İLERİ İSTATİSTİK
Hafta 28: Meta-Analiz Temelleri
Sistematik Derleme
Çalışmaları topla ve ozetle
Meta-Analiz
İstatistiksel olarak birleştir
Doç. Dr. İzzet İNCE | Spor Bilimleri Fakültesi
Akademik Yıl: 2025 - 2026
İleri İstatistik Derslerinin Son Haftası!
Meta-Analiz Nedir?
Meta-Analiz Temel Sembolleri ve Kavramları
| Sembol/Terim | Adı | Ne Anlama Geliyor? |
|---|---|---|
| Pooled Effect Size | Birlestirilmis Etki Büyüklüğü | Tüm çalışmaların sonuçlarını birlestirip tek bir sayı elde ediyoruz. "Ortalama ne kadar etkili?" sorusunun cevabı. |
| I² (I-kare) | Heterojenlik Yüzdesi | Çalışmalar birbirine ne kadar benziyor? %0 = hepsi aynı sonucu bulmus. %100 = hepsi çok farklı sonuç bulmus. |
| Q İstatistiği | Cochran's Q | Calismalarin farklı sonuç bulup bulmadigini test eden sayı. p < 0.05 ise "evet, farklilik var" diyoruz. |
| Forest Plot | Orman Grafiği | Her çalışmanın sonucunu cizgilerle gösteren grafik. Agaclar gibi alt alta dizili olduğu için "orman" deniyor. |
| Funnel Plot | Huni Grafiği | Yayın yanlılığı var mi diye baktigimiz grafik. Huni şeklinde olmalı. Eğer bir tarafa kayiksa "bazı çalışmalar saklanmis olabilir". |
Meta-Analiz Neden Gerekli?
| Problem | Örnek | Meta-Analiz Nasıl Cozuyor? |
|---|---|---|
| Tek çalışma az kişi | Bir çalışma 20 sporcu ile yapılmış, güç düşük | 10 çalışmayı birlestirince 200 sporcu olur, güç artar |
| Çalışmalar farklı sonuç buluyor | Biri "etkili" diyor, diğeri "etkisiz" diyor | Hepsini birlestirip "genel olarak ne oluyor?" sorusunu yanıtlar |
| Kararlar için güvenilir kanıt lazim | Antrenör "bu metodu kullanayim mi?" diye soruyor | Meta-analiz en güçlü kanıt seviyesi, en güvenilir cevabı verir |
Avantajlar
* Daha yüksek istatistiksel güç
* Daha hassas tahminler
* Tutarsizliklari kesfetme
Sınırlılıklar
* "Elma ve armut" sorunu
* Yayın yanlılığı
* Nitelik farklılıkları
Meta-Analiz Adımları
1. Araştırma sorusu belirle
2. Sistematik literatür taraması yap
3. Dahil etme/dislama kriterleri uygula
4. Etki buyukliklerini hesapla/çıkar
5. Birlestirilmis etki hesapla
6. Heterojenlik ve yanlılık analizi
Kanıt Piramidi (Hierarchy of Evidence)
Etki Büyüklüğü Birlestirme
Standardized Mean Diff.
Hedges' g, Cohen's d
Ortalama farkları için
Odds/Risk Ratio
OR, RR
İkili sonuçlar için
Korelasyon
Fisher's z dönüşümü
İlişki çalışmaları
Agirliklandirma
Büyük orneklemli çalışmalar daha fazla ağırlık alır:
Ağırlık = 1 / Varyans
-> Daha hassas tahminler (küçük SE) daha çok etkiler
META-ANALİZ ON KOSULLARI
Dahil Etme Kriterleri (PICOS)
Population: Hedef grup (örn: elit sporcular, sedanterler)
Intervention: Müdahale (örn: plyometrik antrenman)
Comparison: Karşılaştırma (örn: kontrol grubu)
Outcome: Sonuç değişkeni (örn: dikey sıçrama)
Study design: Çalışma tasarımı (örn: sadece RCT)
Kalite Değerlendirmesi ve Model Seçimi
Risk of Bias Araçları
RCT için: Cochrane RoB 2
Non-RCT: ROBINS-I
Spor: PEDro Scale
Fixed-Effects
Tek "gerçek" etki varsayar
Homojen çalışmalar için
Nadiren uygun
Random-Effects
Etki dağılımı varsayar
Heterojen çalışmalar için
Genellikle tercih
Fixed vs Random Effects Karşılaştırma
Model Seçimi Kararı
Fixed-Effects: Sadece aynı laboratuvar, aynı protokol, aynı popülasyon
Random-Effects: Farklı ulkeler, farklı protokoller, farklı popülasyonlar -> %99 bu!
Spor bilimlerinde: Her zaman random-effects tercih edilir çünkü çalışmalar arasında metodolojik farklılıklar kacinilmazdir.
Meta-Analizde Yaygın Hatalar
Hata 1: Elma-Armut
Problem: Farklı sonuç degiskenlerini birleştirme
Çözüm: Siki PICOS kriterleri
Hata 2: Bağımlı Veriler
Problem: Aynı çalışmadan çoklu etki
Çözüm: Multilevel model veya ortalama al
Hata 3: Kalite Gormezden
Problem: Düşük kalite = yüksek kalite
Çözüm: Sensitivity analizi
Hata 4: Az Çalışma
Problem: k=3 ile meta-regresyon
Çözüm: Minimum k >= 10
Meta-Analiz Uygunluk Karar Ağacı
Kalite Kontrol Önerileri
* PRISMA: Raporlama kilavuzunu takip et
* PROSPERO: Protokolü önceden kaydet
* İki bağımsız kodlayici: Etki buyukliklerini çıkar
* Sensitivity analizi: Düşük kaliteli çalışmaları cikararak tekrarla
Heterojenlik
Q İstatistiği
Cochran's Q
Ki-kare dağılımı, anlamlılık testi
I² İstatistiği
Heterojenlik yüzdesi
0-100% arası
Tau-squared
Gerçek varyans
Random-effects için
I² Yorumlama
| I² Değeri | Yorum |
|---|---|
| 0-25% | Düşük heterojenlik |
| 25-50% | Orta heterojenlik |
| 50-75% | Yüksek heterojenlik |
| 75-100% | Çok yüksek heterojenlik |
Heterojenlik Varsa Ne Yapılır?
Eğer I² yüksekse, sonuçları sadece birleştirmek yetmez. Farkliiligin kaynagini bulmak gerekir:
1. Alt Grup Analizi (Subgroup Analysis): (Örn: Elit vs Amatör sporcuları ayir)
2. Meta-Regresyon: (Örn: Etki büyüklüğü yaş veya antrenman süresi ile değişiyor
mu?)
Heterojenlik (I²) - Spor Örnekleri
Örnek 1: Futbol - Sprint Antrenmanının Etkisi
Durum: 12 çalışma sprint antrenmanının futbolcularda hız geliştirme etkisini arastirmis.
Sonuç: I² = %28 (düşük heterojenlik)
Yorum: Calismalarin çoğu benzer sonuç bulmus. Butun çalışmalar "sprint antrenmanı hızı arttirir" diyor. Sonuclara guvenebiliriz!
Basit Anlamı: Farklı ulkelerde, farklı futbol takimlarinda yapılan araştırmalar hep aynı şeyi söylüyor = güvenilir!
Örnek 2: Yüzme - Kuvvet Antrenmanının Etkisi
Durum: 18 çalışma kuvvet antrenmanının yüzme performansına etkisini arastirmis.
Sonuç: I² = %72 (yüksek heterojenlik)
Yorum: Bazı çalışmalar "çok etkili" diyor, bazıları "etkisiz" diyor. Neden? Belki kısa mesafe yüzücüler ile uzun mesafe yüzücüler farklı etkileniyor.
Basit Anlamı: Sonuçlar karışık. Alt grup analizi yapmak lazim (mesela: sprint yüzücüler ve dayanıklılık yüzücüler ayrı ayrı bakmak).
Örnek 3: Halter - Olimpik Kaldirislarda Mobilite Calismasinin Etkisi
Durum: 8 çalışma mobilite çalışmasının halter performansına etkisini arastirmis.
Sonuç: I² = %85 (çok yüksek heterojenlik)
Yorum: Çalışmalar birbirinden çok farklı sonuç bulmus. Bazı çalışmalar statik germe yapmış, bazıları dinamik germe. Bazı çalışmalar antrenman öncesi, bazıları sonrası uygulamas.
Basit Anlamı: Bu kadar farklı sonuç varken tek bir rakam vermek yanıltıcı olur. Önce farklılık nedenini bulmak lazim!
Forest Plot (Orman Grafiği)
Forest Plot Nasıl Okunur?
| Ne Goruyorsun? | Ne Anlama Geliyor? |
|---|---|
| Kare/Daire (Nokta) | Her çalışmanın buldugu etki. Büyük nokta = çok kişi katilmis çalışma (daha güvenilir). |
| Yatay Çizgi | %95 Güven Aralığı. Uzun çizgi = belirsizlik fazla. Kısa çizgi = sonuç net. |
| Dikey Kesikli Çizgi (0 veya 1) | "Etki yok" çizgisi. Eğer yatay çizgi bu çizgiye degiyorsa = etki anlamlı değil. |
| Elmas (En Altta) | Tüm çalışmaların birlestirilmis sonucu. EN ÖNEMLİ sayı bu! |
Örnek Forest Plot
Forest Plot Okuma - Spor Örnekleri
Örnek 1: Basketbol - Pliometrik Antrenmanın Sıçrama Üzerine Etkisi
Forest Plot'ta ne goruyoruz:
* 8 çalışmanın hepsi sıfır çizgisinin SAGINDA (pozitif etki)
* Elmas (birleşik etki) = g = 0.82
* Elmasin yatay genişliği sıfıra degmiyor
Yorum: Pliometrik antrenman basketbolcuların sıçrama yüksekliğini KESINLIKLE arttirir. Elmas sifirdan uzakta = anlamlı etki!
Örnek 2: Atletizm - Yüksek İrtifa Antrenmanının Etkisi
Forest Plot'ta ne goruyoruz:
* Bazı çalışmalar sifirin saginda (etkili), bazı solunda (etkisiz)
* Çoğu çalışmanın yatay çizgisi çok UZUN (belirsizlik yüksek)
* Elmas sıfır çizgisine DEGIYOR
Yorum: Sonuçlar karışık. Yüksek irtifa antrenmanının etkisi net değil. Daha fazla araştırma gerekiyor.
Örnek 3: Voleybol - Core Antrenmanının Servis Hızı Üzerine Etkisi
Forest Plot'ta ne goruyoruz:
* 5 çalışmadan 4'u sifirin saginda (pozitif etki)
* Ama en büyük noktalı çalışma (en çok katılımcı) sıfıra yakın
* Elmas sifirin biraz saginda ama çizgi sıfıra çok yakın
Yorum: Core antrenmanı belki ufak bir etki yapıyor ama çok güçlü değil. Büyük çalışma "pek etki yok" diyor, bu önemli!
* Nokta: Etki büyüklüğü (büyüklük = örneklem)
* Çizgi: %95 Güven Aralığı
* Elmas: Birlestirilmis etki
Yayın Yanlılığı (Publication Bias)
Yayın Yanlılığı Nedir? - Basit Açıklama
| Kavram | Basit Açıklama |
|---|---|
| Yayın Yanlılığı | "Etkili" bulan çalışmalar yayinlaniyor, "etkisiz" bulanlar yayinlanmiyor. Sonuç: Biz sadece "etkili" olanlari goruyoruz! |
| File Drawer Problem | "Cekmece problemi" - Araştırmacılar "sonuç yok" buldugunda çalışmayı cekmecede birakiyor, yayinlamiyor. |
| Funnel Plot | Huni şeklinde olması gereken grafik. Eğer bir tarafa kayiksa = bazı çalışmalar saklanmis olabilir. |
| Egger's Test | Yayın yanlılığı var mi diye test eden istatistik. p < 0.05 ise "yanlilik var" diyoruz. |
Funnel Plot
Görsel değerlendirme
Asimetri = yanlılık şüphesi
Egger's Test
İstatistiksel test
p < 0.05 = yanlilik var
Trim and Fill
Duzeltilmis tahmin
Eksik çalışmaları simüle et
Yayın Yanlılığı - Spor Örnekleri
Örnek 1: Futbol - Takviye Kullanımı Meta-Analizi
Durum: Kreatin takviyesinin futbol performansına etkisi 15 çalışmada incelenmis.
Funnel Plot: Grafik SAGA kayik (pozitif tarafta daha çok çalışma var)
Egger's Test: p = 0.02 (anlamlı - yanlılık var!)
Yorum: Muhtemelen "kreatin ise yaramadi" bulan çalışmalar yayinlanmamis. Gerçek etki belki daha düşük! Trim-Fill ile düzeltilmiş etki: g = 0.31 (orijinal g = 0.52 idi)
Örnek 2: Yüzme - Isitma Protokollerinin Etkisi
Durum: Farklı isitma protokollerinin yüzme performansına etkisi 22 çalışmada incelenmis.
Funnel Plot: Grafik SIMETRIK (huni şeklinde, guzel dagilmis)
Egger's Test: p = 0.41 (anlamlı değil - yanlılık yok)
Yorum: Hem "etkili" hem "etkisiz" bulan çalışmalar yayınlanmış. Sonuclara guvenebiliriz!
Örnek 3: Atletizm - Mental Antrenmanın Etkisi
Durum: Goruntusel antrenmanın (imagery) atletizm performansına etkisi 8 çalışmada incelenmis.
Funnel Plot: Grafik asimetrik AMA çalışma sayısı az (k=8)
Egger's Test: p = 0.08 (sınırda, kesin karar zor)
Yorum: Çalışma sayısı az olduğu için funnel plot'a guvenemiyoruz. Belki yanlılık var, belki yok. Daha fazla çalışma gerekiyor!
File Drawer Problem (Cekmece Problemi)
Anlamlı olmayan sonuçlar cekmecede kalıyor! Bu, meta-analizin etki büyüklüğünü abartmasina neden olabilir.
Bu yöntem, funnel plot'taki asimetriyi duzeltmek için teorik "eksik" çalışmaları grafige ekler (fill) ve düzeltilmiş bir etki büyüklüğü hesaplar.
Spor Senaryoları
Soru: Plyometrik antrenman dikey sıçramayı ne kadar artırır?
Dahil: 45 RCT çalışması, toplam 1,892 katılımcı
Sonuçlar:
* Birleşik etki: g = 0.78, 95% CI [0.62, 0.94]
* Heterojenlik: I² = 68%, Q(44) = 137.5, p < .001
* Yayın yanlılığı: Egger's p = .12 (yanlılık yok)
-> Plyometrik antrenman orta-büyük etki gösteriyor!
APA Raporlama
"Random-effects meta-analizi sonuçlarına göre, plyometrik antrenman dikey sıçrama performansı üzerinde anlamlı ve orta-büyük düzeyde etki göstermektedir, g = 0.78, 95% CI [0.62, 0.94], p < .001. Çalışmalar arasında yüksek heterojenlik gözlenmiştir (I² = 68%, Q = 137.5, p < .001). Funnel plot ve Egger's test (p=.12) yayin yanliligi olmadigini dusundurmektedir."
Sınıf İçi Aktivite: Meta-Analiz Değerlendirme
Araştırma Sorusu: Kafein takviyesinin dayanıklılık performansına etkisi
Veriler:
- Dahil edilen çalışma sayısı: k = 21
- Toplam katılımcı: n = 412
- Model: Random-effects
- Birleşik etki: g = 0.41, 95% CI [0.28, 0.54]
- Heterojenlik: I² = 47%, Q(20) = 37.74, p = .010
- Egger's test: t = 1.82, p = .084
Sorular
1. Etki büyüklüğü istatistiksel olarak anlamlı mi? Nasıl anliyoruz?
2. Etki büyüklüğü hangi kategoride? (küçük/orta/büyük)
3. Heterojenlik düzeyi nasıl? Ne yapılabilir?
4. Yayın yanlılığı var mi?
Cevaplar
1. Anlamlılık: EVET - 95% CI [0.28, 0.54] sıfırı icermiyor -> anlamlı
2. Etki düzeyi: g = 0.41 -> Küçük-Orta arası etki (Cohen: 0.2-0.5 arası)
3. Heterojenlik: I² = 47% -> Orta düzey heterojenlik
- Alt grup analizi yapılabilir (örn: kafein dozu, spor türü)
- Meta-regresyon uygulanabilir (k=21 yeterli)
4. Yayın yanlılığı: Egger's p = .084 > .05 -> İstatistiksel olarak yanlılık yok
Sonuç: Kafein dayanıklılık performansını küçük-orta düzeyde artırıyor. Sonuçlar güvenilir görünüyor ancak heterojenlik moderatör analiz gerektiriyor.
Son Hafta Özet ve Kapanış
Meta-Analiz Kontrol Listesi
| Adım | Kontrol | ✓ |
|---|---|---|
| 1. PICOS Kriterleri | Dahil etme/dislama kriterleri belirlendi mi? | [ ] |
| 2. Kalite Değerlendirmesi | Risk of bias araçları uygulandı mi? | [ ] |
| 3. Model Seçimi | Fixed vs Random-effects kararı verildi mi? | [ ] |
| 4. Heterojenlik | I² ve Q değerleri raporlandi mi? | [ ] |
| 5. Yayın Yanlılığı | Funnel plot ve Egger's test yapıldı mi? | [ ] |
Quiz
Soru 1: I² = 75% ne anlama gelir?
Soru 2: 95% CI [0.20, 0.60] sıfırı içeriyor mu?
Soru 3: Spor bilimlerinde hangi model tercih edilir?
TEBRIKLER!
28 haftalık İstatistik Egitimini tamamladiniz!
Ogrendikleriniz: Betimsel istatistik, Hipotez testleri, ANOVA, Non-parametrik testler, Regresyon, Çok değişkenli istatistik, Güç analizi, Meta-analiz
Basarilar!