Biyomekanik - Hesaplama Sınavı

SENARYO 1: Sprint Koşucusu Kinematiği (Soru 1-5)

Bir sprint koşucusu 100m yarışında hareketsiz durumdan başlıyor. İlk 4 saniyede sabit ivme ile hızlanıyor ve maksimum hızına ulaşıyor. Maksimum hız: 10 m/s. Koşucunun kütlesi: 75 kg.

Kinematik formüller: v = v₀ + at | x = v₀t + ½at² | v² = v₀² + 2ax

Koşucunun ivmelenme fazındaki ivmesi kaç m/s²'dir?

A) 1.5 m/s² B) 2.5 m/s² C) 3.0 m/s² D) 4.0 m/s²

İlk 4 saniyede (ivmelenme fazında) koşucu kaç metre yol alır?

A) 15 m B) 18 m C) 20 m D) 25 m

İvmelenme fazında koşucuya etki eden net kuvvet kaç Newton'dur?

A) 187.5 N B) 225 N C) 250 N D) 300 N

Koşucu 100m'yi toplam 12 saniyede bitirirse, sabit hız fazı kaç saniye sürmüştür?

A) 6 s B) 7 s C) 7.5 s D) 8 s

Koşucunun maksimum hızdaki kinetik enerjisi kaç Joule'dür?

A) 3000 J B) 3750 J C) 4500 J D) 5000 J

SENARYO 2: Dikey Sıçrama Analizi (Soru 6-10)

Bir basketbolcu dikey sıçrama testi yapıyor. Kuvvet platformu verileri: İtme fazı süresi 0.25 s, yerden ayrılma hızı 3.2 m/s. Sporcu kütlesi: 80 kg, g = 10 m/s².

İmpuls = F×t = Δp = m×Δv | h = v²/(2g) | Ağırlık = m×g

Sporcunun itme fazındaki momentum değişimi (impuls) kaç kg·m/s'dir?

A) 200 kg·m/s B) 240 kg·m/s C) 256 kg·m/s D) 320 kg·m/s

İtme fazında uygulanan ortalama NET kuvvet kaç Newton'dur?

A) 1024 N B) 1280 N C) 1824 N D) 2024 N

Yerden uygulanan toplam kuvvet (yer tepki kuvveti) kaç Newton'dur?

A) 1024 N B) 1280 N C) 1624 N D) 1824 N

Sporcunun maksimum sıçrama yüksekliği kaç cm'dir?

A) 45 cm B) 51.2 cm C) 56 cm D) 64 cm

Sporcu sıçrama yüksekliğini 64 cm'ye çıkarmak isterse, yerden ayrılma hızı kaç m/s olmalıdır?

A) 3.4 m/s B) 3.5 m/s C) 3.58 m/s D) 4.0 m/s

SENARYO 3: Halter - Biceps Curl Analizi (Soru 11-15)

Bir sporcu biceps curl hareketi yapıyor. Ön kol uzunluğu: 30 cm, biceps tendon yapışma noktası dirsekten 5 cm uzakta. Tutulan ağırlık: 15 kg. Ön kol kütlesi: 2 kg (kütle merkezi dirsekten 15 cm uzakta). g = 10 m/s².

Tork = Kuvvet × Moment Kolu | ΣTork = 0 (denge) | MA = Yük Kolu / Kuvvet Kolu

Ağırlığın dirsek eklemine göre oluşturduğu tork kaç Nm'dir?

A) 30 Nm B) 37.5 Nm C) 40 Nm D) 45 Nm

Ön kolun kendi ağırlığının oluşturduğu tork kaç Nm'dir?

A) 3 Nm B) 4 Nm C) 5 Nm D) 6 Nm

Biceps kasının yatay pozisyonda dengeyi sağlamak için uygulaması gereken kuvvet kaç Newton'dur?

A) 800 N B) 900 N C) 960 N D) 1000 N

Bu sistemin mekanik avantajı (MA) kaçtır?

A) 0.12 B) 0.167 C) 0.25 D) 0.33

Tendon yapışma noktası 6 cm'ye çıkarsa, gerekli kas kuvveti ne olur?

A) 800 N B) 850 N C) 900 N D) 960 N

SENARYO 4: Futbol Top Vuruşu - İmpuls Analizi (Soru 16-20)

Bir futbolcu durgun topa vuruyor. Top kütlesi: 0.45 kg. Ayak-top temas süresi: 0.01 s. Top vuruş sonrası 30 m/s hıza ulaşıyor. Top 45° açıyla havaya kalkıyor. g = 10 m/s².

İmpuls = F×t = m×Δv | Menzil = (v²×sin2θ)/g | Hava süresi = (2v×sinθ)/g

Topa aktarılan impuls kaç kg·m/s'dir?

A) 12.5 kg·m/s B) 13.5 kg·m/s C) 15 kg·m/s D) 18 kg·m/s

Ayağın topa uyguladığı ortalama kuvvet kaç Newton'dur?

A) 900 N B) 1100 N C) 1250 N D) 1350 N

Topun yatay hız bileşeni (vₓ) kaç m/s'dir? (sin45° = cos45° ≈ 0.707)

A) 15 m/s B) 18.5 m/s C) 21.2 m/s D) 25 m/s

Hava direnci ihmal edilirse, topun maksimum menzili kaç metredir?

A) 90 m B) 95 m C) 100 m D) 110 m

Topun havada kalma süresi yaklaşık kaç saniyedir?

A) 3.8 s B) 4.24 s C) 4.8 s D) 5.2 s

SENARYO 5: Yüzücü Hidrodinamik Analizi (Soru 21-25)

Bir yüzücü sabit 2 m/s hızla serbest stil yüzüyor. Frontal kesit alanı: 0.08 m², sürükleme katsayısı (Cd): 0.8. Suyun yoğunluğu: 1000 kg/m³. Yüzücü kütlesi: 70 kg.

F_sürükleme = ½ × ρ × v² × Cd × A | Güç = F × v | Verimlilik = Faydalı Güç / Toplam Güç

Yüzücüye etki eden sürükleme kuvveti kaç Newton'dur?

A) 102.4 N B) 115.2 N C) 128 N D) 140.8 N

Yüzücünün sabit hızı korumak için üretmesi gereken itme gücü kaç Watt'tır?

A) 200 W B) 224 W C) 240 W D) 256 W

Yüzücü hızını 3 m/s'ye çıkarırsa sürükleme kuvveti kaç Newton olur?

A) 288 N B) 320 N C) 384 N D) 450 N

Streamline pozisyonu ile Cd 0.5'e düşerse, 2 m/s'deki sürükleme kuvveti kaç N olur?

A) 64 N B) 80 N C) 96 N D) 112 N

Yüzücü %25 mekanik verimlilikle çalışıyorsa, 2 m/s için metabolik güç tüketimi kaç Watt'tır?

A) 800 W B) 896 W C) 1024 W D) 1280 W

SENARYO 6: Cimnastik Salto Analizi (Soru 26-30)

Bir cimnastikçi salto yapıyor. Düz pozisyonda atalet momenti: 15 kg·m², açısal hız: 2 rad/s. Toplanmış (tuck) pozisyonda atalet momenti: 5 kg·m². Vücut kütlesi: 50 kg.

L = I × ω (Açısal momentum) | L₁ = L₂ (Korunum) | KE_rot = ½ × I × ω²

Cimnastikçinin düz pozisyondaki açısal momentumu kaç kg·m²/s'dir?

A) 30 kg·m²/s B) 40 kg·m²/s C) 50 kg·m²/s D) 60 kg·m²/s

Toplanmış pozisyonda açısal hız kaç rad/s olur?

A) 4 rad/s B) 5 rad/s C) 5.5 rad/s D) 6 rad/s

Düz pozisyonda dönme kinetik enerjisi kaç Joule'dür?

A) 25 J B) 30 J C) 40 J D) 45 J

Toplanmış pozisyonda dönme kinetik enerjisi kaç Joule'dür?

A) 60 J B) 75 J C) 90 J D) 120 J

Bir salto (2π rad) toplanmış pozisyonda kaç saniye sürer?

A) 1.05 s B) 1.26 s C) 1.57 s D) 2.09 s

SENARYO 7: Gülle Atma Biyomekaniği (Soru 31-35)

Bir atlet gülle atıyor. Gülle kütlesi: 7.26 kg. Fırlatma yüksekliği: 2.1 m. Fırlatma açısı: 40°. Fırlatma hızı: 14 m/s. g = 10 m/s², sin40° ≈ 0.643, cos40° ≈ 0.766.

vₓ = v×cosθ | vᵧ = v×sinθ | x = vₓ×t | y = y₀ + vᵧ×t - ½gt²

Güllenin yatay hız bileşeni kaç m/s'dir?

A) 9.8 m/s B) 10.72 m/s C) 11.5 m/s D) 12.2 m/s

Güllenin dikey hız bileşeni kaç m/s'dir?

A) 9.0 m/s B) 9.5 m/s C) 10.2 m/s D) 11.0 m/s

Güllenin fırlatma anındaki kinetik enerjisi kaç Joule'dür?

A) 612 J B) 656 J C) 698 J D) 712 J

Gülle maksimum yüksekliğe ulaştığında yerden kaç metre yüksekliktedir? (y₀=2.1m)

A) 5.5 m B) 5.8 m C) 6.15 m D) 6.5 m

Fırlatma fazında 0.3s'de gülle bu hıza ulaşıyorsa, ortalama kuvvet kaç Newton'dur?

A) 290 N B) 339 N C) 380 N D) 420 N

SENARYO 8: Bisiklet Ergonomi ve Güç (Soru 36-40)

Bir bisikletçi düz yolda sabit hızla pedal çeviriyor. Kadans: 90 rpm. Pedal kuvveti (ortalama): 200 N. Krank kolu uzunluğu: 0.17 m. Bisiklet+sporcu kütlesi: 85 kg. Hava direnci katsayısı: Cd×A = 0.3 m².

P = Tork × ω | ω = 2π×n/60 | F_hava = ½ρv²CdA | P = F×v

Pedal çevirme açısal hızı kaç rad/s'dir?

A) 8.2 rad/s B) 9.0 rad/s C) 9.42 rad/s D) 10.5 rad/s

Bir pedala uygulanan ortalama tork kaç Nm'dir?

A) 34 Nm B) 38 Nm C) 42 Nm D) 45 Nm

Toplam mekanik güç çıkışı (iki pedal) yaklaşık kaç Watt'tır?

A) 280 W B) 320 W C) 580 W D) 640 W

Hava yoğunluğu 1.2 kg/m³ ve hız 12 m/s ise, hava direnci kuvveti kaç Newton'dur?

A) 22.4 N B) 25.9 N C) 28.8 N D) 32.4 N

12 m/s'de hava direncini yenmek için gereken güç kaç Watt'tır?

A) 268 W B) 290 W C) 311 W D) 345 W

SENARYO 9: Koşu Kinetik Zincir Analizi (Soru 41-45)

Bir koşucu 4 m/s hızla koşuyor. Adım frekansı: 3 Hz. Temas süresi: 0.2 s. Vücut kütlesi: 70 kg. Dikey salınım: 8 cm. g = 10 m/s².

Adım uzunluğu = v/f | Uçuş süresi = (1/f) - temas | Dikey GRF ≈ m×g×(1 + 2h/gt²)

Koşucunun adım uzunluğu kaç metredir?

A) 1.33 m B) 1.45 m C) 1.50 m D) 1.67 m

Her adımdaki uçuş süresi kaç saniyedir?

A) 0.10 s B) 0.133 s C) 0.15 s D) 0.20 s

Koşucunun vücut ağırlığı kaç Newton'dur?

A) 600 N B) 650 N C) 686 N D) 700 N

Temas fazında ortalama dikey yer tepki kuvveti yaklaşık kaç Newton'dur? (2.5×BW yaklaşımı)

A) 1400 N B) 1600 N C) 1750 N D) 2000 N

Her adımda üretilen dikey impuls (temas fazı) yaklaşık kaç Ns'dir?

A) 350 Ns B) 400 Ns C) 450 Ns D) 500 Ns

SENARYO 10: Tenis Servis Kinetik Zincir (Soru 46-50)

Bir tenisçi servis atıyor. Top kütlesi: 0.058 kg. Raket-top temas süresi: 0.004 s. Servis hızı: 200 km/h. Raket kütlesi: 0.3 kg. Raket uç hızı vuruş anında: 45 m/s.

v = 200 km/h = 55.56 m/s | F = m×Δv/Δt | e = v_top_sonra / v_raket_önce

Topun servis hızı kaç m/s'dir?

A) 50.0 m/s B) 52.8 m/s C) 54.2 m/s D) 55.56 m/s

Topa aktarılan momentum kaç kg·m/s'dir?

A) 2.9 kg·m/s B) 3.22 kg·m/s C) 3.5 kg·m/s D) 4.0 kg·m/s

Raket-top teması sırasında ortalama kuvvet kaç Newton'dur?

A) 725 N B) 780 N C) 805 N D) 850 N

Topun servis anındaki kinetik enerjisi kaç Joule'dür?

A) 89.5 J B) 95.2 J C) 102.4 J D) 110 J

Raket-top çarpışmasının geri kazanım katsayısı (e) yaklaşık kaçtır?

A) 0.95 B) 1.05 C) 1.15 D) 1.23

Biyomekanik Hesaplama Sınavı