Renkli bir gösterge ve kesin görünen bir risk etiketi.
İlişki neden-sonuç değildir; matematiksel bağlantı ve karıştırıcılar da ilişki üretebilir (Lolli ve ark., 2019).
Birlikte değişen iki ölçümden ne sonuç çıkarabiliriz, ne çıkaramayız?
Antrenman süresi ile sporcunun 0–10 arası verdiği zorluk puanının çarpımı. 60 dakika × 7 = 420 birim. Haftalık yük, o haftanın oturumlarının toplamıdır.
Akut yük son haftanın toplamıdır. Kronik yük son 4 haftanın haftalık ortalamasıdır; vücudun alıştığı düzeyi temsil eder.
Ali'nin haftalık yükü 2000, 2000, 2000, 2800 olsun. Kronik = (2000+2000+2000+2800) ÷ 4 = 2200; ACWR = 2800 ÷ 2200 ≈ 1,27. Dört hafta da 2000 olsaydı oran 1,00 olurdu.
Genelleme yapmak için olasılıklı, derinlemesine anlamak için amaçlı örnekleme.
Grup başına 64 kişi.
Yüksek korelasyon sistematik bir farkı gizleyebilir; uyum Bland–Altman ile değerlendirilir.
Olanı değiştirmeden anlatır: ne, ne kadar, kimde?
Çok kişiden aynı sorularla veri toplamak.
Tek bir zamanda, farklı kişilerden fotoğraf çekmek.
Aynı kişileri zaman içinde tekrar tekrar ölçmek.
−1 ile +1 arasında, iki ölçümün birlikte değişme derecesi.
Her kişinin iki ölçümünü nokta olarak gösteren grafik.
İki ölçümü birlikte etkileyen gizli neden.
Neden sandığımızın aslında sonuç olması.
Betimsel araştırma, kesitsel ve boylamsal desen, gözlem türleri.
Değişkenleri manipüle etmeden mevcut durumu olduğu gibi gözlemler
Belirli bir plan ve yapıya sahiptir, rastgele değildir
Sadece ilişkileri ya da özellikleri tanımlar, nedenselliği açıklamaz
Belirli bir zaman noktasında, farklı bireylerden veri toplanır.
Örnek: Sporcuların mevcut beslenme alışkanlıkları ile antrenman yoğunluğu ilişkisi.
Aynı örneklemden, farklı zaman noktalarında tekrar veri toplanır.
Örnek: Sporcuların kariyer boyunca motivasyon değişiminin performansla ilişkisi.
Aynı kişiler zaman içinde tekrar tekrar ölçülüyor: boylamsal. Kesitsel desende farklı yaştaki farklı çocuklar tek seferde ölçülür. Bir müdahale olmadığı için deneysel değil.
Katılımcı farkında değildir. Örnek: Futbol maçında top sürme tekniğini gizlice gözlemleme.
Araştırmacı grubun bir parçası olur. Örnek: Takıma katılıp içeriden dinamikleri gözlemleme.
Önceden belirlenmiş kodlama şeması. Örnek: Basketbolda her oyuncunun pas/şut/top kaybı sayısı.
Avantaj: gerçekçi davranış, yeni hipotez üretme potansiyeli. Dezavantaj: gözlemci yanlılığı, zaman maliyeti, nedensellik kuramama, etik sorunlar (gizlilik, onam).
Kaç sporcu, hangi sakatlık, ne sıklıkta? Betimsel araştırma olanı değiştirmeden anlatır; "neden" sorusuna cevap vermez.
Kesitsel desen tek bir anda farklı kişilere bakar; boylamsal desen aynı kişileri yıllar içinde tekrar ölçer ve gelişimi gösterir.
Doğal gözlemde kişi farkında değildir, katılımcı gözlemde araştırmacı gruba katılır, yapılandırılmış gözlemde önceden hazırlanmış bir forma kayıt tutulur.
Betimsel: durumu olduğu gibi tanımlayan. Kesitsel (cross-sectional): tek zaman noktasında ölçüm. Boylamsal (longitudinal): aynı kişilerin zaman içinde tekrar ölçülmesi. Manipüle etmek: değişkene müdahale edip onu değiştirmek. Gözlemci yanlılığı: gözlemcinin beklentisinin kaydı etkilemesi.
Taramanın güçlü ve zayıf yanları, anket geliştirme, madde yazımı, psikometrik eşikler.
Madde tek bir sorudur; ölçek aynı özelliği ölçen maddelerin toplamıdır. Motivasyon ölçeğinde 28 madde olabilir, her biri 1 ile 5 arası (Hiç katılmıyorum–Tamamen katılıyorum) puanlanır.
"Antrenman yapmaktan hiç hoşlanmam" maddesine 5 diyenin motivasyonu düşüktür. Toplam puana eklenmeden önce 1–5 ölçekte 6 − puan alınır: 5 → 1.
(Bu α, anlamlılık düzeyi α = .05 ile aynı şey değildir; yalnızca adı ortak.) Maddelerin birbiriyle tutarlılığını gösterir; 0 ile 1 arasında değer alır. 0,70 üstü yeterli sayılır. Maddelerden biri sporcuyu 60, biri 90 kg tartıyorsa α düşer.
Pilot, ölçeği 30–50 kişide önceden denemektir; anlaşılmayan maddeler düzeltilir. Yanıt oranı: 200 kişiye gönderip 40 yanıt alırsanız oran %20'dir.
Geniş örneklemlerden veri toplama
Genelleme yapabilme, maliyet etkinliği
Standartlaştırılmış veri
Yüzeysel bilgi, düşük yanıt oranları
Sosyal beğenirlik yanlılığı
Nedensellik kuramamak
Sorular spesifik mi? Örneklem temsili mi? Araç geçerli/güvenilir mi? Pilot çalışma yapıldı mı? Etik onay var mı? Yanıt oranı stratejisi var mı? Analiz planı önceden belirlendi mi?
"Antrenörüm beni destekler ve motive eder." — iki farklı şeyi tek soruda soruyor.
"Antrenörüm beni destekler." + "Antrenörüm beni motive eder." — iki ayrı madde.
"Antrenman yapmaktan hiç hoşlanmam." — ters kodlama gerektirir ve okuru karıştırabilir. Bazı ölçekler bilerek kullanır; o zaman puanlamada ters çevrilir.
"Antrenman yapmaktan hoşlanırım." — doğrudan ve net.
Yapı geçerliği faktör analiziyle boyutları doğrular; kriter geçerliği ise benzer ölçeklerle korelasyon kurarak sağlanır.
Örneklem: 5 farklı bölgeden 1500 sporcu.
Araç: Sport Motivation Scale (SMS-28) Türkçe versiyonu, online anket, 3 hafta.
Değişkenler: yaş, cinsiyet, spor dalı, deneyim yılı — içsel/dışsal motivasyon karşılaştırması.
Çok kişiye aynı sorular sorulur; ucuz ve kapsamlıdır. Derinlik sınırlıdır ve "neden" sorusuna cevap vermez.
Madde havuzu yazılır, uzmanlar inceler, küçük bir grupta denenir (pilot), sorunlu maddeler düzeltilir, sonra ana uygulama yapılır.
"Destekler ve motive eder" iki ayrı maddeye bölünür. Olumsuz maddeler puanlamada ters çevrilir.
Cronbach α: maddelerin birbiriyle tutarlılığı; 0,70 üstü yeterli sayılır. ICC: aynı kişinin iki ölçümünün uyumu. Pilot: küçük ön deneme. Çift yüklü soru: iki şeyi birden soran madde. Ters kodlama: olumsuz maddenin puanını çevirmek. Sosyal beğenirlik: insanların iyi görünecek cevabı vermesi. Faktör analizi: maddelerin hangi gruplara ayrıldığını bulan analiz.
Nedensellik değildir, üçüncü değişken, Hopkins ölçeği, Pearson, serpilme, güven aralığı.
r'nin karesi. r = −0,58 ise r² = 0,34: sıçramadaki farkların yaklaşık %34'ü yaşla birlikte değişiyor, kalan %66 başka şeylerden geliyor. r = 0,30 bile yalnızca %9 paydır.
Evrende hiç ilişki yokken bu kadar ya da daha güçlü bir r'yi şans eseri bulma olasılığı. p < 0,05 ise sonuca "istatistiksel olarak anlamlı" denir; p < 0,001, binde birden azdır.
1000 sporcuda r = 0,10 anlamlı çıkar (p < 0,05) ama r² = 0,01: yalnızca %1. 12 sporcuda r = 0,50 anlamlı çıkmayabilir (p ≈ 0,10). Anlamlılık örneklemle, büyüklük etkiyle ilgilidir.
X ve Y arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olmalı
X, Y'den zaman olarak önce gelmeli
Başka olası açıklamalar kontrol edilmeli
Kaygı performansı mı düşürür, yoksa düşük performans mı kaygıya neden olur? İki değişken ilişkiliyken hangisinin neden olduğunu belirlemek zordur.
Yanlış yorum: "Dondurma yemek boğulmaya neden oluyor."
Doğru açıklama: Her iki değişken de yaz aylarındaki artan sıcaklıklardan (üçüncü değişken) etkilenir — insanlar hem daha çok dondurma yer hem daha çok yüzer.
Ders: Korelasyon gördüğünüzde, aklınıza gelen ilk nedensel açıklamaya güvenmeyin.
İki sürekli ölçüm, doğrusal ilişki.
Sıralı veri ya da aykırı değerli, çarpık dağılım.
İki kategorili iki değişken (ör. sakat mı / değil mi).
Bulgu: r = -0,58, p < 0,001
Yorum: Bu yaş aralığında yaş arttıkça dikey sıçrama azalır: Hopkins ölçeğinde büyük, negatif bir ilişki. Çocukluktan yetişkinliğe ise sıçrama artar; bu yüzden ilişki tüm yaşlarda doğrusal değildir.
15 sporcuda r = 0,40 bulundu. Başka 15 sporcuda 0,15 ya da 0,65 çıkabilirdi; tek sayı bu oynamayı göstermez.
n = 15 ve r = 0,40 için %95 güven aralığı −0,14 ile 0,76 arasıdır. Aralık sıfırı içeriyorsa ilişki hiç olmayabilir.
Aralık örneklem büyüdükçe daralır: n = 100'de 0,22 ile 0,55. "%95", aynı çalışmayı 100 kez yapıp her seferinde aralık hesaplasak yaklaşık 95'inin gerçek değeri içereceği anlamına gelir.
| Örneklem | %95 güven aralığı | Ne diyebiliriz? |
|---|---|---|
| n = 15 | −0,14 ile 0,76 | İlişki hiç olmayabilir de, çok büyük de olabilir |
| n = 20 | −0,05 ile 0,72 | Hâlâ sıfırı içeriyor |
| n = 50 | 0,14 ile 0,61 | Pozitif bir ilişki var; büyüklüğü belirsiz |
| n = 100 | 0,22 ile 0,55 | Küçükten büyüğe değil, orta civarında bir ilişki |
15–20 kişilik bir sınıfta hesapladığınız r, yalnızca bir ön ipucudur. Aralığı mutlaka raporlayın.
"CMJ ve 20 m sprint" (12 sporcu): r = −0,84, %95 GA −0,95 ile −0,51.
"Yalnız 5 sporcu": r = −0,56 ama GA −0,97 ile 0,63. Sıfırı içeriyor: ne diyebiliriz?
"Aykırı değer": 9 sporcu arasında ilişki yok (r ≈ −0,03); tek bir sporcu r'yi −0,86 yapıyor.
"Ters U": r ≈ 0,02 ama ilişki çok belirgin. Grafiğe tıklayıp kendi noktalarınızı ekleyin.
α = 0,05, güç = 0,80 varsayımıyla. Fisher's z-transform ile korelasyon katsayısı için %95 güven aralığı hesaplanabilir.
"Yüksek korelasyon neden-sonuç demektir" — yanlış. Korelasyon sadece ilişki gösterir.
Tek bir ekstrem değer tüm korelasyonu değiştirebilir.
Pearson r yalnızca doğrusal ilişkiyi görür. Yaş ile performans çoğu sporda ters U biçimindedir: gençlikte artar, zirve yapar, sonra azalır.
Homojen alt gruplarda korelasyon azalır; karma gruplarda yanlış yüksek çıkar.
Pearson r yalnızca doğrusal ilişkiyi ölçer. Ters U biçiminde güçlü bir ilişki r ≈ 0 verebilir. Bu yüzden önce serpilme grafiğine bakılır.
Bulgular korelasyoneldir. Oranı değiştirmenin sakatlığı azalttığını gösteren deneysel kanıt sınırlıdır.
Klasik hesapta son hafta hem payda hem paydadadır; bu, oranla sakatlık arasında yapay bir ilişki üretebilir (Lolli ve ark., 2019).
Maç takvimi, önceki sakatlık, yorgunluk hem yükü hem riski etkiler (Impellizzeri ve ark., 2020).
ACWR yük değişimini izlemek için yararlı bir göstergedir; ama tek başına bir "sakatlık eşiği" değildir. Bu hafta Performans Merkezi'ndeki ACWR aracını bu gözle inceleyeceğiz.
Aynı soruyu inceleyen birçok çalışmanın sonucu istatistiksel olarak tek sayıda toplanır. Küçük çalışmaların gürültüsü azalır.
Cohen d'nin küçük örneklem için düzeltilmiş hâli. Kaba sınıflama: 0,2 küçük, 0,5 orta, 0,8 büyük. g = 0,35, küçük ile orta arasındadır.
Tek bir sayı yerine aralık: 0,16–0,54 sıfırı içermiyor; etki sıfır değildir ama büyüklüğü bu aralıkta belirsizdir.
Çalışmalar arası farkın ne kadarının şanstan değil, çalışmaların gerçekten farklı olmasından geldiğini gösterir. %25 düşük, %50 orta, %75 yüksek sayılır; %95,8 çok yüksektir.
Küçük-orta düzey bir ilişki; %95 GA 0,16–0,54.
Çalışmalar yük ölçümünde, hesaplama yönteminde ve sakatlık tanımında çok farklı.
Yazarlar ilişkinin "olabileceğini" söylüyor; tek başına karar aracı olarak kullanılmasını önermiyor.
İşaret yönü, mutlak değer gücü söyler. r = −0,58: yaş arttıkça sıçrama azalıyor ve ilişki büyük.
Önce serpilme diyagramına bakın. Küçük örneklemde r çok oynar; bu yüzden güven aralığıyla birlikte yazılır.
Zaman önceliği, üçüncü değişken ve yön sorunu çözülmeden nedensellik söylenemez. ACWR bunun sahadan örneğidir.
Pearson r: doğrusal ilişkinin derecesi. Spearman ρ: sıralara dayalı korelasyon. r²: ortak değişen pay. Güven aralığı: gerçek değerin muhtemel olduğu aralık. Aykırı değer: diğerlerinden çok uzak tek nokta. Ters U: önce artıp sonra azalan ilişki. Ranj daralması: ölçülen aralık daraldığı için ilişkinin zayıf görünmesi. ACWR: akut yükün kronik yüke oranı.
Güncel tartışma, mitler, Performans Merkezi, görev ve tartışma.
Nedensellik için zaman önceliği ve üçüncü değişkenlerin dışlanması da gerekir.
Güven aralığı yaklaşık −0,14 ile 0,76; ilişki hiç olmayabilir de, çok büyük de olabilir.
Oran yük değişimini izlemek için yararlıdır; tek başına bir sakatlık eşiği değildir.
Doğrusal ilişki yoktur; ters U gibi eğrisel bir ilişki olabilir. Önce serpilme diyagramına bakılır.
Bu bulgu hangi desenle elde edilmiş olabilir? Kesitsel mi, boylamsal mı?
Hem uykuyu hem sakatlığı etkileyebilecek iki değişken yazın.
r = 0,20 ise r² ne? Sakatlıktaki farkın ne kadarını açıklar?
Bulguyu abartmadan yeniden yazın.
=CORREL ile hesaplayın.| Ölçüt | 1 · Gelişiyor | 2 · Yetkin |
|---|---|---|
| Ölçüm | Veriler toplanmış, protokol belirsiz. | En az 15 kişide iki test protokole uygun, kodlu ve isimsiz ölçülmüş. |
| Analiz | r hesaplanmış. | Serpilme diyagramı çizilmiş; r Hopkins ölçeğiyle adlandırılmış ve %95 güven aralığı yazılmış. |
| Üçüncü değişken | Bir üçüncü değişken adı var. | Önerilen değişkene göre ayrı r'ler hesaplanmış ve değişim yorumlanmış. |
| Nedensellik ve ACWR | Nedensellik iddia edilmiş. | Veriden neden-sonuç çıkmadığı gerekçelendirilmiş; ACWR'nin sınırlılıkları yazılmış. |
Arkadaşınızın görevine bir güçlü yön ve bir somut geliştirme önerisi yazın. Puan, önerinin gerekçesini göstermek içindir.
Bu uyarı hangi tür veriye dayanıyor? Neyi söyleyebilir, neyi söyleyemez?
Oyuncunun kendi bildirimi, önceki sakatlık ve maç takvimi karara nasıl girer?
Tek bir sayıya teslim olmadan, sorumlu bir karar süreci önerin.
"Bir yazılım bana kimi oynatacağımı söyleyemez."
Hem veriye hem sahadaki bilgiye yer açan iki cümle.
Meta-analiz yüksek ACWR ile sakatlık arasında küçük-orta bir ilişki buldu (g = 0,35) ama çalışmalar çok farklıydı (I² %95,8); oran tek başına karar aracı sayılmıyor.
Sıçrama ve sprint verinizde serpilme diyagramı, r ve %95 güven aralığını birlikte raporlayın; ilişkiden neden-sonuç çıkarmayın.
Yazılım kırmızı gösterse bile oyuncunun kendi bildirimi, önceki sakatlığı ve maç takvimi karara girer.
Meta-analiz: birçok çalışmanın sonucunu birleştiren çalışma. Heterojenlik (I²): çalışmalar arasındaki farkın büyüklüğü. Öngörü: bir sonucu önceden kestirebilmek. Karıştırıcı: hem nedeni hem sonucu etkileyen üçüncü değişken. Eşik: "riskli" ile "güvenli"yi ayıran kesme değeri.
1. Tek bir aykırı değer korelasyona ne yapabilir?
Pearson r aykırı değere duyarlıdır; bir sporcu yokken sıfıra yakın olan r'yi −0,86'ya çekebilir. Önce grafiğe bakın.
2. Küçük örneklemde bulunan korelasyonun güven aralığı nasıldır?
5 sporcuda r = −0,56 bulunsa bile %95 GA −0,97 ile 0,63 arasında: gerçek ilişki hakkında çok az şey söyler.
Ana akışta anlatılanların başka biçimde yinelenmesi; derste atlanabilir, evde okunabilir.
Dondurma satışları ile boğulma vakaları arasındaki gerçek ama yanıltıcı ilişki, üçüncü bir değişkeni (Z) kontrol etmeden nedensellik iddia edilemeyeceğinin klasik örneğidir — spor bilimlerinde de "protein tüketimi ile kas kütlesi" gibi ilişkilerin arkasında antrenman hacmi gibi gizli bir Z değişkeni olabilir.
r = −0,58, sıfıra göre oldukça uzaktır; Hopkins ölçeğinde "büyük" sınıfına girer. Eksi işareti yönü (yaş artınca sıçrama azalır) anlatırken, 0,58 büyüklüğü ilişkinin gücünü anlatır; ikisini birlikte okumak zorunludur.
Kesikli çizgi genel eğilimi gösterir ama hiçbir nokta tam onun üzerinde değildir — bu dağınıklık tam olarak r=-0,58'in beklediğimiz görüntüsüdür. r=-0,95 olsaydı noktalar çizgiye çok daha yakın kümelenir, r=-0,15 olsaydı bulut neredeyse dairesel bir dağınıklığa dönüşürdü.
Yeşil kesikli eğri gerçek örüntüyü takip ederken, kırmızı düz çizgi (Pearson r'nin varsaydığı doğrusal model) neredeyse yatay kalır — sayısal olarak r sıfıra yakın çıkabilir. Bu yüzden bir korelasyon katsayısına güvenmeden önce veriyi mutlaka serpilme diyagramıyla görselleştirmek gerekir.
Yüksek ACWR, daha yüksek yaralanma riskiyle ilişkili (g = 0,35; %95 GA 0,16–0,54).
Çalışmalar arası fark çok büyük: yük ölçütü, hesaplama yöntemi, zaman penceresi ve yaralanma tanımı çalışmadan çalışmaya değişiyor.
Yazarlara göre mevcut kanıt ACWR'yi tek başına nedensel ya da öngörücü model olarak kullanmayı desteklemiyor; bağlama göre yorumlanan bir izleme göstergesi.
Bu haftanın nedensellik ölçütleriyle (zaman önceliği, üçüncü değişken) açıklayın: bir antrenör "ACWR 1,5'i geçti, sakatlanacak" diyor. Ona ne söylersiniz?