaten yüksek (Güllich, 2014)Kadro ve kaynak planlaması zorlaşır

Okul beden eğitimi dersinde

Takımları "kaptanlar seçsin" yöntemiyle kurmak, her derste aynı çocukları en sona bırakır. Kura, numara ya da beceri dengesiyle her derste farklı takım kurmak, hem göreli yaş etkisini hem de en son seçilen çocuğun utancını azaltır.
Kısım 6 · Seçimden çıkarma

Elenen Çocuk: Seçimin Görünmeyen Yüzü

Seçimden çıkarma (de-selection), çocuğun kadrodan ya da akademiden çıkarılmasıdır. Her seçim aynı anda birçok çocuk için bir elemedir; sorun eleme değil, nasıl yapıldığıdır.

Çocuk ne yaşar?

Utanç, öfke, kimlik kaybı. "Ben futbolcuyum" diyen 12 yaşındaki çocuk için kadrodan çıkmak arkadaş grubunu da kaybetmektir. Bırakmanın en sık anlarından biri budur (Hafta 13).

İyi bir eleme görüşmesi

Yüz yüze, veliyle birlikte. Somut gerekçe ("Şu an pas hızın U13 kadrosunun gerisinde") ve somut yol: hangi takımda oynayabilir, neyi çalışmalı, ne zaman yeniden bakılacak.

Altyapı seçmeleri

Kulüp seçmeleri sıklıkla tek gün, kalabalık ve kısa maçlarla yapılır. Tek seferlik gözlem, göreli yaşı ve olgunluğu en çok büyüten koşuldur; birkaç antrenmana yayılan değerlendirme daha adildir.

Geç gelenin yolu

Bundesliga oyuncularının programa alınma yaşı her yaşa yayılmıştı (Güllich, 2014). "13 yaşından sonra başvuru alınmaz" kuralı, geç olgunlaşan ve geç başlayan çocuğu sistemin dışında bırakır.
Kısım 6 · Alıştırma · 8 dakika

Seçmeyi Yeniden Tasarlayın

Her durum için iki somut değişiklik önerin; dayandığınız kanıtı söyleyin. Sonra cevabı açın.

1 · Bir futbol okulu U11 seçmesini tek gün, 30 m sprint ve 4'e 4 maçla yapıyor; 60 çocuktan 20'si alınacak.
Cevabı göster

Seçmeyi üç antrenmana yayın; sprinti yaşa göre düzeltin; formaları göreli yaş sırasıyla verin. Alınmayan 40 çocuğa ikinci grup ve altı ay sonra yeniden değerlendirme.

2 · Kız basketbol U14 kadrosunda 12 oyuncunun 8'i Ocak–Haziran doğumlu ve hepsi uzun.
Cevabı göster

Kızlarda etki 12–14 yaşta güçlü (Smith, 2018). Yetişkin boyunun yüzdesini hesaplayın; geç olgunlaşanlara süre verin, bazı maçları bio-banding ile oynayın.

3 · Okul atletizm takımı il yarışması için 100 m'de en hızlı üç öğrenciyi gönderecek.
Cevabı göster

Tek yarış için seçim kısa vadeli bir karardır; en hızlılar gidebilir. Ama okul takımı antrenmanı herkese açık kalsın, sınıf dereceleri yaşa göre düzeltilmiş puanla da açıklansın.

4 · Güreş kulübü 12 yaş grubunda yalnız madalya alanları il karmasına öneriyor.
Cevabı göster

Gençlerde madalya erken doğumla ilişkili, büyüklerde değil (Yıldırım, 2026). Teknik çeşitliliği ve gelişim hızını da ölçüt yapın; doğum çeyreğini rapora yazın.

Dönem projesi · Hafta 6

Yıldızların Dosyası: Takım Nasıl Seçilir?

Zeynep ve Can, Murat Hoca'ya iki sayfalık bir öneri götürdü. Hoca ikna oldu; ama "turnuvayı da kazanmak istiyoruz" dedi.

Dosya sayfası6 / 14seçim

Öneri

Dönüşümlü kadro: 18 çocuk iki turnuvaya bölünür, herkes oynar

Seçimde üç ölçüt: sprint (yaşa göre düzeltilmiş), maç gözlemi, öğrenme hızı

Ayda bir: olgunluk bantlarıyla antrenman maçı

Mert'e görev: iki temastan fazla top tutmadan oyna

Arda

İlk turnuvada ilk on birde. Maçın en çok pas veren oyuncusu oldu. Bugün küçük; sistemde kalırsa yarın öne geçebilir.
Gelecek hafta: antrenmanı anlatarak değil, oyunla nasıl kurarız?
Performans Merkezi · Yıldızlar için gerçek araç

Murat Hoca'nın Listesini Gerçek Araçla Sınayalım

Derste χ²'yi bulduk. Performans Merkezi'nin aracı p değerini de verir: "bu fark şansla ne sıklıkta çıkar?" sorusunun cevabı.
1

Araç Murat Hoca'nın 12 kişilik listesiyle açıldı: Ocak–Mart 6, Nisan–Haziran 3, Temmuz–Eylül 2, Ekim–Aralık 1.

2

Q1/Q4 = 6,00, χ² = 4,67, p = 0,198. Anlamı: eşit dağılımlı bir takımda bu kadar dengesizlik 100 seçimden yaklaşık 20'sinde şansla çıkar. Sınır 5 (p < 0,05). Liste kuşku uyandırıyor ama 12 çocukla kanıt değil.

3

Sayıları dört katına çıkarın: 24 – 12 – 8 – 4. Oran yine 6,00; χ² 18,67, p < 0,001: artık şansla açıklanamaz. Aynı oran, daha çok çocuk. Zeynep'in önerisi bu yüzden birkaç yılın listesini birlikte toplamak.

4

Akılda kalsın: "Bir listeye bakıp 'yanlılık var' demeyin. Önce sayın, sonra sınayın; 12 çocuk şüphe için yeter, karar için yetmez."

Göreli Yaş EtkisiPerformans Merkezi'nde aç ↗
Sınıfta · 12 dakika, ikişerli

Seçim Kurulu

U13 kadrosundan 5 kişiyi eleyeceksiniz; elinizde doğum tarihi, boy, 30 m sprint ve maç gözlemi var.

3 dk

Veri
Hangi ölçüm yaş ve olgunluktan en çok etkilenir?

3 dk

Kural
Doğum çeyreğini ve olgunluğu hesaba katan bir kural yazın.

3 dk

Kapı
Elenen için bir yıl sonra yeniden değerlendirme.

3 dk

Veli
Elenen çocuğun velisine ne söylersiniz?
→
Kendi dosyanız: kamuya açık resmî kadrolardan en az 60 oyuncunun doğum ayını toplayın, Performans Merkezi'ndeki Göreli Yaş Etkisi aracıyla ki-kare ve p değerini bulun.
Mit mi, Gerçek mi?

Kulağınıza Gelecek Dört Cümle

Her birine bu haftanın kavramlarıyla cevap verin; sonra açıklamayı okuyun.
Mit

"Yetenek 10 yaşında belli olur."

Test performansının yetişkin başarısını öngördüğüne dair kanıt sınırlı.

Mit

"Doğum ayı şans işi, önemi yok."

Birçok sporda yılın başında doğanlar belirgin biçimde fazla seçilir (Cobley, 2009).

Kısmen

"Küçük doğanlar sonunda öne geçer."

Sistemde kalanlar bazı çalışmalarda daha başarılı çıkmış; ama çoğu erkenden elenir.

Gerçek

"Göreli yaş etkisi ergenlikte en büyüktür."

563 örneklemin derlemesinde etki ergenlikte ve üst düzeyde en yüksek (Bozděch, 2023).

Haftanın özeti

Bu Haftadan Dört Fikir

Gelecek haftaya taşıyacağınız cümleler.

1

Seçme günü yaşı da ölçer

2

Takvim ve beden saati ayrı yanlılık

3

Az veriyle karar verilmez

4

Kapıyı açık tut
Göreli yaş etkisi: yılın başında doğanların fazla seçilmesi. Olgunlaşma yanlılığı: erken olgunlaşanların beden avantajıyla seçilmesi. Ki-kare: gözlenen dağılımın beklenenden şans dışında farklı olup olmadığını sınayan test. Bio-banding: olgunluğa göre gruplama.
Haftanın özeti

Bu Haftadan Dört Fikir (devam)

Yeni kısımlardan gelecek haftaya taşıyacağınız dört cümle daha.

5

Seçim, tanımlama ve geliştirme ayrı işler

6

Etkiyi kural büyütür

7

Kızlarda ve güreşte de var

8

Elenen için kapı ve yol
Tespit: sporu yapmayanlarda potansiyel aramak. Matta etkisi: küçük farkın fırsatla büyümesi. Kadro devri: bir yılda kadronun değişen yüzdesi. Seçimden çıkarma: kadrodan ya da akademiden çıkarılma.
Çıkış kartı · 2 soru

Derslikten Çıkmadan

1. Göreli yaş etkisi en çok ne zaman büyük?

DOĞRU: C

Ergenlikte ve üst düzeyde en büyük (Bozděch, 2023).

2. Bio-banding nedir?

DOĞRU: A

Örneğin yetişkin boyun %85–90'ına ulaşanlar aynı grupta; yaş grubunun yanında kullanılır.

Hafta 6 · Evde

Kendi Sayılarınızla Deneyin, Sonra Kendinizi Sınayın

Performans Merkezi'nde bu haftanın araçları
Hesaplayıcı

Göreli Yaş Etkisi

Kadronun doğum çeyrekleri: Q1/Q4 oranı, ki-kare ve p değeri.

Aç → Hesaplayıcı

PHV Tahmini (Mirwald)

Olgunlaşma yanlılığının diğer yarısı: çocuğun PHV'ye kaç yılı var?

Aç → Test

Boy Ölçümü

Seçimde en çok kullanılan, olgunlaşmadan en çok etkilenen ölçüm.

Aç → Test

30 m Sprint

Murat Hoca'nın ölçütü: yaşa göre düzeltilmeden karşılaştırılmamalı.

Aç →
Soru setleri ve ayrıntılı sunum
Temel

Kolaylaştırılmış Sorular

Dersin temel kavramları üzerine çözümlü sorular.

Aç → Zorlayıcı

Haftanın 10 Sorusu

Aynı konunun ileri düzey soru seti; anında geri bildirim.

Başla → Derinleşmek isteyene

Yetenek Avı ve Yanlılık

Aynı haftanın ayrıntılı sunumu: daha çok kanıt, hesap ve vaka.

Aç →
Kaynaklar

Bu Haftanın Kaynakları

  1. Barnsley RH, Thompson AH, Barnsley PE. Hockey success and birthdate: the relative age effect. CAHPER Journal. 1985;51:23–28.
  2. Cobley S, Baker J, Wattie N, McKenna J. Annual age-grouping and athlete development: a meta-analytical review of relative age effects in sport. Sports Med. 2009;39(3):235–256.
  3. Gibbs BG, Jarvis JA, Dufur MJ. The rise of the underdog? The relative age effect reversal among Canadian-born NHL hockey players. Int Rev Sociol Sport. 2012;47(5):644–649.
  4. McCarthy N, Collins D. Initial identification & selection bias versus the eventual confirmation of talent: evidence for the benefits of a rocky road? J Sports Sci. 2014;32(17):1604–1610.
  5. Johnston K, Wattie N, Schorer J, Baker J. Talent identification in sport: a systematic review. Sports Med. 2018;48(1):97–109.
  6. Güllich A. Selection, de-selection and progression in German football talent promotion. Eur J Sport Sci. 2014;14(6):530–537.
  7. Cumming SP, Lloyd RS, Oliver JL, Eisenmann JC, Malina RM. Bio-banding in sport: applications to competition, talent identification, and strength and conditioning of youth athletes. Strength Cond J. 2017;39(2):34–47.
  8. Mann DL, van Ginneken PJMA. Age-ordered shirt numbering reduces the selection bias associated with the relative age effect. J Sports Sci. 2017;35(8):784–790.
  9. Romann M, Cobley S. Relative age effects in athletic sprinting and corrective adjustments as a solution for their removal. PLoS One. 2015;10(4).
  10. Jäger J, Rumpf M, Lochmann M. The effect of bio-banded game formats on physiological, physical, technical, and tactical parameters in youth soccer: a systematic review. Pediatr Exerc Sci. 2026;38(2):224–235.
  11. Bozděch M, Agricola A, Zháněl J. The relative age effect at different age periods in soccer: a meta-analysis. Percept Mot Skills. 2023;130(6):2632–2662.
  12. Williams AM, Reilly T. Talent identification and development in soccer. J Sports Sci. 2000;18(9):657–667.
  13. Wattie N, Schorer J, Baker J. The relative age effect in sport: a developmental systems model. Sports Med. 2015;45(1):83–94.
  14. Hill M, Scott S, Malina RM, McGee D, Cumming SP. Relative age and maturation selection biases in academy football. J Sports Sci. 2020;38(11–12):1359–1367.
  15. Smith KL, Weir PL, Till K, Romann M, Cobley S. Relative age effects across and within female sport contexts: a systematic review and meta-analysis. Sports Med. 2018;48(6):1451–1478.
  16. Smith KL, Weir PL. An examination of relative age and athlete dropout in female developmental soccer. Sports (Basel). 2022;10(5):79.
  17. Yıldırım Y, Østerlie O, Ferriz-Valero A. Relative age effects in competitive wrestling: variations by age group and gender. Sci Rep. 2026. doi:10.1038/s41598-026-60681-w
  18. Cumming SP, Brown DJ, Mitchell S, et al. Premier League academy soccer players' experiences of competing in a tournament bio-banded for biological maturation. J Sports Sci. 2018;36(7):757–765.
Prof. Dr. İzzet İNCE · AYBÜ Spor Bilimleri Fakültesi · Hafta 6 — Seçme Günü
1 / 26