BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ · HAFTA 7

Evren, Örneklem ve
Örneklem Büyüklüğü

Kimi inceleyeceğiz, nasıl seçeceğiz ve kaç kişi yeter?
Prof. Dr. İzzet İNCE
Ankara Yıldırım Beyazıt Üniversitesi · Spor Bilimleri Fakültesi
Antrenörlük Eğitimi Bölümü · 2026–2027
Bugün

Dersin Yol Haritası

Evrenle örneklemi ayırıp seçim yöntemlerini karşılaştırıyoruz; sonra etki büyüklüğü ve güçle "kaç kişi yeter?" sorusunu canlı hesaplayıcıyla kendi çalışmamız için yanıtlıyoruz.
01

Evren ve örneklem

02

Olasılıklı yöntemler

03

Olasılıksız yöntemler

04

Büyüklük: d, α, güç

05

Canlı: güç analizi

06

Örnekleme planı

Bugünün sonunda kendi araştırmanız için gerekçeli bir örneklem büyüklüğü yazabileceksiniz.
Bu Haftanın Dünyası · Kim Cevapladı?

"Sporcuların Çoğu Bu Ürünü Kullanıyor" Anketi

Sosyal medyada ve firma sitelerinde "ankete katılan sporcuların çoğu..." diye başlayan sonuçlar paylaşılıyor. Anketi kimin, nerede, kaç kişiye ve nasıl ulaştırdığı çoğu zaman yazmıyor. (Öğretim amaçlı gözlem.)

Görünen

Büyük bir yüzde ve kalabalık bir katılımcı sayısı.

Görünmeyen

Katılanlar kim? Ürünün takipçileri mi, rastgele seçilmiş sporcular mı? Sonuç kime genellenebilir?

Bu haftanın sorusu

Kimi ve kaç kişiyi ölçmeliyiz ki sonuç anlamlı olsun?

Geri Getirme · 5 Dakika

Önceki Haftalardan Ne Kaldı?

Notlara bakmadan cevapları bir kâğıda yazın, sonra açın. Hatırlamaya çalışmak, yeniden okumaktan daha kalıcı öğrenme sağlar (Roediger ve Karpicke, 2006).
Hafta 6

Test-tekrar test güvenirliğinde neden Pearson r değil ICC kullanılır?

Cevabı göster

r yalnızca iki ölçümün birlikte değişmesine bakar, aradaki sistematik farkı görmez; ICC ölçümlerin uyumunu değerlendirir.

Hafta 6

SEM, MDC ve SWC arasındaki fark nedir?

Cevabı göster

SEM ölçümün gürültüsüdür (testin biriminde), MDC gerçek değişim eşiğidir, SWC sahada anlamlı en küçük farktır.

Hafta 5

Tek veritabanı neden yetmez? Spor bilimlerinde neler eklenir?

Cevabı göster

Her veritabanı farklı dergileri kapsar. Tıp veritabanlarına SPORTDiscus ve Türkçe kaynaklar eklenir.

Önce Temel · Mutfaktan Bir Örnek

Çorbanın Tuzuna Bakmak İçin Tencereyi İçmezsiniz

Bir kaşık yeter. Ama önce çorbayı karıştırmanız gerekir. Örneklemenin bütün mantığı bu cümlede.

Tencere = evren

Sonucu söylemek istediğiniz bütün grup: örneğin Türkiye'deki tüm U17 futbolcular.

Kaşık = örneklem

Gerçekten ölçtüğünüz küçük grup. İyi seçilmişse bütünü yansıtır.

Karıştırmak = rastgele seçim

Karıştırmadan yüzeyden alırsanız yanılırsınız. Yalnızca kendi takımınızı ölçmek, yüzeyden kaşık almaktır.

Önce Temel · Bu Haftanın Sözlüğü

Sekiz Kavram

Evren (N)

Sonuçların genellenmek istendiği bütün grup.

Örneklem (n)

Evrenden seçilip ölçülen grup.

Parametre ve istatistik

Evrenin gerçek değeri (μ) ve örneklemden hesaplanan tahmini (x̄).

Olasılıklı örnekleme

Herkesin seçilme şansı bilinir: rastgele, tabakalı, küme.

Kolayda örnekleme

Ulaşılabilene ulaşmak; hızlıdır ama genellemesi zayıftır.

Etki büyüklüğü

Farkın ne kadar büyük olduğu (ör. Cohen d).

İstatistiksel güç

Gerçekten var olan bir etkiyi yakalama olasılığı; çoğunlukla %80 hedeflenir.

Örnekleme yanlılığı

Örneklemin evreni sistematik olarak yanlış yansıtması.

Hafta 7 · Öğrenme Çıktıları

Bu Hafta Sonunda Yapabilmeniz Gerekenler

  • Hedef evreni, ulaşılabilir evreni ve örneklemi tanımlamak.
  • Araştırma amacına uygun örnekleme yöntemini seçmek.
  • Etki büyüklüğü, α ve güçten örneklem büyüklüğünü hesaplamak.
  • Desen seçiminin (bağımsız gruplar, ön-son test, ANCOVA) gereken sayıyı nasıl değiştirdiğini açıklamak.
  • Bir norm tablosunun kime genellenebileceğini sorgulamak.
Önce Temel · Parametre, İstatistik, Şans ve Yanlılık

Ölçtüğünüz Sayı Gerçeğin Kendisi Değil, Tahminidir

Türkiye'deki 3.500 lisanslı halterciyi tek tek ölçemezsiniz; 210'unu ölçüp gerisini tahmin edersiniz. Bu tahminin gerçekten ne kadar sapabileceğini ve neden saptığını bilmeden sonucu yorumlayamazsınız.
Parametre

Evrenin gerçek değeri

3.500 halterciyi tek tek ölçseniz squat 1RM ortalaması 140 kg çıksın (örnek sayı). Kimse hepsini ölçemediği için bu sayı bilinmez; simgesi μ.

İstatistik

Örneklemden hesaplanan sayı

210 sporcuyu ölçtünüz, ortalama 137 kg çıktı. Bu sayı μ'nün tahminidir; simgesi x̄.

Örnekleme hatası

Şansın yarattığı fark

137 ile 140 arasındaki 3 kg, kurayla kimin seçildiğinden gelir. Başka 210 kişi 142 verebilirdi. Kişi sayısı arttıkça bu sapma küçülür.

Yanlılık

Hep aynı yöne kayan hata

Yalnızca elit kulüplerden seçerseniz ortalama hep 155 civarı çıkar. Kişi sayısını artırmak bunu düzeltmez; seçim yöntemi düzeltir.

Şans dalgalanması kişi sayısıyla küçülür; yanlılık kişi sayısıyla geçmez.
Görsel · 200 Kez Örneklem Çekmek

Kişi Sayısı Şansı Daraltır, Yanlılığı Düzeltmez

120125130135140145150155160165170175180örneklem ortalaması, squat 1RM (kg)evrenin gerçek ortalaması μ = 140,0 kg20 kişi, kuraort. 139,7 · SS 4,7210 kişi, kuraort. 140,2 · SS 1,5210 kişi, yalnız elit kulüplerort. 170,9 · SS 0,6
Öğretim amaçlı benzetim: 3.500 kişilik yapay evren (ort. ≈140, SS 22 kg); her satırda 200 örneklem çekildi, her nokta bir örneklemin ortalaması. Elit = evrenin en güçlü %20'si.
Ne anlama geliyor?20 kişilik kura geniş bir alana saçılır, 210 kişilik kura gerçek değerin çevresinde toplanır. Yalnız elit kulüplerden seçmek ise 210 kişiyle bile hep aynı yere, yanlış yere düşer.
KISIM 01

Evren ve
Örneklem

Evren-örneklem ilişkisi, karşılaştırma ve neden örneklem.

Bölüm 1 · Temel Kavramlar

Evren ve Örneklem

Araştırma bulgularının genelleneceği büyük grup ile çalışmanın yapıldığı küçük grup arasındaki ilişki.

Bilimsel araştırmaların temel hedeflerinden biri, belirli bir grup hakkında bilgi edinip bu bilgiyi daha geniş bir gruba genellemektir. Bu süreçte "evren" ve "örneklem" merkezi rol oynar (Creswell & Creswell, 2023; Fraenkel, Wallen & Hyun, 2023).

Evren (Population)

Araştırmacının ilgilendiği ve sonuçları genellemek istediği tüm bireylerin/olayların oluşturduğu büyük grup. Sonlu (Türkiye'deki tüm lisanslı halterciler) ya da sonsuz (bir cirit atıcısının yapabileceği tüm atışlar) olabilir.

Örneklem (Sample)

Evrenden belirli yöntemlerle seçilen ve evreni temsil ettiği varsayılan daha küçük alt grup. Araştırma genellikle bu grup üzerinde yürütülür.

N = Evren büyüklüğü μ, σ = Evren parametreleri n = Örneklem büyüklüğü x̄, s = Örneklem istatistikleri
Bölüm 1 · Karşılaştırma

Evren ve Örneklem: Karşılaştırmalı Özet

Parametre her zaman evreni, istatistik her zaman örneklemi tanımlar — ikisini karıştırmamak metodolojik titizliğin ilk adımıdır.
ÖzellikEvren (Population)Örneklem (Sample)
Ölçülen Değerin AdıParametre — genellikle kesin bilinmezİstatistik — hesaplanabilir, parametreyi tahmin eder
Maliyet / ZamanÇok yüksek, çoğu zaman ulaşılamazYönetilebilir, pratik olarak uygulanabilir
Spor Bilimleri ÖrneğiDünyadaki tüm elit halterciler2025-2026 sezonunda 3 kulüpten 45 halter sporcusu
Karşılaştırmalı Vaka

Halter ve yüzmede evren-örneklem ilişkisi

Halter: Bir araştırmacı, Türkiye'deki tüm lisanslı halter sporcularında (evren, N ≈ 3.500) squat derinliği ile bel ağrısı ilişkisini incelemek istiyor; tüm evrene ulaşmak imkânsız olduğundan 6 ilden tabakalı örnekleme ile seçilen 210 sporcu (n = 210) üzerinde çalışıyor.

Yüzme: Bir antrenör, 12 yaş altı tüm yüzücülerin (evren) 100 m serbest stil performansı hakkında sonuç çıkarmak istiyor, ancak sadece kendi kulübündeki 30 yüzücüden (örneklem) veri topluyor — örneklemin evreni ne kadar iyi temsil ettiği, genellenebilirliği doğrudan belirler.

Bölüm 1 · Gerekçe

Neden Evrenin Tamamı Yerine Örneklem Kullanırız?

Dört pratik gerekçe, örneklemeyi bilimsel araştırmanın vazgeçilmez bir aracı hâline getirir.

Maliyet Etkinliği

Tüm evreni incelemek genellikle çok pahalıdır

Zaman Tasarrufu

Tüm evreni incelemek çok zaman alabilir

Uygulanabilirlik

Bazı durumlarda tüm evrene ulaşmak fiziksel olarak imkânsızdır

Veri Kalitesi

Küçük, iyi yönetilen bir örneklemden daha kaliteli ve detaylı veri toplanabilir

Metodolojik uyarı

Örneklemin küçük olması avantaj değildir — asıl amaç, evreni tarafsız biçimde temsil eden, doğru yöntemle seçilmiş bir örneklem elde etmektir. Büyüklük tek başına temsil gücünü garanti etmez.

Sade Dille · Evren ve Örneklem

Evren ve Örneklem Bir Bakışta

Bütün halterciler evren, ölçtüğünüz 210 kişi örneklemdir. Amaç, örneklemden evren hakkında konuşabilmektir.
1 · Evren ve örneklem

Bütün ve parça

Evren, sonucu söylemek istediğiniz bütün gruptur; örneklem, gerçekten ölçtüğünüz küçük kısmıdır.

2 · Sayı bir tahmindir

Şansla biraz sapar

Örneklemden hesaplanan ortalama, evrenin gerçek ortalamasının tahminidir. Başka kişiler seçseniz biraz farklı çıkardı.

3 · Küçüklük sorun değil

Seçim yöntemi belirler

Doğru seçilmiş küçük örneklem işe yarar; büyük ama yanlış seçilmiş örneklem yanıltır.

Yabancı kelimeler

Evren (population): sonucu genellemek istediğiniz bütün grup. Örneklem (sample): evrenden seçilip ölçülen grup. Parametre: evrenin gerçek değeri. İstatistik: örneklemden hesaplanan değer. Genelleme: bulguyu ölçülmeyen kişiler için de geçerli saymak. Yanlılık: seçimin sistematik olarak bir yöne kayması.

KISIM 02

Seçim
Yöntemleri

Olasılıklı ve olasılıksız yöntemler, tabakalı vaka, kartopu.

Önce Temel · Dört Seçim Yolu

1.000 Sporcudan 50'sini Dört Farklı Yolla Seçmek

Hedef hep 50 kişi. Dört yolda da bir sporcunun seçilme şansı 50 ÷ 1.000 = %5'tir; farklı olan, 50 kişinin listeden nasıl çekildiğidir.
Basit rastgele

Torbadan kura

1.000 isim kâğıda yazılır, torbadan 50 tanesi çekilir. Herkes eşit şansla ve diğerlerinden bağımsız seçilir.

Sistematik

Her 20'nci kişi

Liste sıralıdır. k = 1.000 ÷ 50 = 20. Rastgele bir başlangıç (7'nci kişi) seçilir, sonra her 20'nci kişi alınır: 7, 27, 47...

Tabakalı

Gruplara böl, hepsinden al

Evrende 600 erkek, 400 kadın var; tabaka = cinsiyet. 30 erkek ve 20 kadın seçilir, her grupta kura çekilir. Her grup oranı kadar temsil edilir.

Küme

Grubu seç, içindekilerin hepsini al

40 kulüp var, her birinde 25 sporcu. Kurayla 2 kulüp seçilir ve içlerindeki herkes ölçülür: 2 × 25 = 50 kişi.

Tabaka ile küme karıştırılır: tabakada her gruptan bir kısmını alırsınız; kümede bazı grupları seçip hepsini alırsınız.
Görsel · Aynı 50 Kişi, Dört Desen

Seçilen Kişi Sayısı Aynı, Seçilme Deseni Farklı

Basit rastgeletorbadan 50 kuraSistematik7., 27., 47. … her 20'nciTabakalı600 erkekten 30, 400 kadından 20Küme40 kulüpten 2'si, içindeki herkesHer kare bir sporcu (1.000 kişi, 50 sütun × 20 satır); renkli kareler seçilen 50 kişi. Tabakalıda üst 12 satır erkek, alt 8 satır kadın; kümede her yarım satır bir kulüp.
Öğretim amaçlı benzetim; seçimler sabit tohumla yapıldı. Liste sırası: 1.000 sporcu, 25'erli 40 kulüp.
Ne anlama geliyor?Rastgele ve sistematikte seçilenler listeye yayılır; tabakalıda iki grup oranı kadar temsil edilir; kümede seçilenler iki kulüpte toplanır. Küme ucuzdur, ama iki kulüp bütün ülkeyi yansıtmayabilir.
Bölüm 2 · Olasılıklı Örnekleme

Evrenin Her Üyesi Bilinen Bir Şansla Seçilir

Olasılıklı örneklemede rastgelelik ilkesi, örneklemden evrene istatistiksel genelleme yapılmasına olanak tanır.

1 · Basit Rastgele

Her birimin eşit ve bağımsız seçilme şansı vardır (kura, rastgele sayı tablosu)

2 · Sistematik

Rastgele başlangıç + her k'ıncı birim seçilir (k = N/n)

3 · Tabakalı

Evren homojen alt gruplara (tabaka) ayrılır, her tabakadan orantılı seçim yapılır

4 · Küme

Doğal kümeler (okul, kulüp) rastgele seçilir, kümenin tamamı örnekleme dahil edilir

Ortak özellik

Dört yöntem de evrendeki her birimin örnekleme seçilme olasılığının sıfırdan büyük ve bilinir olmasını garanti eder — bu, bulguların evrene genellenebilmesinin ön koşuludur.

Bölüm 2 · Karşılaştırma

Olasılıklı Örnekleme Yöntemleri: Ne Zaman Hangisi?

Her yöntemin seçim mantığı ve ana sınırlılığı, araştırma tasarımını doğrudan şekillendirir.
YöntemSeçim MantığıSpor Bilimleri ÖrneğiAna Sınırlılık
Basit RastgeleKura/rastgele sayı ile her birime eşit şansBir ilin yüzücü listesinden rastgele 100 kişiBüyük evrende tam liste bulmak zor
SistematikRastgele başlangıç + her k'ıncı birim2000 maratoncu listesinden her 10. koşucuListede gizli döngüsel örüntü riski
TabakalıAlt gruplara ayır, her tabakadan orantılı seçLiginde pozisyona göre orantılı seçimTabaka değişkenlerinin önceden bilinmesi gerekir
KümeDoğal kümeler seç, kümenin tamamını dahil et6 şehirden seçilen spor liseleriÖrneklem hatası (design effect) daha yüksek
Bölüm 2 · Vaka İncelemesi

Tabakalı Örnekleme Nasıl Uygulanır?

Pozisyona göre dengesiz dağılan bir ligde, tabakalı örnekleme basit rastgeleden neden daha güvenilir sonuç verir?
Uygulama Örneği

Basketbol — Pozisyona Göre Tabakalı Örnekleme

Araştırma Sorusu: Profesyonel basketbolda pozisyona göre (guard, forward, center) sıçrama yüksekliği ve çeviklik farklılık gösteriyor mu?

Neden Tabakalı? Bir ligdeki 180 oyuncunun %40'ı guard, %35'i forward, %25'i center ise, basit rastgele örneklemede şans eseri az sayıda center seçilebilir. Tabakalı örneklemede her pozisyondan orana uygun sayıda oyuncu seçilerek her grubun temsili güvence altına alınır.

n=90 hedef 36 guard 32 forward 22 center

Uygulama aşamaları

1) Tabakalaştırma değişkenini belirle (örn. branş) → 2) Tabakaları birbirini dışlayacak şekilde oluştur → 3) Orantılı ya da bilinçli orantısız dağıtıma karar ver → 4) Her tabaka içinde basit rastgele ya da sistematik seçim yap (Creswell & Creswell, 2023).

Görsel · Tabakalamanın Kazancı

Kurada Center Sayısı Şansa Kalır, Tabakada Sabittir

%4%8%121214161820222426283032tabakalı: her seferinde 22 (ya da 23) center90 kişilik kurada gelen center sayısı18 ya da daha az center: %8,427 ya da daha fazla center: %8,4kırmızı: hedef 22'den 4 ya da daha fazla sapma
Hesap: hipergeometrik dağılım (180 oyuncu, 45 center, 90 kişilik basit rastgele örneklem). Oranlar önceki slayttaki lig örneğinden.
Ne anlama geliyor?Basit rastgele seçimde her 6 çalışmadan birinde center sayısı hedeften 4 ya da daha fazla sapar. Tabakalı örneklem bu şansı ortadan kaldırır: her pozisyon oranı kadar gelir.
Hızlı yoklama · 1 dakika

Hangi Örnekleme Yöntemi?

Türkiye'deki halter sporcularından, her bölgenin sporcu sayısıyla orantılı olarak kurayla seçim yapılıyor.

DOĞRU CEVAP: B

Evren önce alt gruplara (tabakalara: bölgeler) ayrılıyor, sonra her tabakadan orantılı ve rastgele seçiliyor. Böylece küçük bölgeler de örneklemde temsil ediliyor.

Bölüm 3 · Olasılıksız Örnekleme

Seçim Rastgele Değil, Araştırmacının Kriterine Dayanır

Olasılıksız örneklemede seçilme olasılığı bilinmez; bu nedenle istatistiksel genelleme yapılamaz, ancak keşifsel ve nitel araştırmalarda vazgeçilmezdir.

1 · Kolayda

Kolay ulaşılan, gönüllü katılımcılar dahil edilir — en hızlı, en az maliyetli yöntem

2 · Amaçlı

Araştırmacı, soruya en uygun belirli özelliklere sahip kişileri bilinçli seçer

3 · Kartopu

İlk katılımcılar, kriterlere uyan diğer kişileri araştırmacıya yönlendirir

4 · Kota

Alt gruplara sayısal kota konur, kotalar kolayda örneklemeyle doldurulur

Sınırlılık uyarısı

Olasılıksız örneklemede yanlılık riski her zaman yüksektir; raporunuzda bu sınırlılığı açıkça belirtmek, metodolojik dürüstlüğün gereğidir (Appelbaum ve ark., 2018).

Bölüm 3 · Karşılaştırma

Olasılıksız Örnekleme Yöntemleri: Ne Zaman Hangisi?

Ulaşılması zor popülasyonlardan pilot çalışmalara, dört yöntemin kendine özgü kullanım alanı vardır.
YöntemNe Zaman Tercih Edilir?Spor Bilimleri ÖrneğiAna Sınırlılık
KolaydaPilot çalışma veya kısıtlı zaman/bütçeKendi antrenman grubunda ön testEn yüksek yanlılık riski
AmaçlıZengin bilgi veren örnekler gerektiğinde (nitel)Sadece milli takım okçularıyla görüşmeAraştırmacı yanlılığı
KartopuUlaşılması zor / gizli popülasyonlardaDoping kullanmış eski sporculara ulaşmakSosyal ağ etkisiyle homojen örneklem
KotaAlt grup dengesi önemli ama liste yoksaHer yaş kategorisinden 20 sporcuyla anketKota içi seçim rastgele değil
Bölüm 3 · Vaka İncelemesi

Kartopu Örneklemesi Ne Zaman Kaçınılmazdır?

Listesi olmayan, "gizli" popülasyonlara ulaşmanın neredeyse tek bilimsel yolu.
Nitel Yöntem

Kartopu (Snowball) Örnekleme: Zincirleme Ulaşım

Kartopu örnekleme, araştırmacının doğrudan ulaşamadığı, listesi olmayan popülasyonlara zincirleme biçimde ulaşmak için kullanılır: çekirdek 3-5 katılımcıyla başlanır, her katılımcıdan aynı kriterlere uyan başka kişileri yönlendirmesi istenir ve örneklem, yeni katılımcılardan artık farklı bilgi gelmediği doygunluk noktasına kadar büyütülür.

Spor bilimlerinde özellikle damgalanma riski taşıyan gruplara ulaşmak için değerlidir: performans artırıcı madde kullanmış eski sporcular, yeme bozukluğu yaşayan elit sporcular veya para-atletizmde nadir engellilik sınıflandırmalarındaki sporcular gibi (Creswell & Creswell, 2023).

Raporlama zorunluluğu

Kartopu örnekleminin sadece birbirini tanıyan bir sosyal çevreden oluşabileceğini ve bunun çeşitliliği azaltabileceğini metodoloji bölümünde bir sınırlılık olarak belirtin.

Görsel · Zincir ve Doygunluk

Her Katılımcı Bir Sonrakini Getirir; Yeni Bilgi Bitince Durulur

Çekirdek · 3 kişi1. dalga · 6 kişi2. dalga · 10 kişiHer görüşmede çıkan yeni tema0246123456789101112üç görüşmediryeni tema yok: doygunlukgörüşme sırası
Öğretim amaçlı şema; tema sayıları temsilîdir. Çekirdekler birbirini tanıyorsa bütün zincir aynı sosyal çevrede kalabilir: bu sınırlılık raporda yazılır.
Ne anlama geliyor?Sol taraf kişilerin nasıl bulunduğunu, sağ taraf ne zaman durulacağını gösterir: yeni görüşmeler artık yeni tema getirmiyorsa örneklem büyütülmez.
Görsel · Yöntemi Seçmek

Üç Soruyla Örnekleme Yönteminizi Bulun

evethayırevethayırhayırevetgizli grupbilgi zenginpilotSonucu evrene genellemek mi istiyorsunuz?Evrenin tam listesi var mı?Ne arıyorsunuz?Alt gruplar önemli mi?Basit rastgeleya da sistematikTabakalıher gruptan oranlıKümekulüp, okul seçKartopuzincirle ulaşAmaçlıölçüte göre seçKolaydahızlı denemeMavi yol: olasılıklı, istatistiksel genelleme mümkün · Mor ve sarı: olasılıksız, sınırlılık raporda yazılır
Creswell ve Creswell (2023); Fraenkel, Wallen ve Hyun (2023) ölçütlerinden sadeleştirilmiş karar yolu.
Ne anlama geliyor?İlk soru her şeyi ayırır: genelleme istiyorsanız mavi yoldan olasılıklı bir yöntem seçersiniz; derinlemesine anlamak ya da gizli bir gruba ulaşmak istiyorsanız sağ yol açılır.
Sade Dille · Seçim Yöntemleri

Seçim Yöntemleri Bir Bakışta

Seçimi şansa mı bırakıyorsunuz, kendi ölçütünüze mi? Bu tercih, sonucun kime genellenebileceğini belirler.
1 · Şansa bırakmak

Olasılıklı yöntemler

Basit rastgele, sistematik, tabakalı ve kümede herkesin seçilme şansı bilinir. Bulgu evrene genellenebilir.

2 · Ölçütle seçmek

Olasılıksız yöntemler

Kolayda, amaçlı, kartopu ve kotada araştırmacı seçer. Hızlıdır, nitel araştırmaya uygundur ama istatistiksel genelleme yapılamaz.

3 · Soruya bak

Amaç yöntemi seçer

Genelleme istiyorsanız olasılıklı, derinlemesine anlamak ya da gizli bir gruba ulaşmak istiyorsanız olasılıksız yöntem seçilir. Sınırlılık raporda yazılır.

Yabancı kelimeler

Tabaka: evrenin birbirine benzeyen alt grubu. Küme: okul, kulüp gibi doğal grup. Sistematik: listeden her k'ıncı kişiyi almak. Kolayda: ulaşılabilen kişileri almak. Amaçlı: soruya uygun kişileri bilerek seçmek. Kartopu: katılımcıların yeni katılımcı getirmesi. Kota: alt gruplara sayı hedefi koymak. Doygunluk: yeni görüşmeden yeni bilgi çıkmaması.

KISIM 03

Kaç Kişi
Yeter?

Büyüklük faktörleri, hesaplama yöntemleri, Cohen d, ters kare, halter vakası.

Önce Temel · İki Hata ve Güç

Yangın Alarmı Gibi: Yanlış Alarm ve Susan Alarm

Alarm yangın yokken çalarsa yanlış alarmdır; yangın varken susarsa asıl tehlikedir. İstatistiksel testte de iki hata türü vardır ve örneklem büyüklüğü bu ikisini dengelemek için hesaplanır.
Tip I hata · α

Yanlış alarm

Gerçekte fark yokken "fark var" demek. α = 0,05 seçilirse, hiç etki yokken 100 çalışmanın yaklaşık 5'i yanlışlıkla fark bulur.

Tip II hata · β

Susan alarm

Gerçek bir etki varken onu kaçırmak. Küçük örneklemde sık olur: Ali'nin programı işe yarıyordur ama 10 kişilik çalışma bunu göremez.

Güç · 1 − β

Alarmın çalma şansı

Gerçek etki varken onu yakalama olasılığı. %80 güç demek, etkinin gerçekten var olduğu 100 çalışmanın 80'inin onu yakalaması demektir.

G*Power

Hazır hesap makinesi

Ücretsiz bir program. Beklenen etkiyi, α'yı ve istediğiniz gücü girersiniz; gereken kişi sayısını verir.

Güç, çalışma bittikten sonra değil, planlarken hesaplanır.
Görsel · Alarmın İki Eğrisi

Güç, Gerçek Etki Eğrisinin Karar Çizgisini Geçen Kısmıdır

↑ karar çizgisi: sağı “fark var”Gerçekte etki yokGerçekte d = 0,5 (64 + 64 kişi)α = %5 · yanlış alarmβ = %19 · susan alarmgüç = %81 · alarm çaldıtest istatistiği (standartlaştırılmış)
Hesap örneği: çift yönlü test, α = 0,05, iki bağımsız grup, d = 0,5, grup başına 64 kişi; normal yaklaşımla çizildi (t testiyle güç %80).
Ne anlama geliyor?Sağdaki eğri, etki gerçekten varken elde edebileceğiniz sonuçlardır; karar çizgisini geçen yeşil kısım gücünüzdür. Kişi sayısı artınca bu eğri sağa kayar ve turuncu kısım küçülür.
Önce Temel · Etki Büyüklüğü (d)

Aynı 5 kg Fark, Saçılmaya Göre Küçük de Olur Büyük de

Kişiler birbirine çok benziyorsa 5 kg fark belirgindir; birbirinden çok farklıysa kalabalıkta kaybolur. d bu kıyası tek sayıya çevirir: d = ortalamalar arası fark ÷ standart sapma.
Squat 1RM: iki grup, aynı saçılma (SD = 10 kg), üç farklı fark
d = 0,2 · küçükFark 2 kg, SD = 10 kgEğriler neredeyse üst üsted = 0,5 · ortaFark 5 kg, SD = 10 kgAyrım belli, çakışma büyükd = 0,8 · büyükFark 8 kg, SD = 10 kgAyrım net, çakışma sürüyorKontrol grubuProgram grubu
Fark

Ortalamalar arası

Ortalamalar arası fark (kg, saniye, cm).

Standart sapma (SS)

Kişilerin saçılması

Kişilerin ortalamadan tipik uzaklığı; karesine varyans denir.

d

Fark kaç SD eder?

5 ÷ 10 = 0,5. Kaba sınıf: 0,2 küçük, 0,5 orta, 0,8 büyük.

Bölüm 4 · Örneklem Büyüklüğü

Örneklem Büyüklüğünü Belirleyen Faktörler

Ne çok küçük ne çok büyük — doğru büyüklük, hem bilimsel gücü hem etik kaynak kullanımını korur.

Çok Küçük Örneklem

Var olan bir etkiyi tespit edemez (Tip II hata riski artar), istatistiksel gücü düşüktür, evreni temsil etmeyebilir.

Çok Büyük Örneklem

Kaynak israfına (zaman, para, insan gücü) yol açar, gereksiz katılımcı maruziyeti nedeniyle etik sorun oluşturabilir.

BÜYÜKLÜĞÜ ETKİLEYEN BEŞ FAKTÖR

  • Etki büyüklüğü (Effect Size): Küçük etkiler için daha büyük örneklem gerekir
  • Anlamlılık düzeyi (α): Tip I hata olasılığı, genellikle 0,05
  • İstatistiksel güç (1-β): Gerçek etkiyi yakalama olasılığı, genellikle 0,80
  • Evren varyansı: Yüksek varyans için daha büyük örneklem gerekir
  • Araştırma deseni: Kullanılan istatistiksel analiz yöntemi (t-testi, ANOVA, korelasyon)
Bölüm 4 · Hesaplama Yöntemleri

Örneklem Büyüklüğü Nasıl Hesaplanır?

Cochran formülü oran tahmin eden anketler içindir. Yaygın kullanılan Slovin formülünün istatistiksel dayanağı zayıftır (Tejada ve Punzalan, 2012). Karşılaştırmalı çalışmalarda güç analizi kullanılır.
YöntemFormül / GirdiNe Zaman Kullanılır?
Slovin Formülün = N / (1 + N·e²) — e = hata payı (genellikle 0,05)Yaygın ama önerilmez: güveni, değişkenliği ve etkiyi hesaba katmaz
Cochran Formülün₀ = Z²·p(1-p) / e²Evren büyük/bilinmiyorsa, oran tahmini yapan anketlerde
G*Power / Güç AnaliziGirdi: etki büyüklüğü (d), α = 0,05, güç = 0,80Deneysel/karşılaştırmalı araştırmalarda en bilimsel yöntem

İstatistiksel Güç Analizinin Dört Bileşeni

Anlamlılık düzeyi (α) → İstatistiksel güç (1-β) → Etki büyüklüğü (Cohen's d, r, f²) → Bu üçü belirlendiğinde gereken minimum örneklem büyüklüğü G*Power gibi yazılımlarla hesaplanır (Cohen, 1988). APA raporlama standartları örneklem büyüklüğünün nasıl belirlendiğinin yazılmasını ister (Appelbaum ve ark., 2018).

Görsel · Güç Eğrileri

Her Etki Büyüklüğünün Kendi Eğrisi Var

%20%40%60%80%10051020501002005001000grup başına kişi (logaritmik)Güç: gerçek etkiyi yakalama olasılığıd = 0,8 · 26 kişid = 0,5 · 64 kişid = 0,2 · 394 kişi12 kişi, d = 0,5: güç %22hedef %80
Hesap: iki bağımsız grup, çift yönlü t testi, α = 0,05, merkezi olmayan t dağılımı (G*Power ile aynı yöntem).
Ne anlama geliyor?Eğriler %80 çizgisini sırasıyla 26, 64 ve 394 kişide keser. 12 kişilik bir çalışma orta bir etkiyi beş denemeden yalnız birinde görür.
Bölüm 4 · Cohen'in Etki Büyüklüğü

Küçük Etki, Büyük Örneklem İster

Cohen'in (1988) klasik sınıflandırması, tespit etmek istediğiniz etki ne kadar küçükse örneklem ihtiyacının o kadar arttığını gösterir (iki bağımsız grup, α = 0,05, güç = %80).
d ≈ 0,2Küçük etki
394 kişi / grup
d ≈ 0,5Orta etki
64 kişi / grup
d ≈ 0,8Büyük etki
26 kişi / grup

Tez yazarken dikkat

Bu sınıflandırma yalnızca genel bir kılavuzdur; benzer konudaki önceki çalışmalara bakmak her zaman tercih edilmelidir (Cohen, 1988).

Hızlı yoklama · 1 dakika

Etki Yarıya İnerse?

Beklenen etki d = 0,8'den d = 0,4'e düşerse gereken katılımcı sayısı ne olur?

DOĞRU CEVAP: B

n, d'nin karesiyle ters orantılıdır. İki bağımsız grupta d = 0,8 için grup başına 26, d = 0,4 için 100 kişi gerekir (α = 0,05, güç %80).

Önce Temel · Desen

Aynı Soru, Üç Plan: Hangisi Kaç Kişi İster?

Soru: 12 haftalık program squat 1RM'i artırıyor mu? Sporcuları nasıl ölçtüğünüz gereken sayıyı değiştirir (d = 0,5, α = 0,05, güç %80).
Bağımsız gruplar

Ayrı kişiler, karşılaştır

Program grubu ile program almayan kontrol grubu yalnızca bir kez ölçülür. Kişiler arası fark gürültü sayılır: grup başına 64 kişi gerekir.

Ön-son test (eşleştirilmiş)

Aynı kişi, önce ve sonra

Ali 12 hafta önce 120 kg, sonra 126 kg kaldırır; her kişi kendi kontrolüdür. 34 kişi yeter ama kontrol grubu yoktur: artış zamandan da gelebilir.

ANCOVA

Başlangıcı hesaptan çıkar

Kontrol grubu korunur, ön test puanı da analize girer: başlangıçta güçlü olanın son testte de güçlü çıkması önceden hesaba katılır. Ön-son test ilişkisi r = 0,8 ise grup başına yaklaşık 24 kişi yeter.

Kontrol grubunu koruyup ön testi analize katmak hem güvenilir hem ekonomik seçenektir.
Performans Merkezi · Canlı

Kaç Kişi Yeter?

1

Varsayılan: iki bağımsız grup, d = 0,5, α = 0,05, güç %80 → grup başına 64, toplam 128; %15 kayıpla 151.

2

d kaydırıcısını 0,8'e çekin: grup başına 26. 0,2'ye çekin: 394. Eğriyi izleyin.

3

Deseni "eşleştirilmiş"e çevirin: aynı d için kaç kişi? (d = 0,5 → 34)

4

"Elimde 12 kişi var": yakalanabilen en küçük d 1,19, d = 0,5 için güç yalnız %22.

Örneklem Büyüklüğü ve Güç AnaliziYeni sekmede aç ↗
Bölüm 4 · Uygulama Örneği

Halter: 12 Haftalık Program İçin Kaç Sporcu Gerekir?

Orta düzey etki beklenen, iki gruplu bir deneysel desen için G*Power ile yapılan hesap.
n = 64
Grup başına gereken sporcu sayısı — squat 1RM'de d=0,5 etki, α=0,05, güç=0,80 (toplam n=128)
Uygulama Örneği

Halter — Örneklem Büyüklüğü Hesaplama

Araştırma Sorusu: 12 haftalık periyodize bir antrenman programı, halterci sporcularda squat 1RM'i artırır mı? Literatürdeki benzer çalışmalara göre beklenen etki orta düzeydedir (d=0,5). Araştırmacı yalnızca 40 sporcuya (20 + 20) ulaşabiliyorsa beklenen etkiyi keyfine göre büyütemez. Seçenekleri: ön test 1RM'ini analize katmak (ANCOVA; ön-son test korelasyonu 0,8 ise grup başına ~24 kişi yeter), ölçüm hatasını azaltmak ya da düşük gücü sınırlılık olarak açıkça yazmak.

Bölüm 4 · Desen Gücü Belirler

Aynı Etki, Farklı Desen, Farklı Sayı

Orta etki (d = 0,5), α = 0,05, güç = %80. Gerekli sayıyı yalnızca etki büyüklüğü değil, desen de belirler.
İki bağımsız grupson test karşılaştırması
64 kişi / grup
İki grup + ön testANCOVA, ön-son test r = 0,8
~24 kişi / grup
Tek grup ön-son testd_z = 0,5 (aynı kişilerde ön-son fark)
34 kişi

Dikkat

Tek grup ön-son test en az kişiyle çalışır gibi görünür ama kontrol grubu yoktur; gelişimin antrenmandan mı, zamandan mı geldiği bilinemez (Hafta 9). Güçlü seçenek, kontrol grubunu koruyup ön testi analize katmaktır (ANCOVA; Borm ve ark., 2007).

Bölüm 5 · Pratik Uygulama

Örnekleme Stratejisi Nasıl Planlanır?

Teoriyi pratiğe dönüştüren altı adımlı karar süreci.
1
Araştırma Amacını Netleştir: Genelleme mi yapmak istiyorsunuz, yoksa derinlemesine keşif mi?
2
Hedef Evreni Tanımla: Sonuçlarınızı kime genellemek istiyorsunuz? (örn. "Türkiye'deki 18-25 yaş profesyonel basketbolcular")
3
Ulaşılabilir Evreni Belirle: Pratik olarak kimlere ulaşabilirsiniz?
4
Örneklem Büyüklüğünü Hesapla: G*Power, literatür taraması veya pratik kısıtlarla
5
Örnekleme Yöntemini Seç: Amacınıza, kaynaklarınıza ve evren özelliklerine uygun yöntem
6
Uygula ve Belgelendir: Süreç detaylarını kaydedin — replikasyon için önemlidir
Bölüm 5 · Senaryolar

Üç Farklı Araştırma, Üç Farklı Örnekleme Stratejisi

Aynı disiplinde bile araştırma amacı değiştikçe doğru strateji tamamen değişebilir.
SenaryoAraştırma AmacıÖnerilen StratejiAna Avantaj
1. Profesyonel Futbolcular
Antrenman yükü — sakatlık riski
Genelleme (nicel ilişki testi)Tabakalı Küme ÖrneklemeLig seviyeleri arası karşılaştırma + pratik uygulanabilirlik
2. Genç Sporcu Gelişimi
Mental gelişim süreci
Derinlemesine anlama (nitel keşif)Amaçlı + Kartopu ÖrneklemeZengin, kriterlere uygun bilgi kaynağına ulaşım
3. Rekreasyonel Sporcular
Motivasyon — sağlık davranışı
Genelleme (anket/ilişki testi)Sistematik ÖrneklemeMevcut üye listesinden hızlı, düşük maliyetli uygulama

Doygunluk noktası (nitel örneklemede)

Nitel araştırmada "kaç kişiyle görüşmeliyim?" sorusunun cevabı sabit bir sayı değildir. Son birkaç görüşmede yeni tema çıkmıyorsa, anlatılar tekrar eden örüntüler gösteriyorsa ve araştırma sorusu tüm boyutlarıyla cevaplanıyorsa doygunluğa ulaşılmış demektir (Creswell & Creswell, 2023).

Araştırma ne diyor? · 2025

Spor Araştırmalarında Kaç Kişi Çalışılıyor?

Winkelmann ve ark. (2025) Journal of Athletic Training'de 2012–2022 arasında yayımlanan 1267 makalenin desenini ve örneklem büyüklüğünü inceledi.
34

Ortanca katılımcı (anket dışı)

Anket dışı çalışmaların yarısında 34 ya da daha az kişi var.

429

Ortanca katılımcı (anket)

Anketler büyük görünür ama davet edilenlerin yalnızca küçük bir kısmı yanıt verir.

%18,4

Ortalama yanıt oranı

Anket çalışmalarında ulaşılanların yanıt verme oranı.

34 kişi iki gruba bölününce orta büyüklükte bir etkiyi yakalama olasılığı düşüktür: örneklemi önce hesaplayın.
Görsel · Ortanca Çalışma Ne Kadar Güçlü?

Tipik 34 Kişilik Çalışmanın Orta Etkiyi Yakalama Şansı %29

Ortanca katılımcı · 1.267 makale (2012–2022)Anket dışı çalışma1.080 makale34Anket çalışması187 makale42934 kişi iki gruba bölünürse (17 + 17):orta etkiyi (d = 0,5) yakalama gücü %29hedef %80 için grup başına 64 kişi gerekirAnketlerde huni · çalışma başına ortalama4.453 · davet edilen985 · ankete başlayan819 · analize girenOrtalama yanıt oranı %18,4: her 5 davetliden 1'i
Winkelmann ve ark. (2025), BMC Med Res Methodol. Güç: iki bağımsız grup, çift yönlü t testi, α = 0,05 (hesap örneği).
Ne anlama geliyor?Anket dışı çalışmaların yarısı 34 ya da daha az kişiyle yapılıyor; bu sayı iki gruba bölününce gerçek bir orta etki her üç çalışmanın yalnız birinde görülür (güç %29).
Sade Dille · Kaç Kişi Yeter?

Kaç Kişi Yeter? Bir Bakışta

Sayıyı tahmin etmezsiniz, hesaplarsınız. Hesap birkaç girdiye dayanır.
1 · Etki küçükse kişi çok

Ters kare ilişkisi

İki bağımsız grupta d = 0,8 için grup başına 26, d = 0,5 için 64, d = 0,2 için 394 kişi gerekir.

2 · Hata payı ve güç

Standart girdiler

α = 0,05 ve %80 güç, hesabın alışılmış başlangıç değerleridir. Güç düşükse gerçek etki kaçırılır.

3 · Desen sayıyı değiştirir

Aynı etki, farklı plan

Bağımsız gruplarda grup başına 64, ön testi analize katınca yaklaşık 24 kişi yeter.

Yabancı kelimeler

Etki büyüklüğü (d): farkın kişiler arası saçılmaya oranı. α: yanlış alarm (Tip I hata) olasılığı. Güç (1 − β): gerçek etkiyi yakalama olasılığı. Tip II hata: gerçek etkiyi kaçırmak. Standart sapma ve varyans: kişilerin ortalamadan saçılması. ANCOVA: ön testi hesaba katan karşılaştırma. G*Power: örneklem hesabı yapan ücretsiz program.

KISIM 04

Uygulama

Güncel tartışma, mitler, Performans Merkezi, görev ve tartışma.

Mit mi, Gerçek mi?

Tez Planlarken Duyacağınız Dört Cümle

Her birine bu haftanın kanıtıyla cevap verin.
Mit

"Örneklem ne kadar büyükse evreni o kadar iyi temsil eder."

Büyüklük tek başına temsil gücünü garanti etmez; seçim yöntemi belirleyicidir.

Mit

"Kendi takımımdaki 20 kişi Türkiye'deki sporcuları temsil eder."

Kolayda örneklem hızlıdır ama genellemesi zayıftır; sınırlılık olarak yazılır.

Mit

"Slovin formülü güvenilir bir örneklem hesabıdır."

Güveni, değişkenliği ve etkiyi hesaba katmaz (Tejada ve Punzalan, 2012); güç analizi kullanılır.

Kısmen

"Nitel çalışmada az katılımcı bir zayıflıktır."

Nitel araştırma amaçlı örneklemeye dayanır; örneklem büyüklüğü verinin bilgi gücüyle gerekçelendirilir.

Performans Merkezi'nde Uygula

Bu Norm Kimden Geliyor?

Test sayfalarındaki norm tabloları da bir örneklemden hesaplandı. "Sporcum iyi mi?" sorusunun yanıtı, o örneklemin sizin sporcunuza ne kadar benzediğine bağlıdır.
Eşli uygulama · 12 dakika

Sıra Sizde: Örneklem Gerekçesi Yazın

İkişerli çalışın. Kendi araştırma sorunuz için yöntem bölümünün "örneklem" paragrafını yazın.
3 dk

Evren

Kimlere genellemek istiyorsunuz? Ulaşılabilir evren kim?

→
3 dk

Yöntem

Nasıl seçeceksiniz? Olasılıklı mı, olasılıksız mı; neden?

→
4 dk

Büyüklük

d'yi hangi çalışmadan aldınız? Araçla n'yi ve kayıp payını hesaplayın.

→
2 dk

Sınırlılık

Örneklemin genellemeyi nasıl sınırladığını bir cümleyle yazın.

"Kolaylıkla ulaşılabildiği için 30 kişi" bir gerekçe değil; hesap ve kaynak gerekir.
Hafta 7 · Uygulama Görevi

Görev: Sorunuzun Örneklem Planı

Hafta 2–4'te geliştirdiğiniz soruyu kullanın.

1. Kimi ölçeceksiniz?

  1. Hedef evreni ve ulaşılabilir evreni birer cümleyle yazın.
  2. Örnekleme yönteminizi seçin ve gerekçelendirin. Kolayda örnekleme kullanıyorsanız bunu sınırlılık olarak yazın.
  3. Sonucunuzu ölçtüğünüz testin sayfasındaki norm tablosunun örneklemini bulun. Sizin katılımcılarınıza benziyor mu?

2. Kaç kişi?

  1. Literatürden benzer bir çalışmanın etki büyüklüğünü bulun.
  2. G*Power ile α = 0,05 ve güç = 0,80 için gereken sayıyı hesaplayın; ekran görüntüsünü ekleyin.
  3. Bu sayıya ulaşamıyorsanız ne yaparsınız? Deseni mi değiştirirsiniz, sınırlılık olarak mı yazarsınız?
Uygulama Görevi · Puanlama Rubriği

Görevinizi Nasıl Değerlendireceksiniz?

Her ölçüt 0–2 puan: 0 eksik, 1 gelişiyor, 2 yetkin; toplam 8. Önce kendi görevinizi, sonra bir arkadaşınızınkini puanlayın.
Ölçüt1 · Gelişiyor2 · Yetkin
Evren tanımıEvren genel ifadeyle yazılmış.Hedef ve ulaşılabilir evren birer cümleyle açıkça tanımlanmış.
Örnekleme yöntemiYöntem seçilmiş, gerekçesiz.Yöntem gerekçelendirilmiş; kolayda örneklemse sınırlılık olarak yazılmış.
Norm tablosuNorm tablosuna bakılmış.Norm tablosunun örneklemi bulunmuş ve katılımcılarla benzerliği tartışılmış.
Örneklem büyüklüğüBir sayı yazılmış, hesap yok.Literatürden etki büyüklüğüyle G*Power hesabı yapılmış; sayıya ulaşılamazsa B planı yazılmış.

Akran değerlendirmesi

Arkadaşınızın görevine bir güçlü yön ve bir somut geliştirme önerisi yazın. Puan, önerinin gerekçesini göstermek içindir.

Tartışma · Sınıfta 15 Dakika

G*Power 128 Diyor, Siz 30 Kişiye Ulaşabiliyorsunuz

Bir öğrenci iki gruplu bir antrenman çalışması planlıyor. Güç analizi grup başına 64 kişi gerektiriyor; kulüpte ancak 30 gönüllü var. (Öğretim amaçlı vaka.)
1 · Teşhis

Seçenekler

Etkiyi sonradan büyütmek neden çözüm değil? Hangi dürüst seçenekler var?

2 · Kanıt

Desen

Ön testi analize katmak (ANCOVA) ya da tekrarlı ölçüm gereken sayıyı nasıl değiştirir?

3 · Öneri

Karar

Bu 30 kişiyle yapılabilecek en iyi çalışmayı ve sınırlılığını yazın.

Öğrenci

"Beklenen etkiyi büyük yazarsam 30 kişi yetiyor. Kimse bakmaz."

VS

Sizin cevabınız

Öğrencinin zorluğunu anlayan ama dürüst bir desen öneren iki cümle.

Sade Dille · Uygulama

Uygulama Bölümü Bir Bakışta

Kendi tez planınıza taşıyacağınız üç şey.
1 · Tipik çalışma güçsüz

Hesaplamadan başlamayın

Uehata ve Rein (2025), egzersiz biliminde ortanca gücü yaklaşık %30 tahmin ediyor. Keşif amaçlı bir tahmindir ama sayıyı önceden hesaplamanın neden önemli olduğunu gösterir.

2 · Norm bir örneklemden gelir

Kime benziyor?

Test sayfalarındaki norm tabloları belli bir grubun ölçümüdür. Sporcunuz o gruba benziyorsa tabloyu yorumlayabilirsiniz.

3 · Planı yazın

Sınırlılığı saklamayın

Görevde hedef evreni, yöntemi ve hesaplanan sayıyı yazın. Ulaşabildiğiniz kişi azsa bunu sınırlılık olarak belirtin.

Yabancı kelimeler

Meta-analiz: aynı soruyu inceleyen birçok çalışmanın sonucunu tek sayıda birleştirmek. Ortanca: sıralanan değerlerin ortadakisi; yarısı ondan küçük, yarısı büyüktür. Norm tablosu: bir ölçümün karşılaştırılacağı referans değerler. Sınırlılık: çalışmanın sonucunu dar tutan, raporda dürüstçe yazılan eksik.

Çıkış kontrolü · 2 soru

Aklınızda Ne Kaldı?

1. Hangisi olasılıksız örnekleme yöntemidir?

DOĞRU CEVAP: C

Kartopunda katılımcılar birbirini önerir; seçilme olasılıkları bilinmez.

2. Güç analizinde gereken n'yi belirleyen üç girdi hangisidir?

DOĞRU CEVAP: B

d, α ve güç bilindiğinde minimum örneklem hesaplanır; kayıp payı sonradan eklenir.

Kendini Sına

Soru Seti

Hafta 7 · Özet

Akılda Kalması Gerekenler

  • Genelleme yapmak istiyorsanız olasılıklı örnekleme; derinlemesine anlamak istiyorsanız amaçlı örnekleme.
  • Kolayda örneklem kullanıldıysa bu açıkça sınırlılık olarak yazılır ve genelleme ona göre daraltılır.
  • Örneklem büyüklüğü etki büyüklüğü, α ve güçten hesaplanır: orta etki için iki bağımsız grupta 64 kişi / grup.
  • Etki küçüldükçe gereken sayı karesiyle artar; ön testi analize katmak gücü belirgin biçimde yükseltir.
  • Norm tablosu, hesaplandığı örneklem kadar geçerlidir.
Görsel · Haftanın Tek Sayfası

Örneklemenin Dört Sorusu

Kim?Evren ve örneklemtencere ve kaşıkYanlılık kalırkişi sayısı düzeltmezNasıl seçilir?Olasılıklıkura, tabaka, kümeOlasılıksızkolayda, amaçlı, kartopuKaç kişi?Etki, α, güçd = 0,5 → 64 kişi/grupDesen de belirlerANCOVA ≈ 24 kişi/grupNeden önemli?34 kişi = %29 güçorta etki kaçarGüçsüz çalışmaetkiyi abartırDoğru kişileri seç, sayıyı önce hesapla, sınırlılığı yaz.
Haftanın özeti; kaynaklar ilgili slaytlarda.
Ne anlama geliyor?Soldan sağa okuyun: kimden söz ediyoruz, onları nasıl seçiyoruz, kaç kişiye ihtiyacımız var ve bu hesabı atlamak neye mal olur?
EK

Pekiştirme ve Tekrar

Ana akışta anlatılanların başka biçimde yinelenmesi; derste atlanabilir, evde okunabilir.

Bölüm 6 · Görsel Özet

Büyük Grubun İçinden Küçük Bir Temsilci Küme

Örneklem, evrenin küçük bir alt kümesidir; asıl amaç bu kümenin evreni doğru yansıtmasıdır.
Evren (N) İçinde Örneklem (n)
Evren (N) — Türkiye'deki Tüm Lisanslı Halterciler Örneklem (n) Tabakalı seçilen 210 sporcu

Ne Anlama Geliyor?

Örneklem gelişigüzel bir kesit değil, planlı biçimde seçilmiş bir alt kümedir. Kesikli çember, "bu 210 sporcu, 3.500 kişilik evreni istatistiksel olarak temsil eder" iddiasını görselleştirir. Seçim yöntemi ne kadar sistematikse, bu temsil o kadar güvenilirdir.

Bölüm 7 · Sentez

Olasılıklı ve Olasılıksız Örnekleme: Temel Ayrım

Araştırmanın amacı (genelleme mi, derinlemesine keşif mi?) hangi yaklaşımın seçileceğini belirler.

Olasılıklı Örnekleme

Seçim: Rastgele, bilinen olasılıkla

Genelleme: İstatistiksel olarak evrene genellenebilir

Tipik Kullanım: Nicel, ilişki/fark test eden çalışmalar

VS

Olasılıksız Örnekleme

Seçim: Araştırmacı yargısı, kolaylık, kriter

Genelleme: İstatistiksel genelleme yapılamaz

Tipik Kullanım: Nitel, keşifsel, gizli popülasyon çalışmaları

Bölüm 8 · Görsel Özet

Ters Orantı: Küçük Etki, Büyük Bedel

Cohen's d yarıya inince gereken örneklem büyüklüğü katlanarak artar — doğrusal değil, ters kareli bir ilişki.
Etki Büyüklüğü (d) — Grup Başına Gereken n
400 200 0 d=0,2 d=0,5 d=0,8 394 64 26

Ne Anlama Geliyor?

d, 0,2'den 0,5'e (2,5 kat) yükseldiğinde gereken örneklem 394'ten 64'e (yaklaşık 6 kat) düşüyor — çünkü ilişki ters kareli. Küçük bir etkiyi güvenilir biçimde yakalamak isteyen bir araştırmacı, bunun bedelini çok daha büyük bir örneklemle ödemek zorundadır.

Gündemden · 2025–2026

Egzersiz Biliminde Tipik Güç: %30 Olabilir

Son beş yılın 90 meta-analizindeki 1191 çalışmanın istatistiksel gücü, meta-analizlerin ortak etki büyüklükleriyle hesaplandı (Uehata ve Rein, 2025).
Bulgu

Ortanca güç ~%30

Bu tahmine göre tipik bir çalışma, gerçekten var olan bir etkiyi yakalama şansının yaklaşık üçte birine sahip.

Neden önemli?

Düşük güç yalnız "bulamamak" değil

Güçsüz çalışmalar etkiyi bulduğunda onu abartma eğilimindedir; bu da tekrar edilemeyen sonuçlara yol açar.

Temkin

Keşif amaçlı bir tahmin

Yazarlar sonucun doğrulayıcı çalışmalarla sınanması gerektiğini vurguluyor.

Sınıfta tartışın

Bu haftanın güç analizini kendi projeniz için yapın: %80 güce ulaşmak için kaç kişi gerekiyor, sınıfınızda kaç kişiye ulaşabilirsiniz? Arada fark varsa ne yaparsınız?

Görsel · Güçsüz Çalışmanın Yanılgısı

Güç %16 İken “Bulunan” Etki Gerçeğin 2,7 Katı

−1,0−0,50,00,51,01,5çalışmada bulunan etki büyüklüğü (d)gerçek etki d = 0,3“anlamlı” çıkanların ortalaması d = 0,81anlamlı çıkan çalışma: 64 / 400 (güç ≈ %16)anlamlı çıkmayan: çoğu zaman yayımlanmaz
Öğretim amaçlı benzetim: gerçek d = 0,3, grup başına 20 kişi, 400 çalışma, sabit tohum; anlamlılık çift yönlü t testi (α = 0,05) ile hesaplandı. Uehata ve Rein (2025) ortanca gücü ≈%30 buldu.
Ne anlama geliyor?Düşük güçte yalnız şans eseri büyük çıkan sonuçlar “anlamlı” olur. Bunlar yayımlanınca literatür gerçek etkiyi olduğundan büyük gösterir; tekrar çalışmalarında etkinin küçülmesinin bir nedeni budur.
Kaynaklar

Bu Haftanın Kaynakları

  1. Cohen J. Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. 2nd ed. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum; 1988.
  2. Faul F, Erdfelder E, Lang AG, Buchner A. G*Power 3: a flexible statistical power analysis program for the social, behavioral, and biomedical sciences. Behav Res Methods. 2007;39(2):175–191.
  3. Borm GF, Fransen J, Lemmens WA. A simple sample size formula for analysis of covariance in randomized clinical trials. J Clin Epidemiol. 2007;60(12):1234–1238.
  4. Appelbaum M, Cooper H, Kline RB, et al. Journal article reporting standards for quantitative research in psychology: the APA Publications and Communications Board task force report. Am Psychol. 2018;73(1):3–25.
  5. Tejada JJ, Punzalan JRB. On the misuse of Slovin's formula. Philipp Stat. 2012;61(1):129–136.
  6. Creswell JW, Creswell JD. Research Design: Qualitative, Quantitative, and Mixed Methods Approaches. 6th ed. Thousand Oaks, CA: SAGE; 2023.
  7. Fraenkel JR, Wallen NE, Hyun HH. How to Design and Evaluate Research in Education. New York: McGraw Hill (güncel baskı: 11th ed., 2023).
  8. Thomas JR, Martin P, Etnier JL, Silverman SJ. Research Methods in Physical Activity. 8th ed. Champaign, IL: Human Kinetics; 2022.
  9. Roediger HL, Karpicke JD. Test-enhanced learning: taking memory tests improves long-term retention. Psychol Sci. 2006;17(3):249–255.
  10. Uehata A, Rein R. Statistical power analysis in exercise science. J Sports Sci. 2025;43(24):3046–3062.
  11. Winkelmann ZK, Scarneo-Miller SE, Smith EC, Argetsinger RM, et al. An 11-year (2012–2022) review of Journal of Athletic Training publication study designs and sample sizes. BMC Med Res Methodol. 2025;25(1):281.
Prof. Dr. İzzet İNCE · AYBÜ Spor Bilimleri Fakültesi · Hafta 7 — Örnekleme ve Örneklem Büyüklüğü