Biyomekanik

Hafta 12

Yeri Sert Kullanmak

Koşu ve sıçrama: adım uzunluğu ve sıklığı, kısa temasın kuvveti, adım sıklığı ayarı, aktif ve çömelik sıçrama, reaktif kuvvet

Prof. Dr. İzzet İNCE
Ankara Yıldırım Beyazıt Üniversitesi · Spor Bilimleri Fakültesi · 2026–2027

Pistte bir antrenör

“Bacaklarını daha hızlı çevir!”

Hızlı sprinterin bacakları havada daha çabuk dönüyor gibi görünür.
Peki en hızlı koşucuyu yavaş olandan gerçekten ayıran ne?

Bu derste

Ders sonunda şunları yapabileceksiniz

1Koşu hızını adım uzunluğu × adım sıklığı olarak ayırmak.
2Temas ve uçuş süresinden ortalama temas kuvvetini bulmak.
3Adım sıklığını değiştirmenin diz yüküne etkisini kanıtla tartışmak.
4Aktif ve çömelik sıçrama arasındaki farkı doğru mekanizmayla açıklamak.
5Reaktif kuvvet indeksini (RSI) bulup yorumlamak.

Önce temel · dört kelime

Adım uzunluğu, adım sıklığı, temas, karşı hareket

Adım uzunluğu

Bir ayağın temasından ötekinin temasına alınan yol.

Sprinterde ≈ 2,1 m.

Adım sıklığı

Birim zamandaki adım sayısı (kadans).

Rahat koşu ≈ 160, sprint ≈ 270 adım/dk.

Temas süresi

Ayağın yerde kaldığı süre.

Sprint ≈ 0,10 s, yavaş koşu ≈ 0,30 s.

Karşı hareket

İtişten önceki hızlı çöküş.

Blok öncesi dizleri kısa bükmek.

Koşuyu yürüyüşten ayıran: iki ayağın da havada olduğu uçuş evresi. Süreler öğretim amaçlı.

Tahmin · 1 dakika

En yüksek hızları 6 ile 11 m/s arasında değişen 33 koşucu ölçülüyor. Hızlıları yavaşlardan en çok ne ayırır sizce?

Doğru: A. Hızlı koşucu yere vücut ağırlığına göre daha büyük kuvvet uyguladı; bacağı havada öne getirme süresi hızla değişmedi. B en çekici: göze görünen bu.

BÖLÜM 1

Koşu

Hızlanmanın yalnız iki kapısı var.

Kavram

Hız = uzunluk × sıklık

speed = step length × step frequency

Saniyedeki adım sayısı ile her adımın boyu çarpılınca bir saniyenin yolu, yani hız çıkar.

Örnek: Sprinter 100 m'yi 10,5 s'de, dakikada 270 adımla koşuyor. Hız ≈ 9,52 m/s; sıklık 270 ÷ 60 = 4,5 adım/s; adım ≈ 9,52 ÷ 4,5 ≈ 2,12 m.

Eş hız eğrileri

Aynı hıza uzun adımla da, sık adımla da gidilir

Her eğri tek bir hızdır: adım uzunluğu = hız ÷ sıklık.

Yoklama · 1 dakika

Bir sprinter 100 m'yi 10,5 saniyede koşuyor, dakikada 270 adım atıyor. Ortalama adım uzunluğu yaklaşık kaç m?

Doğru: D. 100 ÷ 10,5 ≈ 9,52 m/s; 270 ÷ 60 = 4,5 adım/s; 9,52 ÷ 4,5 ≈ 2,12 m. A sıklığı uzunluk sandı.

Gerçek bir araştırma · 2000

Hızlı koşucu bacağını değil, yeri sert kullanıyor

Soru: En yüksek hızı ne belirliyor: yere uygulanan kuvvet mi, bacağın havada dönüş hızı mı?
Ne yapıldı: En yüksek hızları 6,2–11,1 m/s olan 33 kişi kuvvet platformlu koşu bandında ölçüldü.

1,26 kat

daha büyük ortalama temas kuvveti (vücut ağırlığına göre). Salınım süresi farklı değildi.

Sprint antrenmanının hedefi bacak sallamak değil, yere kuvvet uygulamak.

Weyand PG, Sternlight DB, Bellizzi MJ, Wright S. Faster top running speeds are achieved with greater ground forces not more rapid leg movements. J Appl Physiol. 2000;89(5):1991–1999.

Weyand ve ark. 2000 · 11,1 m/s koşan ile 6,2 m/s koşan

Hız 1,8 kat, kuvvet 1,26 kat, salınım aynı

Çubuklar en yavaş koşucuya göre kat; 600 birim = 1 kat.

Kavram

Kısa temas, büyük kuvvet

ortalama temas kuvveti = VA × (temas + uçuş) ÷ temas

Yer çekimi adımın tamamında çeker; yer yalnız ayak yerdeyken iter. Havada biriken “borç” temas süresinde ödenir.

Örnek: Temas 0,10 s, uçuş 0,12 s: (0,10 + 0,12) ÷ 0,10 = 2,2 vücut ağırlığı. Emine (50 kg, 490,5 N) için ≈ 1079 N.

Uçuş 0,12 s · öğretim amaçlı

Temas kısaldıkça her basış daha sert

Bunlar ortalama kuvvet; tepe kuvvet daha yüksek.

Önce temel · koşucuya göre adım · öğretim amaçlı

Aynı formül, beş koşucu

Koşucu	Adım/dk	Adım uzunluğu	Hız	Temas · uçuş
Atletizm · 100 m sprinteri	270	2,12 m	9,5 m/s	0,10 · 0,12 s
Futbol · kanatta sprint	258	2,00 m	8,6 m/s	–
Atletizm · maratoncu	180	1,90 m	5,7 m/s	0,20 · 0,12 s
Rekreasyonel koşucu	160	1,13 m	3,0 m/s	0,30 · 0,08 s
Aynı koşucu · sıklık +%5	168	1,07 m	3,0 m/s	–

Hız = (adım/dk ÷ 60) × adım uzunluğu. Son satırda hız aynı, adım %4,8 kısa.

Yoklama · 1 dakika

Bir orta mesafe koşucusunun teması 0,15 s, uçuşu 0,15 s. Temas boyunca ortalama dikey kuvvet kaç vücut ağırlığıdır?

Doğru: B. (0,15 + 0,15) ÷ 0,15 = 2. Adımın yarısı havada geçiyor; yer, yarı sürede bütün adımın ağırlığını taşımak zorunda. A en çekici: yürüyüşte doğru, koşuda değil.

BÖLÜM 2

Adım Sıklığı ve Yük

Adımı biraz sıklaştırmak dizi rahatlatır mı?

Gerçek bir araştırma · 2011

Sıklık %5–10 artınca dizde emilen enerji azaldı

Soru: Aynı hızda adım sıklığını değiştirmek eklem yükünü nasıl etkiler?
Ne yapıldı: 45 rekreasyonel koşucu kendi sıklığında, ±%5 ve ±%10 değiştirerek koştu.

+%5, +%10

dizde emilen enerji azaldı. −%10'da bütün eklemlerde arttı.

Değişiklik kişinin kendi sıklığından hesaplanır; tek bir doğru sayı yok.

Heiderscheit BC, Chumanov ES, Michalski MP, Wille CM, Ryan MB. Effects of step rate manipulation on joint mechanics during running. Med Sci Sports Exerc. 2011;43(2):296–302.

Önce temel · kanıtın dili

37 çalışmayı tek sayıya çevirmek

Kavram	Anlamı	Örnek
Meta-analiz	aynı soruyu soran çalışmaları birleştirmek	Anderson ve ark.: 37 çalışma
SMD	standartlaştırılmış ortalama fark	0,2 küçük · 0,5 orta · 0,8 büyük
Diz ekstansör momenti	dizi açan kasların döndürmesi	Azalırsa diz o adımda daha az yüklenir
Kanıt düzeyi	sonuca ne kadar güvenilir	Çok çalışma, benzer sonuç: güçlü

Patellofemoral ağrı: diz kapağının önündeki ağrı; koşucularda sık.

Anderson ve ark. 2022 · adım sıklığını artırınca azalanlar (SMD, %95 güven aralığı)

Hiçbir aralık sıfıra değmiyor

Gerçek bir araştırma · 2022

Adım sıklığını artırmak neyi değiştirir?

Soru: Sıklık değişikliği sakatlık, performans ve biyomekaniği nasıl etkiler?
Ne yapıldı: 37 çalışma birleştirildi: 36'sı biyomekanik, 5'i performans, 2'si sakatlık.

SMD 0,50

diz ekstansör momenti azaldı (orta kanıt). Diz bükülmesi 0,66 (güçlü kanıt).

Sıklık bir ayar düğmesidir: dizi rahatlatabilir ama bedelsiz değildir.

Anderson LM, Martin JF, Barton CJ, Bonanno DR. What is the effect of changing running step rate on injury, performance and biomechanics? A systematic review and meta-analysis. Sports Med Open. 2022;8(1):112.

Yoklama · 1 dakika

Kendi sıklığı 150 adım/dk olan bir koşucuya “herkes 180 adımla koşmalı” deniyor. Bu değişiklik yüzde kaç?

Doğru: C. (180 − 150) ÷ 150 = 0,20. Çalışmaların çoğu %5–10 artışı inceledi; %20 bu aralığın çok dışında. D 30'u yüzde sandı.

BÖLÜM 3

Sıçrama

Önce çökmek neden daha yükseğe çıkarır?

Önce temel · sıçrama terimleri

Dört sıçrama sözcüğü

Terim	Anlamı	Örnek
Aktif sıçrama · CMJ	önce hızlı çöküş, sonra itiş	Voleybol bloğu
Çömelik sıçrama · SJ	çömelik duruşta bekleyip çöküşsüz itiş	Test protokolü
Derinlik sıçraması	kutudan inip yere değer değmez sıçramak	Pliometri
RSI	yükseklik ÷ temas süresi	0,40 m ÷ 0,25 s = 1,6

RSI: reaktif kuvvet indeksi. Aynı yüksekliği daha kısa temasla çıkan daha “reaktif”.

Gerçek bir araştırma · 1996

Aktif sıçrama neden daha yüksek?

Soru: CMJ'nin SJ'den yüksek olmasının nedeni elastik enerji mi?
Ne yapıldı: 6 erkek voleybolcu iki sıçramayı yaptı; kas elektriği kaydedildi, bilgisayarda canlandırıldı.

3,4 cm

daha yüksek, aynı itiş başlangıç pozisyonunda bile. Neden: kas itişe daha yüksek aktivasyonla başladı.

Depolanan elastik enerji farkı açıklamıyordu; çöküş kasa kuvvet kurma zamanı veriyordu.

Bobbert MF, Gerritsen KG, Litjens MC, Van Soest AJ. Why is countermovement jump height greater than squat jump height? Med Sci Sports Exerc. 1996;28(11):1402–1412.

Aktif sıçramanın kazancı · Bobbert ve ark. 1996

Çöküş, kasa kuvvet kurma zamanı verir

Uçuş süresinden yükseklik · h = g · t² ÷ 8

Yükseklik sürenin karesiyle büyür

Tepe noktası uçuşun ortasında. 0,50 s civarında süreyi 0,01 s yanlış okumak ≈ 1,2 cm hata.

Önce temel · branşa göre reaktif kuvvet · öğretim amaçlı

Aynı yükseklik, farklı temas

Sporcu · derinlik sıçraması	Yükseklik	Temas	RSI
Voleybol · smaççı	0,45 m	0,20 s	2,25
Basketbol · pivot	0,40 m	0,25 s	1,60
Futbol · kanat	0,36 m	0,18 s	2,00
Halter · çok güçlü, yavaş	0,40 m	0,40 s	1,00

RSI = yükseklik (m) ÷ temas süresi (s). Kısa temaslı sporlarda daha anlamlı.

Yoklama · 1 dakika

Bir futbolcu derinlik sıçramasında 0,36 m yükseliyor; yerde 0,18 s kalıyor. RSI kaçtır?

Doğru: A. 0,36 ÷ 0,18 = 2,0. B oranı ters kurdu (0,18 ÷ 0,36); C çarptı.

SON BÖLÜM

Kendinizi Sınayın

Yedi soru, her biri bir dakika. Önce herkes oy verir, sonra cevap açılır.

Soru 1 / 7

Bir maratoncu dakikada 180 adım atıyor, adım uzunluğu 1,8 m. Hızı kaç m/s?

Doğru: B. 180 ÷ 60 = 3 adım/s; 3 × 1,8 = 5,4 m/s. A dakikayı saniyeye çevirmedi.

Soru 2 / 7

Bir koşucu aynı hızı koruyarak adım sıklığını %10 artırıyor. Adım uzunluğuna ne olur?

Doğru: C. Hız sabit: yeni uzunluk = eski ÷ 1,10 ≈ 0,91 × eski. B en çekici: hız aynı diye adımın da aynı kalacağı sanılıyor.

Soru 3 / 7

Heiderscheit ve arkadaşlarının çalışmasında adım sıklığı kişinin kendi değerinden %10 azaltılınca ne oldu?

Doğru: D. Sıklık −%10'da adım uzar, ayak gövdenin daha önüne basar, frenleme ve emilen enerji bütün eklemlerde artar. A +%5 ve +%10 için doğruydu.

Soru 4 / 7

Bobbert ve arkadaşlarına göre aktif sıçramanın (CMJ) çömelik sıçramadan yüksek olmasının ana nedeni ne?

Doğru: C. Çöküş, kas kısalmaya başlamadan kuvvet kurma zamanı veriyor. A en çekici yaygın inanç; simülasyon bunu ana neden olarak dışladı.

Soru 5 / 7

Bir basketbolcunun temas matında ölçülen uçuş süresi 0,40 saniye. Sıçrama yüksekliği yaklaşık kaç cm?

Doğru: D. 9,81 × 0,40² ÷ 8 ≈ 0,196 m. A kareyi almadı; C 8 yerine 4'e böldü.

Soru 6 / 7

Weyand ve arkadaşlarının ölçümüne göre en hızlı ve en yavaş koşucular arasında hangisi anlamlı biçimde farklı değildi?

Doğru: A. Salınım süresi koşucular arasında anlamlı fark göstermedi. Temas kuvveti 1,26 kat farklıydı; fark adım uzunluğuna yansıdı.

Soru 7 / 7

Diz ağrısı olan bir koşucuya adım sıklığını artırmayı öneriyorsunuz. Anderson ve arkadaşlarının meta-analizine göre en dürüst açıklama hangisi?

Doğru: B. Diz bükülmesi ve diz momenti azalıyor (güçlü-orta kanıt); ağrıda yalnız 2 çalışma var. A en çekici: biyomekanik kanıtı ağrı kanıtı sanmak.

Özet

Bugün beş şey öğrendik

1Hız = uzunluk × sıklık; fark yere uygulanan kuvvette.
2Kısa temas, büyük kuvvet: VA × (temas + uçuş) ÷ temas.
3Sıklığı %5–10 artırmak diz yükünü azaltır; ağrı kanıtı sınırlı.
4Aktif sıçramanın kazancı kas aktivasyonundan gelir.
5RSI = yükseklik ÷ temas süresi; aynı yüksekliğe kısa temasla çıkan daha reaktif.

Derslikten çıkmadan

Kendi koşu sıklığınızı tahmin edin: dakikada kaç adım? Yarın 30 saniye sayın.

Gelecek hafta · Hafta 13: Bisiklet ve Yüzme Biyomekaniği

Ayrıntılı okuma: Hafta 12 ders notu · sprint kinetiği, derinlik sıçraması protokolü, kol salınımı.