Tek bir sayı: %8,7. 40 cm sıçrayan biri için yaklaşık 3,5 cm.
Birleştirilen çalışmalar aynı mı? Küçük ve etkisiz çıkan çalışmalar yayımlandı mı? Ortalama, tek tek sporcular için ne söyler?
Çalışmalar nasıl birleştirilir ve birleşik sonuca ne kadar güvenilir?
%95 GA 0,42–1,11; ama I² = %67,6: çalışmalar arası belirgin farklılık.
%95 GA 0,52–1,20; I² = %0,5: çalışmalar neredeyse aynı şeyi söylüyor.
Küçük ama anlamlı iyileşme (süre kısalıyor); sıçramaya göre aktarım sınırlı.
Fark standart sapmaya bölünür; cm, s, kg fark etmez.
Yalnız şans eseri büyük çıkanlar anlamlılık eşiğini geçer: kazananın laneti.
Oranlarda 1, farklarda ve d'de 0.
Önceden yazılmış bir planla tüm uygun çalışmaları bulmak ve değerlendirmek.
Her çalışmanın sonucunu aynı ölçeğe çevirmek: Hedges g (küçük örneklem düzeltmeli d).
Kesin tahmin (küçük standart hata) veren büyük çalışmalar daha çok sayılır: ağırlık = 1 ÷ varyans.
Çalışmaların sonuçları, şansla beklenenden fazla farklı mı?
Sistematik derleme ve PICO.
P (Population): kim? Sağlıklı genç basketbolcular. I (Intervention): ne yapıldı? Pliometrik antrenman. C (Comparison): neyle kıyaslandı? Kontrol grubu. O (Outcome): ne ölçüldü? Aktif sıçrama yüksekliği.
Ali'nin program grubuna mı kontrole mi düşeceğini yazı tura gibi şans belirler; gruplar baştan birbirine benzer olur.
Ölçümü yapan ya da sporcu hangi grupta olduğunu bilmezse beklentisi sonucu itmez. Antrenör bilerek ölçerse sonuca hafifçe eğilebilir.
Derleme planını sonuçlar görülmeden uluslararası bir kayıt sitesine (PROSPERO) yazmak, "işimize gelenleri seçtik" şüphesini kaldırır.
Kim? Hangi müdahale? Neye karşı? Hangi sonuç? (Sağlıklı gençler · pliometrik · kontrol · CMJ)
Önceden yazılmış anahtar sözcüklerle birden çok veri tabanı; iki bağımsız değerlendirici
Her çalışmanın yanlılık riski (kura, körleme, kayıp)
Ortak etki ölçüsü, ağırlıklandırma, heterojenlik, yanlılık kontrolleri
Farklı sonuçları (CMJ ile squat sıçrama), çok farklı toplulukları ya da müdahaleleri tek bir ortalamada toplamak yanıltır. Markovic (2007) bu yüzden dört sıçrama türünü ayrı ayrı birleştirdi.
Kim, ne yapıldı, neyle kıyaslandı, ne ölçüldü yazılır: sağlıklı gençler · pliometrik · kontrol · aktif sıçrama.
Anahtar sözcükler ve dahil etme ölçütleri sonuçlar görülmeden belirlenir; iki bağımsız değerlendirici tarar.
Aktif sıçrama ile squat sıçramayı tek ortalamada toplamak yanıltır; Markovic (2007) dört sıçramayı ayrı ayrı birleştirdi.
Sistematik derleme: önceden yazılmış planla uygun çalışmaları bulup değerlendirmek Meta-analiz: bulunan çalışmaların sonuçlarını istatistikle birleştirmek PICO: kim, müdahale, karşılaştırma, sonuç: soru kalıbı Dahil etme ölçütü: bir çalışmanın derlemeye girme şartı Yanlılık riski: çalışmanın sonucunu eğriltebilecek kusurlar (kura, körleme, kayıp)
Sekiz çalışma, ağırlıklar, orman grafiği.
Fark ÷ SS olan d'nin, küçük örneklem için hafifçe küçültülmüş hâli. Birimi yoktur; g pozitifse pliometrik lehinedir.
SH (standart hata) küçüldükçe tahmin kesinleşir; GA ≈ g ± 1,96 × SH. H çalışmasında GA [0,31; 1,17] → SH ≈ 0,22; A'da [0,28; 2,46] → SH ≈ 0,56.
w = 1 ÷ SH². H: 1 ÷ 0,22² ≈ 21; A: 1 ÷ 0,56² ≈ 3,2. H yaklaşık 6 kat ağır.
Sabit: tek restoranın 8 akşamı gibi, hepsi aynı gerçek etkiyi ölçer. Rastgele: 8 ayrı şube gibi, her çalışmanın kendi gerçek etkisi vardır.
| Çalışma | n (toplam) | g | %95 GA | Ağırlık (rastgele etkiler) |
|---|---|---|---|---|
| A | 16 | 1,37 | [0,28; 2,46] | %6,6 |
| B | 20 | 1,15 | [0,20; 2,10] | %8,2 |
| C | 23 | −0,10 | [−0,92; 0,72] | %10,1 |
| D | 30 | 1,36 | [0,57; 2,16] | %10,5 |
| E | 40 | 0,59 | [−0,04; 1,22] | %13,7 |
| F | 46 | 0,79 | [0,19; 1,39] | %14,5 |
| G | 60 | 0,20 | [−0,31; 0,70] | %17,0 |
| H | 89 | 0,74 | [0,31; 1,17] | %19,4 |
Ağırlık = 1 ÷ SH². H'nin SH'si ≈ 0,22, A'nınki ≈ 0,56: H yaklaşık 6 kat ağır.
| Sporcu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | Ort. ± SS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Pliometrik (cm) | 4,9 | 2,1 | 6,8 | 3,2 | 0,6 | 5,9 | 2,5 | 4,6 | 3,83 ± 2,09 |
| Kontrol (cm) | 1,0 | −0,5 | 3,2 | −2,3 | 2,2 | 0,3 | 3,6 | −1,1 | 0,80 ± 2,10 |
Çalışma A'nın 16 basketbolcusu iki sütunda yüklü; Etki Büyüklüğü modülü açılır.
Aç →| Ölçüt | izStat ekranı | Sahada anlamı |
|---|---|---|
| Hedges' g | 1.3680 · büyük etki | Pliometrik grup kontrolden 1,37 SS daha çok gelişti; 0,8 üstü büyük etki. |
| Cohen's d (düzeltmesiz) | 1.4469 | 8 + 8 kişide d biraz şişkin; J onu %5,5 küçültür. |
| Düzeltme Faktörü (J) | 0.9455 | n büyüdükçe 1'e yaklaşır: 89 kişilik H'de 0,991, düzeltme neredeyse yok. |
| Fark, cm | 3,83 − 0,80 = 3,03 | 8 haftada ≈ 3 cm ek sıçrama: 40 cm'lik CMJ'de %7,6 (Markovic: %8,7). |
| SH (elle) | √0,3085 ≈ 0,56 | SH² = 16 ÷ 64 + 1,37² ÷ 32 = 0,3085 (16 ÷ 64 = (8 + 8) ÷ (8 × 8); 32 = 2 × 16). GA = 1,37 ± 1,96 × 0,56 = [0,28; 2,46]. |
| Ağırlık w (elle) | 1 ÷ 0,56² ≈ 3,2 | H'nin ağırlığı ≈ 21: A yaklaşık 6 kat hafif, orman grafiğinde karesi küçük. |
Çalışma A'nın sonucu güçlü ama sallantılı: 16 sporcuyla etki 0,28 ile 2,46 arasında olabilir. Antrenöre: "Bu tek çalışma pliometriği destekliyor; ne kadarını birleşik sonuç söyler." Sınır: izStat'ta meta-analiz modülü yok; g'ler izStat'ta, ağırlıklı birleştirme elle (sonraki slayt). Rapor: Hedges g = 1,37, %95 GA [0,28; 2,46]; n = 8 + 8
Her çalışmada g ve standart hatası (SH)
w = 1 ÷ SH². H'nin ağırlığı A'nınkinin ≈ 6 katı
Σ(w × g) ÷ Σw = 0,66 (sabit etkiler)
Farklar şanstan büyükse τ² eklenir: 0,69 (rastgele etkiler). τ²: gerçek etkilerin çalışmadan çalışmaya varyansı (Bölüm 3).
Sekiz çalışmadan üçü (C, E, G) tek başına anlamsızdı; birleştirince etki açıkça sıfırdan büyük: g = 0,69 [0,37; 1,01]. Meta-analizin gücü buradan gelir: küçük çalışmaların belirsizliği birikince azalır (Hafta 27).
| Çalışma | A | B | C | D | E | F | G | H |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Grup başına n | 8 + 8 | 10 + 10 | 11 + 12 | 15 + 15 | 20 + 20 | 23 + 23 | 30 + 30 | 44 + 45 |
| Güç (g = 0,69) | %25,1 | %30,9 | %35,1 | %44,6 | %56,6 | %62,9 | %74,8 | %89,6 |
Sekiz çalışmanın n ve g'si yüklü; Güç Analizi modülü açılır.
Aç →Güç: gerçek etki varken çalışmanın onu anlamlı bulma olasılığı. A'nın %25,1'i: dört A'dan yalnız biri etkiyi yakalar. Beklenen anlamsız çalışma sayısı = (1 − güç)'lerin toplamı ≈ 3,8; gözlenen 3 (C, E, G). Gerçek etki 0,69 olsa bile bu boyuttaki sekiz çalışmanın yaklaşık dördü tek başına "anlamsız" çıkar: anlamsız sonuç "program işe yaramadı" demek değildir. %80 güç için grup başına 34 sporcu gerekir; yalnız H bu sınırı geçiyor. Akılda kalsın: anlamlıları saymak yanıltır, birleştirmek gerekir.
Karenin yeri etkiyi, büyüklüğü ağırlığı gösterir: n = 89'luk H çalışmasının karesi en büyüktür.
Çizgi uzunsa belirsizlik büyüktür: A'nın çizgisi uzun, H'ninki kısa.
Çizgi 0'ı kesiyorsa o çalışma tek başına "fark var" diyemez: C [−0,92; 0,72], E ve G böyledir.
Elmasın ortası birleşik g, genişliği GA'dır. Sabit etkiler 0,66, rastgele etkiler 0,69. Kesikli çizgi tahmin aralığıdır (sonra).
H (89 kişi) ile A (16 kişi) karşılaştırılınca H yaklaşık 6 kat ağırdır.
Sabit etkiler 0,66, rastgele etkiler 0,69. C, E, G tek başına anlamsızdı; birleşince etki sıfırdan açıkça büyük.
Kare tahmin, çizgi GA, elmas birleşik sonuç; dikey çizgiyi (0) kesen çalışma tek başına fark gösteremez.
Hedges g: farkın saçılmaya oranı, küçük örneklem düzeltmeli SH: tahminin belirsizliği Ağırlıklı ortalama: kesin çalışmaya daha çok pay veren ortalama Sabit etkiler: tek gerçek etki varsayan model Rastgele etkiler: her çalışmanın kendi gerçek etkisi olduğunu varsayan model
Q, I², τ, tahmin aralığı; sabit ve rastgele.
Çalışmaların birleşik etkiden sapmalarının ağırlıklı toplamı. Yalnız şans varsa Q, çalışma sayısı − 1 = 7 civarı beklenir. Bizde Q = 12,5 (p = 0,085).
Gözlenen değişkenliğin gerçek farklardan gelen yüzdesi: (Q − 7) ÷ Q = 5,5 ÷ 12,5 = %44.
τ (tau): gerçek etkilerin çalışmadan çalışmaya standart sapması, g biriminde 0,30. τ² = 0,09 (varyans). Rastgele modelde w = 1 ÷ (SH² + τ²).
Yeni bir takımda gerçek etkinin düşebileceği aralık: [−0,14; 1,52]. GA ortalamayı, tahmin aralığı yeni takımı anlatır.
| Ölçü | Değer | Soru |
|---|---|---|
| Cochran Q | Q(7) = 12,5; p = 0,085 | Farklar şansla açıklanabilir mi? (Az çalışmada gücü düşüktür.) |
| I² | %44 | Gözlenen değişkenliğin ne kadarı gerçek farklardan? |
| τ | 0,30 | Gerçek etkiler, çalışmadan çalışmaya kaç g birimi değişiyor? |
| Tahmin aralığı | [−0,14; 1,52] | Yeni bir ortamda (yeni takım, yeni program) gerçek etki nerede olabilir? |
Ortalama etki için GA [0,37; 1,01] net biçimde pozitif. Ama tahmin aralığı sıfırı ve hafif olumsuz değerleri de içeriyor: bazı ortamlarda program çok iyi, bazılarında neredeyse etkisiz olabilir. Antrenör için sorulması gereken, ortalama değil "benim takımımda ne olur?" sorusudur; bunun cevabı tahmin aralığına daha yakındır. I² bir yüzdedir, etkinin ne kadar değiştiğini söylemez; τ ve tahmin aralığı söyler (Higgins ve ark., 2003).
Güven aralığı ortalama etki içindir. Yeni bir ortam için tahmin aralığına bakılır: sıfır ve hafif olumsuz değerler dahil.
Çalışmalar arasındaki farklar yalnız örneklem şansından. Büyük çalışmalar çok baskın olur (H: %27,6). Sonuç: 0,66 [0,43; 0,88].
Farklı topluluk, süre, yöntem: her çalışmanın kendi gerçek etkisi var. Ağırlıklar daha dengeli (H: %19,4), aralık daha geniş. Sonuç: 0,69 [0,37; 1,01].
Çalışmaların katılımcıları, programları ve ölçüm yöntemleri hemen hemen her zaman farklıdır; bu yüzden rastgele etkiler modeli genellikle daha gerçekçidir. Model seçimi, heterojenlik testine bakılarak değil, çalışmaların ne kadar benzer olduğuna dair önceden verilen kararla yapılır.
Q = 12,5, I² = %44, τ = 0,30: gözlenen değişkenliğin %44'ü gerçek farklardan geliyor.
Ortalama için GA [0,37; 1,01]; yeni ortam için tahmin aralığı [−0,14; 1,52]: bazı ortamlarda etki sıfıra yakın olabilir.
Sabit: tek gerçek etki. Rastgele: her çalışmanın kendi etkisi. Spor bilimlerinde katılımcı ve program farklı olduğu için çoğunlukla rastgele.
Heterojenlik: çalışmaların sonuçları arasındaki fark Q: sapmaların toplamı I²: değişkenliğin gerçek farklardan gelen yüzdesi τ (tau): gerçek etkilerin çalışmadan çalışmaya saçılması Tahmin aralığı: yeni bir ortamda gerçek etkinin olabileceği aralık
Huni grafiği, Egger, kalite.
Olumlu ve anlamlı sonuçlar yayımlanır, etkisiz çıkanlar çekmecede kalır; derleme yalnız yayımlananı görür.
Yatay eksen g, dikey eksen SH. Büyük çalışmalar (küçük SH) üstte, dar; küçük çalışmalar altta, geniş saçılır. Yanlılık yoksa şekil simetrik bir huni olur.
Etkisiz çıkan küçük çalışmalar yayımlanmamışsa sol alt köşe boş kalır; huni tek yana yatar.
Bizde Egger p = 0,37; ama 8 çalışmayla test çok zayıftır (sıklıkla en az 10 çalışma istenir).
| Çalışma | A | B | C | D | E | F | G | H |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| g | 1,37 | 1,15 | −0,10 | 1,36 | 0,59 | 0,79 | 0,20 | 0,74 |
| Kesinlik (1 ÷ SH) | 1,80 | 2,06 | 2,39 | 2,47 | 3,11 | 3,27 | 3,88 | 4,56 |
| Std. etki (g ÷ SH) | 2,46 | 2,37 | −0,24 | 3,35 | 1,84 | 2,58 | 0,78 | 3,37 |
Sekiz çalışmanın g, SH, kesinlik ve standart etkisi yüklü; Regresyon modülü açılır.
Aç →Sabit 1,61 Egger kesişimidir (huni slaytındaki 1,60: SH'ler iki basamağa yuvarlanınca çıkan aynı sonuç). Pozitif işaret: küçük çalışmalar (A, B) büyük etki bildiriyor. Ama SH 1,65, kesişimden büyük; p = 0,37 ile 8 çalışmada şanstan ayırt edilemez. Eğim 0,15, çok büyük bir çalışmanın beklenen etkisidir; p = 0,78 ile çok belirsiz. Karar: yanlılık kanıtlanmadı, dışlanmadı da. Rapor: Egger kesişimi = 1,61; SH = 1,65; t(6) = 0,98; p = 0,366; k = 8
Rastgele etkiler 0,69 [0,37; 1,01]; I² %44, τ 0,30; tahmin aralığı [−0,13; 1,51].
Egger kesişimi 1,61, p = 0,37: 8 çalışmayla bu testin gücü çok düşük.
"En küçük iki çalışmayı çıkar": birleşik etki 0,59'a iniyor.
"Benzetim": gerçek g = 0,3; yayımlananların birleşik etkisi kaç? Yayımlanma şansını %100 yapın.
| Sorun | Belirtisi | Ne yapılır? |
|---|---|---|
| Yayın yanlılığı | Huni asimetrisi; küçük çalışmalarda büyük etkiler | Egger testi (≥ 10 çalışmada), yayımlanmamış çalışmaları arama, kayıtlı protokoller |
| Düşük kaliteli çalışmalar | Kurasız, körlemesiz, yüksek kayıp | Yanlılık riski değerlendirmesi; yüksek riskliler çıkarılınca sonuç değişiyor mu? |
| Seçerek raporlama | Birçok ölçümden yalnız anlamlı olanın yayımlanması (Hafta 13) | Önceden kaydedilmiş sonuçlar |
| Aşırı heterojenlik | Geniş tahmin aralığı | Alt grup ve meta-regresyon (ör. program süresi, sporcu düzeyi) |
Egger ve ark. (1997) dört önde gelen tıp dergisindeki meta-analizlerin %38'inde, Cochrane derlemelerinin %13'ünde huni asimetrisinin yanlılığa işaret ettiğini buldu. Sonradan yapılan büyük denemelerle çelişen meta-analizlerin hepsi daha büyük etki göstermişti.
Etkisiz küçük çalışmalar yayımlanmazsa birleşik etki şişer; huni grafiğinde sol alt köşe boş kalır.
Egger p = 0,37 ama 8 çalışmayla test zayıf; en küçük iki çalışma çıkarılınca g 0,59'a iner.
Çalışma kalitesi (kura, körleme, kayıp), seçerek raporlama ve aşırı heterojenlik kontrol edilir.
Yayın yanlılığı: etkisiz sonuçların yayımlanmayıp birleşik etkinin şişmesi Huni grafiği: etkiyi kesinliğe karşı çizen grafik Egger testi: huninin asimetrisini sayıya çeviren test Duyarlılık analizi: bir çalışmayı çıkarınca sonuç değişiyor mu diye bakmak Seçerek raporlama: birçok ölçümden yalnız anlamlı olanı yayımlamak
Birleşik sonuç, içindeki çalışmaların kalitesi ve yayın yanlılığı kadar güvenilirdir.
Tahmin aralığı [−0,14; 1,52]: etki ortama göre çok değişebilir.
Anlamlı sayısını saymak (oy sayma) yanıltır; küçük çalışmalar anlamsız çıkabilir. Birleştirilmiş etkiye ve aralığına bakılır.
Markovic (2007): CMJ'de %8,7 (7,0–10,4), etki büyüklüğü 0,88.
PICO ve kayıtlı protokol (PROSPERO) var mı?
Birleşik etki, GA ve varsa tahmin aralığı kaç?
I² ve τ ne diyor? Alt grup analizi yapılmış mı?
Huni ve Egger; kaç çalışmayla? Kalite değerlendirmesi var mı?
Temas sayısı ve ilerleme.
Aç → TestÖnce ve sonra ölçüm.
Protokol → HesaplayıcıBireysel değişim gerçek mi?
Aç → UygulamaEtki büyüklüğü ve orman grafiği. Çalışma A'nın verisi yüklü açılır; orman grafiği ve birleştirme izStat'ta yok, her çalışmanın g'si izStat'ta, birleştirme elle.
Aç →| Ölçüt | 1 · Gelişiyor | 2 · Yetkin |
|---|---|---|
| Plan | Soru var. | PICO, arama stratejisi ve ölçütler önceden yazılmış. |
| Veri | g hesaplanmış. | g, SH ve kalite notları her çalışma için tablolaştırılmış. |
| Birleştirme | Birleşik g verilmiş. | Rastgele etkiler, GA, tahmin aralığı, I² ve τ doğru yorumlanmış. |
| Eleştiri | Sınırlılık anılmış. | Huni grafiği, yayın yanlılığı ve kalite etkisi tartışılmış. |
Arkadaşınızın görevine bir güçlü yön ve bir somut geliştirme önerisi yazın. Puan, önerinin gerekçesini göstermek içindir.
Küçük çalışmalar büyük etki, büyük çalışma sıfır: huni nasıl görünür?
Firma desteği, kura ve körleme bilgisi sonucu nasıl etkiler?
Tahmin aralığı ve en büyük çalışma ışığında öneriniz?
"Kanıt piramidinin tepesi: meta-analiz!"
Yayın yanlılığı, kalite ve küçük çalışma etkisine dayanan iki cümle.
1. Huni grafiğinde küçük çalışmalar yalnız büyük etki bildiriyorsa ne düşünülür?
Küçük ve etkisiz çalışmalar çekmecede kalmış olabilir.
2. Liu ve ark. (2026): hangi sonuçta heterojenlik çok düşüktü?
I² = %0,5; CMJ'de %67,6.
28 haftada öğrendiklerimiz.
Değişkenler, merkez ve yayılım, grafikler, normal dağılım ve z.
Korelasyon, nedensellik, p ve güven aralığı, t testi, ANOVA, regresyon.
Ki-kare, sıra testleri, risk ve odds, lojistik regresyon, ANCOVA.
MANOVA, faktör, kümeleme, diskriminant, güç ve meta-analiz.
Etki ne kadar büyük (birimleriyle)? Tahmin ne kadar kesin (güven aralığı)? Sahada önemli mi (en küçük önemli fark)? p değeri bu soruların hiçbirinin yerini tutmaz, yalnız birine eşlik eder.