Bilimsel Araştırma Yöntemleri

Hafta 8

Betimlemek ve İlişki Aramak

Bir durumu sayılarla anlatmak, iki şeyin birlikte değişip değişmediğine bakmak

Prof. Dr. İzzet İNCE
Ankara Yıldırım Beyazıt Üniversitesi · Spor Bilimleri Fakültesi · 2026–2027

Bir spor salonunun duyurusu

“Takviye kullanan üyelerimiz daha kaslı. Demek ki takviye kas yapıyor.”

Salon, üyelere bir anket uygulamış ve iki şeyi birlikte görmüş.
İkinci cümle birinciden çıkar mı?

Örnek öğretim amaçlıdır.

Bu derste

Ders sonunda şunları yapabileceksiniz

1Tarama araştırmasının hangi soruya cevap verdiğini söylemek.
2İyi ve kötü anket sorusunu ayırt etmek.
3Ortalama, ortanca ve standart sapmayı doğru yerde kullanmak.
4Korelasyonu neden-sonuç diline kaymadan yazmak.
5Korelasyonun tuzaklarını ve karıştırıcı değişkeni tanımak.

BÖLÜM 1

Var Olanı Betimlemek

Kimseye bir şey uygulamadan bir grubun durumunu ölçmek

Kavram

Tarama araştırması

survey research

Bir grubun durumunu değiştirmeden, olduğu gibi ölçüp anlatan araştırma.

Örnek: Milli güreşçilerin yüzde kaçı besin takviyesi kullanıyor? Kimseye takviye verilmiyor; yalnız soruluyor ve sayılıyor.

Zaman

Bir fotoğraf mı, bir film mi?

Kesitsel tarama

Veri tek bir zamanda, her kişiden bir kez toplanır.

Örnek: 300 üniversite öğrencisinin maksimal oksijen tüketimi (VO₂maks) ve haftalık hareket süresi aynı dönemde ölçülür.

Boylamsal tarama

Aynı konu ya da aynı kişiler belli aralıklarla tekrar ölçülür.

Örnek: 12 yaş altı (U12) futbolcular dört yıl boyunca her sezon başında sprint ve sıçrama testine girer.

Boylamsal taramanın üç türü

Kimi yeniden ölçüyoruz?

Trendher seferinde yeni örneklemFederasyon lisanslı kadın voleybolcuları 2015, 2020 ve 2025'te sayar.

Kohortaynı kuşak2010 doğumlu yüzücülerin kaçı 12, 14 ve 16 yaşta hâlâ yüzüyor?

Paneltam olarak aynı kişilerAynı 40 genç futbolcunun sprinti üç yıl boyunca altı ayda bir ölçülür.

Üç soru türü

Ne kadar? Birlikte mi? Gruplar farklı mı?

Betimsel

Ne kadar, yüzde kaç?

Güreşçilerin yüzde kaçı takviye kullanıyor?

İlişkisel

İki ölçüm birlikte değişiyor mu?

Tenisçilerde kaygı ile ilk servis isabeti ilişkili mi?

Nedensel-karşılaştırmalı

Zaten farklı gruplar farklı mı?

Ameliyat geçirmiş ve geçirmemiş voleybolcuların inişi.

Yoklama · 1 dakika

Araştırmacı, daha önce ayak bileği burkulması geçirmiş ve geçirmemiş basketbolcuların denge puanlarını karşılaştırıyor. Bu araştırma hangi türde?

Doğru: C. Burkulma geçmişini araştırmacı oluşturmadı; gruplar zaten vardı. Deney değildir, çünkü kimseye bir şey uygulanmadı.

BÖLÜM 2

Veriyi Toplamak ve Özetlemek

Araç iyi kurulmazsa sonradan hiçbir sayı veriyi kurtaramaz

İki araç

Anket ile ölçek aynı şey değildir

Anket · questionnaire

Her soru kendi başına okunur; maddeler toplanmaz.

Örnek: “Son bir ayda hangi takviyeleri kullandınız?” Cevaplar yüzde olarak verilir.

Ölçek · scale

Görülemeyen tek bir özelliği ölçen, puanları toplanan maddeler.

Örnek: Yarışma kaygısı ölçeği. Toplam puan yükseldikçe kaygı yüksek kabul edilir.

Madde: ölçekteki tek soru. Likert maddesi: “1 hiç katılmıyorum … 5 tamamen katılıyorum” gibi derecelenmiş cevaplı soru (Hafta 4).

Anket sorusu yazmak

Kötü soru, kötü veri: dört yaygın hata

Yönlendiren

Cevabı bir yöne iter.

“Az uykunun performansı bozduğunu biliyor musunuz?”

Çift soru

İki şeyi tek soruda sorar.

“Uykunuz ve beslenmeniz yeterli mi?”

Belirsiz

Herkes farklı anlar.

“Sık sık antrenman yapar mısınız?”

Eksik seçenek

Bazı cevaplar yazılamaz.

“6 sa / 7 sa / 8 sa” — 5 saat uyuyan ne işaretler?

Ortalama mı, ortanca mı?

Tek bir uç değer ortalamayı çeker

On oyuncunun dokuzu ortalamanın altında kazanıyor. Tipik oyuncuyu ortanca anlatır.

Uç değer: ötekilerden çok uzak kalan değer (250). Ortanca: sıralı dizinin ortası.

Yayılım

Aynı ortalama, farklı sporcu

Standart sapma (standard deviation): değerlerin ortalamadan tipik uzaklığı.

Önce temel · kavram

Çarpık dağılım

skewed distribution · karşıtı: simetrik dağılım

Değerlerin çoğu bir uçta toplanır, birkaçı öbür uca uzanır. Simetrik dağılımda ise değerler ortanın iki yanına eşit yayılır.

Örnek: Sıçrama simetriğe yakındır: çoğu oyuncu ortada, az oyuncu çok alçak ya da çok yüksek. Sakatlıkla kaçırılan gün çarpıktır: çoğu 0–5 gün, biri 60 gün.

Yayılımın üç sayısı

Merkezin yanına yayılım yazılır

RanjaçıklıkEn büyük eksi en küçük değer. Tek uç değere çok duyarlı.

Çeyrekler arası açıklıkSıralı verinin ortadaki yarısının genişliği. Ortancanın yanına yazılır.

Standart sapmaOrtalamadan tipik uzaklık. Ortalamanın yanına yazılır.

Raporda: simetrik dağılımda “ortalama ± standart sapma”; çarpık dağılımda “ortanca (çeyrekler arası açıklık)”.

Betimsel istatistikler · tek tek

Altı sayı, Ayşe'nin altı oku: 8, 9, 9, 8, 9, 9

İstatistik	Tarif	Ayşe'de	Ne zaman?
Ortalama	Hepsini topla, kişi sayısına böl	52 ÷ 6 ≈ 8,67	Simetrik sayısal veri
Ortancamedyan	Sırala, tam ortadakini al	3. ve 4. değer: 9	Uç değer, çarpık veri
Tepe değermod	En sık görüleni al	9 (dört kez)	Kategori: en sık branş
Açıklıkranj	En büyükten en küçüğü çıkar	9 − 8 = 1	Hızlı bakış; uç değere duyarlı
Çeyrekler arası açıklık	Sıralı verinin ortadaki yarısının genişliği	9 − 8 = 1	Ortancanın yanına yazılır
Standart sapma	Ortalamadan tipik uzaklık	0,52	Ortalamanın yanına yazılır

İlk üçü merkezi (tipik değer), son üçü yayılımı (dağınıklık) anlatır. Raporda: “8,67 ± 0,52 puan”.

Hangi veriye hangi özet?

Önce verinin türüne bak, sonra sayıyı seç

Veri türü	Sporda örnek	Merkez	Yayılım
Sayısal, simetrik	Sıçrama (cm), boy, 20 m süresi	Ortalama	Standart sapma
Sayısal, çarpıkya da uç değerli	Kaçırılan gün, sakatlık süresi, ücret	Ortanca	Çeyrekler arası açıklık
Sıralı	Likert 1–5, lig sırası, kuşak	Ortanca	Çeyrekler arası açıklık
Sınıflamakategori	Branş, cinsiyet, mevki	Tepe değer, yüzde	Her grubun sayısı ve yüzdesi

Veri türleri Hafta 4'te: sınıflama, sıralama, eşit aralık, oranlı. “Sayısal” burada son ikisi demek.

Yoklama · 1 dakika

Bir takımda sakatlık yüzünden kaçırılan gün sayıları: 0, 0, 0, 2, 3, 3, 5, 7, 60. Raporda “tipik oyuncu” için hangi sayı yazılır?

Doğru: D. Sıralı dokuz değerin ortası 3'tür. Ortalama 8,9 gün, tek bir 60 günlük sakatlık yüzünden tipik oyuncuyu anlatmaz.

Tahmin · 1 dakika

30 voleybolcu “Takım içi iletişim iyidir” maddesini 1–5 arası işaretledi. Bu tek maddenin özeti için hangisi uygun?

Doğru: B. Tek Likert maddesi sıralı veridir: 4, 2'nin iki katı değildir. Sıralı veride ortanca ve çeyrekler arası açıklık yazılır; yanına her puanın yüzdesi eklenebilir.

BÖLÜM 3

Birlikte Değişmek

İki ölçüm birlikte artıp azalıyor mu, ne kadar güçlü?

Kavram

Korelasyon

correlation · katsayısı r

İki ölçümün birlikte değişmesi. r, −1 ile +1 arasındadır: işaret yönü, büyüklük gücü söyler.

Örnek: Sıçraması yüksek oyuncuların 20 m sprint süresi kısa. Biri artarken öteki azalıyor: ters yönde ilişki.

r'yi görmek

Noktalar bir çizgiye ne kadar yakın?

Her nokta bir sporcu. Sağdaki: sıçrama (yatay) arttıkça sprint süresi (dikey) kısalıyor.

İki korelasyon katsayısı

Pearson mu, Spearman mı?

Pearson r

İki ölçüm sayısal; ilişki düz çizgi biçiminde; uç değer yok.

Örnek: Sıçrama (cm) ile 20 m sprint süresi (sn).

Spearman sıra korelasyonu

Değerleri sıraya çevirir; sıralı veri, çarpık dağılım ya da uç değer varsa.

Örnek: Antrenörün oyuncu sıralaması (1–15) ile sezon boyu oynanan dakika.

Kavram

Belirlilik katsayısı

coefficient of determination · r²

r'nin karesi: bir ölçümdeki farkların yüzde kaçının ötekiyle birlikte değiştiği.

Örnek: 36 voleybolcuda uyku ile sıçrama r = 0,45, r² ≈ 0,20. Sıçrama farklarının yaklaşık %20'si uyku farklarıyla birlikte değişiyor; %80'i başka şeylerle.

r ne kadar büyük? · Hopkins ölçeği

Korelasyonun büyüklük sınıfları

r (işaretsiz)	Adı	r² · birlikte değişen pay	Bu destedeki örnek
0 – 0,1	önemsiz	%1'in altı	Forma numarası ile sprint
0,1 – 0,3	küçük	%1 – %9	Kaygı ile serbest atış: −0,25
0,3 – 0,5	orta	%9 – %25	Uyku ile sıçrama: 0,45
0,5 – 0,7	büyük	%25 – %49	Karışık grupta sıçrama ile 20 m süresi: ters yönde
0,7 – 0,9	çok büyük	%49 – %81	VO₂maks ile 10 km derecesi: −0,80
0,9 – 1	neredeyse tam	%81'in üstü	Güvenilir bir testin iki günü

Eksi işaret yalnız yönü söyler: −0,80 ile +0,80 aynı güçtedir. Sayılar öğretim amaçlıdır.

Kavram · regresyona kısa giriş

Basit doğrusal regresyon

simple linear regression

Bir ölçümden ötekini tahmin eden en uygun düz çizgi: tahmin = sabit + eğim × yordayıcı.

Örnek: 20 m süresi = 3,90 − 0,015 × sıçrama (cm). 40 cm sıçrayan için tahmin 3,30 sn. Değerler öğretim amaçlıdır.

Regresyonun terimleri · tek tek

20 m süresi = 3,90 − 0,015 × sıçrama

Terim	Ne demek?	Bu denklemde
Bağımlı değişkentahmin edilen	Tahmin etmek istediğimiz ölçüm	20 m süresi (sn)
Yordayıcıaçıklayıcı değişken	Tahmin için kullandığımız ölçüm	Sıçrama (cm)
Sabitkesişim	Yordayıcı 0 olsaydı çizginin değeri	3,90 sn
Eğim	Yordayıcı 1 birim artınca tahmindeki değişim	−0,015 sn her 1 cm için
Tahmin	Çizginin verdiği değer	40 cm → 3,30 sn
Artıktahmin hatası	Gerçek değer eksi tahmin	Gerçekte 3,36 sn: artık +0,06 sn
Çoklu regresyon	Birden çok yordayıcıyla tahmin	Sıçrama + boy + yaş → 20 m süresi

R²: farkların yüzde kaçını çizginin yakaladığı; tek yordayıcıda r² ile aynıdır. Değerler öğretim amaçlıdır.

Tahmin · 1 dakika

Denklem: 20 m süresi = 3,90 − 0,015 × sıçrama (cm). Eğimdeki −0,015 ne söyler?

Doğru: A. Eğim, yordayıcı 1 birim artınca tahminin ne kadar değiştiğidir. B sabitle karışıyor (sabit 3,90). D neden-sonuç cümlesidir; regresyon bunu söylemez.

BÖLÜM 4

Korelasyonu Doğru Okumak

Bir sayı, grafiği görülmeden ve başka açıklamalar düşünülmeden yorumlanmaz.

Saçılım grafiğine bakmadan

Korelasyonun dört tuzağı

Uç değerTek bir aşırı nokta, ilişki olmayan veride r'yi yükseltebilir.

Düz olmayan ilişkiUyarılmışlık ile performans ters U çizer; r sıfıra yakın çıkar.

Aralık kısıtlamasıYalnız elitler ölçülürse değerler sıkışır, r küçülür.

Ekolojik yanılgıİller ya da takımlar arasındaki ilişki, kişiler arasında aynı olmayabilir.

İki tuzağı görmek · öğretim amaçlı

Önce grafik, sonra sayı

Yoklama · 1 dakika

Okul takımlarının hepsinde 20 m sprint ile sıçrama arasında güçlü ilişki var; yalnız milli takım oyuncularında ilişki zayıf çıktı. En olası neden?

Doğru: A. Aralık kısıtlaması: herkes hızlı ve yüksek sıçrıyorsa noktalar küçük bir kutuya sıkışır, r küçülür. C yanlış: ilişki bütün aralıkta var; dar kutuda görünmüyor.

En önemli uyarı

Birlikte değişmek, neden olmak değildir

Salon: “Takviye kullananlar daha kaslı.” Üç olası açıklama:

Gerçekten neden

Takviye kası artırıyor.

Olabilir; ama bu veri tek başına gösteremez.

Ters yön

Kaslandıkça takviyeye ilgi artıyor.

Sanılan sonuç aslında neden.

Üçüncü değişken

Antrenman yaşı ikisini birden artırıyor.

Uzun süredir çalışan hem kaslı hem meraklı.

Neden-sonuç için

Üç koşul birden gerekir

1 · Birlikte değişmeİki ölçüm ilişkili. Kesitsel tarama bunu gösterir.

2 · Zaman sırasıNeden önce gelir. Boylamsal tarama buna yaklaşır.

3 · Başka açıklama yokTers yön ve üçüncü değişken dışlanır. Bunun için deney gerekir (Hafta 9).

Kavram

Karıştırıcı değişken

confounding variable · confounder

Hem neden sanılan ölçümle hem sonuçla ilişkili olup aradaki ilişkiyi kısmen ya da tamamen açıklayan üçüncü değişken.

Örnek: Takviye ile kas: antrenman yaşı. Aynı antrenman yaşındakiler kendi aralarında karşılaştırılınca fark küçülebilir ya da kaybolabilir.

Gerçek bir araştırma

Az uyuyan genç sporcu daha çok mu sakatlanıyor?

Soru: Okul sporcularında gece uyku süresi sakatlıkla ilişkili mi?
Ne yapıldı: 160 öğrenci-sporcu davet edildi, 112'si anketi doldurdu. Uyku kendi beyanı; sakatlık okul kayıtlarından.

1,7 kat

8 saatten az uyuyanların sakatlanmış olma olasılığı daha yüksekti.

Bu ilişkisel bir taramadır. “Az uyku sakatlığa yol açar” denemez; ağrı da uykuyu bozmuş olabilir.

Milewski MD, Skaggs DL, Bishop GA, ve ark. Chronic lack of sleep is associated with increased sports injuries in adolescent athletes. J Pediatr Orthop. 2014;34(2):129–133.

Yoklama · 1 dakika

36 voleybolcuda uyku süresi ile sıçrama yüksekliği arasında r = 0,45 bulundu. Raporda hangi cümle doğru?

Doğru: D. Korelasyon “birlikte görüldü” der. “Artırır” demek için uykuyu araştırmacının değiştirdiği bir deney gerekir.

SON BÖLÜM

Kendinizi Sınayın

Sekiz soru. Her biri bir durum anlatıyor; bugünkü kavramla çözün.

Soru 1 / 8

Bir altyapı, oyuncuların ergenlikte sprint gelişiminin hangi yaşta hızlandığını öğrenmek istiyor. Hangi plan bu soruya cevap verir?

Doğru: B. “Ne zaman hızlanıyor?” bir değişim sorusudur; aynı kişileri tekrar ölçen boylamsal tarama gerekir. Tek ölçüm yalnız o anı gösterir.

Soru 2 / 8

Ankette şu soru var: “Antrenörünüzün gösterdiği ilgiden ve antrenman programından memnun musunuz? (Evet / Hayır)” Asıl sorun ne?

Doğru: C. İlgiden memnun, programdan memnun olmayan oyuncu ne cevap verecek? İki ayrı soruya bölünmeli.

Soru 3 / 8

İki yüzücünün 10 seride 50 m ortalaması aynı: 28,4 sn. Antrenör yarışta hangisinin derecesinin daha tahmin edilebilir olduğunu nasıl anlar?

Doğru: B. Standart sapma, derecelerin ortalamadan tipik uzaklığıdır. Küçük olan yüzücü tutarlıdır. En iyi tek derece şansla gelmiş olabilir.

Soru 4 / 8

Koşucularda maksimal oksijen tüketimi ile 10 km derecesi arasında r = −0,80; basketbolda kaygı ile serbest atış isabeti arasında r = −0,25 bulundu. Hangisi doğru?

Doğru: A. Eksi işaret yalnız yönü söyler: biri artarken öteki azalıyor. Güç büyüklükten okunur; 0,80, 0,25'ten çok daha güçlüdür.

Soru 5 / 8

Bir taramada çok antrenman yapan halterciler daha az sakatlık bildirdi. Bu bulgu için en makul alternatif açıklama hangisi?

Doğru: A. Bu ters yön açıklamasıdır: sakatlık antrenmanı azaltmış olabilir. Tek seferlik ölçüm hangisinin önce geldiğini göstermez.

Soru 6 / 8

Amatör ligde kramponuna çok para harcayan futbolcuların daha çok gol attığı görüldü. Hangisi bir üçüncü değişken açıklamasıdır?

Doğru: C. Futbol deneyimi hem krampona verilen önemi hem gol sayısını artırıyor olabilir. B ters yön, A doğrudan neden açıklamasıdır.

Soru 7 / 8

Bir öğrenci kendi yazdığı 10 motivasyon sorusunun puanlarını toplayıp sonuca “motivasyon puanı” diyor. Asıl sorun ne?

Doğru: B. Toplanan bir puanın ölçek sayılması için maddelerin aynı özelliği ölçtüğü sınanmış olmalı: geçerlik ve güvenirlik çalışması.

Soru 8 / 8

İl verisinde spor tesisi sayısı yüksek illerde obezite oranı düşük çıktı. Bir öğrenci “tesise giden kişi zayıf kalır” diyor. Asıl sorun ne?

Doğru: D. Ekolojik yanılgı: iller arasındaki ilişki kişiler arasında aynı olmayabilir; tesise kimin gittiğini il verisi göstermez. C yanlış: bu veri neden-sonuç da göstermez.

Özet

Bugün beş şey öğrendik

1Tarama var olanı ölçer: ne kadar, yüzde kaç. Kesitsel fotoğraf, boylamsal film.
2Anket sorusu yönlendirmez, iki şeyi birden sormaz, açık ve eksiksizdir.
3Uç değer varsa ortanca; ortalamanın yanına standart sapma.
4Korelasyon “birlikte görüldü” der; “artırır” demez.
5Önce saçılım grafiği; sonra uç değer, aralık ve karıştırıcı sorulur.

Derslikten çıkmadan

“Takviye kas yapıyor” yerine salon duyurusunu doğru dille yeniden yazın ve bir alternatif açıklama ekleyin.

Gelecek hafta · Hafta 9: Bir Uygulamanın Etkisini Sınamak

Ayrıntılı okuma: Hafta 8 ders notu (lisans destesi) · trend, kohort, panel; ters madde; r² ve saçılım grafiği tuzakları.