Maç raporunda tek sayı: "takım 412 pas yaptı". Bunun 180'i iki stoper arasında geçtiyse, aynı 412 hücuma katkıyı değil geri oyunu anlatır. (Öğretim amaçlı sayı.)
Paslar kimler arasında dolaşıyor? Oyun birkaç oyuncuya mı yükleniyor? Toplam sayı ilişkileri göstermez.
Birçok değişken, çalışma ya da kişi arasındaki ilişkiyi tek grafikte nasıl gösteririz?
Testi sezon başında yaparsınız, sakatlıklar sezon boyunca kaydedilir. Sakatlanmış oyunculara sonradan test yapmak sırayı bozar: test mi sakatlığı öngördü, sakatlık mı testi etkiledi, bilinmez.
Düşük puanlı 100 oyuncudan 30'u sakatlandı: risk 30 ÷ 100 = 0,30 (%30). Yüksek puanlı 100 oyuncudan 20'si: 20 ÷ 100 = 0,20 (%20).
RR = 0,30 ÷ 0,20 = 1,5: düşük puanlı grupta sakatlık riski 1,5 kat. RR = 1 fark yok demektir; 1'den büyükse risk artar, küçükse azalır.
7 hareket, her biri 0 ile 3 puan üzerinden değerlendirilir; toplam 21. 14 ve altı "düşük puan" sayılır. Puan sezon başında alınır, sakatlıkla sonradan karşılaştırılır.
Düşük puan (≤ 14/21) ile sakatlık arasında güçlü kanıtla küçük bir ilişki.
Orta düzey kanıt: sakatlık öngörü testi olarak kullanılmamalı.
Basketbol, koşu, buz hokeyi: kanıt sınırlı ya da çelişkili.
Eğim grafiği: her kişinin değişimi ayrı çizgi.
Negatif ilişki.
Ortalamanın olası değerlerinin aralığını; kesinliği.
Satır ve sütunları aynı değişkenler olan tablo: her hücre bir ikili ilişki.
Ağ grafiğinde oyuncular düğüm, paslar kenardır; kalınlık = sayı.
Nereden nereye, ne kadar: şeridin kalınlığı miktarı gösterir.
Bir testin gerçekten "riskli" olanları yakalama oranı.
Korelasyon ısı haritası.
| Kişi | Sıçrama (cm) | 10 m (s) | Sıçrama − ortalama | Süre − ortalama | İkisinin çarpımı |
|---|---|---|---|---|---|
| Ali | 40 | 1,8 | +2,5 | −0,05 | −0,125 |
| Veli | 30 | 1,9 | −7,5 | +0,05 | −0,375 |
| Ayşe | 35 | 2,0 | −2,5 | +0,15 | −0,375 |
| Fatma | 45 | 1,7 | +7,5 | −0,15 | −1,125 |
| Ortalama / Toplam | 37,5 | 1,85 | — | −2,0 | |
Sıçraması ortalamanın üstündeki Ali ve Fatma'nın süresi ortalamanın altında: ikisi ters yönde oynuyor, bu yüzden çarpımlar eksi. Son adım: r = −2,0 ÷ √(125 × 0,05) = −2,0 ÷ 2,5 = −0,80. Buradaki 125, sıçrama farklarının kareleri toplamı (6,25 + 56,25 + 6,25 + 56,25); 0,05 ise süre farklarının kareleri toplamı (0,0025 + 0,0025 + 0,0225 + 0,0225). Güçlü eksi ilişki: iyi sıçrayan kısa sürede koşuyor.
| Sıçrama | 10 m | Squat 1 TM | Yo-Yo | |
|---|---|---|---|---|
| Sıçrama | 1 | −0,70 | 0,55 | 0,10 |
| 10 m | −0,70 | 1 | −0,40 | −0,05 |
| Squat 1 TM | 0,55 | −0,40 | 1 | −0,15 |
| Yo-Yo | 0,10 | −0,05 | −0,15 | 1 |
Yeşil: birlikte artar; kırmızı: biri artarken öteki azalır; soluk: ilişki zayıf. Köşegen hep 1'dir (her test kendisiyle). Matris simetriktir; alt ya da üst üçgen yeterlidir. Renk ölçeği ve n mutlaka yazılır. Bu tabloda n = 10 oyuncu; ham veri ve izStat çözümü iki slayt sonra. 10 m: 10 metre sprint süresi (s); Squat 1 TM: bir kez kaldırılabilen en ağır yük (kg); Yo-Yo: aralıklı toparlanma koşusunda koşulan mesafe (m).
| Oyuncu | Sıçrama (cm) | 10 m (s) | Squat 1 TM (kg) | Yo-Yo (m) |
|---|---|---|---|---|
| S1 | 38 | 1,74 | 140 | 1.680 |
| S2 | 35 | 1,88 | 103 | 2.200 |
| S3 | 37 | 1,85 | 135 | 1.520 |
| S4 | 51 | 1,74 | 150 | 2.000 |
| S5 | 29 | 1,87 | 115 | 1.680 |
| S6 | 44 | 1,83 | 143 | 1.560 |
| S7 | 39 | 1,80 | 125 | 2.480 |
| S8 | 34 | 1,84 | 121 | 1.880 |
| S9 | 38 | 1,80 | 102 | 1.560 |
| S10 | 34 | 1,87 | 145 | 1.800 |
| Ortalama | 37,9 | 1,82 | 127,9 | 1.836 |
10 oyuncu × 4 test, Korelasyon modülü.
Aç →| Çift | r | %95 GA | p | izStat yorumu |
|---|---|---|---|---|
| Sıçrama – 10 m | −0,696 | [−0,922; −0,119] | 0,025 | Orta negatif (anlamlı) |
| Sıçrama – Squat | 0,548 | [−0,125; 0,875] | 0,101 | Orta pozitif |
| Sıçrama – Yo-Yo | 0,101 | [−0,565; 0,687] | 0,781 | Zayıf pozitif |
| 10 m – Squat | −0,402 | [−0,823; 0,305] | 0,249 | Orta negatif |
| 10 m – Yo-Yo | −0,049 | [−0,659; 0,599] | 0,892 | Zayıf negatif |
| Squat – Yo-Yo | −0,151 | [−0,713; 0,529] | 0,678 | Zayıf negatif |
Isı haritasındaki sayılar bu tablonun iki basamağa yuvarlanmış hâli. Sıçrama–10 m: aralığın iki ucu da eksi; yüksek sıçrayan oyuncu 10 m'yi kısa sürede koşuyor ve bu, 10 oyuncuda bile rastlantıyla açıklanamıyor. Sıçrama–squat 0,55: renkte belirgin, ama aralık −0,13 ile 0,88 arasında: ilişki yok da olabilir, çok güçlü de. Antrenöre: "Sıçrama ve sprint birlikte gidiyor; squat bağlantısı için kadronun tamamını ölçelim."
r tarifindeki dört sporcu: izStat ekranda −0.800 (yani −0,80) verir, ama p = 0,200 ve %95 GA [−0,996; 0,697]. Dört kişide −0,80 bile şansla çıkabilir.
Aç →Satırda ve sütunda aynı testler durur; kesişen hücrede iki testin r değeri yazar. Köşegen her testin kendisiyle ilişkisidir, hep 1'dir.
Yeşil: birlikte artıyorlar. Kırmızı: biri artarken öteki azalıyor. Soluk renk: ilişki zayıf.
İki testin birlikte oynaması, birinin ötekini yaptığını göstermez. Renk ölçeği ve kişi sayısı grafiğin yanına yazılır.
Korelasyon: iki ölçümün birlikte değişme derecesi. Matris: satır ve sütunlardan oluşan tablo. Köşegen: tablonun sol üstten sağ alta inen hücreleri. Simetrik: alt üçgen üst üçgenin aynısı.
Pas ağı ve Sankey.
Yoğunluk = kullanılan ÷ olası = 9 ÷ 15 = 0,60. Toplam pas sayısı değil, pasların kimler arasında dolaştığı.
| Sakatlık türü | → 2 haftada dönüş | → 2–8 hafta | → 8 haftadan uzun | Toplam |
|---|---|---|---|---|
| Kas | 18 | 10 | 2 | 30 |
| Bağ | 6 | 8 | 4 | 18 |
| Diğer | 7 | 4 | 1 | 12 |
| Toplam | 31 | 22 | 7 | 60 |
Sankey'de soldaki sütunda sakatlık türleri, sağdaki sütunda dönüş süreleri durur; her hücre bir şerittir. "Bağ sakatlıklarının 4'ü 8 haftadan uzun sürdü" şeridi, 18 kişilik kaynağın içinden ince bir kol olarak ayrılır. Hücre sayılarının toplamları iki tarafta da 60 etmelidir.
Her oyuncu bir nokta, her pas yapılan çift bir çizgi. Çizgi kalınlığı pas sayısıdır.
6 oyunculu grupta olası bağlantı 15; 9'unda pas varsa yoğunluk 9 ÷ 15 = 0,60. Orta saha en çok bağlantılı oyuncudur.
Sankey'de şerit kalınlığı o geçişteki kişi sayısıdır. Sol ve sağ sütunların toplamı eşit, yani 60 sakatlık iki yanda da 60 eder.
Düğüm (node): ağdaki nokta, yani oyuncu. Kenar (edge): iki düğüm arasındaki çizgi. Yoğunluk (density): kullanılan bağlantıların olası bağlantılara oranı. Sankey: geçişleri şerit kalınlığıyla gösteren akış diyagramı.
Orman grafiği, duyarlılık, ROC. Bölüm 3 ve 4: ardından boyut indirgeme ve veri hikâyeciliği.
Pliometrik grubun sıçraması ortalama 41 cm, kontrol grubunun 37 cm; standart sapma 10 cm. d = (41 − 37) ÷ 10 = 0,4. Kabaca d = 0,2 küçük, 0,5 orta, 0,8 büyük etki sayılır.
Aynı d = 0,4 için grup başına 20 kişilik (toplam 40) çalışmada aralık yaklaşık [−0,2; 1,0], grup başına 200 kişilikte (toplam 400) yaklaşık [0,2; 0,6] çıkar. Aralık ne kadar dar, sonuç o kadar kesin.
Kare = çalışmanın d'si, çizgi = GA, karenin büyüklüğü = çalışmanın ağırlığı. Dikey çizgi 0 "etki yok" demektir; çizgi 0'ı kesiyorsa çalışma tek başına kesin konuşamaz.
Beş antrenöre aynı yöntemi sorsanız, yüz sporcuyla çalışanın görüşüne beş sporcuyla çalışandan daha çok kulak verirsiniz. Birleşik sonuç (meta-analiz) büyük çalışmalara daha çok ağırlık verir.
50 oyuncudan 10'u sakatlandı; test bunların 8'ine "riskli" dedi. Duyarlılık = 8 ÷ 10 = %80.
Sakatlanmayan 40 oyuncudan 28'ine "sağlam" dedi, 12'sine yanlışlıkla "riskli" dedi. Özgüllük = 28 ÷ 40 = %70.
FMS'de "14 ve altı riskli" çizgisi eşiktir. Eşiği 15'e çıkarırsanız daha çok oyuncuya "riskli" dersiniz: yakalama artar, yanlış alarm da artar.
Testin "riskli" dediği 8 + 12 = 20 oyuncudan 8'i gerçekten sakatlandı. Pozitif kestirim değeri (PKD) = 8 ÷ 20 = %40. Sakatlık seyrekleştikçe PKD düşer.
Sakatlananları yakalama: 30 ÷ 40 = %75. Sakatlanacak 40 oyuncudan 10'u "sağlam" görünüp gözden kaçar.
Sağlamları "sağlam" deme: 45 ÷ 60 = %75. Sağlam 60 oyuncudan 15'i boşuna "riskli" etiketi alıp yükü azaltılır.
Eşiği düşürünce duyarlılık artar, özgüllük azalır. Daha çok oyuncuya "riskli" denirse daha çok sakatlanan yakalanır, ama daha çok sağlam oyuncu da boşuna "riskli" etiketi alır.
Her eşik bir nokta: duyarlılık × (1 − özgüllük). (× burada çarpma değil: dikey eksende duyarlılık, yatay eksende 1 − özgüllük.) Eğri altındaki alan (AUC) 0,5'e yakınsa test tahmin etmekten iyi değildir
Yüksek bir ilişki, iyi bir tahmin anlamına gelmez. Sporcu düzeyinde sakatlık tahmini için duyarlılık ve özgüllük raporlanmalıdır. Lojistik regresyon ve diskriminant analizi haftalarında (21, 26) ROC'u yeniden kullanacağız.
Duyarlılık = yakalanan ÷ sakatlanan = 30 ÷ 40 = %75. %66,7 ise "riskli" denenlerin gerçekten sakatlanma oranıdır (PKD).
| Oyuncu | Asimetri (%) | Sakatlık |
|---|---|---|
| S1 | 6 | 0 |
| S2 | 18 | 1 |
| S3 | 11 | 0 |
| S4 | 4 | 0 |
| S5 | 14 | 1 |
| S6 | 10 | 0 |
| S7 | 7 | 0 |
| S8 | 21 | 1 |
| Oyuncu | Asimetri (%) | Sakatlık |
|---|---|---|
| S9 | 13 | 0 |
| S10 | 5 | 0 |
| S11 | 8 | 1 |
| S12 | 9 | 0 |
| S13 | 15 | 0 |
| S14 | 3 | 0 |
| S15 | 12 | 1 |
| S16 | 12 | 0 |
16 oyuncu, asimetri ve sakatlık, ROC modülü.
Aç →Rastgele bir sakatlanan ile bir sağlam oyuncu seçilirse, sakatlananın asimetrisi %83 olasılıkla daha yüksek. 0,5 yazı tura, 1 kusursuz.
Asimetrisi %12 ve üstü olana "riskli" denir. Youden J = 0,527. Bu eşikte 16 oyuncudan 7'si "riskli" çıkar.
5 sakatlanandan 4'ü yakalandı, yalnız S11 (%8) kaçtı. 11 sağlamdan 8'ine "sağlam" dendi.
"Riskli" denen 7 oyuncudan 4'ü sakatlandı. "Sağlam" denen 9 oyuncudan 8'i gerçekten sağlam kaldı.
Asimetri sakatlananları iyi ayırıyor (AUC 0,83, mavi ROC eğrisindeki örnek testle aynı). Yine de "riskli" etiketi alanların %43'ü (7'de 3) sezonu sağlam bitirdi. Antrenöre: "%12 ve üstü asimetrisi olan yedi oyuncuya ek kuvvet çalışması verelim, ama yükünü testle tek başına kesmeyelim." AUC'nin %95 aralığı (bootstrap) her çalıştırmada biraz değişir; 16 oyuncuda yaklaşık 0,54–1,00: alt uç yazı turaya (0,5) yakın, sonuç ancak daha büyük kadroda kesinleşir.
Duyarlılık tarifindeki 50 oyuncu, Çapraz Tablo modülünde. Sonuç satıra, Test sütuna; Satır Yüzdeleri %80,0 (duyarlılık) ve %70,0 (özgüllük) verir. Sütun Yüzdeleri'ni işaretleyin: Riskli sütununda %40,0 (PKD).
Aç →Duyarlılık %75, özgüllük %75, sıklık %40: "riskli" denen 45 oyuncudan 30'u sakatlanır, PKD %66,7. (Sıklık: grubun yüzde kaçının sakatlandığı; 100 oyuncuda 40 sakatlık = %40.)
"Aynı test, sıklık %10": PKD %25'e düşer. Kırmızı noktalar?
Özgüllüğü %95 yapın: yanlış alarm ne kadar azaldı?
Hangi durumda testle yük azaltmak adil olur?
Benzer sporcular birbirine yakın, birlikte değişen testler aynı yöne bakan oklar olarak görünür. Faktör analizi haftasında (24) yöntemini göreceğiz.
Filtre, üzerine gelince açılan bilgi, zamanla oynayan grafik. Rapor ve sunumda yine de tek, durağan bir ana mesaj gerekir.
Başlık sonucu söyler ("İkinci yarıda paslar üç oyuncuya yığıldı"), grafik kanıtı gösterir, açıklama sınırı yazar.
Her satır bir çalışma, elmas birleşik sonuçtur. Birleşik etki 0,36 [0,19; 0,53]: aralık 0'ı içermiyor.
Duyarlılık sakatlananları yakalama oranı, özgüllük sağlamı sağlam deme oranı. Eşik düşerse duyarlılık artar, özgüllük azalır.
Aynı test sıklığı %10 olan bir grupta kullanılınca "riskli" diyenlerin yalnız %25'i sakatlanır.
Etki büyüklüğü (d): farkın standart sapma cinsinden ifadesi. Güven aralığı (GA): gerçek değerin makul sınırları. ROC / AUC: tüm eşiklerin eğrisi ve altındaki alan. PKD: "riskli" denenlerin gerçekten sakatlanma oranı. PCA biplot: çok testi iki eksende gösteren grafik. Boyut indirgeme: çok değişkeni az sayıda eksene sığdırmak.
Mitler, Performans Merkezi, görev ve tartışma.
Toplam pas, pasların kimler arasında dolaştığını göstermez. Ağ yoğunluğu ve dağılımı farklı bir hikâye anlatabilir.
Orman grafiğinde çalışmalar birbirinden farklı sonuç verebilir; birleşik sonuç ve güven aralığı birlikte okunur.
İlişki grup düzeyindedir; bireyi doğru sınıflama duyarlılık, özgüllük ve ROC ile değerlendirilir.
Hangi rengin hangi değere karşılık geldiği bilinmeden yön ve güç yorumlanamaz.
Pasör-alıcı çiftlerini tabloya işleyin.
Düğüm ve çizgi kalınlığıyla ağı çizin.
Kullanılan ÷ olası bağlantı: kaç?
Pas yükü kimde toplanıyor? Antrenöre ne söylersiniz?
| Ölçüt | 1 · Gelişiyor | 2 · Yetkin |
|---|---|---|
| Veri kaydı | Paslar sayılmış, kural yazılmamış. | Bölüm, kodlama ve "isabetli pas" kuralı açık. |
| Ağ grafiği | Düğümler var, kalınlıklar sayıyla uyumsuz. | Kalınlık pas sayısını doğru yansıtıyor; lejant var. |
| Yoğunluk | Hesap var, olası bağlantı sayısı hatalı. | Olası ve kullanılan bağlantı doğru; sonuç yorumlanmış. |
| Hikâye | Başlık konu adı. | Başlık sonucu söylüyor; sınırlılık (10 dakika, tek maç) yazılmış. |
Arkadaşınızın görevine bir güçlü yön ve bir somut geliştirme önerisi yazın. Puan, önerinin gerekçesini göstermek içindir.
100 oyuncuda (40 sakatlanan) kaç sağlam oyuncu "riskli" etiketi alır? Kaç sakatlanacak oyuncu "sağlam" görünür?
Gereksiz yük azaltmanın ve kaçırılan riskin bedeli aynı mı?
Test tek başına mı, başka bilgilerle birlikte mi kullanılmalı?
"%75 doğruluk yeterince iyi."
Yanlış pozitif ve yanlış negatiflere dayanan iki cümle.
1. Sakatlık seyrekleştikçe aynı testin pozitif kestirim değeri ne olur?
Yanlış alarmların payı büyür.
2. Moran ve ark. (2017): FMS futbolda sakatlık öngörü testi olarak?
Orta düzey kanıt: kullanılmamalı.