Biyomekanik

Hafta 9

Soru Önce, Cihaz Sonra

Ölçüm teknolojileri: kuvvet platformu, kamera, EMG, giyilebilir sensör; örnekleme, filtre, geçerlik ve güvenirlik

Prof. Dr. İzzet İNCE
Ankara Yıldırım Beyazıt Üniversitesi · Spor Bilimleri Fakültesi · 2026–2027

Kulüp toplantısı

“Telefonla çekip yapay zekâyla analiz edelim. Laboratuvara ne gerek var?”

Kulüp müdürü ucuz bir işaretçisiz video sistemi almak istiyor. Antrenör dizin içe çökmesini izlemek istiyor.
Bu sistem bu soru için yeterli mi?

Bu derste

Ders sonunda şunları yapabileceksiniz

1Bir antrenör sorusu için uygun ölçüm cihazını seçmek.
2Kuvvet platformu eğrisinden tepe kuvvet, yükleme hızı ve impuls okumak.
3Örnekleme hızının yeterli olup olmadığını Nyquist kuralıyla değerlendirmek.
4EMG sinyalinin işlenme adımlarını açıklamak.
5Bir geçerlik çalışmasını eleştirel okumak.

Önce temel · her cihaza sorulan dört soru

Örnekleme, filtre, geçerlik, güvenirlik

Örnekleme hızı

Saniyede kaç ölçüm. Hz.

1000 Hz: her 1 ms'de bir ölçüm.

Filtre

Sinyali koruyup gürültüyü ayıklayan işlem.

Kalça işaretçisinin titremesini silmek.

Geçerlik

Ölçmek istediğini, altın standarda yakın ölçmek.

Platform 31 cm, uygulama 32 cm.

Güvenirlik

Tekrarlı ölçümlerin birbirine yakın çıkması.

30, 31, 30 cm: güvenilir.

Altın standart: o büyüklüğü en doğru ölçtüğü kabul edilen yöntem; sıçrama için kuvvet platformu.

Önce temel · dört cihaz ayrı ayrı

Hangi cihaz neyi ölçer?

Cihaz	Ölçtüğü	Örnek
Kuvvet platformu	Yer tepki kuvveti (3 yön), basınç merkezi	İnişte 1960 N = 2,5 vücut ağırlığı
Hareket analizi	Konum, eklem açısı	İnişte diz bükülmesi ve içe çökme
Yüzey EMG	Kasın elektrik etkinliği (mV)	Dış ön uyluk kası ne zaman çalışıyor?
GPS + IMU	Konum, ivme, dönme hızı	Maçta kaç sert ivmelenme?

Basınç merkezi: kuvvetin platformda toplandığı nokta; tek ayakta salınımı dengeyi gösterir. IMU: ivmeölçer + jiroskop. EMG kasın kuvvetini değil, etkinliğini gösterir.

BÖLÜM 1

Doğru Araç

Yanlış cihazla sorulan soru, cihaz ne kadar pahalı olursa olsun cevapsız kalır.

Soruya göre cihaz

Antrenörün sorusu cihazı seçer

Tipik örnekleme aralıkları; gerçek değer cihaza ve ayara göre değişir (üretici belgesi).

Yoklama · 1 dakika

Bir fizyoterapist “sporcu ameliyatlı bacağına inişte diğer bacağa göre ne kadar kuvvet veriyor?” diye soruyor. Hangi cihaz?

Doğru: B. Her ayağın altında bir platform, iki bacağın yer tepki kuvvetini ayrı ölçer. C çekici: EMG kas etkinliğini gösterir, kuvveti göstermez.

Kuvvet platformu · öğretim amaçlı iniş, 80 kg

Bir eğriden üç sayı: tepe, eğim, alan

Önce temel · platformun üç değişkeni

Böl, böl, topla

Değişken	Tarif	Örnek · 80 kg	Soru
Tepe kuvvet	tepe YTK ÷ ağırlık	1960 ÷ 785 ≈ 2,5 VA	Ne kadar sert?
Yükleme hızı	ΔF ÷ Δt	1500 N ÷ 0,03 s = 50 000 N/s	Ne kadar ani?
Net impuls	ağırlık üstündeki alan	200 N·s ÷ 80 = 2,5 m/s	Toplam ne kadar itme?

VA: vücut ağırlığı katı. Net impuls ÷ kütle = kalkış hızı; 2,5 m/s ≈ 32 cm sıçrama (Hafta 3, 6).

Gerçek bir araştırma

İşaretçi yapıştırmadan, yalnız videoyla

Soru: İşaretçisiz video analizi, işaretçili laboratuvar sistemine ne kadar yakın?
Ne yapıldı: 30 yetişkinin yürüyüşü aynı anda 8 video kamera ve 7 kızılötesi kamerayla kaydedildi.

< 5,5°

segment açılarında ortalama fark. Kemiğin kendi ekseninde dönmesinde fark büyük.

Hangi açıyı ölçtüğünüz, hangi cihazın yeteceğini belirler.

Kanko RM, Laende EK, Davis EM, Selbie WS, Deluzio KJ. Concurrent assessment of gait kinematics using marker-based and markerless motion capture. J Biomech. 2021;127:110665.

3 dk. Eklem merkezlerinde ortalama fark 2,5 cm'nin altında; kalçada 3,6 cm. Fark ölçüsü RMSD: farkların karesinin ortalamasının karekökü (1, 2, 2 cm → √3 ≈ 1,7 cm).

İşaretçisiz sistem: noktaları sıradan videodan, çok sayıda örnekle eğitilmiş bir program (derin öğrenme) bulur. Uzun eksen dönmesi: kemiğin burgu gibi kendi çevresinde dönmesi; videoda en zor okunan.

Sınır: koşu bandında yürüyüş, sıçrama değil. Yazarlardan biri sistemi geliştiren şirkette. 2026'daki bir derleme sıçrama-inişlerde de en iyi uyumun sagital düzlemde (diz ve kalça bükülmesi) olduğunu, yaygın tarama için daha fazla doğrulama gerektiğini bildiriyor (Chougule ve ark., Sensors).

Açılış sorusu: dizin içe çökmesi frontal düzlemde; bu sistemde güvenilirliği sağ ve sol bükülmeden düşük olabilir.

Önce temel · vücudun üç kesiti ve ölçüm güçlüğü

Hangi düzlemde video güçlü, hangisinde zayıf?

Düzlem	Görünen hareket	Spordan örnek	Video ile
Sagital	bükme, açma	İnişte diz bükülmesi	En iyi uyum
Frontal	içe-dışa açılma	Dizin içe çökmesi	Daha zor
Transvers	kendi ekseninde dönme	Kalçanın iç rotasyonu	En zor

Düzlemler Hafta 1'de. Küçük açılar ve dönmeler derinin ve kıyafetin altında saklanır.

BÖLÜM 2

Örnekleme ve Filtre

Seyrek ölçüm hareketi yanlış gösterir; gürültü türevde büyür.

Önce temel · frekans, Nyquist, örtüşme, gürültü

Saniyede bir bakan, hızlı el sallamayı yanlış görür

Frekans

Saniyedeki tekrar. Hz.

Saniyede 3 adım: 3 Hz.

Nyquist kuralı

Örnekleme ≥ 2 × en hızlı tekrar; pratikte birkaç katı.

50 Hz olay: en az 100 Hz.

Örtüşme

Seyrek ölçümde hızlı olay yavaş görünür.

Filmde geri dönen tekerlek.

Gürültü

Gerçek harekete karışan rastgele titreşim.

Duran işaretçi 2 mm titriyor.

Örtüşme · 5 Hz hareket, 8 Hz örnekleme

Seyrek ölçüm, olmayan yavaş bir dalga çizer

Kırmızı noktalar saniyede 8 ölçüm. 5 Hz için en az 10 gerekirdi; noktalar 8 − 5 = 3 Hz'lik yavaş bir dalgaya oturuyor.

Yoklama · 1 dakika

Bir boksörün yumruk serisinde el saniyede en fazla 12 kez gidip geliyor. Nyquist kuralına göre kameranın en az kaç fps olması gerekir?

Doğru: A. En az 2 × 12 = 24 fps; pratikte birkaç katı (60 fps ve üstü) seçilir. B en çekici: tekrar sayısı kadar ölçüm yeter sanılıyor.

Önce temel · branşa göre olay süresi · öğretim amaçlı

Bir olay kaç kareye sığar?

Olay	Süre	60 fps	240 fps	1000 Hz platform
Futbol · top-ayak teması	≈ 0,01 s	0,6 kare	2,4 kare	10 ölçüm
Atletizm · sprintte ayak teması	≈ 0,1 s	6 kare	24 kare	100 ölçüm
Voleybol · derinlik sıçraması teması	≈ 0,2 s	12 kare	48 kare	200 ölçüm
Basketbol · sıçramada uçuş	≈ 0,5 s	30 kare	120 kare	500 ölçüm

Kare sayısı = olay süresi × kare hızı. Olay birkaç kareye sığıyorsa başı ve sonu en yakın kareye yuvarlanır.

Bir karenin bedeli · uçuş 0,50 s ≈ 30,7 cm

Kare hızını dört katına çıkarmak hatayı dörtte birine indirir

h = g · t² ÷ 8; uçuş süresine ± bir kare eklendi ve çıkarıldı. Süredeki %3,3 kayma yükseklikte %6,7 olur, çünkü süre karesi alınır.

Yoklama · 1 dakika

Bir voleybolcunun sıçraması 60 fps telefonla iki hafta arayla 30,7 ve 32,7 cm ölçülüyor. Antrenör “2 cm gelişti” diyor. Doğru yorum?

Doğru: D. 60 fps'te bir karelik kayma yüksekliği yaklaşık ± 2 cm değiştirir. 240 fps ya da birkaç sıçramanın ortalaması gerekir. A çekici: geçerli araç da tek ölçümde bu hatayı taşır.

Filtre · Hafta 3 ile bağlantı

Konumda görünmeyen 2 mm, ivmede her şeyi bozar

Şematik çizim. İki kez türev almak küçük titreşimleri büyütür; hız ve ivme hesaplanmadan önce konum filtrelenir.

BÖLÜM 3

EMG, Geçerlik, Güvenirlik

Kasın elektriği nasıl okunur; bir sayıya ne zaman güvenilir?

EMG sinyalinin yolu

Ham sinyalden karşılaştırılabilir sayıya beş adım

Önce temel · güvenirliği okumak

ICC: tekrar ölçümler ne kadar uyuşuyor?

ICC	Okunuşu	Antrenör için anlamı
< 0,50	Zayıf	Tek ölçümle karar verilmez
0,50–0,75	Orta	Ancak büyük değişimler görülür
0,75–0,90	İyi	İzleme için çoğu zaman yeterli
> 0,90	Mükemmel	Küçük değişimler de izlenebilir

ICC (sınıf içi korelasyon katsayısı): aynı kişileri tekrar ölçünce sıralamanın ve değerlerin ne kadar korunduğu; 0–1. Okuma eşikleri Koo ve Li (2016).

Geçerlik ve güvenirlik

Güvenilir ama geçersiz olabilir

Geçerli ve güvenilir

Platform 31; uygulama 31, 32, 31.

Kullanın.

Güvenilir, geçersiz

Platform 31; uygulama hep 40, 40, 41.

Aynı cihazla izleme olur; değerler gerçek değil.

Güvenilmez

Uygulama 26, 34, 30.

Geçerlik de anlamını yitirir.

Hafta 2'deki hedef tahtası: sistematik hata doğruluğu, rastgele hata kesinliği bozar.

Yoklama · 1 dakika

Yeni bir sıçrama matının bir hafta arayla tekrar ölçümlerinde ICC = 0,82 (güven aralığı 0,76–0,88). Koo ve Li'ye göre nasıl okunur?

Doğru: C. Aralık 0,76–0,88 tümüyle “iyi” bölgesinde. D en çekici: ICC tekrar edilebilirliği (güvenirliği) gösterir; altın standarda yakınlığı göstermez.

Laboratuvar mı, saha mı?

Kesinlik ile gerçeklik arasında seçim

	Laboratuvar	Saha
Örnek	Kuvvet platformu, işaretçili kamera	GPS yeleği, IMU, telefon
Güçlü yanı	Yüksek doğruluk, kontrollü koşul	Gerçek maç, çok sporcu, ucuz
Zayıf yanı	Yapay görev, az sporcu, pahalı	Daha fazla hata, yazılıma bağımlı
Ne zaman?	Teknik ayrıntı, sakatlık sonrası	Haftalık izleme, yük takibi

SON BÖLÜM

Kendinizi Sınayın

Yedi soru, her biri bir dakika. Önce herkes oy verir, sonra cevap açılır.

Soru 1 / 7

70 kg'lık bir hentbolcunun inişinde kuvvet platformu tepe değeri 2060 N okuyor. Tepe kuvvet kaç vücut ağırlığıdır?

Doğru: C. Ağırlık 70 × 9,81 ≈ 687 N; 2060 ÷ 687 ≈ 3,0. A kütleye böldü, ağırlığa değil (2060 ÷ 70).

Soru 2 / 7

Bir inişte yer tepki kuvveti 20 milisaniyede 1200 N artıyor. Yükleme hızı kaç N/s?

Doğru: A. 20 ms = 0,02 s; 1200 ÷ 0,02 = 60 000 N/s. C milisaniyeyi saniyeye çevirmedi (1200 ÷ 2).

Soru 3 / 7

Futbolda top-ayak teması yaklaşık 0,01 saniye. Bu temas 240 fps'lik yavaş çekimde kaç kareye düşer?

Doğru: D. 0,01 × 240 = 2,4 kare. Temasın başı ve sonu ancak iki-üç karede görünür. A sürenin 0,1 s olduğunu varsaydı.

Soru 4 / 7

Saniyede 6 kez tekrarlanan bir hareket yalnız saniyede 10 kez ölçülüyor. Kayıtta hangi sahte dalga görünebilir?

Doğru: B. En az 12 ölçüm gerekirdi; 10 yetersiz. Sahte dalga 10 − 6 = 4 Hz: hızlı hareket yavaş görünür. C en çekici: 10 > 6 olduğu için yeterli sanılıyor.

Soru 5 / 7

Bir sporcunun dış ön uyluk kası squatta 0,3 mV, en güçlü istemli kasılmasında 0,6 mV ölçülüyor. Kas etkinliği % kaç MVC?

Doğru: C. 0,3 ÷ 0,6 = 0,5 → %50 MVC. A oranı ters kurdu; B mV'yi doğrudan yüzde sandı.

Soru 6 / 7

Kanko ve arkadaşlarının çalışmasına göre işaretçisiz video sistemi hangi ölçümde laboratuvardan en çok ayrışıyordu?

Doğru: A. Segment açılarında fark 5,5°'nin altındaydı, uzun eksen dönmeleri hariç. Eklem merkezlerinde fark 2,5 cm'nin altındaydı; kalçada 3,6 cm.

Soru 7 / 7

Bir telefon uygulaması aynı sporcuyu her seferinde 40, 40, 41 cm ölçüyor; kuvvet platformu aynı sıçramalara 31 cm diyor. Uygulama için hangisi doğru?

Doğru: D. Tekrarlar birbirine çok yakın (güvenilir); ama altın standarttan 9 cm uzak (geçersiz). A çekici: tutarlılık doğruluk sanılır.

Özet

Bugün beş şey öğrendik

1Soru önce: kuvvet platforma, açı kameraya, kas EMG'ye, maç yükü GPS ve IMU'ya.
2Platform eğrisinden tepe, eğim, alan.
3Örnekleme ≥ 2 × en hızlı tekrar; seyrek ölçüm sahte dalga çizer.
4Türev gürültüyü büyütür: önce filtre; EMG %MVC ile karşılaştırılır.
5Güvenilir her cihaz geçerli değildir.

Derslikten çıkmadan

Branşınızdaki en kısa olay ne kadar sürüyor? Telefonunuz onu kaç karede görür?

Gelecek hafta · Hafta 10: Akışkanlar ve Aerodinamik

Ayrıntılı okuma: Hafta 9 ders notu · SENIAM önerileri, filtre seçimi, geçerlik çalışması nasıl okunur.