ILERI ISTATISTIK

Hafta 28: Meta-Analiz Temelleri

Bu hafta: Birden fazla calismayi istatistiksel olarak birlestirmek. "Calismalarin calismasi"!

Sistematik Derleme

Calismalari topla ve ozetle

Meta-Analiz

Istatistiksel olarak birlestir

Doç. Dr. İzzet İNCE | Spor Bilimleri Fakultesi

Akademik Yıl: 2025 - 2026

Ileri Istatistik Derslerinin Son Haftasi!

Meta-Analiz Nedir?

Tanim: Ayni arastirma sorusunu inceleyen birden fazla calismanin sonuclarini istatistiksel olarak birlestiren yontem.

Meta-Analiz Temel Sembolleri ve Kavramlari

Sembol/Terim Adi Ne Anlama Geliyor?
Pooled Effect Size Birlestirilmis Etki Buyuklugu Tum calismalarin sonuclarini birlestirip tek bir sayi elde ediyoruz. "Ortalama ne kadar etkili?" sorusunun cevabi.
I² (I-kare) Heterojenlik Yuzdesi Calismalar birbirine ne kadar benziyor? %0 = hepsi ayni sonucu bulmus. %100 = hepsi cok farkli sonuc bulmus.
Q Istatistigi Cochran's Q Calismalarin farkli sonuc bulup bulmadigini test eden sayi. p < 0.05 ise "evet, farklilik var" diyoruz.
Forest Plot Orman Grafigi Her calismanin sonucunu cizgilerle gosteren grafik. Agaclar gibi alt alta dizili oldugu icin "orman" deniyor.
Funnel Plot Huni Grafigi Yayin yanliligi var mi diye baktigimiz grafik. Huni seklinde olmali. Eger bir tarafa kayiksa "bazi calismalar saklanmis olabilir".

Meta-Analiz Neden Gerekli?

Problem Ornek Meta-Analiz Nasil Cozuyor?
Tek calisma az kisi Bir calisma 20 sporcu ile yapilmis, guc dusuk 10 calismayi birlestirince 200 sporcu olur, guc artar
Calismalar farkli sonuc buluyor Biri "etkili" diyor, digeri "etkisiz" diyor Hepsini birlestirip "genel olarak ne oluyor?" sorusunu yanitlar
Kararlar icin guvenilir kanit lazim Antrenor "bu metodu kullanayim mi?" diye soruyor Meta-analiz en guclu kanit seviyesi, en guvenilir cevabi verir

Avantajlar

* Daha yuksek istatistiksel guc

* Daha hassas tahminler

* Tutarsizliklari kesfetme

Sinirliliklar

* "Elma ve armut" sorunu

* Yayin yanliligi

* Nitelik farkliliklari

Meta-Analiz Adimlari

1. Arastirma sorusu belirle

2. Sistematik literatur taramasi yap

3. Dahil etme/dislama kriterleri uygula

4. Etki buyukliklerini hesapla/cikar

5. Birlestirilmis etki hesapla

6. Heterojenlik ve yanlilik analizi

Kanit Piramidi (Hierarchy of Evidence)

Meta-Analiz
RCT
Kohort
Vaka-Kontrol
Uzman Gorusu

Etki Buyuklugu Birlestirme

Ortak Metrik: Farkli calismalari karsilastirmak icin standart etki buyuklugu kullanilir.

Standardized Mean Diff.

Hedges' g, Cohen's d

Ortalama farklari icin

Odds/Risk Ratio

OR, RR

Ikili sonuclar icin

Korelasyon

Fisher's z donusumu

Iliski calismalari

Agirliklandirma

Buyuk orneklemli calismalar daha fazla agirlik alir:

Agirlik = 1 / Varyans

-> Daha hassas tahminler (kucuk SE) daha cok etkiler

META-ANALIZ ON KOSULLARI

Kritik Not: Meta-analiz "rastgele" calismalari birlestirmek DEGIL! Belirli on kosullarin saglanmasi gerekir.
META-ANALIZ ON KOSULLARI 1. KARSILASTIRILABILIRLIK * Ayni arastirma sorusu * Benzer sonuc degiskeni * Karsilastirilabilir populasyon 2. KALITE DEGERLENDIRMESI * Risk of bias araclari * PEDro, GRADE, RoB2 * Metodolojik degerlendirme 3. YETERLI CALISMA SAYISI * Minimum k >= 3 calisma * Heterojenlik icin k >= 10 * Meta-regresyon icin k >= 10 4. ETKI BUYUKLUGU HESAPLANABILIRLIK * M, SD, n verilmis * t, F, p donusturulebilir * Yazardan talep edilebilir "Elma ile Armut" Karismasin! Farkli mudahaleler veya sonuclar birlestirilmemeli

Dahil Etme Kriterleri (PICOS)

Population: Hedef grup (orn: elit sporcular, sedanterler)

Intervention: Mudahale (orn: plyometrik antrenman)

Comparison: Karsilastirma (orn: kontrol grubu)

Outcome: Sonuc degiskeni (orn: dikey sicrama)

Study design: Calisma tasarimi (orn: sadece RCT)

Kalite Degerlendirmesi ve Model Secimi

Iki Kritik Karar: Calisma kalitesi nasil degerlendirilecek? Hangi model kullanilacak?

Risk of Bias Araclari

RCT icin: Cochrane RoB 2

Non-RCT: ROBINS-I

Spor: PEDro Scale

Fixed-Effects

Tek "gercek" etki varsayar

Homojen calismalar icin

Nadiren uygun

Random-Effects

Etki dagilimi varsayar

Heterojen calismalar icin

Genellikle tercih

Fixed vs Random Effects Karsilastirma

Fixed-Effects Model Tek "gercek" etki Varyans = sadece ornekleme hatasi Random-Effects Model Etki dagilimi Varyans = ornekleme + calismalar arasi

Model Secimi Karari

Fixed-Effects: Sadece ayni laboratuvar, ayni protokol, ayni populasyon

Random-Effects: Farkli ulkeler, farkli protokoller, farkli populasyonlar -> %99 bu!

Spor bilimlerinde: Her zaman random-effects tercih edilir cunku calismalar arasinda metodolojik farkliliklar kacinilmazdir.

Meta-Analizde Yaygin Hatalar

Dikkat: Bu hatalar meta-analizinizin guvenilirligini ciddi sekilde zayiflatabilir!

Hata 1: Elma-Armut

Problem: Farkli sonuc degiskenlerini birlestirme

Cozum: Siki PICOS kriterleri

Hata 2: Bagimli Veriler

Problem: Ayni calismadan coklu etki

Cozum: Multilevel model veya ortalama al

Hata 3: Kalite Gormezden

Problem: Dusuk kalite = yuksek kalite

Cozum: Sensitivity analizi

Hata 4: Az Calisma

Problem: k=3 ile meta-regresyon

Cozum: Minimum k >= 10

Meta-Analiz Uygunluk Karar Agaci

Calismalar Toplandi Ayni arastirma sorusu mu? (PICOS) Hayir Evet Birlestirme Yapilmaz k >= 3 calisma var mi? Hayir Evet Sistematik derleme Meta-Analiz Yapilabilir

Kalite Kontrol Onerileri

* PRISMA: Raporlama kilavuzunu takip et

* PROSPERO: Protokolu onceden kaydet

* Iki bagimsiz kodlayici: Etki buyukliklerini cikar

* Sensitivity analizi: Dusuk kaliteli calismalari cikararak tekrarla

Heterojenlik

Calismalar Arasi Farklilik: Calisma sonuclari tutarli mi, yoksa onemli farkliliklar var mi?

Q Istatistigi

Cochran's Q

Ki-kare dagilimi, anlamlilik testi

I² Istatistigi

Heterojenlik yuzdesi

0-100% arasi

Tau-squared

Gercek varyans

Random-effects icin

I² Yorumlama

I² Degeri Yorum
0-25% Dusuk heterojenlik
25-50% Orta heterojenlik
50-75% Yuksek heterojenlik
75-100% Cok yuksek heterojenlik

Heterojenlik Varsa Ne Yapilir?

Eger I² yuksekse, sonuclari sadece birlestirmek yetmez. Farkliiligin kaynagini bulmak gerekir:
1. Alt Grup Analizi (Subgroup Analysis): (Orn: Elit vs Amator sporculari ayir)
2. Meta-Regresyon: (Orn: Etki buyuklugu yas veya antrenman suresi ile degisiyor mu?)

Heterojenlik (I²) - Spor Ornekleri

Ornek 1: Futbol - Sprint Antrenmaninin Etkisi

Durum: 12 calisma sprint antrenmaninin futbolcularda hiz gelistirme etkisini arastirmis.

Sonuc: I² = %28 (dusuk heterojenlik)

Yorum: Calismalarin cogu benzer sonuc bulmus. Butun calismalar "sprint antrenmani hizi arttirir" diyor. Sonuclara guvenebiliriz!

Basit Anlami: Farkli ulkelerde, farkli futbol takimlarinda yapilan arastirmalar hep ayni seyi soyluyor = guvenilir!

Ornek 2: Yuzme - Kuvvet Antrenmaninin Etkisi

Durum: 18 calisma kuvvet antrenmaninin yuzme performansina etkisini arastirmis.

Sonuc: I² = %72 (yuksek heterojenlik)

Yorum: Bazi calismalar "cok etkili" diyor, bazilari "etkisiz" diyor. Neden? Belki kisa mesafe yuzuculer ile uzun mesafe yuzuculer farkli etkileniyor.

Basit Anlami: Sonuclar karisik. Alt grup analizi yapmak lazim (mesela: sprint yuzuculer ve dayaniklilik yuzuculer ayri ayri bakmak).

Ornek 3: Halter - Olimpik Kaldirislarda Mobilite Calismasinin Etkisi

Durum: 8 calisma mobilite calismasinin halter performansina etkisini arastirmis.

Sonuc: I² = %85 (cok yuksek heterojenlik)

Yorum: Calismalar birbirinden cok farkli sonuc bulmus. Bazi calismalar statik germe yapmis, bazilari dinamik germe. Bazi calismalar antrenman oncesi, bazilari sonrasi uygulamas.

Basit Anlami: Bu kadar farkli sonuc varken tek bir rakam vermek yaniltici olur. Once farklilik nedenini bulmak lazim!

Forest Plot (Orman Grafigi)

Gorsellestirme: Her calismanin etki buyuklugunu ve guven araligini gosteren grafik.

Forest Plot Nasil Okunur?

Ne Goruyorsun? Ne Anlama Geliyor?
Kare/Daire (Nokta) Her calismanin buldugu etki. Buyuk nokta = cok kisi katilmis calisma (daha guvenilir).
Yatay Cizgi %95 Guven Araligi. Uzun cizgi = belirsizlik fazla. Kisa cizgi = sonuc net.
Dikey Kesikli Cizgi (0 veya 1) "Etki yok" cizgisi. Eger yatay cizgi bu cizgiye degiyorsa = etki anlamli degil.
Elmas (En Altta) Tum calismalarin birlestirilmis sonucu. EN ONEMLI sayi bu!

Ornek Forest Plot

0 (Etkisiz) Calisma 1 Calisma 2 Calisma 3 Calisma 4 BIRLESIK

Forest Plot Okuma - Spor Ornekleri

Ornek 1: Basketbol - Pliometrik Antrenmanin Sicrama Uzerine Etkisi

Forest Plot'ta ne goruyoruz:

* 8 calismanin hepsi sifir cizgisinin SAGINDA (pozitif etki)

* Elmas (birlesik etki) = g = 0.82

* Elmasin yatay genisligi sifira degmiyor

Yorum: Pliometrik antrenman basketbolcularin sicrama yuksekligini KESINLIKLE arttirir. Elmas sifirdan uzakta = anlamli etki!

Ornek 2: Atletizm - Yuksek Irtifa Antrenmaninin Etkisi

Forest Plot'ta ne goruyoruz:

* Bazi calismalar sifirin saginda (etkili), bazi solunda (etkisiz)

* Cogu calismanin yatay cizgisi cok UZUN (belirsizlik yuksek)

* Elmas sifir cizgisine DEGIYOR

Yorum: Sonuclar karisik. Yuksek irtifa antrenmaninin etkisi net degil. Daha fazla arastirma gerekiyor.

Ornek 3: Voleybol - Core Antrenmaninin Servis Hizi Uzerine Etkisi

Forest Plot'ta ne goruyoruz:

* 5 calismadan 4'u sifirin saginda (pozitif etki)

* Ama en buyuk noktali calisma (en cok katilimci) sifira yakin

* Elmas sifirin biraz saginda ama cizgi sifira cok yakin

Yorum: Core antrenmani belki ufak bir etki yapiyor ama cok guclu degil. Buyuk calisma "pek etki yok" diyor, bu onemli!

* Nokta: Etki buyuklugu (buyukluk = orneklem)

* Cizgi: %95 Guven Araligi

* Elmas: Birlestirilmis etki

Yayin Yanliligi (Publication Bias)

Publication Bias: Anlamli sonuclarin daha kolay yayinlanmasi nedeniyle meta-analizde sisirilmis etki tahmini riski.

Yayin Yanliligi Nedir? - Basit Aciklama

Kavram Basit Aciklama
Yayin Yanliligi "Etkili" bulan calismalar yayinlaniyor, "etkisiz" bulanlar yayinlanmiyor. Sonuc: Biz sadece "etkili" olanlari goruyoruz!
File Drawer Problem "Cekmece problemi" - Arastirmacilar "sonuc yok" buldugunda calismayi cekmecede birakiyor, yayinlamiyor.
Funnel Plot Huni seklinde olmasi gereken grafik. Eger bir tarafa kayiksa = bazi calismalar saklanmis olabilir.
Egger's Test Yayin yanliligi var mi diye test eden istatistik. p < 0.05 ise "yanlilik var" diyoruz.

Funnel Plot

Gorsel degerlendirme

Asimetri = yanlilik suphesi

Egger's Test

Istatistiksel test

p < 0.05 = yanlilik var

Trim and Fill

Duzeltilmis tahmin

Eksik calismalari simule et

Yayin Yanliligi - Spor Ornekleri

Ornek 1: Futbol - Takviye Kullanimi Meta-Analizi

Durum: Kreatin takviyesinin futbol performansina etkisi 15 calismada incelenmis.

Funnel Plot: Grafik SAGA kayik (pozitif tarafta daha cok calisma var)

Egger's Test: p = 0.02 (anlamli - yanlilik var!)

Yorum: Muhtemelen "kreatin ise yaramadi" bulan calismalar yayinlanmamis. Gercek etki belki daha dusuk! Trim-Fill ile duzeltilmis etki: g = 0.31 (orijinal g = 0.52 idi)

Ornek 2: Yuzme - Isitma Protokollerinin Etkisi

Durum: Farkli isitma protokollerinin yuzme performansina etkisi 22 calismada incelenmis.

Funnel Plot: Grafik SIMETRIK (huni seklinde, guzel dagilmis)

Egger's Test: p = 0.41 (anlamli degil - yanlilik yok)

Yorum: Hem "etkili" hem "etkisiz" bulan calismalar yayinlanmis. Sonuclara guvenebiliriz!

Ornek 3: Atletizm - Mental Antrenmanin Etkisi

Durum: Goruntusel antrenmanin (imagery) atletizm performansina etkisi 8 calismada incelenmis.

Funnel Plot: Grafik asimetrik AMA calisma sayisi az (k=8)

Egger's Test: p = 0.08 (sinirda, kesin karar zor)

Yorum: Calisma sayisi az oldugu icin funnel plot'a guvenemiyoruz. Belki yanlilik var, belki yok. Daha fazla calisma gerekiyor!

File Drawer Problem (Cekmece Problemi)

Anlamli olmayan sonuclar cekmecede kaliyor! Bu, meta-analizin etki buyuklugunu abartmasina neden olabilir.

Cozum: "Trim and Fill" Yontemi

Bu yontem, funnel plot'taki asimetriyi duzeltmek icin teorik "eksik" calismalari grafige ekler (fill) ve duzeltilmis bir etki buyuklugu hesaplar.

Spor Senaryolari

Gercek Hayat Uygulamalari
Senaryo: Plyometrik Antrenmanin Etkisi

Soru: Plyometrik antrenman dikey sicramayi ne kadar artirir?

Dahil: 45 RCT calismasi, toplam 1,892 katilimci

Sonuclar:

* Birlesik etki: g = 0.78, 95% CI [0.62, 0.94]

* Heterojenlik: I² = 68%, Q(44) = 137.5, p < .001

* Yayin yanliligi: Egger's p = .12 (yanlilik yok)

-> Plyometrik antrenman orta-buyuk etki gosteriyor!

APA Raporlama

"Random-effects meta-analizi sonuclarina gore, plyometrik antrenman dikey sicrama performansi uzerinde anlamli ve orta-buyuk duzeyde etki gostermektedir, g = 0.78, 95% CI [0.62, 0.94], p < .001. Calismalar arasinda yuksek heterojenlik gozlenmistir (I² = 68%, Q = 137.5, p < .001). Funnel plot ve Egger's test (p=.12) yayin yanliligi olmadigini dusundurmektedir."

Sinif Ici Aktivite: Meta-Analiz Degerlendirme

Uygulama: Asagidaki meta-analiz sonuclarini yorumlayin.
Senaryo: Kafein ve Dayaniklilik Performansi

Arastirma Sorusu: Kafein takviyesinin dayaniklilik performansina etkisi

Veriler:

  • Dahil edilen calisma sayisi: k = 21
  • Toplam katilimci: n = 412
  • Model: Random-effects
  • Birlesik etki: g = 0.41, 95% CI [0.28, 0.54]
  • Heterojenlik: I² = 47%, Q(20) = 37.74, p = .010
  • Egger's test: t = 1.82, p = .084

Sorular

1. Etki buyuklugu istatistiksel olarak anlamli mi? Nasil anliyoruz?

2. Etki buyuklugu hangi kategoride? (kucuk/orta/buyuk)

3. Heterojenlik duzeyi nasil? Ne yapilabilir?

4. Yayin yanliligi var mi?

Son Hafta Ozet ve Kapanis

Meta-Analiz - On kosullar ve kalite kontrol

Meta-Analiz Kontrol Listesi

Adim Kontrol ?
1. PICOS Kriterleri Dahil etme/dislama kriterleri belirlendi mi? [ ]
2. Kalite Degerlendirmesi Risk of bias araclari uygulandi mi? [ ]
3. Model Secimi Fixed vs Random-effects karari verildi mi? [ ]
4. Heterojenlik I² ve Q degerleri raporlandi mi? [ ]
5. Yayin Yanliligi Funnel plot ve Egger's test yapildi mi? [ ]

Quiz

Soru 1: I² = 75% ne anlama gelir?

Soru 2: 95% CI [0.20, 0.60] sifiri iceriyor mu?

Soru 3: Spor bilimlerinde hangi model tercih edilir?

TEBRIKLER!

28 haftalik Istatistik Egitimini tamamladiniz!

Ogrendikleriniz: Betimsel istatistik, Hipotez testleri, ANOVA, Non-parametrik testler, Regresyon, Cok degiskenli istatistik, Guc analizi, Meta-analiz

Basarilar!

1 / 12