Biyomekanik

Hafta 13

Güç Nereye Gidiyor?

Bisiklet ve yüzme: hava, yuvarlanma ve yokuş; kadans ve tork; sele yüksekliği; kulaç sıklığı ve mesafesi

Prof. Dr. İzzet İNCE
Ankara Yıldırım Beyazıt Üniversitesi · Spor Bilimleri Fakültesi · 2026–2027

Bisiklet dükkânında

“3 kilo daha hafif bisiklet mi alayım, aero kask mı?”

Aynı fiyat. Sporcu hem düz parkurda hem dağ etabında yarışıyor.
Hangisi daha çok kazandırır?

Bu derste

Ders sonunda şunları yapabileceksiniz

1Bisikletçinin gücünü hava, yuvarlanma ve eğim paylarına ayırmak.
2Aynı güçte kadans değişince pedal torkunun nasıl değiştiğini bulmak.
3Sele yüksekliği yöntemlerinin kanıt düzeyini değerlendirmek.
4Yüzme hızını kulaç sıklığı ve kulaç başına mesafeye ayırmak.
5Stiller arasındaki hız dalgalanmasını momentumla yorumlamak.

Önce temel · dört kelime

Yuvarlanma, eğim, kadans, kulaç mesafesi

Yuvarlanma direnci

Lastik ile yol arasındaki direnç. Hıza bağlı değil.

80 kg'da ≈ 3,9 N.

Eğim kuvveti

Yokuşta ağırlığın geri çeken payı.

%5 yokuşta ≈ 39 N.

Kadans

Pedalın dakikadaki devri.

90 dev/dk = saniyede 1,5 tur.

Kulaç mesafesi

Bir kulaç döngüsünde alınan yol.

Dakikada 45 döngü, 1,8 m/s: 2,4 m.

Yüzme hızı = kulaç sıklığı × kulaç başına mesafe: Hafta 12'deki adım formülünün suda hâli.

BÖLÜM 1

Bisiklette Güç

Sabit hızda itiş, dirençlerin toplamına eşit.

Önce temel · üç direnç ayrı ayrı · 80 kg, öğretim amaçlı

Her biri kaç newton?

Direnç	Formül	Neye bağlı?	Örnek
Hava	½ · ρ · v² · CD·A	hızın karesi, duruş	35 km/h: 19,8 N
Yuvarlanma	Crr · m · g	lastik, basınç, yol, kütle	3,9 N
Eğim	m · g · sin θ	yokuşun dikliği, kütle	%5 yokuş: 39,2 N

CD·A = 0,35 m², Crr = 0,005, ρ = 1,2 kg/m³. Güç = toplam direnç × hız (hız m/s).

Düz yolda güç eğrisi · 80 kg, CD·A 0,35

35 km/h'te 231 W: neredeyse hepsi havaya

Güç = (½ ρ v² CD·A + Crr m g) · v. Gri alan yuvarlanmaya, eğriyle arasındaki her şey havaya giden güç.

Aynı sporcu, iki parkur

Düzde hava, yokuşta yer çekimi

Öğretim amaçlı model; 4 piksel = 1 W.

Yoklama · 1 dakika

80 kg'lık bisikletçi (bisikletle) %5 yokuşu 5 m/s ile çıkıyor; toplam güç ≈ 242 W. Bunun ne kadarı eğime gider?

Doğru: B. 80 × 9,81 × 0,05 × 5 ≈ 196 W, gücün ≈ %81'i. A havaya, C yuvarlanmaya giden pay.

Önce temel · parkura göre yatırım · öğretim amaçlı

Aero duruş mu, hafif bisiklet mi?

Durum	Hava	Yuvarlanma	Eğim	Güç
Düz, 35 km/h, 80 kg	19,8 N	3,9 N	0	231 W
Düz, aero duruş (CD·A 0,30)	17,0 N	3,9 N	0	204 W · −28
Düz, 3 kg hafif bisiklet	19,8 N	3,8 N	0	230 W · −1
%5 yokuş, 18 km/h, 80 kg	5,3 N	3,9 N	39,2 N	242 W
%5 yokuş, aero duruş	4,5 N	3,9 N	39,2 N	238 W · −4
%5 yokuş, 3 kg hafif bisiklet	5,3 N	3,8 N	37,7 N	234 W · −8

Yoklama · 1 dakika

Bir triatloncu tamamen düz bir zamana karşı parkurunda yarışacak. Aynı bütçeyle hangisi daha çok watt kazandırır?

Doğru: D. 35 km/h'te aero duruş ≈ 28 W, 3 kg hafiflik ≈ 1 W kazandırır. A en çekici: hafiflik yokuşta önemli, düzde değil.

BÖLÜM 2

Kadans ve Sele

Pedal ne hızla dönsün, sele ne yükseklikte olsun?

Kavram

P = τ · ω

güç = tork × açısal hız

Dönme hareketinde güç, tork ile açısal hızın çarpımı. Kadans düşerse aynı güç için pedala daha büyük tork gerekir.

Örnek: 250 W, 90 dev/dk: ω = 90 × 6,28 ÷ 60 ≈ 9,42 rad/s; τ = 250 ÷ 9,42 ≈ 26,5 N·m. 60 dev/dk'da ≈ 39,8 N·m.

Tork-kadans · 250 W

Kadans üçte bir düşünce tork yarı yarıya artar

τ = P ÷ ω; pedal kolu 0,1725 m'de ortalama teğet kuvvet = τ ÷ 0,1725.

Yoklama · 1 dakika

Bir bisikletçi aynı 250 W'ı korurken kadansını 90'dan 60 dev/dk'ya indiriyor. Ortalama pedal torku ne olur?

Doğru: C. ω 9,42'den 6,28 rad/s'ye iner; τ = 250 ÷ 6,28 ≈ 39,8 N·m. B en çekici: güç aynı diye torkun da aynı kalacağı sanılıyor.

Önce temel · sele yüksekliğinin dili

Diz açısı, statik ve dinamik ölçüm

Kavram	Anlamı	Örnek
Sele yüksekliği	seleden pedal eksenine uzaklık	Pedal en altta bacağın uzanması
Diz açısı	bacak düzken 0°; büküldükçe artar	Pedal en altta 25–30°
Statik ölçüm	bisiklet dururken	Gonyometreyle (açıölçer)
Dinamik ölçüm	pedal çevirirken, videodan	Kanıtın güçlü bulduğu yöntem

Bacak iç boyu 80 cm: %5 = 4 cm, %4 = 3,2 cm. “Küçük” denen değişiklik 3 cm civarı.

Gerçek bir araştırma · 2011

Birkaç santimetrenin dize etkisi

Soru: Sele yüksekliği diz sakatlığı riskini ve performansı nasıl etkiler?
Ne yapıldı: 1960'tan bu yana yayımlanmış 62 kaynak derlendi.

%35

diz hareketindeki değişim, selede %5'lik değişiklikle. Diz momentleri %16 değişti.

Seleyi pedal en altta diz 25–30° bükülü olacak biçimde ayarlayın.

Bini R, Hume PA, Croft JL. Effects of bicycle saddle height on knee injury risk and cycling performance. Sports Med. 2011;41(6):463–476.

Bini ve Priego-Quesada 2022 · sistematik derlemenin süzgeci

29 398 kayıttan 41 çalışma

Bini R, Priego-Quesada J. Methods to determine saddle height in cycling and implications of changes in saddle height in performance and injury risk: a systematic review. J Sports Sci. 2022;40(4):386–400.

BÖLÜM 3

Yüzme

Suda hız, kulaç ve dalgalanma.

Kavram

Hız = sıklık × kulaç mesafesi

velocity = stroke rate × distance per stroke

Hafta 12'deki adım formülünün suda hâli. Kulaç sıklığı dakikadaki döngü, kulaç mesafesi bir döngüde alınan yol.

Örnek: Serbest stilci dakikada 45 döngü (0,75/s) ile 1,8 m/s yüzüyor: kulaç mesafesi 1,8 ÷ 0,75 = 2,4 m.

Gerçek bir araştırma · 1979

Kulaç sıklığı, kulaç mesafesi ve hız

Soru: Yarışmacı yüzücüler hızı nasıl artırıyor?
Ne yapıldı: Dört stilde yarışmacılar incelendi.

+%45–50

hız dalgalanması kelebek ve kurbağalamada; serbestte ±%15–20.

En hızlılar en uzun kulaç mesafesine sahipti.

Craig AB Jr, Pendergast DR. Relationships of stroke rate, distance per stroke, and velocity in competitive swimming. Med Sci Sports. 1979;11(3):278–283.

Craig ve Pendergast 1979 · döngü içi hız dalgalanması

Kelebek ve kurbağalamada hız üç kat fazla oynar

Çubuklar aralığın üst ucuna göre. Serbest ve sırtüstünde kollar sırayla çeker; kelebek ve kurbağalamada iki kol birlikte, arada boşluk var.

Önce temel · branşa göre su sporları · öğretim amaçlı

Suda hız nasıl üretiliyor?

Spor	Sıklık	Döngü mesafesi	Hız	Önemli nokta
Serbest stil · 100 m	50/dk	2,2 m	1,83 m/s	Uzun, sürekli çekiş
Kurbağalama · 100 m	55/dk	1,6 m	1,47 m/s	Büyük dalgalanma
Kürek · tekli	32/dk	9,0 m	4,8 m/s	Tekne süzülmesi uzun
Kano · K1	110/dk	2,8 m	5,1 m/s	Yüksek sıklık

Hız = (sıklık ÷ 60) × döngü mesafesi. Değerler öğretim amaçlı yuvarlak sayılar.

Yoklama · 1 dakika

Bir serbest stilci dakikada 48 kulaç döngüsüyle 1,6 m/s yüzüyor. Bir döngüde kaç metre ilerliyor?

Doğru: A. 48 ÷ 60 = 0,8 döngü/s; 1,6 ÷ 0,8 = 2,0 m. B dakikayı saniyeye çevirmeden çarptı.

SON BÖLÜM

Kendinizi Sınayın

Yedi soru, her biri bir dakika. Önce herkes oy verir, sonra cevap açılır.

Soru 1 / 7

Bir bisikletçiye düz yolda toplam 25 N direnç etkiyor; 36 km/h ile gidiyor. Gücü kaç W?

Doğru: D. 36 ÷ 3,6 = 10 m/s; 25 × 10 = 250 W. A km/h'yi çevirmedi.

Soru 2 / 7

70 kg'lık bisikletçi (bisikletle) %8'lik yokuşu 4 m/s ile çıkıyor. Yalnız eğime giden güç yaklaşık kaç W?

Doğru: B. 70 × 9,81 × 0,08 × 4 ≈ 220 W. A hızla çarpmayı unuttu (eğim kuvveti ≈ 55 N).

Soru 3 / 7

Bir bisikletçi 200 W'ta kadansını 100 dev/dk'da tutuyor. Ortalama pedal torku yaklaşık kaç N·m?

Doğru: C. ω = 100 × 6,28 ÷ 60 ≈ 10,5 rad/s; τ = 200 ÷ 10,5 ≈ 19 N·m. A dev/dk'yı doğrudan kullandı (200 ÷ 100).

Soru 4 / 7

Bini ve Priego-Quesada'nın derlemesine göre sele yüksekliği hangi yöntemle ayarlanmalı?

Doğru: D. Güçlü kanıt dinamik diz açısını destekliyor; pedal en altta diz 25–30° bükülü. A en çekici: hızlı formüller yaygın ama kişiye kör.

Soru 5 / 7

Bacak boyu 85 cm olan bisikletçinin selesi 2 cm değiştiriliyor. Derlemeye göre bu değişiklik için hangisi söylenebilir?

Doğru: B. 2 ÷ 85 ≈ %2,4: %4 eşiğinin altında. Bu kadar değişiklik yükü önemsiz-az değiştiriyor, verimi etkilemiyor. A sakatlık için kanıt zaten sınırlı.

Soru 6 / 7

Craig ve Pendergast'a göre hangi stillerde döngü içi hız dalgalanması en büyüktü ve neden önemli?

Doğru: C. Kelebek ve kurbağalamada %45–50, serbest ve sırtüstünde ±%15–20. Yavaşlayan yüzücü yeniden hızlanmak için ek impuls üretir. A tersini söylüyor.

Soru 7 / 7

Bir yüzücü yarışın sonunda yoruluyor; hızı korumak için kulaç sıklığını artırıyor. En olası açıklama hangisi?

Doğru: A. Hız = sıklık × mesafe; mesafe kısalınca hızı korumak için sıklık artar. C ters yönde: mesafe uzasaydı sıklık düşebilirdi.

Özet

Bugün beş şey öğrendik

1Bisiklette güç = (hava + yuvarlanma + eğim) × hız.
2Düzde hava, yokuşta yer çekimi; yatırım parkura göre.
3P = τ · ω: kadans düşerse pedal torku artar.
4Seleyi pedal çevirirken diz açısıyla ayarla; küçük farklara telaş yok.
5Yüzme hızı = sıklık × kulaç mesafesi; dalgalanma stile göre değişir.

Derslikten çıkmadan

Kendi branşınızda gücün en büyük kısmı neye gidiyor: havaya, suya, yer çekimine mi, yoksa sürtünmeye mi?

Gelecek hafta · Hafta 14: Bütünleştirici Vaka

Ayrıntılı okuma: Hafta 13 ders notu · güç ölçerler, sele ayar yöntemleri, yüzmede itiş mekanizmaları.