Newton (N) kuvvet birimidir. 10 kg'lık dambılın ağırlığı 10 × 9,81 = 98,1 N. Tork kuvvet × uzaklıktır, birimi N·m: 98,1 N'luk yük 0,35 m uzakta 34,3 N·m yapar.
Moment, tork ile aynı şeydir. Halter dize yakın, kalçadan uzaksa diz torku küçük, kalça torku büyük olur. Ekstansör, eklemi açan kaslardır: diz ekstansör momenti dizi açan kasların karşılaması gereken tork demektir.
Sıkıştırma eklem yüzeylerini birbirine bastırır. Makaslama yüzeyleri birbirine göre kaydırmaya çalışır. Tork ise döndürmedir; üçü ayrı ölçülür.
Kuvvet platformu yerin ayağa uyguladığı kuvveti, EMG kasın elektriksel etkinliğini, video eklem konumlarını verir. Paralel squat, uyluğun yere paralel olana dek inildiği squattır; ön squatta halter omuz önünde, sırt squatında sırttadır.
| Squat biçimi | Diz torku (N·m) | Kalça torku (N·m) |
|---|---|---|
| Diz serbest | 150,1 | 28,2 |
| Diz engelli | 117,3 (≈ %22 az) | 302,7 |
Dizi korumak için verilen basit bir komut.
Gövde öne eğilince yük kalçaya ve bele kayar. Yük kaybolmaz, yer değiştirir.
Aynı halter, aynı ağırlık: neden eklemlere binen yük değişiyor?
Dizdeki sıkıştırma kuvveti ve ekstansör momenti sırt squatından düşüktü.
Halter konumu kas aktivasyonunu değiştirmedi.
Dizde makaslama küçüktü ve iki squat arasında fark yoktu.
≈ 9,81 m/s², aşağı yönde. Tepede sıfır olan hızdır.
√(80² + 60²) = 100 N.
W = m · g = 70 × 9,81 ≈ 687 N.
Kuvvetin döndürme etkisi. Birimi N·m (newton-metre). Örnek: curl'de dambılın dirseği aşağı döndürmeye çalışan etkisi.
Dönme ekseninden kuvvetin etki çizgisine olan dik uzaklık. Örnek: squatta barın düşey çizgisi ile diz arasındaki yatay mesafe.
Vücudun tüm ağırlığının toplandığı kabul edilen nokta. Örnek: dik duran sporcuda kalça hizasının biraz üstündedir; dizlerini büken güreşçide aşağı iner.
Yere değen noktaların çevrelediği alan. İki ayak açıkken büyür, tek ayakta küçülür. Örnek: ayakları omuzdan geniş açık bekleyen kalecinin destek alanı büyük, tek ayakla inen voleybolcununki küçüktür.
τ = F · d ve moment kolu.
Hangi nokta etrafında döndürme arıyorsunuz: dirsek, diz, kalça ya da kapı menteşesi.
Eksenden kuvvetin çizgisine dik, düz uzaklık. Dambıl dirsekten 0,35 m ileride ve ağırlık aşağı çekiyorsa yatay uzaklık 0,35 m'dir.
98,1 N × 0,35 m = 34,3 N·m. Kuvvet iki katına çıkarsa (196,2 N) tork 68,7 N·m olur; uzaklık iki katına çıkarsa (0,70 m) yine 68,7 N·m.
Saat yönünün tersini artı, saat yönünü eksi almak yaygındır. Bir problemde tek kurala bağlı kalın.
| Sembol | Okunuşu | Ne anlama geliyor? | Birim |
|---|---|---|---|
| τ | tau | Tork, döndürme etkisi | N·m |
| F | kuvvet | Uygulanan kuvvetin büyüklüğü | N |
| d | moment kolu | Eksenden kuvvetin etki çizgisine dik uzaklık | m |
Tork bir döndürme yönü taşır. Saat yönünün tersini artı, saat yönünü eksi almak yaygın bir kuraldır; önemli olan bir problemde tek bir kurala bağlı kalmaktır.
Bir açıyı 0 ile 1 arasında bir çarpana çevirir: cos 0° = 1, cos 30° ≈ 0,87, cos 60° = 0,5, cos 90° = 0. Hesap makinesini derece modunda kullanın.
Kol yataydan aşağı doğru iniyorsa yatay uzaklık = kol boyu × cos(açı). 0,35 m kolda 0° için 0,35 m, 60° için 0,175 m, 90° için 0 m.
98,1 N ağırlıkla 0° → 34,3 N·m; 60° → 17,2 N·m; kol dik aşağı sarktığında 0 N·m.
1) Ağırlık: W = 10 × 9,81 = 98,1 N · 2) Moment kolu: yatayda 0,35 m, 60°'de 0,35 × cos 60° = 0,175 m · 3) τ = W × d · 4) Birim N·m. Kol yatayken tork en büyüktür; bu yüzden curl hareketi ortada en zordur.
Moment kolu 0,35 × cos 60° = 0,175 m olur; τ = 98,1 × 0,175 ≈ 17,2 N·m. Ağırlık aynı, moment kolu yarıya indi.
Kapıyı aynı noktadan iki kat kuvvetle itmek döndürme etkisini iki katına çıkarır. Tork kuvvetle aynı oranda büyür.
Aynı kuvveti menteşeden iki kat uzaktan uygulamak da etkiyi iki katına çıkarır. Tork uzaklıkla da aynı oranda büyür.
İkisiyle birden orantılı olan bir büyüklük çarpımla yazılır. Menteşeden 0,8 m'de 10 N → 10 × 0,8 = 8 N·m. Aynı 8 N·m'yi 0,1 m'den vermek için 80 N gerekir.
Kapıyı menteşeye doğru itmek, kuvvet büyük olsa da kapıyı döndürmez. Yalnız kuvvet çizgisine dik uzaklık sayılır: sarkık koldaki dambılın dirseğe dik uzaklığı 0'dır.
τ (tau): döndürme etkisi, birimi N·m (newton çarpı metre). F: kuvvet, N. d: eksenden kuvvetin çizgisine dik uzaklık, m. Curl örneği: 98,1 N × 0,35 m ≈ 34,3 N·m.
| Durum | Ağırlık | Dik uzaklık | Hesap | Tork | Ne anlama geliyor? |
|---|---|---|---|---|---|
| Fitness: 10 kg curl, ön kol yatay | 98,1 N | 0,35 m | 98,1 × 0,35 | 34,3 N·m | Önceki slaytlardaki dambıl; hareketin en zor noktası. |
| Fitness: 5 kg yana açış, kol yatay | 49,05 N | 0,60 m | 49,05 × 0,60 | 29,4 N·m | Yarı ağırlıkta dambıl, uzun kol yüzünden omuzda curl'e yakın tork yapar. |
| Halter: 100 kg squat, dize uzaklık | 981 N | 0,10 m | 981 × 0,10 | 98,1 N·m | Bar dize yakın: diz torku küçük kalır. |
| Halter: aynı squat, kalçaya uzaklık | 981 N | 0,25 m | 981 × 0,25 | 245 N·m | Aynı bar, 2,5 kat uzaklık: kalça 2,5 kat fazla yüklenir. |
| Cimnastik: halkada kollar yana açık (70 kg) | 343 N (her el) | 0,60 m | 343 × 0,60 | 206 N·m | Vücut ağırlığının yarısı omuzdan uzakta: bu duruşun neden yalnız elit cimnastikçilerce yapıldığını açıklar. |
98,1 N × 0,35 m = 34,3 N·m. Kuvveti ya da uzaklığı iki katına çıkarmak torku iki katına çıkarır.
Kol 60° aşağı sarkınca dik uzaklık 0,175 m'ye iner ve tork 17,2 N·m olur: yarıya düştü.
Kol yataya yakınken moment kolu en uzundur; bu yüzden curl hareketi ortada en zordur.
Tork (moment, torque): kuvvetin döndürme etkisi. Moment kolu: eksenden kuvvetin çizgisine olan dik uzaklık. N·m: tork birimi, newton çarpı metre. Eksen: cismin etrafında döndüğü nokta. Kosinüs (cos): açıdan hesaplanan 0 ile 1 arasındaki çarpan.
İki koşul, tahterevalli, squat torku.
Kuvvetleri işaretleriyle toplamak. Halkada asılı Ayşe: kollar yukarı 300 + 300 = 600 N çekiyor, ağırlığı aşağı 600 N. ΣF = 600 − 600 = 0.
Ötelenme, cismin bir yerden başka yere gitmesi; dönme, bir eksen etrafında çevrilmesidir. Ötelenmeyi kuvvetler, dönmeyi torklar belirler.
Statik denge: hiç kımıldamıyor. Dinamik denge: hız sabit. İkisinde de ivme sıfırdır; ΣF = m · a, net kuvvet sıfırsa ivme sıfırdır.
Sami 589 N (60 kg) ile 1,5 m uzakta: 883 N·m. Fikri 441 N (45 kg) ise 2,0 m uzağa oturunca 441 × 2,0 ≈ 883 N·m ve denge kurulur.
Tüm kuvvetlerin toplamı sıfır: cisim ötelenme yönünde ivmelenmez. Yukarı kuvvetler = aşağı kuvvetler, sağa = sola.
Tüm torkların toplamı sıfır: cisim dönmeye başlamaz. Saat yönündeki torklar = saat yönünün tersindeki torklar.
| Durum | İvme | Dengede mi? | Örnek |
|---|---|---|---|
| Statik denge | 0, hız da 0 | Evet | Jimnastikçi halkada kıpırdamadan asılı |
| Sabit hızlı hareket | 0, hız sabit | Evet (dinamik denge) | Düz yolda sabit hızla giden bisikletçi |
| İvmeli hareket | ≠ 0 | Hayır: ΣF = m · a | Bloktan çıkan sprinter |
mA = 60 kg, dA = 1,5 m · mV = 45 kg · dV = ?
Στ = 0 → Sami'nin torku = Fikri'nin torku
60 × 9,81 × 1,5 = 45 × 9,81 × dV → dV = 90 ÷ 45 = 2,0 m
Hafif olan daha uzağa oturur. g her iki tarafta olduğu için sadeleşir.
Destek noktası yukarı doğru (60 + 45) × 9,81 ≈ 1030 N kuvvet uygular; böylece düşey kuvvetler de sıfırlanır.
Στ = 0: 60 × 1,5 = 45 × d → d = 90 ÷ 45 = 2,0 m. Hafif olan daha uzağa oturur.
1) Sami'nin torku: 60 × 9,81 × 1,5 ≈ 883 N·m (saat yönünün tersi).
2) Fikri'nin torku: 45 × 9,81 × d = 441,45 × d (saat yönü).
3) Terazi: 441,45 × d = 883 → d = 883 ÷ 441,45 = 2,0 m.
4) Kısa yol: 9,81 her iki tarafta olduğundan sadeleşir. 60 × 1,5 = 90; 90 ÷ 45 = 2,0 m.
Dirsek destek noktasıdır. Bir yanda 10 kg dambıl dirsekten 0,35 m uzakta aşağı çeker; öbür yanda pazı kası dirsekten yalnız 0,04 m uzakta yukarı çeker.
Terazi: kas × 0,04 = 98,1 × 0,35 = 34,3 N·m.
Kas = 34,3 ÷ 0,04 ≈ 858 N: dambılın ağırlığının yaklaşık 9 katı (ön kolun ağırlığı yok sayıldı; öğretim amaçlı ölçüler).
| Halterin yatay uzaklığı | Hesap | Eklemin karşılaması gereken tork |
|---|---|---|
| Dize 0,10 m | 981 N × 0,10 m | ≈ 98 N·m |
| Kalçaya 0,25 m | 981 N × 0,25 m | ≈ 245 N·m |
Halter kalçaya yaklaşır, dize uzaklaşır: diz daha çok, kalça daha az çalışır.
Halter kalçadan uzaklaşır: kalça ve bel torku artar. Fry ve ark. (2003) bulgusu bununla açıklanır.
100 kg, gövde dik: dize 0,10 m, kalçaya 0,25 m → diz 98, kalça 245 N·m.
"Diz geride, gövde eğik": diz 29, kalça 392 N·m. Yük kayboldu mu?
Halteri 150 kg yapın: torklar hangi oranda arttı?
Kalçaya uzaklığı artırın: bel ve kalça için ne anlama gelir?
Birincisi cismin yer değiştirmemesini, ikincisi dönmemesini sağlar.
Sami 60 kg ve 1,5 m uzakta; Fikri 45 kg ise 2,0 m uzağa oturunca torklar eşitlenir.
100 kg'lık halter dize 0,10 m uzaktaysa diz torku ≈ 98 N·m, kalçaya 0,25 m uzaktaysa ≈ 245 N·m olur. Gövde eğilince yük kalçaya ve bele kayar.
Σ (sigma): "toplam" işareti. Statik denge: cismin hiç kımıldamadığı durum. Dinamik denge: hızın sabit kaldığı durum. Ötelenme: cismin bir yerden başka yere gitmesi. Eklem torku: yükün o eklemi döndürmeye çalışan etkisi.
Ne zaman devrilir, ne zaman kayarız?
Güreşçi ayaklarını açar; çizginin dışarı çıkması için daha çok itilmesi gerekir.
Dizleri bükmek, ağırlık merkezini alçaltır; aynı itme daha az devirme etkisi yapar.
Sprinter ağırlık merkezini destek alanının önüne taşır: "kontrollü düşme" hızlanmayı kolaylaştırır.
Çok kararlı bir duruş yön değiştirmeyi yavaşlatır. Kaleci ve tenisçi, hem dengede hem harekete hazır olacak kadar kararlı durur.
1) Yarı taban: ayakların ortasından kenara uzaklık, 0,30 m.
2) Ağırlık merkezi yüksekliği: dizler bükükken 0,80 m.
3) Oran: 0,30 ÷ 0,80 = 0,375. "Her 1 m yükseklik için kenar 0,375 m uzakta" demektir.
4) Açı: tan⁻¹(0,375) ≈ 20,6°. Sporcu 20,6°'den fazla eğilirse ağırlık merkezi tabanın dışına çıkar.
Oran büyüdükçe açı büyür: taban genişlerse pay, merkez alçalırsa payda değişir; ikisi de oranı büyütür.
| Duruş | Oran | Açı |
|---|---|---|
| Ayaklar bitişik, dik | 0,12 ÷ 1,00 | 6,8° |
| Basketbolda savunma, ayaklar omuz genişliğinde | 0,25 ÷ 1,00 | 14,0° |
| Güreş, ayaklar açık, dizler bükük | 0,30 ÷ 0,80 | 20,6° |
Ölçüler önceki görselden; katı cisim modeli, öğretim amaçlıdır.
Yüzeyin cismi dik yönde itmesi. Zeminde duran 70 kg'lık sporcuda ağırlığı kadardır: 70 × 9,81 ≈ 687 N. Aynı harf, birim olan newton ile karışmasın.
Kaymaya karşı koyan kuvvet. Alttaki s, "sürtünme" demektir.
μ, yüzey ile ayakkabının tutunmasını anlatan birimsiz sayıdır. "≤" eşit ya da küçük demektir. Fatma yere 600 N dik basıyor, μ = 0,5: en çok 0,5 × 600 = 300 N yatay kuvvet taşır.
| Sembol | Ne anlama geliyor? |
|---|---|
| Fs | Sürtünme kuvveti (N): yüzeye paralel |
| μ (mü) | Sürtünme katsayısı: ayakkabı ve zemine bağlı, birimsiz |
| N | Yüzeye dik (normal) kuvvet |
1) Sporcu yere 700 N dik kuvvet uyguluyor, μ = 0,8 · 2) Fs,max = 0,8 × 700 = 560 N · 3) Yatay itme 560 N'u geçerse ayak kayar. Islak zeminde μ düşerse aynı sporcu daha az yatay kuvvet uygulayabilir: yön değiştirmek zorlaşır.
70 kg sporcu duruyorsa N ≈ 687 N. Koşuda bastığı kuvvet artar: adımda 1400 N basan ayağın tutunma tavanı da artar.
Ayakkabı ve zemin çiftinin birimsiz oranıdır. Kuru zeminde 0,8, ıslak zeminde 0,4 örnek alınmıştır (öğretim amaçlı).
700 N basış ve μ = 0,8 → 0,8 × 700 = 560 N. Islakta 0,4 × 700 = 280 N. Yatay itiş bu tavanı aşarsa ayak kayar.
| Durum (N ≈ 700 N: 70 kg sporcunun 687 N ağırlığı yuvarlatıldı) | Katsayı | Yatay tavan | İvme tavanı (katsayı × 9,81) | Ne anlama geliyor? |
|---|---|---|---|---|
| Futbol, kuru çim, kramponlu | 0,8 | 560 N | 7,85 m/s² | Sert çıkış ve keskin dönüş mümkün. |
| Futbol, ıslak çim | 0,4 | 280 N | 3,92 m/s² | Aynı oyuncu yarı ivmeyle hızlanır, dönüşte geniş çizer. |
| Buz üstünde normal ayakkabı | 0,1 | 70 N | 0,98 m/s² | Kas gücü ne olursa olsun ivme 1 m/s²'nin altında kalır. |
Geniş destek alanı ve alçak ağırlık merkezi devirmeyi zorlaştırır. Sprinter çıkışta bunu bilinçli olarak azaltır.
700 N dik kuvvet ve μ = 0,8 ile en çok 560 N yatay kuvvet taşınır; fazlası ayağı kaydırır.
Katsayı azalınca aynı sporcunun uygulayabileceği yatay kuvvet de azalır; yön değiştirmek zorlaşır.
Kararlılık: duruşun devrilmeye karşı direnci. Destek alanı: yere değen noktaların çevrelediği alan. Devirme torku: çizgi alanın dışına çıkınca yer çekiminin ürettiği döndürme. Normal kuvvet: yüzeyin cismi dik yönde itmesi. Sürtünme katsayısı (μ): yüzeyin tutunma düzeyini anlatan birimsiz sayı.
Mitler, Performans Merkezi, görev ve tartışma.
Dizi geride tutmak diz torkunu azaltır ama kalça ve bel torkunu artırır (Fry ve ark., 2003). Yük yer değiştirir.
Kuvvetler vardır ama toplamları sıfırdır. İvme sıfır, net kuvvet sıfır; kuvvetlerin kendisi değil.
Eklem yükünü ağırlık ile moment kolu birlikte belirler. Hafif bir yük uzakta tutulursa yakındaki ağır yük kadar tork üretebilir.
Destek alanı büyür, ağırlık merkezi alçalır: devirmek için daha büyük tork gerekir.
Tek ayakta, küçük destek alanıyla.
Protokol → TestAğırlık merkezini destek alanında tutarak uzanma.
Protokol → HesaplayıcıPropriosepsiyon: eklemlerin konumunu gözsüz algılama. Denge testlerinin yorumlanması.
Aç → TestTek tekrar maksimum: bir kez kaldırılabilen en ağır yük. Squat yükünün belirlenmesi.
Protokol →Hangi eklem dönüyor? Moment kolunu çizin.
Yükü ve yatay uzaklığı tahmin edip torku hesaplayın.
Hangi teknik değişikliği moment kolunu artırır ya da azaltır?
Dizinde ağrı olan bir sporcu için squatı nasıl değiştirirsiniz?
| Ölçüt | 1 · Gelişiyor | 2 · Yetkin |
|---|---|---|
| Fotoğraf düzeni | Fotoğraflar var; ölçek ya da kamera açısı eksik. | Kamera harekete dik, ölçek görünür, üç açı net. |
| Moment kolu | Kol uzunluğu moment kolu sanılmış. | Düşey çizgiye dik (yatay) uzaklık doğru ölçülmüş. |
| Tork hesabı | Hesap var, birim ya da g eksik. | W = m · g ve τ = W · d adım adım, N·m birimiyle. |
| Yorum | En zor açı söylenmiş, gerekçe yok. | His ile hesap karşılaştırılmış; son soru doğru çözülmüş. |
Arkadaşınızın görevine bir güçlü yön ve bir somut geliştirme önerisi yazın. Puan, önerinin gerekçesini göstermek içindir.
Diz geride kalınca halterin kalçaya ve bele göre moment kolu nasıl değişir?
Fry ve ark. (2003) ne buldu? Çalışma kaç kişiyle, hangi yükle yapıldı; sınırlılığı ne?
Yükü hangi ekleme, nasıl bir teknik ya da egzersiz değişikliğiyle dağıtırdınız?
"Diz öne gitmezse diz korunur, konu kapanır."
Moment kolu ve Στ kavramlarına dayanan iki cümle.
1. Squatta dizin öne gitmesi engellenirse ne olur?
Fry ve ark. (2003): diz torku azaldı, kalça torku yaklaşık 11 katına çıktı.
2. Gullett ve ark. (2009): ön squatta diz ekstansör momenti sırt squatına göre nasıldı?
Ön squatta sıkıştırma kuvveti ve ekstansör moment daha düşüktü; kas aktivasyonu benzerdi.