İstatistik

Hafta 9

“Riskli” Etiketi Ne Kadar Doğru?

Çok değişken ve ağ: korelasyon ısı haritası, pas ağı, Sankey, orman grafiği; tarama testinde duyarlılık, özgüllük, ROC ve pozitif kestirim değeri

Prof. Dr. İzzet İNCE
Ankara Yıldırım Beyazıt Üniversitesi · Spor Bilimleri Fakültesi · 2026–2027

Sezon öncesi toplantı

“Hareket taramasında ‘riskli’ çıkan oyuncuların yükünü azaltacağız. Test %75 doğru.”

Kadroda 100 oyuncu var.
“Riskli” denen bir oyuncunun gerçekten sakatlanma olasılığı nedir?

Bu derste

Ders sonunda şunları yapabileceksiniz

1Korelasyon ısı haritasını okumak.
2Pas ağında yoğunluğu bulmak ve pasların kime yığıldığını yorumlamak.
3Sankey diyagramıyla geçişleri göstermek.
4Orman grafiğinde tek çalışmayı ve birleşik sonucu okumak.
5Duyarlılık, özgüllük ve pozitif kestirim değerini bulmak.

Önce temel · dört kelime

Matris, düğüm, akış, duyarlılık

Matris

Satır ve sütunları aynı değişkenler olan tablo.

Her hücre bir ikili ilişki.

Düğüm ve kenar

Ağda oyuncular düğüm, paslar kenar.

Kalınlık = pas sayısı.

Akış

Nereden nereye, ne kadar.

Şerit kalınlığı = miktar.

Duyarlılık

Testin gerçekten riskli olanları yakalama oranı.

10 sakatlıktan 8'i: %80.

BÖLÜM 1

Çok Değişken

r'den korelasyon ısı haritasına.

Önce temel · korelasyon katsayısı r · dört sporcu

Farkları çarp, topla, ölçeğe sığdır

Kişi	Sıçrama (cm)	10 m (s)	Sıçrama − ort.	Süre − ort.	Çarpım
Ali	40	1,8	+2,5	−0,05	−0,125
Veli	30	1,9	−7,5	+0,05	−0,375
Ayşe	35	2,0	−2,5	+0,15	−0,375
Fatma	45	1,7	+7,5	−0,15	−1,125
Ort. / Toplam	37,5	1,85	—	—	−2,0

r = −2,0 ÷ √(125 × 0,05) = −2,0 ÷ 2,5 = −0,80: güçlü eksi ilişki.

Tablonun saçılımı · kesikli çizgiler ortalamalar

Dört nokta, dört eksi çarpım

Dört nokta da sol üst ya da sağ alt çeyrekte (pembe): iyi sıçrayan kısa sürede koşuyor.

Korelasyon ısı haritası · dört test · n = 10 oyuncu · öğretim amaçlı

Altı hücre, üç belirgin ilişki

Köşegen hep 1 (her test kendisiyle); matris simetrik olduğu için alt üçgen yeter. Renk ölçeği ve n yazılır.

Yoklama · 1 dakika

Bu ısı haritasında en güçlü ilişki hangi iki test arasında?

Doğru: A. Güç işarete değil büyüklüğe bakar: |−0,70| > |0,55|. Köşegen (D) bir testin kendisiyle ilişkisi, bilgi taşımaz.

BÖLÜM 2

Ağ ve Akış

Kim kimle? Nereden nereye?

Önce temel · dört kişi, kaç olası hat?

Yoğunluk = kullanılan ÷ olası bağlantı

Düğüm = oyuncu, çizgi = pas yapılan çift, çizgi kalınlığı = pas sayısı. Kesikli gri hatlar hiç kullanılmamış.

Gerçek bir araştırma · 2015

Futbolda pas ağı yoğunluğu

Soru: Bir takımın pas ağı maç içinde nasıl değişiyor?
Ne yapıldı: Beş maçta 577 hücum organizasyonundaki paslar ağ olarak çözümlendi.

0,48 → 0,32

ortalama ağ yoğunluğu ilk yarıdan ikinci yarıya düştü; bütün maçta 0,34.

Toplam pas sayısı, pasların kimler arasında dolaştığını göstermez.

Clemente FM, Couceiro MS, Martins FM, Mendes RS. Using network metrics in soccer: a macro-analysis. J Hum Kinet. 2015;45:123–134.

Clemente ve ark. (2015) değerleri · sağdaki iki ağ temsilîdir

İkinci yarıda bağlantılar üçte bir azaldı

Altı oyunculu hücum grubu · çizgi kalınlığı = pas sayısı · öğretim amaçlı

15 olası bağlantının 9'u kullanılmış

En kalın çizgi O2–O5 arasında: paslar en çok bu ikili üzerinden dolaşıyor.

Yoklama · 1 dakika

6 oyunculu grupta olası bağlantı 15; bunların 9'unda pas var. Ağ yoğunluğu kaç?

Doğru: B. 9 ÷ 15 = 0,60. D tersine böldü; yoğunluk 1'i geçemez.

Bir sezonda 60 sakatlık · tür ve dönüş süresi · öğretim amaçlı

Tablodan akışa

Tür	≤ 2 hafta	2–8 hafta	> 8 hafta	Toplam
Kas	18	10	2	30
Bağ	6	8	4	18
Diğer	7	4	1	12
Toplam	31	22	7	60

Sankey'de soldaki sütunda türler, sağdakinde dönüş süreleri durur; her hücre bir şerit. İki taraftaki toplamlar 60 etmeli.

Sankey · şerit kalınlığı = sakatlık sayısı

Altmış sakatlık, dokuz şerit

Kasın büyük kısmı “≤ 2 hafta”ya akıyor (18). En alttaki uzun dönüş kutusunun en kalın kolu bağdan geliyor (7'nin 4'ü).

BÖLÜM 3

Çalışmalar ve Testler

Risk oranı, orman grafiği, duyarlılık ve ROC.

Önce temel · 200 oyuncu, sezon başı test, sezon sonu sakatlık · öğretim amaçlı

Risk, risk oranı, ileriye dönük

Terim	Anlamı	Örnek
İleriye dönük	Önce ölç, sonra bekle	Test sezon başında, sakatlık sezon boyu
Risk	Gruptaki sakatlanma oranı	Düşük puanlı 100'den 30: 0,30
Risk oranı (RR)	İki riskin oranı	0,30 ÷ 0,20 = 1,5
FMS	7 hareket, 0–3 puan, toplam 21	14 ve altı “düşük puan”

RR = 1 fark yok; 1'den büyükse risk artar, küçükse azalır.

Her nokta bir oyuncu · kırmızı = sezonda sakatlandı · öğretim amaçlı

Otuz kırmızı ile yirmi kırmızı: RR = 1,5

Sağdaki grupta da 20 oyuncu sakatlandı: RR grup düzeyinde bir fark söyler, kimin sakatlanacağını söylemez.

Gerçek bir araştırma · 2017

Hareket taraması sakatlığı öngörür mü?

Soru: FMS toplam puanı sonraki sakatlıkla ilişkili mi?
Ne yapıldı: 24 ileriye dönük çalışma sistematik derleme ve meta-analizle incelendi.

RR 1,47

(%95 GA 1,22–1,77) düşük puanda: küçük bir ilişki. Futbolda öngörü testi olarak kullanılmaması önerildi.

İlişki olması, bireyi doğru sınıflamak için yetmez.

Moran RW, Schneiders AG, Mason J, Sullivan SJ. Do Functional Movement Screen (FMS) composite scores predict subsequent injury? A systematic review with meta-analysis. Br J Sports Med. 2017;51(23):1661–1669.

Moran ve ark. (2017) birleşik sonuç · eksen logaritmik

Aralık 1'i içermiyor, ama öngörü değil

Logaritmik eksende yarı risk (0,5) ile iki kat risk (2,0) 1'den eşit uzaklıkta durur.

Önce temel · bir çalışmanın sonucu nasıl tek çizgiye sığar? · öğretim amaçlı

Etki büyüklüğü, güven aralığı, orman, elmas

Terim	Anlamı	Örnek
Etki büyüklüğü (d)	Fark kaç SS?	(41 − 37) ÷ 10 = 0,4
Güven aralığı	Gerçek etkinin makul sınırları	Dar = kesin, geniş = belirsiz
Orman grafiği	Her satır bir çalışma: kare ve çizgi	Çizgi 0'ı kesiyorsa tek başına kesin değil
Elmas	Çalışmaların birleşik sonucu	Büyük çalışmalar daha çok ağırlık alır

d için kaba ölçek: 0,2 küçük, 0,5 orta, 0,8 büyük.

Aynı d = 0,4 · iki ayrı kesinlik

Grup başına 20 kişi mi, 200 kişi mi?

20 kişide çizgi 0'ın soluna taşıyor: etki sıfır da olabilir, büyük de. 200 kişide “küçük” ile “orta” arasına sıkışıyor.

Orman grafiği · aynı yöntemin sıçramaya etkisi · beş çalışma · öğretim amaçlı

Beş çalışma, bir elmas

Çalışma 4 tek başına “etki yok” der; beşi birlikte okununca yöntem küçük-orta bir etki gösteriyor.

Tahmin yoklaması · 1 dakika

Beş çalışmanın ikisinin aralığı 0'ı kesiyor. Birleşik sonuç d = 0,36 [0,19; 0,53]. Hangi yorum doğru?

Doğru: C. Tek tek belirsiz çalışmalar birleşince kesinlik artar; 0,36 küçük ile orta arasında.

Önce temel · bir test iki yönde hata yapar · 50 oyuncu · öğretim amaçlı

Duyarlılık, özgüllük, eşik, PKD

Duyarlılık

Sakatlananları yakalama.

10 sakatlıktan 8'i: %80.

Özgüllük

Sağlama “sağlam” deme.

40 sağlamdan 28'i: %70.

Eşik

“Riskli” diyen çizgi.