Ayağın altındaki levha, üzerine binen kuvveti newton (N, kuvvet birimi) olarak saniyede yüzlerce kez kaydeder. Üzerinde sakin duran 70 kg'lık Ali için yaklaşık 687 N gösterir.
Ayaklar yerden kesilince saat başlar, yere değince durur. Ali 0,50 s havada kaldıysa: 0,50 × 0,50 = 0,25; 0,25 × 9,81 ≈ 2,45 (9,81, yer çekiminin düşen cismin hızına her saniye eklediği m/s'dir); 2,45 ÷ 8 ≈ 0,31 m, yani yaklaşık 31 cm. (Yükselme ve iniş süreleri eşittir; bu yüzden 8'e bölünür.)
Aynı soruyu inceleyen çok sayıda bağımsız çalışmanın sonucunu tek bir sonuçta toplama yöntemi. Tek bir kulüpte 20 sporcuya bakmak yerine 21 çalışmanın birleşimine bakmak gibi.
Aynı sporcuyu tekrar ölçünce sonuçların ne kadar tutarlı çıktığını 0 ile 1 arasında bir sayıyla gösterir. Ali'nin üç sıçraması 30, 31, 32 cm ise tutarlıdır; ICC 0,90'ın üstündeyse çok yüksek sayılır.
Ekranda tek bir sayı: 31 cm. Sporcu bir öncekiyle karşılaştırıp sevinir ya da üzülür.
Uygulama yüksekliği ölçmez; havada kalma süresini ölçer ve yer çekimi yasasından yüksekliği hesaplar.
Hareketi hangi yasalar yönetir ve bir sayının arkasındaki fiziği nasıl okuruz?
Uygulama ile ölçüt yöntem arasında sıçrama yüksekliğinde anlamlı fark (rastlantıyla açıklanamayacak büyüklükte fark) bulunmadı.
Tekrarlı ölçümlerde ICC çok yüksek; sıralama da ölçüt yöntemle tutarlı.
Sonuçlar uçuş süresine dayalı ölçüm için geçerli; kalkış hızı yöntemiyle (platformun kuvvet kaydından kalkış hızını hesaplayıp yüksekliğe çeviren yöntem) karşılaştırma eksik.
Canlının hareketini fiziğin, özellikle mekaniğin yöntemleriyle incelemek. Örnek: halterde barın izlediği yolu videodan çizip barı iten kuvveti hesaplamak.
Hareketin ne olduğunu anlatır: nereye, ne kadar hızlı, hangi açıyla. Kuvvete bakmaz. Örnek: sprinterin 30 m'yi kaç saniyede koştuğu, dizinin kaç derece büküldüğü.
Hareketin neden olduğunu anlatır: hangi kuvvetler, ne kadar, ne zaman. Örnek: aynı sprinterin çıkışta yere ne kadar kuvvetle bastığı; bu hafta 490 N hesaplanacak.
Bir cismin hareketini değiştiren itme ya da çekme. Birimi newton (N). Örnek: futbolcunun topa vuruşu bir itme, halat çekişi bir çekmedir.
Kinematik bir videonun anlattığıdır; kinetik, o videoda görünmeyen kuvvetlerin hikâyesidir.
Tanım, tarihçe, dallar, düzlem ve eksen.
Sprintte çıkış açısı, sıçramada itiş süresi, halterde bar yolu.
İnişte dizin içe kaçması, ön çapraz bağ yükü, spora dönüş testleri.
Malzemenin sporcuya ve kuvvete etkisi.
Kinezyoloji insan hareketi bilimidir. Biyomekanik onun mekanik koludur; motor kontrol, motor öğrenme ve egzersiz fizyolojisi diğer kollarıdır. Antrenör sorusu hep aynıdır: "Bu teknik neden işe yarıyor ya da yaramıyor?"
Bir cisme etki eden bütün kuvvetler yönleri hesaba katılarak toplanır. Σ (sigma) "hepsini topla" demektir. Ali halatı 300 N sağa, Veli 200 N sola çekiyor: net 300 − 200 = 100 N sağa.
Statikte net kuvvet sıfırdır ve cisim durur: 20 kg'lık bar baş üstünde tutulurken ağırlığı 20 × 9,81 ≈ 196 N aşağı, eller 196 N yukarı. Dinamikte net kuvvet sıfır değildir ve hız değişir.
Kapıyı menteşeden 0,8 m uzakta 20 N ile itince dönme etkisi 20 × 0,8 = 16 N·m; menteşeye 0,1 m yakın itince 2 N·m olur. Aynı kuvvet, dönme noktasından uzaktayken daha çok döndürür.
Topa 100 N'luk kuvvet 0,1 s uygulanırsa impuls 10 N·s, 0,2 s uygulanırsa 20 N·s olur. Aynı kuvveti daha uzun süre uygulayan, hızı daha çok değiştirir.
Ayakta, dik, bakış ileride, kollar yanda, avuç içleri öne dönük. Bütün yön ve açı adları bu duruştan sayılır.
Vücudu keserek bölen yüzeydir. Sagital düzlem vücudu sağ ve sola, frontal düzlem öne ve arkaya, transvers düzlem üste ve alta ayırır. Yandan bakınca sagital, önden bakınca frontal hareket görürsünüz.
Hareketin etrafında gerçekleştiği hayali çizgidir ve hareketin düzlemine diktir. Fatma squatta dizini büker: hareket sagital düzlemdedir, eksen dizden sağdan sola geçer.
Fleksiyon: eklem açısını küçültmek (dirseği bükmek). Ekstansiyon: açmak. Abdüksiyon: uzvu gövdeden uzaklaştırmak (kolu yana kaldırmak). Addüksiyon: yaklaştırmak. Rotasyon: uzvun kendi ekseni etrafında dönmesi.
| Düzlem | Vücudu nasıl böler? | Dönme ekseni | Hareketler · spor örneği |
|---|---|---|---|
| Sagital | Sağ ve sol | Sağ-sol (mediolateral) | Fleksiyon-ekstansiyon · squat, koşuda bacak salınımı |
| Frontal | Ön ve arka | Ön-arka (anteroposterior) | Abdüksiyon-addüksiyon · yana adım, voleybol bloğu |
| Transvers | Üst ve alt | Boylamsal (baş-ayak) | İç-dış rotasyon · golf vuruşu, disk atma |
Spor hareketlerinin çoğu tek düzlemde kalmaz. Bir çekiçte gövde transvers düzlemde dönerken bacaklar sagital düzlemde iter; analizde baskın düzlemi seçeriz.
Canlının hareketini mekaniğin, yani kuvvet ve hareket biliminin yöntemleriyle inceler. Kullanım alanı spor, klinik ve ekipmandır.
Kinematik hareketin kendisini (konum, hız, ivme), kinetik hareketin nedenini (kuvvetleri) anlatır.
Her hareket bir düzlemde olur ve o düzleme dik bir eksen etrafında döner. Adresi söylemek, hareketi tarif etmenin ilk adımıdır.
Biyomekanik: canlının hareketini mekanikle inceleyen bilim. Kinematik: hareketi kuvvete bakmadan tanımlama. Kinetik: hareketi kuvvetlerle açıklama. Statik: duran cismin dengesi. Dinamik: hareketli cismin mekaniği. Sagital, frontal, transvers: vücudu sağ-sol, ön-arka, üst-alt ayıran üç düzlem. Fleksiyon, ekstansiyon: eklemi bükmek, açmak.
Eylemsizlik, F = m · a, etki-tepki.
Düz koşuda saniyede alınan yolla aynıdır. Birimi m/s'dir ve yönü vardır (yönsüz olanı sürattir). 100 m'yi 10 s'de koşan Ali'nin ortalama hızı 100 ÷ 10 = 10 m/s.
Δ (delta) "değişim" demektir: son hız eksi ilk hız. Ayşe için (6 − 0) ÷ 3 = 2 m/s². Her saniye hızı 2 m/s artıyor: 2, 4, 6.
1 N, 1 kg'lık cismi 1 m/s² hızlandıran kuvvettir. Yaklaşık 100 g'lık bir elmanın ağırlığıdır (0,1 × 9,81 ≈ 0,98 N). 70 kg'lık bir insanın ağırlığı yaklaşık 687 N'dur.
Eylemsizlik, cismin hareket durumunu değiştirmeye direnmesidir ve kütle büyüdükçe artar: boş market arabası kolay, dolu araba zor itilir. Sürtünme, yüzeyin harekete karşı koyan kuvvetidir; buzda azdır, halıda çoktur.
| Sembol | Okunuşu | Anlamı |
|---|---|---|
| Σ | sigma | toplam: cisme etki eden bütün kuvvetler toplanır |
| F | kuvvet | itme ya da çekme (N) |
| a | ivme | hızın değişimi (m/s²) |
Yerde duran top kendiliğinden kaleye gitmez.
Otobüs fren yapınca gövdeniz öne gider: vücudunuz hareketini sürdürür.
Buzda kayan patenci, sürtünme çok az olduğu için uzun süre hız kaybetmez.
| Sembol | Okunuşu | Anlamı | Birimi |
|---|---|---|---|
| F | net kuvvet | cisme etki eden kuvvetlerin toplamı | newton (N) |
| m | kütle | cismin madde miktarı, hızlanmaya direnci | kilogram (kg) |
| a | ivme | hızın ne kadar hızlı değiştiği | m/s² (metre bölü saniye kare) |
1 N, 1 kg'lık cismi 1 m/s² hızlandıran kuvvettir: N = kg · m/s². "s²" saniyenin kendisiyle çarpımıdır; ivme her saniyede hızın kaç m/s değiştiğini söyler.
m = 70 kg · v₀ = 0 · v = 3,5 m/s · Δt = 0,5 s
a = Δv ÷ Δt, sonra F = m · a. Δ "değişim" demektir: Δv = son hız − ilk hız.
a = 3,5 ÷ 0,5 = 7 m/s² · F = 70 × 7 = 490 N
490 N, sporcunun ağırlığının (≈ 687 N) yaklaşık 0,7 katı: gerçekçi bir büyüklük.
Bulduğumuz ortalama net yatay kuvvettir. Gerçekte kuvvet her adımda değişir; bunu 6. haftada kuvvet-zaman eğrisiyle göreceğiz.
a = 3,5 ÷ 0,5 = 7 m/s², F = 70 × 7 = 490 N. Bu, sporcunun ağırlığının (687 N) yaklaşık 0,71 katı.
Boş arabayı iki kat kuvvetle itmek, hızını iki kat çabuk artırır. Kuvvet ile ivme aynı oranda büyür: biri iki katına çıkınca diğeri de iki katına çıkar. Sahada: blok çıkışında yere daha sert iten sprinter ilk adımlarda daha çabuk hızlanır.
Kütle iki katına çıkınca aynı itiş ivmeyi yarıya indirir. Bu iki gözlem birlikte yazılınca ivme = kuvvet ÷ kütle, yani a = F ÷ m olur. İki taraf m ile çarpılınca F = m · a çıkar.
F (kuvvet, N): ne kadar itiliyor? m (kütle, kg): itilen şey ne kadar "dolu"? a (ivme, m/s²): hız her saniye kaç m/s artıyor? Formül "itiş = dolulük × hızlanma" diye okunur. Birimler de aynı sırayla çarpılır: kg × m/s² = N (newton).
1) Hız 0,5 s'de 0'dan 3,5 m/s'ye çıktı: her saniyeye düşen artış 3,5 ÷ 0,5 = 7 m/s², yani her saniye 7 m/s. 2) Bu hızlanmayı 70 kg'a yaptırmak için 70 × 7 = 490 N gerekir. 3) 490 N, sporcunun 687 N'luk ağırlığının yaklaşık 0,7 katıdır.
| Durum | Kütle | Hız değişimi | İvme | Net kuvvet | Ne anlama geliyor? |
|---|---|---|---|---|---|
| Sprinter, çıkış | 70 kg | 0 → 3,5 m/s, 0,5 s | 7 m/s² | 490 N | Önceki slaytlardaki sprinter; ağırlığının 0,7 katı yatay itiş. |
| Futbolcu, kısa atak | 75 kg | 0 → 5 m/s, 1 s | 5 m/s² | 375 N | Daha ağır ama daha yavaş hızlanan oyuncu daha az net kuvvet ister. |
| Halterde bar, çekiş | 100 kg | 0 → 1,5 m/s, 0,5 s | 3 m/s² | 300 N | Net kuvvettir. Sporcu ayrıca barın 981 N'luk ağırlığını taşır: toplam 1281 N. |
| Basketbolda göğüs pası | 0,6 kg | 0 → 10 m/s, 0,1 s | 100 m/s² | 60 N | İvme çok büyük olsa da top hafif olduğundan kuvvet küçüktür. |
Sprint çıkışı: 70 kg, 0,5 s'de 3,5 m/s → a = 7 m/s², 490 N (0,71 × ağırlık).
Sıçrama itişi: 0,25 s'de 2,5 m/s → net 700 N, yer tepki kuvveti (zeminin sporcuyu geri itişi) 1387 N (2,02 × ağırlık), yükselme ≈ 31,9 cm.
"Ay'da sıçrama"ya geçin: net kuvvet değişti mi, yükseklik ne oldu?
Süreyi 0,20 s yapın: aynı hız için kuvvet nasıl değişti?
Sporcu hiç sıçramasa bile zemin onu taşır: 70 × 9,81 ≈ 687 N. Bu, tartının gösterdiği yüktür; ayakta durmak için yeter, yükseltmek için yetmez.
Hız 0,25 s'de 0'dan 2,5 m/s'ye çıkıyor: 2,5 ÷ 0,25 = 10 m/s² ivme. Bunu 70 kg'a yaptırmak için F = m · a: 70 × 10 = 700 N gerekir.
687 + 700 ≈ 1387 N. Vücut ağırlığına bölünce 1387 ÷ 687 ≈ 2,02: zemin sporcuyu ağırlığının iki katıyla iter.
| Durum (70 kg) | Hızlandırma | Taşıma | YTK | Ağırlığın katı |
|---|---|---|---|---|
| Basketbolcu, 2,5 m/s, 0,25 s itiş | 700 N | 687 N | 1387 N | 2,02 |
| Aynı sıçrama, 0,20 s'lik hızlı itiş | 875 N | 687 N | 1562 N | 2,27 |
| Voleybolcu, 3,0 m/s, 0,25 s itiş | 840 N | 687 N | 1527 N | 2,22 |
Bacaklar zemini aşağı iter; zeminin tepkisi sporcuyu yukarı hızlandırır. 70 kg sporcu itişte zemine 1387 N ile basarsa zemin de onu 1387 N ile iter.
El ve kol suyu geriye iter; suyun tepkisi yüzücüyü öne taşır. Dönüşte duvar da iter.
Etki ve tepki farklı cisimlere etki eder. Sporcunun hareketini yalnızca sporcuya etki eden kuvvetler belirler.
Net kuvvet sıfırsa duran durur, giden aynı hızla gider. Otobüs fren yapınca gövdenin öne gitmesi bunun sonucudur.
Aynı kuvvet hafif cismi çok, ağır cismi az hızlandırır. 70 kg'lık sprinter 7 m/s² ile hızlanıyorsa net kuvvet 490 N'dur.
İki kuvvet eşit ve zıt yönlüdür ama farklı cisimlere etki eder; bu yüzden birbirini yok etmez.
Eylemsizlik: cismin hareket durumunu koruma eğilimi. Net kuvvet: bütün kuvvetlerin yönlü toplamı. İvme: hızın her saniyede ne kadar değiştiği. Newton: kuvvet birimi, 1 kg'ı 1 m/s² hızlandıran kuvvet. Etki-tepki: iki cismin birbirine uyguladığı eşit ve zıt kuvvet çifti.
Ağırlık, yer tepki kuvveti ve serbest cisim diyagramı.
Birimi kilogramdır. Ali Dünya'da da Ay'da da 70 kg'dır.
Birimi newtondur. Tarif: kütleyi g ile çarp. 70 × 9,81 = 686,7, yani yaklaşık 687 N.
Serbest bırakılan cismin hızı her saniye 9,81 m/s artar (hava direnci yok sayılırsa). 1 s sonra 9,81 m/s, 2 s sonra 19,62 m/s.
Sporcu zemini iter, zemin sporcuyu iter. Vücut ağırlığı (VA) 687 N olan Ali ayakta dururken YTK = 1 × VA; YTK 1374 N ise 2 × VA'dır.
| Yer | g (m/s²) | 70 kg'lık sporcunun ağırlığı |
|---|---|---|
| Dünya | 9,81 | 70 × 9,81 ≈ 687 N |
| Ay | 1,62 | 70 × 1,62 ≈ 113 N |
Barı kaldırmak kolaylaşır, çünkü ağırlığı azalır. Ama barı hızlandırmak için gereken kuvvet aynı kalır: kütle değişmedi, F = m · a geçerli.
"Kütlem 70 kg, ağırlığım yaklaşık 687 N." Hızlı hesapta g ≈ 10 m/s² alınabilir, ama bunu yazmak gerekir.
Ağırlık 70 × 1,62 ≈ 113 N olur; kütle 70 kg kalır. Bu yüzden bir cismi hızlandırmak için gereken F = m · a değişmez.
1) Çıkış ve iniş eşit sürer: iniş 0,50 ÷ 2 = 0,25 s.
2) Tepeden düşerken hız her saniye 9,81 m/s artar: 0,25 s sonunda 9,81 × 0,25 ≈ 2,45 m/s.
3) Düşüşte hız 0'dan 2,45'e düzgün artar; ortalama hız ortası: 2,45 ÷ 2 ≈ 1,23 m/s.
4) Yol = ortalama hız × süre = 1,23 × 0,25 ≈ 0,307 m = 30,7 cm.
8'in kaynağı: süre ikiye bölündü (adım 1), hız ikiye bölündü (adım 3), iki süre çarpıldı: g × (t ÷ 2) ÷ 2 × (t ÷ 2) = g · t² ÷ 8. Yani 8 = 2 × 2 × 2.
Sahada karşılığı: yorgun bir voleybolcunun sıçrama testinde uçuş 0,50 s'den 0,45 s'ye düşerse sıçrama 30,7 cm'den 24,8 cm'ye iner.
| Uçuş | Hesap | Yükseklik |
|---|---|---|
| 0,40 s | 9,81 × 0,16 ÷ 8 | 19,6 cm |
| 0,50 s (Ali) | 9,81 × 0,25 ÷ 8 | 30,7 cm |
| 0,51 s | 9,81 × 0,2601 ÷ 8 | 31,9 cm |
| 0,60 s | 9,81 × 0,36 ÷ 8 | 44,1 cm |
| 0,70 s | 9,81 × 0,49 ÷ 8 | 60,1 cm |
0,50 ile 0,51 s arasındaki 10 milisaniye, 1,2 cm fark yaratır.
Değerler yaklaşıktır; hız, zemin, ayakkabı ve iniş tekniğiyle değişir. Koşuda dikey tepe kuvvetin vücut ağırlığının birkaç katı olduğu klasik ölçümlerle gösterilmiştir (Cavanagh ve Lafortune, 1980). VA: vücut ağırlığı.
Kütle madde miktarıdır, her yerde aynıdır. Ağırlık kütle × 9,81'dir: 70 kg için yaklaşık 687 N.
Ayakta dururken 687 N (1 × VA). Sıçrama itişinde 1400 N: ağırlığın yaklaşık iki katı, bu yüzden sporcu yukarı hızlanır.
Cismi bir kutu gibi çizin, üzerine etki eden bütün kuvvetleri ok yapın, toplayın. Toplam sıfırsa ivme yoktur; sıfır değilse F = m · a.
Kütle: madde miktarı (kg). Ağırlık: yer çekiminin cisme uyguladığı kuvvet (N). g: yer çekimi ivmesi, 9,81 m/s². Yer tepki kuvveti (YTK): zeminin sporcuya geri verdiği kuvvet. Vücut ağırlığı (VA): sporcunun kendi ağırlığı. Serbest cisim diyagramı: cisme etki eden kuvvetlerin ok çizimi.
Mitler, Performans Merkezi, görev ve tartışma.
Kilogram kütle birimidir. Kuvvet newtonla ölçülür: 80 kg'lık ağırlığa eşit kuvvet yaklaşık 785 N'dur.
Zemin yukarı doğru bir tepki kuvveti uygular. Bu kuvvet ağırlığa eşit olduğu için net kuvvet sıfırdır.
Kuvvet önemli, ama sıçramayı net kuvvetin ne kadar süre uygulandığı belirler; aynı kuvvetle daha ağır sporcu daha az hızlanır.
İki kuvvet farklı cisimlere etki eder. Sporcunun hareketine yalnız sporcuya etki eden kuvvetler karar verir.
CMJ: çömelip hemen sıçramak. Standart protokol ve uçuş süresinden yükseklik.
Protokol → TestKütleyi doğru ölçmek: ne zaman, nasıl?
Protokol → HesaplayıcıYükseklik, güç ve normlar.
Aç → Hesaplayıcı6. haftanın habercisi: kuvvet ne kadar sürede üretiliyor?
Aç →Hangi düzlemde, hangi eksen etrafında?
Sorunuz kinematik mi (ne?) kinetik mi (neden?)?
Newton'un hangi kanunu hareketi en iyi açıklıyor?
Serbest cisim diyagramını çizin: hangi kuvvetler var?
| Ölçüt | 1 · Gelişiyor | 2 · Yetkin |
|---|---|---|
| Birim ve dönüşüm | Ağırlık hesaplanmış ama birim eksik ya da kg yazılmış. | Kütle kg, ağırlık N olarak doğru; g değeri belirtilmiş. |
| Ölçüm ve hesap | Yükseklik var ama uçuş süresi ya da işlem adımları yok. | Üç deneme kayıtlı; formül, yerleştirme ve sonuç adım adım gösterilmiş. |
| Serbest cisim diyagramı | Kuvvetler çizilmiş ama yön ya da etiket eksik. | İki durum doğru; kuvvetler etiketli, net kuvvetin yönü yazılmış. |
| Kavramsal açıklama | Newton 3 adı geçiyor ama etki ve tepkinin hangi cisme etki ettiği yok. | Etki-tepki çifti doğru cisimlerle açıklanmış; kinematik ve kinetik doğru ayrılmış. |
Arkadaşınızın görevine bir güçlü yön ve bir somut geliştirme önerisi yazın. Puan, önerinin gerekçesini göstermek içindir.
Zemine uygulanan kuvvet ile zeminin tepkisi arasındaki ilişkiyi Newton 3 ile açıklayın.
Kalkış hızını yalnız kuvvetin büyüklüğü mü belirler? Net kuvvet ve süreyi düşünün.
Sporcunun anlayacağı, fiziğe uygun tek cümlelik bir komut yazın.
"Ne kadar sert basarsan o kadar yükseğe çıkarsın."
Newton 2 ve 3'e dayanan, antrenörü küçümsemeyen iki cümle.
1. Sıçramada yer tepki kuvveti neden ağırlıktan büyüktür?
YTK = m · (a + g): ağırlık artı ivmelendiren net kuvvet.
2. My Jump meta-analizi (2023) neyi gösterdi?
21 çalışma; ham değerlerde fark yok, güvenirlik neredeyse mükemmel.