İstatistik

Hafta 2

Forma Numarasının Ortalaması Olur mu?

Veri türleri; dört ölçek düzeyi; ölçeğe göre özet; RPE'nin gri bölgesi; değişken rolleri; veri sözlüğü ve hata kaynakları

Prof. Dr. İzzet İNCE
Ankara Yıldırım Beyazıt Üniversitesi · Spor Bilimleri Fakültesi · 2026–2027

Bir kulüp raporundan

“Kadromuzun forma numarası ortalaması 12,4.”

Hesap doğru: 20 oyuncunun numaraları toplanıp 20'ye bölünmüş.
Bu sayı antrenöre bir şey anlatır mı?

Bu derste

Ders sonunda şunları yapabileceksiniz

1Bir spor verisini nitel/nicel ve kesikli/sürekli olarak sınıflamak.
2Dört ölçek düzeyini ayırmak ve her birinde anlamlı işlemi söylemek.
3Ölçeğe göre doğru özeti (frekans, medyan, ortalama) seçmek.
4Bağımsız, bağımlı ve karıştırıcı değişkeni ayırt etmek.
5Veri sözlüğü yazmak ve başlıca hata kaynaklarını tanımak.

Önce temel · dört kelime

Nitel, nicel, kesikli, sürekli

Nitel

Etiket ya da sınıf. “Hangi grup?”

Mevki, takım, madalya rengi.

Nicel

Miktar. “Ne kadar, kaç tane?”

Boy, gol sayısı, sprint süresi.

Kesikli

Sayarak bulunur, ara değer yok.

2 gol, 1 sarı kart.

Sürekli

Ölçerek bulunur, ara değer olabilir.

11,23 s · 72,4 kg.

Kesikli ve sürekli, nicel verinin iki türü. Nitel veriye “kategorik” de denir.

Her veri iki sorudan geçer

Kategori mi, miktar mı? Sayılır mı, ölçülür mü?

Forma numarası gibi sayıyla yazılmış etiketler ilk soruda “kategori” tarafına gider.

Yoklama · 1 dakika

Bir futbol maçında bir oyuncunun gördüğü sarı kart sayısı hangi tür veridir?

Doğru: C. Sayarak bulunur; 1,5 sarı kart olmaz. Kartın rengi nitel, kart sayısı nicel.

BÖLÜM 1

Ölçek Merdiveni

Her basamak bir işlem ekler; özeti ölçek seçer.

Önce temel · işlem işaretleri hangi soruyu sorar?

Dört soru, dört işaret çifti

İşaret	Sorduğu soru	Sporda örnek
= ≠	Aynı mı, farklı mı?	Ali'nin forması 10, Veli'nin 7: farklı
< >	Hangisi önde?	Fatma maçın 2., Ayşe 3. oyuncusu
+ −	Aradaki fark kaç birim?	Havuz dün 26 °C, bugün 28 °C: 2 derece
× ÷	Kaç kat?	Veli 120 kg, Ali 60 kg: iki kat

Son soru yalnız 0'ın “hiç yok” demek olduğu ölçeklerde anlamlı.

Ölçek düzeyleri

Her basamak alttakilerin işlemine bir tane ekler

Aralıkta farklar eşit ama sıfır keyfi (0 °C “sıcaklık yok” değil). Oranda 0 gerçekten “hiç yok”.

Bir maç raporu, dört ölçek

Branşlara göre örnekler

Branş	Veri	Ölçek	Söylenemeyen
Futbol	Gol atan ayak: sol	Sınıflama	“Sol, sağdan büyük”
Basketbol	Maçın en iyi 3. oyuncusu	Sıralama	“1. ile 2. farkı, 2. ile 3. farkına eşit”
Yüzme	Havuz suyu 27 °C	Aralık	“27 °C, 13,5 °C'nin iki katı sıcak”
Halter	Koparma 120 kg, bar hızı 1,6 m/s	Oran	— hepsi söylenebilir

Yoklama · 1 dakika

Santigrat derece (°C) neden aralık ölçeğidir, oran değil?

Doğru: B. 0 °C suyun donma noktası, “sıcaklık yok” değil. 20 °C, 10 °C'nin iki katı sıcak sayılmaz.

Önce temel · beş özet sayısı

Veriyi tek cümleyle anlatmak

Özet	Soru	Örnek
Frekans	Kaç kez görüldü?	20 oyuncunun 4'ü forvet
Yüzde	Bütünün ne kadarı?	4 ÷ 20 = %20 forvet
Mod	En sık değer hangisi?	En kalabalık mevki: defans (8)
Medyan	Sıraya dizince ortadaki?	RPE 3, 7, 7, 8, 9 → 7
Ortalama	Topla, sayıya böl	34 ÷ 5 = 6,8

Özeti ölçek seçer · öğretim amaçlı sayılar

Mevkide mod, RPE'de medyan

Tek hafif seans (3) ortalamayı 6,8'e çeker; medyanı yerinden oynatmaz.

Tarif · özetlemeden önce tek soru: ölçek ne?

Ölçek düzeyinden özet seçimi

Ölçek	Anlamlı özet	Sporda örnek	Hafta
Sınıflama	Frekans, yüzde, mod	Takımda kaç kaleci?	4, 6
Sıralama	Medyan, yüzdelikler	RPE ortancası, turnuva sırası	4, 18
Aralık	Ortalama, standart sapma	Antrenman saatindeki sıcaklık	3, 5
Oran	Hepsi + oran, yüzde değişim	Squat 1 TM, 30 m süresi	3, 5

“Bu işlemi yapabilir miyim?” sorusundan önce “bu işlem bir şey anlatır mı?” sorusu gelir.

Yoklama · 1 dakika

Ali'nin bu haftaki beş seansının RPE'si: 3, 7, 7, 8, 9. Raporda hangi özeti vermek en temkinli seçim?

Doğru: A. RPE sıralı bir ölçek; ortadaki değer eşit aralık varsaymaz ve tek hafif seanstan etkilenmez.

BÖLÜM 2

RPE: Gri Bölge

Sıralı bir puan çarpılabilir mi?

Önce temel · üç kelime

RPE, süre, seans yükü

RPE

Algılanan zorlanma: antrenmandan sonra 0 (hiç) ile 10 (en zor) arası puan.

Ali 7, Veli 4.

Süre

Seansın uzunluğu, dakika.

Ali 60, Veli 90 dk.

Seans yükü

RPE × süre; birimi “RPE × dakika”.

Ali 420, Veli 360 birim.

Öznel: kişinin kendi hissi (RPE). Nesnel: aletle ölçülen (kalp atım hızı).

Yük bir alandır · öğretim amaçlı sayılar

Kısa ve zor mu, uzun ve kolay mı?

Veli'nin dikdörtgeni daha geniş, Ali'ninki daha yüksek. Alanı büyük olan daha çok yük almış: Ali.

Tahmin yoklaması · 1 dakika

Maç sonu RPE: 8, 4'ten daha zor. Ama 8'in 4'ün “iki katı” zor olduğu kesin değil. RPE hangi ölçek?

Doğru: D. Değerler sıralanır, ama aralıkların eşit olduğu kesin değil. Seans RPE yine de çarpılarak kullanılıyor: neden?

Kavram

Geçerlik ve korelasyon (r)

ölçmek istediğini ölçüyor mu? · iki ölçüm ne kadar birlikte hareket ediyor?

Bir yöntem, güvenilen bir ölçütle karşılaştırılarak sınanır. Uyumun ölçüsü r: −1 ile +1 arası. +1 biri artarken öteki hep artar; 0 ilişki yok; −1 biri artarken öteki azalır.

Örnek: Yeni tartıyı bildiğiniz bir ağırlıkla denersiniz. Seans RPE de kalp atım hızına dayalı yükle karşılaştırılır; ikisi birlikte artıyorsa RPE'ye güvenilir.

Gerçek bir araştırma · 2001

“Bugün ne kadar zordu?” sorusundan bir sayı

Soru: Sporcunun seans sonu zorluk puanı, antrenman yükünü izlemek için kullanılabilir mi?
Ne yapıldı: Seans RPE (0–10) × süre, kalp atım hızına dayalı yük yöntemiyle karşılaştırıldı.

RPE × dk

İki yöntem tutarlı ilişki gösterdi; seans RPE bugün en yaygın yük izleme araçlarından biri.

Sıralı bir puandan hesaplanan sayı, ölçütle doğrulanırsa işe yarar.

Foster C, Florhaug JA, Franklin J, Gottschall L, Hrovatin LA, Parker S, Doleshal P, Dodge C. A new approach to monitoring exercise training. J Strength Cond Res. 2001;15(1):109–115.

Gerçek bir araştırma · 2023

Genç sporcularda seans RPE geçerli mi?

Soru: Ergen sporcularda seans RPE, kalp atım hızına dayalı yükle ne kadar uyumlu?
Ne yapıldı: Sekiz veri tabanında 1798 kayıt tarandı; 16 çalışma meta-analizle birleştirildi.

r = 0,74

genel ilişki. 100 basamaklı ölçekte (CR-100) 0,80; 10 basamaklıda (CR-10) 0,69.

Doğrulama her ölçek ve her yaş grubu için ayrı yapılır.

Liu H, Yang W, Liu H, Bao D, Cui Y, Ho IMK, Li Q. A meta-analysis of the criterion-related validity of Session-RPE scales in adolescent athletes. BMC Sports Sci Med Rehabil. 2023;15(1):101.

Liu ve ark. (2023) · üç sayı, yaygın yorum bantları

Üç değer de “büyük–çok büyük” bölgede

Bantlar yaygın yorum eşikleri (0,1 · 0,3 · 0,5 · 0,7 · 0,9). Eşikler kural değil, konuşma kolaylığı.

Tartışma · 3 dakika

“Ali bu hafta 2400 birim, Veli 1800 birim. Ali üçte bir daha fazla çalıştı.”

Antrenörün cümlesinde iki sorun var: biri ölçek, biri karşılaştırma.
Hangileri?

BÖLÜM 3

Roller ve Veri Kalitesi

Kim kimi etkiliyor? Boş hücre ile sıfır aynı mı?

Önce temel · beş rol · kuvvet antrenmanı örneği

Bir araştırmada kim ne rolü oynar?

Rol	Tanım	Örnek
Bağımsız (X)	Değiştirilen ya da gruplanan	Program: klasik ya da hız temelli
Bağımlı (Y)	Ölçülen sonuç	Dikey sıçrama (cm)
Karıştırıcı	Hem X'le hem Y'yle ilişkili, farkı çarpıtan	Bir grup zaten daha deneyimli
Aracı	X'in Y'yi etkilediği yol	Program → kuvvet gelişim hızı → sıçrama
Düzenleyici	Etkinin büyüklüğünü değiştiren koşul	Yeni başlayanda büyük, elitte küçük

Fatma'nın grubu 30 → 32 cm · Ali'nin grubu 30 → 34 cm · öğretim amaçlı

Oklar yanlışsa doğru hesap da yanlış çıkar

Kırmızı oklar: deneyim hem programa hem sıçramaya uzanıyor. Deneyim eşitlenmeden 2 cm'lik fark programa yazılamaz.

Yoklama · 1 dakika

Bir çalışmada program türü (klasik ya da hız temelli) araştırmacı tarafından atanıyor, 1 TM artışı ölçülüyor. Roller?

Doğru: C. Araştırmacının değiştirdiği bağımsız (X), sonuç olarak ölçülen bağımlı (Y).

Tarif · veri toplamadan önce

Veri sözlüğü

Değişken	Tanım	Birim / kod	Ölçek
id	Sporcu kodu (isim değil)	S01, S02…	Sınıflama
cinsiyet	Beyan edilen cinsiyet	0 = kadın, 1 = erkek	Sınıflama
rpe	Seans sonrası algılanan zorluk	0–10	Sıralama
cmj_cm	Aktif sıçrama; 3 denemenin en iyisi	cm, 1 ondalık	Oran
eksik	Ölçülemeyen değer	Boş bırak, 0 yazma	—

Kötü veriyle iyi analiz yapılmaz. Her değişkenin adı, birimi, ölçeği ve kodu önceden yazılır.

Tahmin yoklaması · 1 dakika

Beş sporcunun CMJ'si: 32, 35, (ölçülemedi), 30, 33 cm. Ölçülemeyene 0 yazılırsa takım ortalaması ne olur?

Doğru: A. Boşken (32 + 35 + 30 + 33) ÷ 4 = 32,5; 0 ile 130 ÷ 5 = 26,0. Takım ≈ %20 kötü görünür.

Boş ile sıfır aynı değil

Bir “0”, ortalamayı 6,5 cm düşürür

Eksik değer “yok” demek; sıfır ise “ölçüldü ve sıfır”. Standart sapma da 2,1 cm'den 14,6 cm'ye fırlar.

Verinin bozulduğu dört yer · öğretim amaçlı sayılar

Cihaz, gözlemci, sporcu, ortam

Cihaz

Sıfırlanmamış tartı +1,5 kg gösterir.

70,0 kg halterci 71 kg sıkletine sığmaz görünür.

Gözlemci

İki antrenör aynı 30 m'yi farklı durdurur.

4,21 s ve 4,35 s: 0,14 s fark.

Sporcu

Öğrenme etkisi: ikinci denemede daha iyi.

CMJ 30 → 32 cm, bir kısmı alışma.

Ortam

Zemin, saat, sıcaklık, ısınma.

Çimde 4,30 s, pistte 4,20 s.

Her biri analizden önce, veri toplarken önlenir.

Beş halterci · gri gerçek kilo, renkli ölçülen · öğretim amaçlı

Hep aynı yöne mi, rastgele mi kayıyor?

Sistematik hata sıralamayı bozmaz ama ortalamayı kaydırır (kalibrasyonla düzelir). Rastgele hata ortalamayı pek bozmaz ama tek kişiyi yanıltır (tekrar ölçümle azalır).

Sahada duyacağınız dört cümle

Mit mi, gerçek mi?

Cümle	Hüküm	Neden
“Takımın forma numarası ortalaması 12,4.”	Mit	Numara bir etiket; hesap anlamsız
“Bugün 20 °C, dün 10 °C: iki kat sıcak.”	Mit	Aralık ölçeği; fark anlamlı, oran değil
“RPE bir sayıdır, her hesap yapılır.”	Kısmen	Sıralı; doğrulanan yöntemler kullanılır
“120 kg, 60 kg'ın iki katıdır.”	Gerçek	Oran ölçeği; 0 kg gerçek yokluk

SON BÖLÜM

Kendinizi Sınayın

Yedi soru, her biri bir dakika. Önce herkes oy verir, sonra cevap açılır.

Soru 1 / 7

Bir yüzücünün 100 m serbest derecesi (58,42 s) hangi ölçektedir?

Doğru: D. 0 s gerçek sıfır; 60 s, 30 s'nin iki katı süredir.

Soru 2 / 7

Bir kadroda mevkilerin dağılımını özetlemek için hangisi anlamlıdır?

Doğru: B. Mevki sınıflama ölçeğinde; yalnız sayılır, en sık olan (mod) söylenir.

Soru 3 / 7

Seans RPE yükü: RPE 6, süre 75 dakika. Yük kaç birim?

Doğru: A. 6 × 75 = 450 RPE × dakika.

Soru 4 / 7

Liu ve ark. (2023): hangi RPE ölçeği kalp atım hızı yüküyle daha yüksek ilişki gösterdi?

Doğru: C. CR-100 0,80, CR-10 0,69; genel 0,74. 16 çalışma.

Soru 5 / 7

İki grup karşılaştırılıyor; bir grup diğerinden 2 yıl daha deneyimli. Deneyim bu çalışmada nedir?

Doğru: D. Hem grupla hem sonuçla ilişkili; farkın programdan mı deneyimden mi geldiğini bulanıklaştırır.

Soru 6 / 7

Tartı herkesi 1,5 kg ağır gösteriyor. Hangisi doğru?

Doğru: B. Sistematik hata herkesi aynı miktarda kaydırır; düzeltme kalibrasyonla olur.

Soru 7 / 7

Veri sözlüğünde “eksik değer” için hangi kural doğru?

Doğru: C. Boş “yok”, 0 “ölçüldü ve sıfır” demek. Kural veri toplanmadan önce yazılır.

Özet

Bugün beş şey öğrendik

1Nitel: kategori. Nicel: miktar; kesikli sayılır, sürekli ölçülür.
2Sınıflama → sıralama → aralık → oran: her basamak bir işlem ekler.
3Özeti ölçek seçer: frekans ve mod, medyan, ortalama.
4Sıralı RPE, ölçütle doğrulandığı için yükte kullanılır (gri bölge).
5Rolü doğru yaz; eksik değeri boş bırak, sıfır yazma.

Derslikten çıkmadan

Kendi antrenman günlüğünüzde hangi değişken hangi ölçekte? Birine yanlış özet uyguladığınız oldu mu?

Gelecek hafta · Hafta 3: Ortalama

Ayrıntılı okuma: Hafta 2 ders notu · veri türleri, değişken mimarisi, veri toplama ve kalite.