Soyunma odasında herkesin bir favori yöntemi var.
Yöntemleri ikişer ikişer t testiyle karşılaştırmak, yanlış "fark var" sonucu bulma riskini katlar.
Üç ya da daha fazla grubu tek bir testle nasıl karşılaştırırız?
CMJ: çömelip beklemeden yapılan dikey sıçrama; bacak gücünün yorgunlukla düşüşünü cm olarak gösterir.
En büyük etkiler; ama güven aralıkları geniş.
İkisi de ağrıyı azalttı; soğuk su 48 saatte de.
Gecikmiş dönemde CMJ ve CK için belirgin yarar yok. CK (kreatin kinaz): kas lifi hasar görünce kana geçen enzim; kan testinde yüksek CK, kasın henüz onarılmadığını gösterir.
Her değerin ortalamadan farkının karesi alınır, toplanır ve n − 1'e bölünür.
En az bir yanlış "anlamlı" sonuç olasılığı yaklaşık %64.
Farkın, şans dalgalanmasına (standart hata) oranı.
Faktör: toparlanma yöntemi. Düzeyleri: pasif, aktif, soğuk su.
Grup ortalamalarının birbirinden ne kadar uzak olduğu: sinyal.
Aynı yöntemi uygulayan sporcuların birbirinden ne kadar farklı olduğu: gürültü.
Sinyal ÷ gürültü. F ≈ 1 ise gruplar arası fark şansla açıklanabilir.
Neden üç ayrı t testi değil?
Üç toparlanma yöntemi gerçekte eşit olsun, ama test "soğuk su daha iyi" desin. Bu bir yanlış alarmdır.
α (alfa), yanlış alarm için izin verdiğiniz en yüksek oran: yüz denemede beş. Tek testte doğru karar olasılığı 1 − 0,05 = 0,95.
Ali'nin serbest atışı %95 isabetli olsun. Üç atışın üçü de girme olasılığı 0,95 × 0,95 × 0,95 = 0,857. Üç testin üçünde de doğru karar da böyle.
Yani yaklaşık %14. Testler birbirinden bağımsız sayılırsa 10 testte %40, 20 testte %64 olur.
Etki yokken doğru "fark yok" olasılığı 0,95
Hepsinde doğru karar: 0,95³ ≈ 0,86
1 − 0,86 ≈ %14 (testler bağımsız sayılırsa)
10 ikili karşılaştırma: 1 − 0,95¹⁰ ≈ %40
Önce tek bir soru sorulur: "Grupların hepsi aynı ortalamaya mı sahip?" (H₀: μ₁ = μ₂ = μ₃). Bu soruyu tek testle ve %5 hata riskiyle cevaplayan yöntem ANOVA'dır. Hangi grupların farklı olduğuna, gerekirse, sonra düzeltilmiş testlerle bakılır.
1 − 0,95³ ≈ 0,143. Grup sayısı arttıkça yanlış pozitif büyür; ANOVA tek testle %5'te tutar.
10 serbest atışta isabet: Ali 4, Veli 6, Ayşe 8. Ortalama (4 + 6 + 8) ÷ 3 = 6. Simgesi x̄ ("x çubuk"). (Yanlış alarm slaytındaki %95 yalnız olasılık hesabı için varsayılmış bir orandı; Ali ve Veli serbest atış çalışmadığı için burada 10'da 4 ve 6 isabet ediyor.)
Ali 4 − 6 = −2, Veli 0, Ayşe +2. Hepsini toplarsanız −2 + 0 + 2 = 0 çıkar: artılar eksileri götürür, dağınıklık görünmez olur.
Eksi işareti yok etmek için sapmayı kendisiyle çarpın: 4, 0, 4. Ortalamadan uzak olan daha çok ağırlık kazanır.
Karelerin toplamı: kareler toplamı (KT). Büyükse oyuncular birbirinden uzak, küçükse yakın. Σ (sigma) "hepsini topla" demektir.
Üç oyuncunun toplamı 18 verilmişse Ali'ye 4, Veli'ye 6 yazabilirsiniz; Ayşe'nin 8 olması artık zorunludur. Serbest değer sayısı 2 = 3 − 1.
Önceki örnekte 8 ÷ 2 = 4. Bu, kişi başına düşen dağınıklıktır; Hafta 5'teki varyansla aynı fikir.
Gruplar arası sd = grup sayısı − 1. Grup içi sd = toplam kişi − grup sayısı. 18 kişi, 3 grupta: 2 ve 15.
F = KO_arası ÷ KO_içi. İkisi de "kişi başına" olduğu için kıyas adildir.
Mor oklar (gruplar arası) gri oklardan (grup içi) uzun: ayrılığın çoğu gruplar arasında. KO_arası = 16 ÷ 1 = 16, KO_içi = 4 ÷ 2 = 2, F = 8. Dört kişiyle karar verilmez; bu örnek yalnız aritmetiği gösterir. F(1, 2) = 8 için p ≈ 0,11: grup başına iki oyuncuyla bu kadar büyük bir F bile anlamlı sayılmaz (eşik 18,5), çünkü gürültüyü tahmin edecek yalnız 2 serbest değer vardır.
Her t testinde %5 yanlış alarm riski var. Üç testte bu risk yaklaşık %14, on testte yaklaşık %40 olur.
Kas ağrısı ortalaması pasifte 7, aktifte 5, soğuk suda 4. Sporcuların puanları kendi grup ortalamalarının çevresinde de dağılıyor.
Grup ortalamaları arasındaki mesafe (sinyal), grupların kendi içindeki dağınıklıktan (gürültü) belirgin büyükse fark gerçektir.
Yanlış alarm: gerçekte fark yokken "fark var" sonucu çıkması. α (alfa): kabul ettiğiniz yanlış alarm oranı, genelde %5. Faktör: karşılaştırılan şey, burada toparlanma yöntemi. Düzey: faktörün seçenekleri: pasif, aktif, soğuk su. KT (kareler toplamı): ortalamadan uzaklıkların karelerinin toplamı. Genel ortalama: tüm 18 sporcunun birlikte ortalaması.
Tarif, tablo ve dağılım.
6 × [(7 − 5,33)² + (5 − 5,33)² + (4 − 5,33)²] = 28
Her sporcunun kendi grup ortalamasından farkının karesi: 10 + 4 + 4 = 18
KO_arası = 28 ÷ 2 = 14 · KO_içi = 18 ÷ 15 = 1,2
F = 14 ÷ 1,2 = 11,67 · sd = (2, 15)
Gruplar arası: grup sayısı − 1 = 3 − 1 = 2. Grup içi: toplam kişi − grup sayısı = 18 − 3 = 15. Toplam: 18 − 1 = 17 = 2 + 15. Kareler toplamı da böyle bölünür: 46 = 28 + 18.
| Kaynak | KT (kareler toplamı) | sd | KO (KT ÷ sd) | F | p |
|---|---|---|---|---|---|
| Gruplar arası (yöntem) | 28 | 2 | 14,0 | 11,67 | 0,0009 |
| Grup içi (hata) | 18 | 15 | 1,2 | ||
| Toplam | 46 | 17 |
Yöntemler arası fark, sporcular arası doğal farkın 11,67 katı büyüklükte. Yöntemin hiçbir etkisi olmasaydı bu kadar büyük bir F görmek çok nadir olurdu (p = 0,0009). Rapor: F(2, 15) = 11,67; p < 0,001; η² = 0,61 (η², Bölüm 3'te açılıyor: ağrı farklarının yöntemle ilişkili payı; 0,61 büyük bir etkidir). ANOVA yalnız "en az bir grup farklı" der; hangisi olduğunu söylemez.
| Sporcu | Pasif | Aktif | Soğuk su |
|---|---|---|---|
| 1. sporcu | 7 | 5 | 4 |
| 2. sporcu | 6 | 6 | 5 |
| 3. sporcu | 8 | 4 | 3 |
| 4. sporcu | 5 | 6 | 5 |
| 5. sporcu | 7 | 5 | 4 |
| 6. sporcu | 9 | 4 | 3 |
| Ortalama | 7 | 5 | 4 |
Toparlanma verisi: 3 yöntem × 6 sporcu, kas ağrısı 0–10.
Aç →| Kaynak | KT | sd | KO | F | p |
|---|---|---|---|---|---|
| Gruplar Arası | 28.00 | 2 | 14.00 | 11.667 | < .001 |
| Gruplar İçi | 18.00 | 15 | 1.20 | - | - |
| Toplam | 46.00 | 17 | - | - | - |
| Ekrandaki diğer sayı | izStat | Destedeki karşılığı |
|---|---|---|
| Ortalamalar | 7.0000 · 5.0000 · 4.0000 | 7 · 5 · 4 |
| η² · ω² | 0.609 · 0.542 | 0,61 · 0,54 |
| Yorum | Büyük | büyük etki (≥ 0,14) |
| Levene (varsayım kutusu) | F = 0.500, p = 0.616 | p = 0,62 |
Tek yönlü ANOVA sonuçlarına göre gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmuştur, F(2, 15) = 11.67, p < .001, η² = 0.609. Türkçe raporda: F(2, 15) = 11,67; p < 0,001; η² = 0,61.
Elle bulunan KT 28 ve 18, KO 14 ve 1,2, F 11,67 izStat'ta aynı: tarif doğru uygulanmış. p < 0,001: yöntemlerin hiç etkisi olmasaydı bu büyüklükte bir F binde birden seyrek görülürdü. η² = 0,61: ağrı farklarının yaklaşık üçte ikisi yöntemle ilişkili. Antrenöre çevirisi: toparlanma yöntemi seçimi 48. saatteki ağrıyı değiştiriyor; hangi yöntemin farklı olduğunu aynı ekranın altındaki post hoc tablosu söyler. Sağ tablodaki iki sayı Bölüm 3 ve 4'te açılıyor: ω² (omega-kare) şans payı düzeltilmiş η²'dir, 0,54 de büyük etki; Levene p = 0,62 grupların dağınıklığının benzer olduğunu, yani klasik ANOVA'nın uygun olduğunu gösterir.
Ortalamalar 7, 5, 4; genel ortalama 5,33.
KT arası 28, KT içi 18 → F(2, 15) = 11,67, p ≈ 0,0009, η² = 0,61.
Soğuk su grubuna 8 ve 9 ekleyin: gürültü arttı, F ne oldu?
Dördüncü bir grup (ör. masaj) ekleyin: sd nasıl değişti?
Önce iki KT bulunur (28 ve 18), sd'lere bölünür (14 ve 1,2), sonra oranlanır. Toplam KT 46 = 28 + 18.
ANOVA tablosunun satırları bu dört adımdır: kaynak, KT, sd, KO, F ve p.
Yöntemlerin etkisi olmasaydı F değerleri 3,68'in altında kalırdı (%95'i). Gözlenen F bunun çok üzerinde: en az bir grup farklı.
F dağılımı: etki yokken F değerlerinin hangi aralıkta çıkacağını gösteren eğri. Kritik değer: F bunu aşınca sonuç anlamlı sayılan eşik (burada 3,68). p değeri: etki olmasaydı en az bu kadar büyük bir F görme olasılığı (burada 0,0009). sd: serbestlik derecesi: toplamda serbestçe değişebilen değer sayısı. KO: kareler ortalaması: KT ÷ sd.
Post hoc ve etki büyüklüğü.
ANOVA anlamlı çıkınca hangi iki grubun farklı olduğunu aramak: pasif–aktif, pasif–soğuk su, aktif–soğuk su. Üç çift.
En basit düzeltme. Pasif–aktif için düzeltmesiz p = 0,015; üç çift olduğundan 0,015 × 3 = 0,045.
Bütün ikili farkları tek seferde değerlendirip yanlış alarmı %5'te tutar. Bonferroni'den daha az temkinlidir.
Gerçek farkın makul olduğu aralık. Aktif–soğuk su [−0,6; 2,6] 0'ı içerir: fark yok da olabilir. Pasif–soğuk su [1,4; 4,6] 0'ı içermez.
| Karşılaştırma | Ortalama fark | Tukey %95 GA | Tukey p | Düzeltmesiz t p | Bonferroni p (× 3) |
|---|---|---|---|---|---|
| Pasif − Aktif | 2,0 | [0,4; 3,6] | 0,017 | 0,015 | 0,045 |
| Pasif − Soğuk su | 3,0 | [1,4; 4,6] | 0,001 | 0,001 | 0,004 |
| Aktif − Soğuk su | 1,0 | [−0,6; 2,6] | 0,28 | 0,08 | 0,24 |
Aktif ve soğuk su, pasif dinlenmeden daha az ağrıyla sonuçlandı. Aktif ile soğuk su arasındaki 1 puanlık fark belirsiz: aralık hem soğuk suyun 2,6 puan üstünlüğüyle hem aktifin 0,6 puan üstünlüğüyle uyumlu. Bonferroni, p'yi karşılaştırma sayısıyla çarpar; Tukey'den daha temkinlidir.
ANOVA "en az bir fark" der. Örnekte aktif ile soğuk su arasındaki fark belirsiz kaldı (Tukey).
| Sembol | Anlamı |
|---|---|
| KT_arası | Grup ortalamalarının genel ortalamadan uzaklığı |
| KT_içi | Sporcuların kendi grup ortalamasından uzaklığı |
| η² | KT_arası ÷ KT_toplam; 0 ile 1 arasında |
| kısmi η² | Birden çok faktörde: KT_etki ÷ (KT_etki + KT_hata) |
| Büyüklük | η² (Cohen'in kaba kılavuzu) |
|---|---|
| Küçük | ≈ 0,01 |
| Orta | ≈ 0,06 |
| Büyük | ≈ 0,14 |
Küçük örneklemlerde η² gerçek etkiyi olduğundan büyük gösterme eğilimindedir; daha az yanlı ω² de raporlanabilir (Lakens, 2013). Tek faktörlü ANOVA'da η² ile kısmi η² aynıdır; çok faktörlü desenlerde farklıdır ve hangisinin raporlandığı yazılmalıdır.
| Karşılaştırma | Fark | p | Sonuç |
|---|---|---|---|
| Pasif vs Aktif | 2.0000 | .017 | ✓ Anlamlı |
| Pasif vs Soğuk su | 3.0000 | < .001 | ✓ Anlamlı |
| Aktif vs Soğuk su | 1.0000 | .284 | ✗ Anlamsız |
| Etki Büyüklüğü | izStat | Anlamı |
|---|---|---|
| η² (Eta-kare) | 0.609 | ağrı farklarının %61'i yöntemle ilişkili |
| ω² (Omega-kare) | 0.542 | şans payı düzeltilince %54 |
| Yorum | Büyük | 0,14 eşiğinin dört katı |
İkinci bağlantı aynı veriye bu iki sporcuyu ekler. Soğuk su ortalaması 4'ten 5,13'e, KO içi 1,2'den 2,88'e çıkar: F(2, 17) = 2,73; p = 0,094; η² = 0,24. İki uç puan gürültüyü büyüttü, fark artık anlamlı değil.
izStat'ın p değerleri Tukey sütunuyla aynı: 0,017; 0,001'in altı (0,0007); 0,28. Pasif dinlenme, iki yöntemden de 2–3 puan daha ağrılı; aktif ile soğuk su arasındaki 1 puan bu 18 sporcuyla ayırt edilemiyor. Levene anlamlı çıksaydı izStat kendiliğinden Welch ANOVA ve Games-Howell'e geçerdi. Bu tabloda güven aralığı yok; aralık için Tukey slaytındaki [0,4; 3,6] gibi değerlere bakılır.
Pasif dinlenme, aktif toparlanma ve soğuk sudan daha yüksek ağrıyla sonuçlandı (p = 0,017 ve 0,001).
Aradaki 1 puanlık fark için aralık [−0,6; 2,6]. Bu veriyle hangisinin üstün olduğu söylenemez.
Kas ağrısı farklarının %61'i yöntemle ilişkili (28 ÷ 46). Bu, nedensel iddia değil, ilişki payıdır.
Post hoc: ANOVA'dan sonra yapılan ikili karşılaştırmalar. Tukey HSD: tüm çiftleri birlikte değerlendiren post hoc testi. Bonferroni: p değerini karşılaştırma sayısıyla çarpan düzeltme. Güven aralığı: gerçek farkın makul olduğu değerler aralığı. Etki büyüklüğü: farkın ne kadar büyük olduğunu gösteren, örneklem sayısından bağımsız ölçü. η² (eta kare): KT_arası ÷ KT_toplam; gruplarla ilişkili pay. ω² (omega kare): küçük örneklemde η²'nin şişkinliğini azaltan düzeltilmiş hâli.
Hangi test, hangi desen?
| Durum | Ana test | Post hoc |
|---|---|---|
| Normal dağılım, benzer varyans | Tek yönlü ANOVA | Tukey HSD |
| Varyanslar belirgin farklı | Welch ANOVA | Games-Howell |
| Belirgin çarpıklık, sıralı veri, küçük n | Kruskal-Wallis (Hafta 19) | Dunn |
| Yalnız kontrol grubuyla karşılaştırma | Tek yönlü ANOVA | Dunnett |
Her sporcu yalnız bir grupta yer alır. Aynı sporcular birkaç kez ölçülüyorsa (önce, 4. hafta, 8. hafta) tekrarlı ölçümler ANOVA'sı kullanılır; orada ek bir varsayım (küresellik) Mauchly testiyle kontrol edilir, bozulursa Greenhouse-Geisser düzeltmesi uygulanır.
| YŞK (m) | Stoper | Orta saha | Kanat |
|---|---|---|---|
| 1. oyuncu | 480 | 620 | 850 |
| 2. oyuncu | 510 | 700 | 700 |
| 3. oyuncu | 495 | 560 | 980 |
| 4. oyuncu | 520 | 780 | 640 |
| 5. oyuncu | 500 | 650 | 910 |
| 6. oyuncu | 490 | 590 | 760 |
| 7. oyuncu | 505 | 720 | 1020 |
| Ortalama | 500 | 660 | 837 |
| SS | 13 | 78 | 143 |
21 oyuncu, 3 mevki, YŞK (m).
Aç →| Welch ANOVA | izStat |
|---|---|
| F (Welch) | 30.707 |
| sd (df1; df2) | 2; 8.29 |
| p değeri | < .001 |
| η² | 0.713 (Büyük) |
| Games-Howell | Fark (m) | p | %95 GA (m) |
|---|---|---|---|
| Stoper vs Orta saha | −160 | .003 | [−250; −70] |
| Stoper vs Kanat | −337 | .002 | [−503; −171] |
| Orta saha vs Kanat | −177 | .043 | [−348; −6] |
Welch F(2; 8,29) = 30,71; p < 0,001; η² = 0,71. Payda sd'si küsuratlıdır, çünkü Welch her grubu kendi varyansıyla tartar; olduğu gibi yazılır. Ekranda farklar ve aralıklar dört ondalıklı görünür (−160.0000); burada metreye yuvarlandı.
Üç mevkinin yükü birbirinden farklı: kanat oyuncusu maçta stoperden yaklaşık 337 m, orta sahadan 177 m daha fazla yüksek şiddette koşuyor. Orta saha–kanat aralığı sıfıra çok yakın bitiyor (−6 m): fark var ama büyüklüğü belirsiz. Antrenöre çevirisi: takım ortalaması (666 m) üzerinden yazılan tek bir koşu hedefi stoperi fazla, kanadı az yükler; YŞK hedefi mevkiye, kanatta oyuncuya göre yazılır. η² = 0,71: oyuncular arasındaki YŞK farklarının %71'i mevkiyle ilişkili; 0,14 eşiğinin beş katı, büyük etki.
🧊 Üç toparlanma yöntemi, farklı sporcular.
⚽ Yöntem × cinsiyet. Etkileşim: yöntemin etkisi cinsiyete göre değişiyor mu?
🏊 Aynı yüzücülerin 3 dönemdeki 100 m süresi.
🏋️ Deney ve kontrol, önce ve sonra. Antrenman çalışmalarında çok yaygın.
"Deney grubu, kontrol grubundan daha çok gelişti mi?" Bu, grup × zaman etkileşimidir. Yalnız "zaman etkisi anlamlı" demek, iki grubun birlikte geliştiğini söyler; programın farkını söylemez.
| Yüzücü | Eylül | Aralık | Mart | Kazanç |
|---|---|---|---|---|
| S1 | 61,2 | 60,4 | 59,9 | 1,3 |
| S2 | 63,5 | 62,8 | 62,1 | 1,4 |
| S3 | 59,8 | 59,5 | 58,7 | 1,1 |
| S4 | 64,1 | 63,0 | 62,6 | 1,5 |
| S5 | 60,7 | 60,2 | 59,8 | 0,9 |
| S6 | 62,3 | 61,1 | 60,9 | 1,4 |
| S7 | 58,9 | 58,6 | 58,0 | 0,9 |
| S8 | 65,0 | 63,9 | 63,2 | 1,8 |
| Ortalama | 61,94 | 61,19 | 60,65 | 1,29 |
8 yüzücü × 3 ölçüm, 100 m (s).
Aç →| Kaynak | KT | sd | KO | F |
|---|---|---|---|---|
| Zaman | 6.69 | 2 | 3.35 | 75.238 |
| Denekler | 80.85 | 7 | - | - |
| Hata | 0.62 | 14 | 0.04 | - |
| Bonferroni | Fark (s) | p (düz.) |
|---|---|---|
| Eylül vs Aralık | −0.75 | .002 |
| Eylül vs Mart | −1.29 | < .001 |
| Aralık vs Mart | −0.54 | < .001 |
Takım Eylül'den Mart'a ortalama 1,29 s hızlandı (100 m'de yaklaşık %2) ve sekiz yüzücünün sekizi de her dönemde hızlandı. Aynı sayıları bağımsız gruplar gibi tek yönlü ANOVA'ya verseydiniz F(2, 21) = 0,86; p = 0,44 çıkardı: yüzücüler arasındaki 6 s'lik doğal fark (58,9 ile 65,0 s) gürültüye karışırdı. Tekrarlı ölçüm bu kişi farkını (Denekler, KT = 80,85; toplamın %92'si) gürültüden ayırır; kalan gürültü KO 3,88'den 0,044'e iner. Akılda kalsın: aynı sporcular tekrar ölçülüyorsa tekrarlı ölçümler ANOVA'sı seçilir. η²p (kısmi eta-kare) = 6,69 ÷ (6,69 + 0,62) = 0,91: kişi farkı çıkarıldıktan sonra kalan değişkenliğin %91'i dönemle ilişkili, büyük etki. Bonferroni p'lerinin üçü de 0,05'in altında: her dönem bir öncekinden anlamlı biçimde hızlı; en küçük adım Aralık–Mart arası 0,54 s.
Varyanslar farklıysa Welch ANOVA, dağılım çok çarpıksa Kruskal-Wallis. Her birinin kendi post hoc testi var.
Tek yönlü: bir faktör. İki yönlü: iki faktör. Tekrarlı ölçüm: aynı kişiler. Karma: hem grup hem zaman.
"Deney grubu kontrolden daha çok gelişti mi?" sorusu grup × zaman etkileşimidir.
Varsayım: testin doğru çalışması için verinin sağlaması gereken koşul. Welch ANOVA: grup varyansları eşit değilken kullanılan ANOVA. Kruskal-Wallis: ANOVA'nın değerlere değil sıralara dayanan alternatifi. Games-Howell / Dunn / Dunnett: sırasıyla Welch, Kruskal-Wallis ve kontrol grubu karşılaştırmasının post hoc testleri. Levene testi: grup varyanslarının benzer olup olmadığına bakan test. Tekrarlı ölçüm: aynı kişilerin birkaç kez ölçülmesi. Küresellik: tekrarlı ölçümlerde, ölçüm çiftleri arasındaki farkların değişkenliğinin benzer olması (Mauchly testiyle bakılır). Greenhouse-Geisser: küresellik bozulunca sd'yi küçülten düzeltme. Etkileşim: bir faktörün etkisinin diğer faktöre göre değişmesi.
Mitler, Performans Merkezi, görev ve tartışma.
ANOVA yalnız en az bir farkı gösterir. Örneğimizde aktif ile soğuk su arasındaki fark belirsiz kaldı.
H₀ reddedilemez, kabul edilmez (Hafta 13). Eşitlik iddiası için etki büyüklüğü ve güven aralıkları gerekir.
Tukey gibi testler tek başına da hata oranını korur. Ama sonucu görünce karşılaştırma aramaya başlamak, Hafta 1'deki esnek analiz tuzağıdır.
10 karşılaştırmada, etki yokken bile en az bir yanlış alarm olasılığı yaklaşık %40.
Kurayla mı dağıtacaksınız, aynı kişiler mi (tekrarlı ölçüm)?
Kaç kişi, hangi ölçek, ne zaman ölçülecek?
Araçla F, p ve η²'yi hesaplayın (izStat → ANOVA → Tek Yönlü ANOVA).
Hangi gruplar farklı? Varsayımlar sağlanıyor mu?
| Ölçüt | 1 · Gelişiyor | 2 · Yetkin |
|---|---|---|
| Desen | Gruplar var, kura belgelenmemiş. | Kura, hipotezler, α ve post hoc önceden yazılmış. |
| Hesap | F doğru, ara adımlar eksik. | KT, sd, KO, F adım adım; KT_toplam = KT_arası + KT_içi kontrol edilmiş. |
| Post hoc ve etki | Anlamlı çiftler listelenmiş. | Farklar, GA ve η² birlikte yorumlanmış; belirsiz farklar ayrıca belirtilmiş. |
| Çoklu test | "Hata riski artar" denmiş. | Üç t testinde yanlış alarm riski hesapla gösterilmiş. |
Arkadaşınızın görevine bir güçlü yön ve bir somut geliştirme önerisi yazın. Puan, önerinin gerekçesini göstermek içindir.
Soğuk su pasiften iyi. Aktiften de iyi mi? Aralık [−0,6; 2,6] ne diyor?
18 sporcu yeterli mi? Dupuy ve ark. (2018) gibi birleşik kanıtlar ne söylüyor?
Maliyet, uygulanabilirlik ve sporcu tercihi kararı nasıl etkiler?
"Soğuk su en düşük ağrıyı verdi; en iyisi o."
Post hoc sonucuna ve güven aralığına dayanan iki cümle.
1. F oranı neyi neye böler?
Sinyal ÷ gürültü.
2. Hou ve ark. (2026): 48–72 saatte toparlanma yöntemlerinin etkisi?
Soğuk su 48 saatte ağrıda etkili kaldı.