📊 TEMEL İSTATİSTİK DERSLERİ

Hafta 15: ANOVA - İkiden Fazla Grup Varsa?

Bu hafta: Basketbol, Futbol ve Voleybol takımlarını AYNI ANDA karşılaştırmak istesek? t-Testi sadece 2 grup için! ANOVA devreye giriyor.

🏀 Grup 1

Basketbol

⚽ Grup 2

Futbol

🏐 Grup 3

Voleybol

Doç. Dr. İzzet İNCE | Spor Bilimleri Fakültesi

Akademik Yıl: 2025 - 2026

❌ Neden Çoklu t-Testi Yapmayız?

Problem: 3 grubu karşılaştırmak için 3 ayrı t-testi yaparsam ne olur? Hata riski katlanarak artar!

🚨 Tip I Hata Şişmesi (Inflation)

Her t-testinde %5 yanlış pozitif riski var.

3 test yaparsan: 1 - (0.95)³ = %14.3 hata riski!

10 test yaparsan: 1 - (0.95)¹° = %40 hata riski!

📊 Çoklu Karşılaştırma Problemi

3 ayrı test = 3 kat hata riski!

✅ Çözüm: TEK bir test ile TÜM grupları aynı anda karşılaştır = ANOVA

📊 ANOVA Nedir?

Analysis of Variance (Varyans Analizi): İkiden fazla grubun ortalamalarının istatistiksel olarak farklı olup olmadığını test eder.

ANOVA Hipotezleri:

H°: µ0 = µ² = µ³ = ... = µ?

Tüm grup ortalamaları eşit

One-Way ANOVA

TEK bağımsız değişken

Örn: Spor dalı (3 seviye)

Two-Way ANOVA

İKİ bağımsız değişken

Örn: Spor dalı × Cinsiyet

Repeated ANOVA

Tekrarlı ölçümler

Örn: 3 farklı zamanda ölçüm

🧠 Derinlemesine Analiz: Mixed ANOVA

Sporda en sık kullanılan modeldir! Hem gruplar arası (örn: Kontrol vs Deney) hem de gruplar içi (örn: Önce, Sonra, Takip) faktörleri içerir.
Etkileşim Etkisi (Interaction Effect): "Hangi grup hangi zamanda daha çok gelişti?" sorusunun cevabıdır.

📈 F-Değeri ve Varyans

F-Oranı: Gruplar ARASI varyansın, gruplar İÇİ varyansa oranı. Büyük F = gruplar gerçekten farklı!

F-Değeri Formülü:

F = Gruplar Arası Varyans / Gruplar İçi Varyans

📊 F-Değeri Mantığı

F > 1: Gruplar arası fark, grup içi değişkenlikten büyük

F kritik değerini aşarsa: H° reddedilir › En az iki grup farklı!

🧠 ANOVA Mantığı

Toplam Varyansı Parçalama: Verideki toplam değişkenlik = Gruplar arası + Gruplar içi

📊 Varyans Ayrıştırması

Gruplar Arası (Between)

Grup ortalamalarının genel ortalamadan farkı

= Bağımsız değişkenin etkisi

Gruplar İçi (Within)

Bireylerin kendi grup ortalamasından farkı

= Hata / Rastgele değişkenlik

🛡️ Kritik Varsayım: Küresellik (Sphericity)

Tekrarlı ölçümlerde (Repeated ANOVA) varyansların farklarının eşit olması gerekir. Mauchly's Test ile kontrol edilir.
Eğer bozulursa (p < 0.05) › Greenhouse-Geisser düzeltmesi uygulanmalıdır.

🔍 Post-hoc Testler

ANOVA Sonrası: "En az iki grup farklı" diyor ama HANGİLERİ? Post-hoc testler bunu söyler.

🤔 ANOVA Sadece "Fark Var" Der

F(2,57) = 4.32, p = 0.018 › "En az iki grup farklı!"

Ama A-B mi, A-C mi, B-C mi farklı? ANOVA söylemez!

Tukey HSD

En yaygın kullanılan

Tüm ikili karşılaştırmalar

Bonferroni

Muhafazakâr (sıkı)

α'yı karşılaştırma sayısına böler

Scheffé

Çok muhafazakâr

Karmaşık karşılaştırmalar için

📋 Örnek Post-hoc Sonucu

Tukey HSD sonuçları:

• Basketbol vs Futbol: p = 0.032 ✅ Anlamlı fark

• Basketbol vs Voleybol: p = 0.008 ✅ Anlamlı fark

• Futbol vs Voleybol: p = 0.421 ❌ Fark yok

📏 Eta-Squared (η²) - Etki Büyüklüğü

ANOVA için Etki Büyüklüğü: Bağımlı değişkendeki varyansın yüzde kaçı bağımsız değişken tarafından açıklanıyor?

Eta-Squared Formülü:

η² = SS_Between / SS_Total

0 ile 1 arasında değer alır

📊 η² Yorumlama (Cohen)

η² Değeri	Yorum	Açıklama
0.01 - 0.06	Küçük	%1-6 varyans açıklanır
0.06 - 0.14	Orta	%6-14 varyans açıklanır
≥ 0.14	Büyük	%14+ varyans açıklanır

📐 İleri Detay: Partial Eta Squared (ηₚ²)

Normal η², etkinin toplam varyansa oranını verir. Ancak birden fazla faktör varsa (Two-Way ANOVA), diğer faktörlerin etkisi paydayı şişirir ve etkiyi küçük gösterir.
Partial η² sadece ilgili değişkenin hatasını dikkate alır, bu yüzden SPSS çıktılarında genellikle bu raporlanır.

⚠️ ANOVA VARSAYIMLARI - ÖNEMLİ!

🚨 DUR! ANOVA yapmadan önce bunları kontrol et!
ANOVA "her veriye" uygulanamaz. t-Testine benzer varsayımlar + ekstra kurallar var!

📋 ANOVA'nın 3+1 Varsayımı

Bu şartlar sağlanmazsa, F-değeri ve p-değeri GÜVENMEZ!

1️⃣ NORMALLİK

Her gruptaki veriler normal dağılmalı

Kontrol: Shapiro-Wilk (her gruba ayrı)

p > 0.05 → Normal ✅

2️⃣ VARYANS HOMOJENLİĞİ

Tüm grupların yayılımı benzer olmalı

Kontrol: Levene Testi

p > 0.05 → Homojen ✅

3️⃣ BAĞIMSIZLIK

Gruplar birbirinden bağımsız olmalı

Kontrol: Çalışma tasarımı

Farklı kişiler → OK ✅

🔄 Tekrarlı ANOVA için EK VARSAYIM: Küresellik (Sphericity)

Aynı kişilerin farklı zamanlardaki ölçümlerinde (örn: önce-4hafta-8hafta) varyans farklarının eşit olması gerekir.

Kontrol: Mauchly's Test › p > 0.05 ise OK

Bozulursa: Greenhouse-Geisser düzeltmesi uygula!

🔄 ANOVA Varsayım Kontrol Akışı

📊 Varsayım 1: Normallik (Her Grup İçin)

Kritik fark: t-Testinden farklı olarak, ANOVA'da HER GRUP AYRI AYRI kontrol edilir!

🔔 Her Gruba Ayrı Shapiro-Wilk!

3 grubun varsa › 3 ayrı normallik testi yapılır. HEPSİ p > 0.05 olmalı!

🏋️ SPOR ÖRNEĞİ: 3 Antrenman Programının Karşılaştırması

Gruplar: Kuvvet (n=15), Dayanıklılık (n=15), Kombine (n=15)

Ölçüm: VO2max değişimi (%)

Grup	Shapiro-Wilk W	p-değeri	Sonuç
Kuvvet	0.956	0.623	✅ Normal
Dayanıklılık	0.943	0.412	✅ Normal
Kombine	0.961	0.718	✅ Normal

→ 3 grupta da p > 0.05 olduğu için NORMALLİK VARSAYIMI SAĞLANIYOR ✅

⚠️ ANOVA Normalliğe Dayanıklıdır (Robust)

İyi haber: Her grupta n ≥ 15-20 ise, hafif normallik ihlalleri ANOVA sonuçlarını fazla etkilemez.

Kötü haber: Sporda çoğu zaman n < 15 olur. Bu durumda normallik ÇOK ÖNEMLİ!

❌ Bir Grup Bile Bozuksa

Shapiro-Wilk p < 0.05

› Kruskal-Wallis testi kullan

✅ Hepsi Normal

Tüm gruplar p > 0.05

› Bir sonraki varsayıma geç

📏 Varsayım 2: Varyans Homojenliği (Levene)

Tüm grupların "yayılımı" benzer olmalı! Bir grup çok dağınık, diğerleri çok toplu olamaz.

📊 Levene Testi - Tek Seferde Tüm Grupları Kontrol!

Shapiro-Wilk'ten farklı olarak, Levene testi TÜM grupları AYNI ANDA kontrol eder.

📊 Homojen vs Heterojen Varyans (3 Grup)

⚽ SPOR ÖRNEĞİ: Sprint Süreleri (3 Spor Dalı)

Grup	n	Ortalama	SD
Futbol	20	4.25 sn	0.22
Basketbol	20	4.45 sn	0.28
Voleybol	20	4.55 sn	0.25

Levene Testi: F(2,57) = 0.78, p = 0.463

En büyük SD / En küçük SD: 0.28/0.22 = 1.27 (< 2 ✅)

→ p > 0.05, varyanslar HOMOJENDİR ✅

📐 Pratik Kural

En büyük SD / En küçük SD

< 2: Kabul edilebilir

≥ 2: Sorun var!

⚠️ Bozulursa?

Levene p < 0.05

› Welch's ANOVA kullan

(Varyans düzeltmeli)

🔄 Varsayım Sağlanmazsa Ne Yapılır?

Panik yok! ANOVA varsayımları bozulursa alternatifler var.

🔀 Karar Ağacı: Hangi Test?

❌ Normallik Bozuldu

Alternatif:

Kruskal-Wallis H Testi

Post-hoc: Dunn testi

Medyanları karşılaştırır

⚠️ Varyans Bozuldu

Alternatif:

Welch's ANOVA

Post-hoc: Games-Howell

Eşit olmayan varyans tolere

✅ Her şey OK

Klasik:

One-Way ANOVA

Post-hoc: Tukey HSD

En güçlü test

📝 Adım Adım ANOVA Uygulaması

Tam prosedür: Veri toplamadan sonuç raporlamaya kadar!

🎯 Senaryo: 3 Farklı Toparlanma Yöntemi

Soru: Pasif dinlenme, aktif toparlanma ve soğuk su daldırma arasında DOMS farkı var mı?

Deney: 45 sporcu, 3 gruba rastgele dağıtım, 48 saat sonra kas ağrısı ölçümü (VAS 0-10)

ADIM	YAPILACAK İŞ	SONUÇ	KARAR
1️⃣ Tanımlayıcı	Her grubun M ve SD hesapla	Pasif: 6.2±1.4 Aktif: 4.8±1.2 Soğuk: 3.5±1.3	✅ Devam
2️⃣ Normallik	3 gruba ayrı Shapiro-Wilk	p = 0.42, 0.31, 0.58	✅ Hepsi normal!
3️⃣ Homojenlik	Levene testi	F = 0.34, p = 0.71	✅ Homojen!
4️⃣ ANOVA	One-Way ANOVA uygula	F(2,42) = 18.7, p < 0.001	✅ Anlamlı fark!
5️⃣ Post-hoc	Tukey HSD	Pasif>Aktif (p=.02) Pasif>Soğuk (p<.001) Aktif>Soğuk (p=.04)	✅ 3 grup da farklı!
6️⃣ Etki	η² hesapla	η² = 0.47	✅ Çok büyük etki!

📋 APA Formatında Raporlama

"Tek yönlü ANOVA sonuçlarına göre, toparlanma yöntemleri arasında kas ağrısında anlamlı fark bulunmuştur, F(2, 42) = 18.7, p < .001, η² = .47. Tukey post-hoc testi, soğuk su daldırmanın hem pasif dinlenmeden (p < .001) hem de aktif toparlanmadan (p = .04) anlamlı düzeyde daha az ağrıya yol açtığını göstermiştir."

⚽ Spor Senaryoları

Tam Raporlama: ANOVA sonuçları nasıl raporlanır?

🏀 Senaryo: Üç Spor Dalında Dikey Sıçrama

Gruplar: Basketbol (n=20), Futbol (n=20), Voleybol (n=20)

One-Way ANOVA sonucu:

F(2, 57) = 8.45, p < .001, η²=0.23

Post-hoc (Tukey):

• Basketbol > Futbol (p = .012)

• Voleybol > Futbol (p = .003)

• Basketbol ≈ Voleybol (p = .834)

📊 APA Stil Raporlama

"Tek yönlü ANOVA sonuçlarına göre, spor dalları arasında dikey sıçrama performansında anlamlı
                    fark bulunmuştur, F(2, 57) = 8.45, p < .001, η²=.23. Post-hoc Tukey testi,
                            basketbol ve voleybol sporcularının futbol sporcularından anlamlı düzeyde daha
                            yüksek sıçradığını göstermiştir."

🎯 Sınıf İçi Aktivite

Uygulama zamanı! ANOVA'yı gerçek bir spor verisiyle deneyin.

🏃 Senaryo: 4 Farklı Isınma Protokolü

Araştırma Sorusu: Statik, Dinamik, Kombine ve Kontrol grupları arasında 30m sprint süresinde fark var mı?

16 sporcu × 4 grup = 64 katılımcı

📊 VERİ SETİ (Sprint süresi - saniye)

Grup	n	Ortalama (sn)	SD	Shapiro-Wilk p
Statik Isınma	16	4.52	0.24	0.42
Dinamik Isınma	16	4.28	0.21	0.38
Kombine	16	4.18	0.19	0.56
Kontrol	16	4.65	0.26	0.31

Levene Testi: F(3,60) = 1.24, p = 0.304

📋 GÖREV 1

Normallik varsayımı?

📋 GÖREV 2

Varyans homojenliği?

📋 GÖREV 3

Hangi ANOVA tipi?

📊 Bu veri için sonuçlar:

One-Way ANOVA: F(3, 60) = 14.82, p < 0.001, η² = 0.43 › Anlamlı ✅

Tukey Post-hoc:

• Kombine < Statik (p < .001) ✅ | Kombine < Kontrol (p < .001) ✅

• Dinamik < Statik (p = .02) ✅ | Dinamik < Kontrol (p < .001) ✅

› Kombine ve dinamik ısınma sprint performansını anlamlı düzeyde iyileştirmiştir!

✅ Hafta 15 Özet ve Quiz

ANOVA - İkiden fazla grubu tek testle karşılaştırma + Varsayım kontrolü!

📊 ANOVA

3+ grubu karşılaştır

⚠️ Varsayımlar

Normallik + Varyans

🔍 Post-hoc

Tukey/Games-Howell

📏 η²

0.01/0.06/0.14

🧠 HIZLI QUİZ

S1: 5 grupta 1 tanesi Shapiro p < 0.05 ise?

S2: Levene p = 0.02 ise post-hoc?

S3: η² = 0.22 nasıl yorumlanır?

S4: ANOVA p < 0.05, sonra?

📋 Hafta 15 Kontrol Listesi

✅ Çoklu t-testi problemini anlıyorum

✅ Her gruba normallik kontrolü yapabilirim

✅ Levene testi yorumlayabilirim

✅ Uygun post-hoc testi seçebilirim

✅ η² hesaplıyıp yorumlayabilirim

✅ Varsayım ihlalinde alternatif seçebilirim

🎯 Gelecek Hafta: Regresyon

Bir değişkeni başka bir değişkenle TAHMİN etmek!

ANOVA Sembol ve Kavram Tablosu

ANOVA'da kullanılan tüm sembolleri ve kavramları basitce ogrenelim! Bu tablo sinavlarda cok isinize yarayacak.

ANOVA'nin ALTIN SEMBOLLERI

Sembol	Isim	Ne Demek? (Cok Basit Açıklama)
F	F Değeri (F-Oranı)	Gruplar arasındaki farkın, grup içindeki dağılıma oranı. Basitce: F ne kadar büyükse, gruplar o kadar FARKLI!
SSB	Sum of Squares Between (Gruplar Arası Kareler Toplamı)	Grup ortalamalarinin genel ortalamadan ne kadar farklı olduğu. Basitce: Gruplar birbirinden ne kadar UZAK?
SSW	Sum of Squares Within (Gruplar Ici Kareler Toplamı)	Her gruptaki bireylerin kendi grup ortalamasından ne kadar farklı olduğu. Basitce: Grup içinde ne kadar DAGINIK?
MSB	Mean Square Between (Gruplar Arası Kareler Ortalaması)	SSB / (k-1) = Gruplar arası varyans Basitce: SSB'yi grup sayısına gore düzeltilmiş hali
MSW	Mean Square Within (Gruplar Ici Kareler Ortalaması)	SSW / (N-k) = Gruplar içi varyans Basitce: SSW'yi kişi sayısına gore düzeltilmiş hali
df	Degrees of Freedom (Serbestlik Derecesi)	Hesaplamada kac değer serbestce değişebilir? df_between: k-1 (grup sayısı - 1) df_within: N-k (toplam kişi - grup sayısı)
n²	Eta-Squared (Etki Büyüklüğü)	SSB / SS_Total = Bağımsız değişken toplam varyansın yüzde kacini açıklıyor? Basitce: 0.01=küçük, 0.06=orta, 0.14+=büyük etki

FORMUL OZETI

F = MSB / MSW

Gruplar arası / Gruplar içi

n² = SSB / (SSB + SSW)

Etki büyüklüğü

Tek Yönlü ANOVA Örneği 1: FUTBOL

Senaryo: 3 farklı antrenman programının futbolcuların 30m sprint süresine etkisini karsilastiriyoruz.

FUTBOL ÖRNEĞİ: 30m Sprint Süresi

Gruplar:

Grup A: Geleneksel Sprint Antrenmanı (n=8)
Grup B: Pliometrik Antrenman (n=8)
Grup C: Kombine Antrenman (n=8)

Ölçüm: 30m sprint süresi (saniye) - 8 hafta sonra

ADIM 1: Verileri Topla ve Ortalama Hesapla

Grup	Veriler (sn)	Ortalama (X)	n
A - Geleneksel	4.5, 4.6, 4.4, 4.7, 4.5, 4.6, 4.4, 4.5	4.525	8
B - Pliometrik	4.2, 4.3, 4.1, 4.4, 4.2, 4.3, 4.2, 4.1	4.225	8
C - Kombine	4.0, 4.1, 3.9, 4.2, 4.0, 4.1, 4.0, 3.9	4.025	8

Genel Ortalama (X_total): (4.525 + 4.225 + 4.025) / 3 = 4.258 sn

ADIM 2: SSB Hesapla (Gruplar Arası)

SSB = n × [(X_A - X_total)² + (X_B - X_total)² + (X_C - X_total)²]

SSB = 8 × [(4.525 - 4.258)² + (4.225 - 4.258)² + (4.025 - 4.258)²]

SSB = 8 × [0.071 + 0.001 + 0.054] = 8 × 0.126 = 1.008

Tek Yönlü ANOVA Örneği 2: BASKETBOL

Senaryo: 3 farklı pozisyondaki basketbolcuların dikey sıçrama yuksekliklerini karsilastiriyoruz.

BASKETBOL ÖRNEĞİ: Dikey Sıçrama

Gruplar:

Grup A: Guard oyuncuları (n=6)
Grup B: Forward oyuncuları (n=6)
Grup C: Center oyuncuları (n=6)

Ölçüm: Dikey sıçrama yüksekliği (cm)

VERILER VE HESAPLAMALAR

Grup	Veriler (cm)	Ortalama	Varyans (s²)
A - Guard	58, 62, 60, 59, 61, 58	59.67	2.67
B - Forward	52, 55, 53, 54, 56, 52	53.67	2.67
C - Center	45, 48, 46, 47, 49, 45	46.67	2.67

Genel Ortalama: (59.67 + 53.67 + 46.67) / 3 = 53.34 cm

ANOVA HESAPLAMA ADIMLARI

SSB (Gruplar Arası):

= 6 × [(59.67-53.34)² + (53.67-53.34)² + (46.67-53.34)²]

= 6 × [40.07 + 0.11 + 44.49] = 507.99

SSW (Gruplar Ici):

= (n-1) × (s²_A + s²_B + s²_C)

= 5 × (2.67 + 2.67 + 2.67) = 40.05

F = MSB / MSW = (507.99/2) / (40.05/15) = 253.99 / 2.67 = 95.13

df_between = 3-1 = 2, df_within = 18-3 = 15

Tek Yönlü ANOVA Örneği 3: YUZME

Senaryo: 3 farklı nefes teknigiyle egitilen yüzücülerin 50m serbest stil sürelerini karsilastiriyoruz.

YUZME ÖRNEĞİ: 50m Serbest Stil

Gruplar:

Grup A: Her 2 kulacta nefes (n=7)
Grup B: Her 3 kulacta nefes (n=7)
Grup C: Her 4 kulacta nefes (n=7)

Ölçüm: 50m serbest stil süresi (saniye)

VERILER

Grup	Veriler (sn)	Ortalama	SD
A - 2 Kulac	28.5, 29.1, 28.8, 29.3, 28.6, 29.0, 28.7	28.86	0.29
B - 3 Kulac	27.2, 27.8, 27.5, 28.0, 27.3, 27.6, 27.4	27.54	0.28
C - 4 Kulac	27.0, 27.5, 27.2, 27.8, 27.1, 27.4, 27.3	27.33	0.27

Genel Ortalama: 27.91 sn | N: 21 kişi | k: 3 grup

ANOVA SONUÇ TABLOSU

Kaynak	SS	df	MS	F	p
Gruplar Arası	9.45	2	4.725	59.06	<0.001
Gruplar Ici	1.44	18	0.08	-	-
Toplam	10.89	20	-	-	-

n² = 9.45 / 10.89 = 0.87 (Cok Büyük Etki!)

ANOVA Sonuç Yorumlama 1: HALTER

Senaryo: 3 farklı periodizasyon modelinin halterci performansına etkisini degerlendiriyoruz.

HALTER ÖRNEĞİ: Koparmadaki Artış (%)

Gruplar: Lineer (n=10), Dalgalı (n=10), Blok (n=10)

ANOVA Sonucu: F(2, 27) = 4.85, p = 0.016, n² = 0.26

ADIM ADIM YORUM

1. F DEGERINI YORUMLA

F(2, 27) = 4.85

- 2 = gruplar arası serbestlik derecesi (3 grup - 1)
- 27 = gruplar içi serbestlik derecesi (30 kişi - 3 grup)
- 4.85 = F değeri (gruplar arası fark / gruplar içi fark)

2. P DEGERINI YORUMLA

p = 0.016

- p < 0.05 oldugu icin ANLAMLI FARK VAR!
- H0 reddedilir (Tum gruplar eşit değil)
- EN AZ IKI grup birbirinden farklı

3. ETKI BUYUKLUGUNU YORUMLA

n² = 0.26

- 0.26 > 0.14 olduğu için BÜYÜK ETKI!
- Periodizasyon modeli, performans artisindaki varyasyonun %26'sini açıklıyor
- Bu pratikte önemli bir etki!

APA FORMATI RAPORLAMA

"Tek yönlü ANOVA sonuçlarına gore, periodizasyon modelleri arasında koparmadaki performans artisinda istatistiksel olarak anlamlı fark bulunmuştur, F(2, 27) = 4.85, p = .016, n² = .26."

ANOVA Sonuç Yorumlama 2: VOLEYBOL

Senaryo: Voleybolcularin servis hızını 3 farklı egzersiz programiyla karsilastiriyoruz.

VOLEYBOL ÖRNEĞİ: Servis Hızı (km/saat)

Grup	n	Ortalama	SD
Kuvvet Antrenmanı	12	78.5	4.2
Teknik Çalışması	12	76.8	3.9
Karma Program	12	77.2	4.0

ANOVA Sonucu: F(2, 33) = 0.62, p = 0.544, n² = 0.036

DİKKAT: ANLAMLI FARK YOK!

p = 0.544 > 0.05

- Gruplar arası ANLAMLI FARK YOK
- H0 KABUL EDILIR
- Tum gruplar istatistiksel olarak eşit

n² = 0.036 (Küçük)

- 0.036 < 0.06 = Kucuk etki
- Egzersiz tipi varyansın sadece %3.6'sini açıklıyor
- Pratikte önemli bir etki YOK

APA FORMATI RAPORLAMA (ANLAMLI DEĞİL)

"Tek yönlü ANOVA sonuçlarına gore, egzersiz programları arasında servis hızında istatistiksel olarak anlamlı fark bulunamamistir, F(2, 33) = 0.62, p = .544, n² = .036."

NOT: p > 0.05 olduğunda POST-HOC TEST YAPILMAZ! Çünkü hangi gruplar farklı diye bakmaya gerek yok - hiç fark yok!

ANOVA Sonuç Yorumlama 3: ATLETIZM

Senaryo: 4 farklı isitma protokolünün atlayicilarin uzun atlama performansına etkisini inceliyoruz.

ATLETIZM ÖRNEĞİ: Uzun Atlama (metre)

Isitma Protokolü	n	Ortalama (m)	SD
Statik Germe	10	5.45	0.32
Dinamik Germe	10	5.82	0.28
Pliometrik	10	5.95	0.30
Kontrol (Isitma yok)	10	5.25	0.35

ANOVA SONUCLARI

F(3, 36) = 12.45, p < 0.001, n² = 0.51

F(3, 36) = 12.45

4 grup var (df=3)

40 kişi (df=36)

p < 0.001

Cok anlamlı!

Post-hoc gerekli

n² = 0.51

Cok büyük etki!

%51 açıklama

SONRAKI ADIM: POST-HOC TEST GEREKLI!

ANOVA sadece "en az 2 grup farklı" der. AMA hangi gruplar farklı?

- Statik vs Dinamik farklı mi?
- Pliometrik vs Kontrol farklı mi?
- Dinamik vs Pliometrik farklı mi?

Cevap için: TUKEY veya BONFERRONI post-hoc testi yap!

Post-hoc Örnek 1: TUKEY HSD (Halter)

Tukey HSD: En yaygın kullanılan post-hoc testi. TÜM ikili karşılaştırmaları yapar.

HALTER ÖRNEĞİ: Squat 1RM Artışı (%)

ANOVA Sonucu: F(2, 27) = 8.34, p = 0.002, n² = 0.38

Gruplar: Lineer (Ort: 12.5%), Dalgalı (Ort: 18.2%), Blok (Ort: 15.8%)

TUKEY HSD SONUCLARI

Karşılaştırma	Ortalama Farkı	p değeri	Sonuç
Lineer vs Dalgalı	-5.7%	0.001	ANLAMLI FARK!
Lineer vs Blok	-3.3%	0.028	ANLAMLI FARK!
Dalgalı vs Blok	2.4%	0.182	Fark yok

YORUM

Dalgalı ve Blok periodizasyon, Lineer'den daha etkili.

Dalgalı ile Blok arasında fark yok.

TUKEY NE ZAMAN?

- Varyanslar HOMOJEN ise

- Tum ikili karşılaştırmalar gerekiyorsa

- En yaygın seçim!

APA FORMATI RAPORLAMA

"Tukey post-hoc testi sonuçlarına gore, dalgalı periodizasyon (M = %18.2) lineer periodizasyondan (M = %12.5) anlamlı düzeyde daha yüksek squat artışı saglamisitir (p = .001). Blok periodizasyon (M = %15.8) da lineer'den anlamlı düzeyde daha etkilidir (p = .028). Dalgalı ve blok arasında anlamlı fark bulunamamistir (p = .182)."

Post-hoc Örnek 2: BONFERRONI (Yüzme)

Bonferroni: Daha MUHAFAZAKAR bir test. p değerini karşılaştırma sayısına böler.

YUZME ÖRNEĞİ: 100m Kelebek Süresi (sn)

ANOVA Sonucu: F(2, 24) = 6.78, p = 0.005, n² = 0.36

Gruplar: Kuru Antrenman (Ort: 62.4sn), Havuz (Ort: 58.2sn), Karma (Ort: 57.8sn)

BONFERRONI DUZELTMESI NASIL CALISIR?

Adım 1: Kaç karşılaştırma var? 3 grup = 3 karşılaştırma

Adım 2: Yeni alfa = 0.05 / 3 = 0.0167

Adım 3: p değerleri 0.0167'den küçükse anlamlı!

Karşılaştırma	p değeri	Bonferroni (p < 0.0167?)	Tukey (p < 0.05?)
Kuru vs Havuz	0.008	ANLAMLI	ANLAMLI
Kuru vs Karma	0.004	ANLAMLI	ANLAMLI
Havuz vs Karma	0.032	Anlamlı DEGiL	ANLAMLI

BONFERRONI NE ZAMAN?

- Cok fazla grup varsa (5+)

- Tip I hatayı minimuma indirmek istiyorsan

- Daha SIKI bir test istiyorsan

DEZAVANTAJI

- Cok muhafazakar

- Gerçek farkları kacirir (Tip II hata)

- Tukey genellikle daha iyi

Post-hoc Örnek 3: Hangi Testi Secmeliyim?

Karar Rehberi: Duruma gore doğru post-hoc testini seçmek cok önemli!

ATLETIZM ÖRNEĞİ: 100m Sprint (3 Antrenman Grubu)

Varsayım Kontrolleri:

Normallik (Shapiro-Wilk): Tum gruplar p > 0.05 - NORMAL
Varyans (Levene): p = 0.42 > 0.05 - HOMOJEN

ANOVA: F(2, 45) = 7.82, p = 0.001

POST-HOC TEST SECIM REHBERI

Durum	Secilecek Test	Neden?
Varyanslar HOMOJEN + Tum ikili karşılaştırmalar	TUKEY HSD	En yaygın, dengeli
Varyanslar HETEROJEN	GAMES-HOWELL	Eşit olmayan varyansı tolere eder
Cok fazla grup (5+) veya sıkı kontrol	BONFERRONI	Tip I hatayı minimize eder
Sadece KONTROL grubuna karşı karşılaştırma	DUNNETT	Kontrol ile diğer gruplar
KRUSKAL-WALLIS sonrası (non-parametrik)	DUNN	Medyan karşılaştırması

BU ÖRNEK İÇİN

Varyanslar homojen

3 grup var

= TUKEY HSD kullan!

PRATİK IPUCU

Emin degilsen?

Varsayımlar saglaniyorsa

= Tukey sec, hata yapmaz!

ÖZET: POST-HOC AKIS SEMASI

ANOVA p < 0.05 mi? --NO--> Post-hoc YAPMA!

--YES-->

Levene p > 0.05 mi? --NO--> Games-Howell

--YES--> TUKEY HSD (çoğu durumda en iyi seçim!)