Remzi'nin kalçasına, dizine ve bileğine yapıştırılan yansıtıcı küçük toplar; kameralar bu topları izler. İşaretçisiz sistemde noktaları sıradan videodan bilgisayar bulur (derin öğrenme: çok sayıda örnek videoyla eğitilmiş program).
Eklem merkezi dizin gibi bir eklemin dönme noktasıdır; deriden görünmez, hesaplanır. Segment iki eklem arasındaki kemik parçasıdır: uyluk yatayla 30° yapıyorsa segment açısı 30°'dir. Kemiğin kendi ekseninde burgu gibi dönmesi (uzun eksen dönmesi) videoda en zor okunandır.
Sagital: sağı soldan ayıran, yandan bakış; diz bükülmesi burada görünür. Frontal: önü arkadan ayıran; dizin içe çökmesi burada. Transvers: üstü alttan ayıran; gövde dönmesi burada. Ön çapraz bağ, dizin içindeki bağdır; taramada inişte içe çökme izlenir.
Tarif: 1) Her ölçümde iki sistemin farkını yaz. 2) Farkların karesini al. 3) Ortalamasını bul. 4) Karekökünü al. Farklar 1, 2 ve 2 cm ise kareler 1, 4, 4; ortalama 3; RMSD = √3 ≈ 1,7 cm.
| Karşılaştırma | İki sistem arasındaki ortalama fark (RMSD) |
|---|---|
| Eklem merkezleri | < 2,5 cm (kalça hariç; kalçada 3,6 cm) |
| Segment açıları | < 5,5° (uzun eksen etrafındaki dönmeler hariç) |
Laboratuvar kalitesine yakın açı ölçümü, işaretçi yapıştırmadan.
Uyum her büyüklükte aynı değil: uzun eksen dönmelerinde fark büyük. Yazarlardan biri sistemi geliştiren şirkettendir.
Bir ölçüm cihazına ne zaman ve ne kadar güvenebiliriz?
Diz ve kalça bükülmesi gibi ölçümlerde en iyi uyum.
Uyum ekleme, hareketin evresine ve görevin zorluğuna göre değişiyor.
Geniş kullanım öncesi daha fazla doğrulama gerekiyor.
Vücut ağırlığının üstündeki alan (net impuls) ÷ kütle.
Her türev adımı küçük hataları büyütür.
Kesinlik: ölçümler birbirine yakın. Doğruluk: ölçümler gerçek değere yakın.
Saniyede kaç ölçüm alındığı. Birimi Hz. 1000 Hz = her 1 ms'de bir ölçüm (ms: milisaniye, saniyenin binde biri). Sprintte ayağın yerde kaldığı yaklaşık 0,1 s, 1000 Hz'te 100 ölçümle görülür.
Sinyali korurken gürültüyü ayıklayan işlem. Videodaki kalça işaretçisi her karede birkaç milimetre titrer; filtre bu titreşimi siler, sprinterin gerçek hızlanmasını bırakır.
Cihazın ölçmek istediğimiz şeyi, bir altın standarda yakın ölçmesi. Kuvvet platformu 31 cm derken telefon uygulaması 32 cm gösteriyorsa yakındır; her seferinde 40 cm gösteriyorsa sıçramayı sürekli fazla okuyordur.
Aynı koşulda tekrarlanan ölçümlerin birbirine yakın çıkması. Voleybolcunun beş dakika arayla üç sıçraması 30, 31, 30 cm ise güvenilir; 26, 34, 30 cm ise 2 cm'lik gerçek gelişim bu dağınıklıkta görünmez.
Yer tepki kuvveti (YTK), sporcu yere bastıkça yerin ona geri ittiği kuvvettir; birimi newton (N). Remzi 80 kg ise ayakta 80 × 9,81 = 784,8 N basar. İnişte platform 1960 N okursa bu vücut ağırlığının (VA) 2,5 katıdır.
Basınç merkezi, YTK'nin platform üzerinde toplandığı noktadır. Remzi tek ayak üstünde dururken bu nokta öne, arkaya ve yana salınır; salınım genişse denge zayıftır.
Kas kasılırken çok küçük bir elektrik üretir. Dış ön uyluk kası (vastus lateralis) gibi bir kasın üstüne yapıştırılan elektrotlar bunu milivolt (mV, voltun binde biri) olarak kaydeder. Kasın ne zaman ve ne kadar etkin olduğunu gösterir; kuvvetini göstermez.
IMU, telefondaki gibi ivmeölçer ile dönmeyi ölçen jiroskoptan oluşur. GPS uydudan konum alır; 10 Hz'lik GPS saniyede 10 konum kaydeder. İkisi birlikte maçta Veli'nin kaç kez sert ivmelendiğini sayar.
Soru önce, cihaz sonra; kuvvet platformu.
| Antrenörün sorusu | Cihaz | Ölçtüğü | Örnekleme (tipik) |
|---|---|---|---|
| "Ne kadar kuvvetle itiyor?" | Kuvvet platformu | YTK (3 eksen), basınç merkezi | 1000 Hz ve üstü |
| "Diz hangi açıda?" | Hareket analizi (işaretçili / işaretçisiz), video | Konum, açı | 50–500 Hz |
| "Hangi kas, ne zaman çalışıyor?" | Yüzey EMG | Kasın elektriksel etkinliği | 1000 Hz ve üstü |
| "Maçta kaç sert ivme yaptı?" | GPS + IMU | Konum, ivme, açısal hız | 10–1000 Hz |
YTK: yer tepki kuvveti. EMG: elektromiyografi. IMU: ataletsel ölçüm birimi (ivmeölçer + jiroskop + manyetometre; manyetometre pusula gibi yön bulan sensördür). Örnekleme değerleri cihaza göre değişir; üretici belgesinden kontrol edin.
Kuvvet platformu yer tepki kuvvetini doğrudan ölçer. Kamera açıyı, EMG kas etkinliğini, GPS konum ve hızı ölçer.
| Değişken | Tarif | Adım adım örnek (öğretim amaçlı) |
|---|---|---|
| Tepe kuvvet (VA cinsinden) | Tepe YTK ÷ (m · g) | 80 kg, 1960 N: 1960 ÷ 784,8 ≈ 2,5 × VA |
| Yükleme hızı | ΔF ÷ Δt | 30 ms'de 1500 N artış: 1500 ÷ 0,03 = 50 000 N/s |
| İmpuls | Eğrinin altındaki alan | Net impuls ÷ kütle = kalkış hızı (Hafta 6) |
Ölçümden önce platform boşken sıfırlanır ve sporcu hareketsiz durarak ağırlığını tarttırır. Ağırlık yanlış ölçülürse net impuls ve kalkış hızı da yanlış çıkar.
Tepe 1960 N, ağırlık 785 N: 1960 ÷ 785 ≈ 2,5. Bacaklar bir an, sırtında 1,5 kişi daha taşıyormuş gibi yüklenir. Bölmenin amacı, ağır ve hafif sporcuyu aynı ölçekte karşılaştırmaktır.
30 ms'de 1500 N artış: 1500 ÷ 0,03 = 50 000 N/s. Okunuşu: "bu hızla bir saniye sürseydi 50 000 N eklenirdi". Aynı kuvvete yavaş çıkan iniş daha yumuşaktır; eğri daha az diktir.
Her milisaniyedeki net kuvvet × 0,001 s toplanır; bu toplam eğrinin altındaki alandır. 200 N·s net impuls ÷ 80 kg = 2,5 m/s kalkış hızı; 2,5 × 2,5 ÷ 19,62 ≈ 0,32 m sıçrama (Hafta 3 ve 6).
Yanlış cihazla sorulan soru, cihaz ne kadar pahalı olursa olsun cevapsız kalır.
Eğrinin en yüksek noktası tepe kuvvet, yükselme çabukluğu yükleme hızı, eğrinin altındaki alan impulstur. Net impuls kütleye bölününce kalkış hızı çıkar.
Platform boşken sıfırlanır, sporcu hareketsiz dururken tartılır. Ağırlık yanlışsa impuls ve kalkış hızı da yanlış çıkar.
Yer tepki kuvveti (YTK): zeminin sporcuya geri ittiği kuvvet. Tepe kuvvet: eğrideki en yüksek değer. Yükleme hızı: kuvvetin ne kadar çabuk yükseldiği. İmpuls: kuvvet-zaman eğrisinin altındaki alan. İşaretçisiz sistem: vücuda nokta yapıştırmadan videodan hareket çözümleyen sistem. IMU: ivmeyi ve dönmeyi ölçen küçük sensör.
Nyquist, kare hızı, gürültü.
Ayşe koşarken saniyede 3 adım atıyorsa adım frekansı 3 Hz'dir. Olay ne kadar hızlı tekrarlanıyorsa frekansı o kadar yüksektir.
Tarif: 1) Olaydaki en yüksek frekansı bul (öğretim amaçlı sayı: 50 Hz). 2) İkiyle çarp: en az 100 Hz. 3) Pratikte bunun birkaç katını seç, örneğin 500 Hz.
5 Hz'lik bir el sallama yalnız 8 Hz ile örneklenirse (en az 10 Hz gerekirdi) kayıtta 8 − 5 = 3 Hz'lik sahte ve yavaş bir dalga çıkar.
Gürültü, gerçek harekete karışan rastgele titreşimdir. fps, kameranın saniyede çektiği kare (fotoğraf) sayısıdır. 240 fps videoda duran bir işaretçi iki karede 2 mm farklı okunursa hız 0,002 ÷ 0,00417 ≈ 0,48 m/s çıkar. Alçak geçiren filtre yavaşı geçirir, hızlıyı keser; kesme frekansı bu sınırın yeridir.
1) El saniyede 5 kez gidip geliyor: 5 Hz.
2) Her gidiş-gelişte iki bakış: 5 × 2 = en az 10 ölçüm/s.
3) Yalnız 8 ölçüm/s alınırsa bakışlar dalgayı "atlar"; kayıtta 8 − 5 = 3 Hz'lik sahte, yavaş bir dalga görünür. Filmlerde hızla dönen tekerleğin geriye dönüyormuş gibi görünmesi aynı yanılgıdır.
4) Uygulamada sınırın birkaç katı seçilir, çünkü iki bakış dalganın var olduğunu gösterir ama biçimini göstermez.
Sahada karşılığı: 30 fps telefonla adım sayısı doğru sayılır; aynı videodan ayağın yere çarptığı andaki ani kuvvet artışı okunamaz, çünkü o olay saniyenin yüzde biri içinde biter.
| Ölçüm | En hızlı tekrar | En az | Yeterli seçim |
|---|---|---|---|
| Koşuda adım sayma | 3 Hz | 6 Hz | 30 fps telefon |
| Boksta yumruk serisi | 4 Hz | 8 Hz | 60 fps telefon |
| EMG kas sinyali | ≈ 500 Hz | 1000 Hz | en az 1000 Hz, tercihen üstü |
Tekrar sayıları öğretim amaçlı yuvarlak değerlerdir.
| Kamera | Kareler arası süre | 0,1 s'lik temasta kare sayısı | Yorum |
|---|---|---|---|
| 60 fps | 1 ÷ 60 ≈ 16,7 ms | 0,1 × 60 = 6 | Temasın başı ve sonu ±16,7 ms kayabilir |
| 240 fps | 1 ÷ 240 ≈ 4,2 ms | 0,1 × 240 = 24 | Temas süresi için çok daha uygun |
| Kuvvet platformu, 1000 Hz | 1 ms | 0,1 × 1000 = 100 | Temas süresinde altın standart |
Kare sayısı = olay süresi (s) × kare hızı (fps). Olay birkaç kareye sığıyorsa, ölçtüğünüz süre en fazla bir kare süresi kadar hatalıdır.
| Olay | Süre | 60 fps | 240 fps | 1000 Hz platform | Ne anlama geliyor? |
|---|---|---|---|---|---|
| Futbolda top-ayak teması | ≈ 0,01 s | 0,6 kare | 2,4 kare | 10 ölçüm | 60 fps'te temas çoğu videoda hiç görünmez. |
| Sprintte ayak teması | ≈ 0,1 s | 6 kare | 24 kare | 100 ölçüm | Destedeki örnek; temas süresi için 240 fps uygundur. |
| Derinlik sıçramasında temas | ≈ 0,2 s | 12 kare | 48 kare | 200 ölçüm | Uzun temas, düşük kare hızını daha az cezalandırır. |
| Sıçramada uçuş | ≈ 0,5 s | 30 kare | 120 kare | 500 ölçüm | Kare sayısı yeterli; asıl soru bir karelik kaymanın etkisidir. |
Bir kare 16,7 ms. h = g · t² ÷ 8 ile 0,517 s → 32,7 cm, 0,483 s → 28,6 cm: yaklaşık ±2 cm. 240 fps'te ±0,5 cm.
Uçuş 0,50 s, 60 fps: tek kare hatası ± 2,0 cm; 0,1 s'lik temas yalnız 6 kare.
240 fps'te aynı hata ± 0,5 cm, temas 24 kare.
Kendi telefonunuzun fps'sini girin: hangi değişimi görebilirsiniz?
Temas süresini 0,20 s yapın (derinlik sıçraması): 30 fps yeter mi?
1) Bir kare: 1 ÷ 60 ≈ 0,0167 s.
2) Uçuş iki türlü okunabilir: 0,517 s ya da 0,483 s.
3) 9,81 × 0,517 × 0,517 ÷ 8 ≈ 32,7 cm; 9,81 × 0,483 × 0,483 ÷ 8 ≈ 28,6 cm.
4) Kısa yol: 0,0167 ÷ 0,50 ≈ %3,3 süre hatası. Süre karesi alındığı için hata ikiye katlanır: %6,7. 30,7 cm'nin %6,7'si ≈ 2,0 cm.
Sahada karşılığı: aynı basketbolcu pazartesi 30,7 cm, perşembe 32,7 cm ölçülürse 60 fps videoda bu fark tek bir karelik kaymadan da gelebilir; gelişim olduğu söylenemez.
| Kamera | Bir kare | Yükseklik hatası |
|---|---|---|
| 30 fps | 33,3 ms | ± 4,1 cm |
| 60 fps | 16,7 ms | ± 2,0 cm |
| 120 fps | 8,3 ms | ± 1,0 cm |
| 240 fps | 4,2 ms | ± 0,5 cm |
Hesap: h = g · t² ÷ 8; iki yönün ortalaması.
Alçak geçiren filtre tipiktir; Butterworth filtresi biyomekanikte yaygındır (Winter, 2009). Butterworth, geçirdiği bölgede sinyali bozmadan düzgün geçiren standart bir filtre türüdür.
Hem çok yavaş hareket kaymasını hem de çok yüksek frekanslı gürültüyü keser.
Hareket ne kadar hızlıysa kesme frekansı o kadar yüksek seçilir. Seçim ve gerekçe raporda yazılmalıdır. Sprinterin kalça işaretçisi saniyede birkaç kez gidip gelir, kamera titreşimi çok daha sık; sınır bu ikisinin arasına konur.
Türev almak gürültüyü büyüttüğü için konum verisi, hız ve ivme hesaplanmadan önce filtrelenir. Filtrelenmemiş videodan hesaplanan ivme çoğu zaman kullanılamaz.
Olay saniyede 50 kez tekrarlanıyorsa en az 100, pratikte birkaç kat fazla ölçüm gerekir.
Örnekleme seyrekse sahte yavaş bir dalga oluşur (örtüşme). Bu, ölçüm anında olur; sonradan filtreyle giderilemez.
0,1 s'lik temas 60 fps'te 6 kare, 240 fps'te 24 kare verir. Türev gürültüyü büyüttüğü için konum, hız ve ivme hesabından önce filtrelenir.
Nyquist kuralı: örneklemenin olayın en yüksek frekansının en az 2 katı olması gerektiği. Örtüşme (aliasing): hızlı olayın yavaş görünmesi. Kare hızı (fps): kameranın saniyede çektiği kare sayısı. Alçak geçiren filtre: yavaş değişimi geçirip hızlı titreşimi keser. Kesme frekansı: filtrenin geçirme-kesme sınırı. Gürültü: gerçek harekete karışan rastgele titreşim.
Kasın elektriği, giyilebilir sensörler.
Dört değer −3, +4, −5 ve 0 (µV, mikrovolt: milivoltun binde biri) olsun. Ortalaması (−3 + 4 − 5 + 0) ÷ 4 = −1; kas çok çalışsa bile sıfıra yakın çıkar.
Eksi işaretleri atıp mutlak değer alınır: 3, 4, 5, 0. Ortalama artık 3'tür ve kasın çalışma miktarını yansıtır.
Tarif: 1) Her değeri kendisiyle çarp: 9, 16, 25, 0. 2) Ortalamasını al: 12,5. 3) Karekökünü al: √12,5 ≈ 3,54. Bu hesap zaman içinde kaydırılırsa yumuşak bir eğri, yani zarf çıkar.
MVC, kasın yapabildiği en güçlü istemli kasılmadır. Remzi'nin zarfı 0,3 mV, MVC'si 1,2 mV ise %25; Veli'nin zarfı 0,6 mV, MVC'si 2,4 mV ise o da %25. Ham değer iki kat farklıdır, göreli çaba aynıdır.
Artı ve eksi değerler
Bant geçiren, gürültü azalır
Mutlak değer, sonra zarf (RMS)
%MVC: en yüksek istemli kasılmaya oran
1) Squatta vastus lateralis zarfı 0,3 mV · 2) Aynı kasın en yüksek istemli kasılması (MVC) 1,2 mV · 3) 0,3 ÷ 1,2 = %25 MVC. Ham mV değerleri kişiler arasında karşılaştırılamaz; oranlar karşılaştırılabilir. EMG kuvveti değil, etkinliği gösterir.
Telefon kamerasıyla bulunan uçuş süresi, 1000 Hz kuvvet platformunun ölçümüyle kıyaslanır; platform burada altın standarttır. Yeni yöntem ona ne kadar yakınsa o kadar geçerlidir.
Remzi'nin sıçraması 35 cm'den 37 cm'ye çıktı. Cihazın hatası ±2 cm ise 2 cm'lik artışı gerçek gelişmeden ayıramazsınız.
ICC (sınıf içi korelasyon katsayısı), aynı kişiler iki günde ölçüldüğünde sıralamanın ne kadar korunduğunu gösteren, çoğunlukla 0 ile 1 arasındaki sayıdır. 1'e yakını tutarlı demektir; Koo ve Li (2016) 0,90 üstünü yüksek güvenirlik sayar.
EMG başlangıcı 0,850 s, YTK zirvesi 0,970 s ise kas 120 ms önce çalışmıştır. İki cihazın saati 50 ms kayıksa gerçek fark 70 ya da 170 ms olabilir; yorum anlamsızlaşır.
Yüksek doğruluk, kontrollü ortam. Pahalı, zaman alıcı, uzman ister; maç koşullarını yansıtmaz.
Gerçek antrenman ve maç verisi, çok sporcu aynı anda. Doğruluk cihaza, yerleşime ve algoritmaya göre değişir; her değişken için ayrı doğrulanmalıdır.
Birden fazla cihaz kullanılıyorsa aynı zaman çizgisine oturtulmalıdır. EMG'deki kas etkinliğinin YTK zirvesinden kaç ms önce başladığını ancak eşzamanlı kayıtla söyleyebilirsiniz.
Kasın ne zaman ve ne kadar etkin olduğunu gösterir. Ham değerler kişiler arasında karşılaştırılmaz.
Filtrelenir, doğrultulur, yumuşatılır ve kişinin kendi en güçlü kasılmasına oranlanır: 0,3 ÷ 1,2 = %25 MVC.
Laboratuvar doğruluk, saha gerçek maç verisi sağlar. Birden fazla cihaz aynı zaman çizgisine oturmadan sıralama yorumlanamaz.
Yüzey EMG: kasın elektriğini deri üstünden kaydeden yöntem. Doğrultma: eksi değerleri pozitife çevirme. Zarf (RMS): doğrultulmuş sinyalin yumuşatılmış eğrisi. %MVC: kasın en güçlü istemli kasılmasına oranı. Normalizasyon: değerleri kişinin kendi tavanına bölerek karşılaştırılabilir kılma. Eşzamanlılık (senkronizasyon): iki cihazın kaydını aynı saate oturtma.
Mitler, Performans Merkezi, görev ve tartışma.
Doğruluk, sorulan soruya ve kullanıma bağlıdır. Yanlış yerleştirilmiş pahalı bir sensör, doğru kullanılan bir telefondan kötü veri verir.
EMG elektriksel etkinliği gösterir; kuvvetle ilişkisi kasın boyuna, hızına ve yorgunluğa göre değişir. Ham değerler kişiler arasında karşılaştırılmaz.
Kanko ve ark. (2021): eklem merkezlerinde fark küçük, uzun eksen dönmelerinde büyük. Kullanım amacına göre uygun olabilir.
Örtüşme ölçüm anında oluşur; sonradan ayırt edilemez. Örnekleme hızı baştan doğru seçilmelidir.
Tam olarak hangi soruyu cevaplamak istiyorsunuz?
Hangi cihaz, hangi örnekleme hızı? Araçla kontrol edin.
Ölçüm hatası, beklediğiniz gelişimden küçük mü?
Kim, ne zaman, hangi koşulda ölçecek?
| Ölçüt | 1 · Gelişiyor | 2 · Yetkin |
|---|---|---|
| Kayıt düzeni | İki video var; kare hızları ya da eşzamanlılık belirsiz. | Kare hızları, kamera konumu ve 5 deneme açıkça yazılmış. |
| Olay tespiti | Kalkış-iniş kareleri seçilmiş, kural yok. | Kare seçme kuralı tanımlı ve iki videoda aynı uygulanmış. |
| Karşılaştırma | Ortalamalar karşılaştırılmış. | Fark, dağılım ve güvenirlik birlikte raporlanmış. |
| Yorum | "Ağır çekim daha iyi" denmiş. | Bir kare hatasının cm karşılığı hesaplanıp yorumlanmış. |
Arkadaşınızın görevine bir güçlü yön ve bir somut geliştirme önerisi yazın. Puan, önerinin gerekçesini göstermek içindir.
Diz riskini izlemek için hangi açı ya da kuvvet ölçülmeli? O değişkende sistemler ne kadar uyumlu?
Kanko ve ark. yürüyüş ölçtü; sıçrama ve kesme hareketine genellenebilir mi? Çıkar çatışması bulguyu nasıl etkiler?
Kaç sporcu, ne sıklıkla, hangi kesinlikte? Bütçeyi nasıl bölerdiniz?
"Bizim sistem laboratuvar kadar doğru, üstelik sahada."
Değişkene özgü geçerlik ve kullanım amacına dayanan iki cümle.
1. Nyquist kuralı neyi söyler?
Uygulamada 2 katın birkaç katı seçilir.
2. Chougule ve ark. (2026): işaretçisiz sistemler en iyi hangi düzlemde uyumluydu?
Sagital düzlemde orta-yüksek geçerlik; diğerlerinde değişken.