Bir kez kaldırabildiğiniz, ikinci kez kaldıramayacağınız en ağır yük. Ali squatta 150 kg'ı bir kez kaldırıyor; Ali'nin 1 TM'si 150 kg.
1) 1 TM'yi yazın: 150 kg. 2) Yüzdeyi ondalığa çevirin: %30 = 0,30. 3) Çarpın: 0,30 × 150 = 45 kg. %70 için 0,70 × 150 = 105 kg.
Squat: omuzdaki barla çömelip kalkmak. Sıçramalı squat: aynı hareket, kalkışta ayaklar yerden kesilir. Power clean: halterde barı yerden omuz hizasına tek hamlede çekmek.
Veli 120 kg'ı yavaşça kaldırıyor: kuvvet büyük, hız küçük. Merve 40 kg'ı fırlatır gibi kaldırıyor: hız büyük, kuvvet küçük. Güç, ikisinin birlikte ne kadar büyük olduğudur.
| Egzersiz | En yüksek gücün üretildiği yük |
|---|---|
| Sıçramalı squat | Hafif: 1 TM'nin ≤ %30'u |
| Squat | Orta: 1 TM'nin %30–70'i |
| Power clean, hang power clean (barı yerden değil, dizlerin üstündeki asılı konumdan başlatan power clean) | Ağır: 1 TM'nin ≥ %70'i |
"Güç için hafif ve hızlı kaldır" diye tek bir kural.
Güç = kuvvet × hız. Yük arttıkça kuvvet artar, hız düşer; çarpımın zirvesi hareketin yapısına bağlıdır.
İş, enerji ve güç birbirinden nasıl ayrılır?
Ölçmesi kolay sayıları (yükseklik, kütle) denkleme koyup ölçmesi zor sayıyı (güç) bulursunuz. Merve 60 kg, 30 cm sıçradı: 63,6 × 30 + 42,7 × 60 − 1846,5 ≈ 2624 W.
0 ile 1 arasında okunur: 1, iki sayının kusursuz birlikte değiştiği; 0, aralarında ilişki olmadığı demektir. r = 0,96, tahmin edilen güçle ölçülen gücün büyük ölçüde birlikte değiştiğini söyler.
Hata payı tahminle aynı birimdedir (W). Merve için 2624 W bulduk ve hata payı ≈ 251 W ise gerçek güç kabaca 2373 ile 2875 W arasında olabilir.
r sporcuları güçlüden zayıfa doğru sıralayabildiğini gösterir; hata payı tek bir kişinin sayısının ne kadar güvenilir olduğunu gösterir. İki sporcu arasındaki 100 W fark, 251 W hata payı içinde kaybolur.
Güç = 63,6 × h (cm) + 42,7 × kütle − 1846,5; yaş ek katkı sağlamadı.
Tek bir kişide tahmin ±250 W civarında sapabilir (SEE: tahminin standart hatası, yani tahminin gerçek değerden tipik sapması); yazarlar bireysel sapmanın ±600 W'ı aşabildiğini, kişiler arası karşılaştırmada dikkat gerektiğini vurgular.
Daha önce yayımlanmış denklemler gerçek güçten anlamlı farklı sonuç verdi.
Δp aynı kalır, durma süresi uzar: F = Δp ÷ Δt küçülür.
Kuvvetin döndürme etkisi: kuvvet × dik uzaklık. İş ise kuvvet × kuvvet yönündeki yer değiştirmedir.
≈ 0,866.
Kuvvetin, kendi yönündeki yer değiştirmeyle çarpımı. Birimi joule (J). 100 kg'lık barı (981 N) 0,5 m kaldırmak 981 × 0,5 ≈ 490 J iştir.
Hareketten gelen enerji: ½ · m · v². Birimi J. 10 m/s ile koşan 75 kg sprinter 3750 J taşır.
Yükseklikten gelen enerji: m · g · h. Birimi J. Halterci 80 kg'lık barı 1,8 m'ye kaldırınca bar ≈ 1413 J kazanır.
İşin yapılma hızı: iş ÷ süre. Birimi watt (W = J/s). 490 J'lük kaldırışı 0,5 s'de bitiren halterci ≈ 981 W üretir.
Mekanik iş ve aynı işi farklı sürede yapmak.
Kütle madde miktarıdır (kg). Ağırlık, yer çekiminin o kütleyi çekme kuvvetidir (N): kütle × 9,81. Veli 80 kg ise ağırlığı 80 × 9,81 = 784,8 N.
Başlangıçtan bitişe, kuvvetin yönündeki mesafedir (m). 10 kg'lık poşeti merdivenle 5 m yukarı taşıyan Fatma için d = 5 m.
θ, kuvvet ile hareket yönü arasındaki açıdır. cos θ o payı 0 ile 1 arasında söyler: cos 0° = 1 (hepsi), cos 60° = 0,5 (yarısı), cos 90° = 0 (hiç). 100 N'luk çekiş 60° açıyla ise ileri giden kısım 100 × 0,5 = 50 N.
| Sembol | Ne anlama geliyor? | Birim |
|---|---|---|
| W | İş (work). Gücün P'sinden ve ağırlığın W'sinden bağlamla ayrılır. | J = N·m |
| F | Uygulanan kuvvet | N |
| d | Yer değiştirme | m |
| θ | Kuvvet ile hareket yönü arasındaki açı | ° |
1) İp yerle 30° açıda, F = 200 N, d = 15 m · 2) cos 30° ≈ 0,866 · 3) W = 200 × 15 × 0,866 ≈ 2598 J. Kuvvetin yukarı bileşeni kızağı ileri taşımaz, iş yapmaz.
100 kg'lık barın ağırlığı 100 × 9,81 = 981 N'dur. Bu bar 0,5 m yukarı kaldırılınca iş 981 × 0,5 = 490,5 J olur. 1 J, 1 N'luk kuvvetle 1 m itmektir: yaklaşık 100 gramlık bir elmayı 1 m kaldırmak.
cos 0° = 1 (kuvvetin tamamı), cos 30° ≈ 0,866 (%87), cos 60° = 0,5 (yarısı), cos 90° = 0 (hiçbiri). cos θ, kuvvetin işe yarayan payını söyleyen bir yüzde gibidir.
200 N'luk çekiş ip yerle 30° açı yapıyor: ileri giden pay 200 × 0,866 ≈ 173,2 N. Bu pay 15 m boyunca uygulanır: 173,2 × 15 ≈ 2598 J. Destedeki sonuçla aynı.
Bar tutulup kıpırdamıyorsa yol 0'dır, iş 0'dır. Squatın inişinde bar aşağı iner, kaslar yukarı iter: açı 180°, cos 180° = −1. 100 kg bar 0,5 m inerken iş −490,5 J olur; kaslar enerjiyi barın üstünden alır, yani fren yapar.
Ağırlık: 10 × 9,81 = 98,1 N
W = 98,1 × 5 = 490,5 J: iki senaryoda da aynı
Yürüyerek: 490,5 ÷ 20 ≈ 24,5 W · Koşarak: 490,5 ÷ 5 ≈ 98,1 W
Süre 4'te 1'ine inince güç 4 katına çıktı
Bu hesap poşetin kazandığı enerjidir. Kendi vücudunuzu da taşıdığınız için yaptığınız toplam iş çok daha büyüktür; bunu hemen sonraki slayt hesaplar; "Görev: Fakülte Merdiveninde Güç" slaytında da kendiniz ölçeceksiniz.
İş = 98,1 × 5 = 490,5 J, iki durumda da aynı. Güç: 490,5 ÷ 20 ≈ 24,5 W ve 490,5 ÷ 5 ≈ 98,1 W.
| Hareket | İş (ağırlık × yükseklik) | Süre | Güç | Ne anlama geliyor? |
|---|---|---|---|---|
| Bench press, 100 kg bar 0,4 m, yavaş | 981 × 0,4 ≈ 392 J | 1,0 s | 392 W | Kaldırış 1 saniye sürüyor. |
| Aynı bench press, patlayıcı | ≈ 392 J | 0,5 s | 785 W | Süre yarıya inince güç iki katına çıkar. |
| Barfiks, 70 kg sporcu vücudunu 0,6 m çekiyor | 687 × 0,6 ≈ 412 J | 1,2 s | 343 W | Kilo başına 4,9 W/kg: kendi vücudu yüktür. |
| Halat tırmanışı, 65 kg sporcu 4 m | 638 × 4 ≈ 2551 J | 6 s | 425 W | Kilo başına 6,5 W/kg: iş büyük, süre de uzun. |
| Margaria-Kalamen merdiven testi, 75 kg, 1,05 m | 736 × 1,05 ≈ 773 J | 0,50 s | 1545 W | Kilo başına 20,6 W/kg: kısa süre gücü büyütür. |
Kuvvet bir cismi yer değiştirtiyorsa iş vardır. Plank'te vücut kıpırdamadığı için mekanik iş sıfırdır; yorulmanız fizyolojiktir.
10 kg'lık poşeti 5 m yukarı taşımak 490,5 J'dür. 20 s'de çıkarsanız güç 24,5 W, 5 s'de çıkarsanız 98,1 W olur.
Kuvvet hareketle aynı yönde değilse yalnızca hareket yönündeki kısmı iş yapar; bu kısım cos θ ile bulunur.
Mekanik iş (work): kuvvetin kendi yönündeki yer değiştirmeyle çarpımı. Joule (J): iş ve enerji birimi. Watt (W): güç birimi; saniyede 1 joule. Yer değiştirme: başlangıçtan bitişe düz mesafe. Fizyolojik çaba: kasın enerji harcaması; hareket olmasa da vardır.
Kinetik, potansiyel ve korunum.
| Örnek | Hesap | Sonuç |
|---|---|---|
| 75 kg sprinter, 10 m/s | KE = ½ × 75 × 10² | 3750 J |
| Aynı sprinter, 20 m/s olsaydı | KE = ½ × 75 × 20² | 15 000 J (4 kat) |
| 80 kg halter, 1,8 m'ye | PE = 80 × 9,81 × 1,8 | ≈ 1413 J |
Bir cisme yapılan net iş, kinetik enerjisindeki değişime eşittir: Wnet = ΔKE. Yavaşlatan (negatif) iş, enerjiyi cisimden alır.
KE = ½ · m · v²: hız 2 katına çıkınca v² 4 katına çıkar. ½ × 75 × 20² = 15 000 J.
İvme 10 ÷ 2 = 5 m/s². Kuvvet = kütle × ivme = 75 × 5 = 375 N (H01).
Ortalama hız (0 + 10) ÷ 2 = 5 m/s. Yol = 5 × 2 = 10 m (H03).
İş = kuvvet × yol = 375 × 10 = 3750 J.
½ × 75 × 10 × 10 = 3750 J. Formül ile iş aynı sayıyı verir.
½, ortalama hızdan gelir: düzgün hızlanan sporcunun ortalama hızı son hızın yarısıdır. Kare, hızın hesaba iki kez girmesinden gelir: bir kez kuvvette (daha yüksek hıza çıkmak için daha büyük ivme), bir kez yolda (daha yüksek hızda daha uzun yol). Hız iki katına çıkınca ikisi de iki katına çıkar: 2 × 2 = 4 kat enerji.
| Durum | Hesap | Enerji | Ne anlama geliyor? |
|---|---|---|---|
| Futbol topu, 30 m/s'lik şut (0,45 kg) | ½ × 0,45 × 30 × 30 | 202,5 J | Top hafif, ama hızın karesi enerjiyi büyütür. |
| Sprinter, 75 kg, 10 m/s | ½ × 75 × 10 × 10 | 3750 J | Topun yaklaşık 18,5 katı: kütle de hız da büyük. |
| Bisikletçi ve bisiklet, 80 kg, 12 m/s | ½ × 80 × 12 × 12 | 5760 J | Virajda ve frende bu enerjinin tamamı alınmalıdır. |
| Halterci barı 1,8 m'ye kaldırıyor (80 kg) | 80 × 9,81 × 1,8 | ≈ 1413 J | Bu enerji, bar bırakılınca yere çarpma hızına dönüşür. |
| Yüksek atlamacı, 70 kg, ağırlık merkezi 1,03 m yükseliyor | 70 × 9,81 × 1,03 | ≈ 707 J | Kalkıştaki dikey kinetik enerji (½ × 70 × 4,5 × 4,5 ≈ 709 J) tepede yüksekliğe dönüşür (H03). |
Hareketten gelen (kinetik) ile yükseklikten gelen (potansiyel) enerjinin toplamıdır. Hava direnci yok sayılırsa havadaki cisimde bu toplam değişmez.
0,45 kg'lık top 10 m/s ile çıkıyor. Yerde: KE = ½ × 0,45 × 10² = 22,5 J, PE = 0. En tepede hız 0: KE = 0 ve PE = 22,5 J.
1) Kalkıştaki KE'yi hesaplayın (22,5 J). 2) Tepede hepsi PE'dir: m · g · h = 22,5. 3) h = 22,5 ÷ (0,45 × 9,81) ≈ 5,1 m. Kütle iki yanda sadeleşir; aynı hızla atılan her cisim aynı yüksekliğe çıkar.
Gerçekte hava bir miktar enerji alır; sıçrama gibi yavaş ve kısa hareketlerde bu küçüktür, hızlı ve hafif cisimlerde (badminton topu) büyük olabilir.
Hız iki katına çıkınca kinetik enerji dört katına çıkar: 75 kg sprinter 10 m/s'de 3750 J, 20 m/s'de 15 000 J taşır.
Halterci 80 kg'lık barı 1,8 m yukarı çıkarınca bar yaklaşık 1413 J'lük potansiyel enerji kazanır.
75 kg sporcu 2,5 m/s ile kalkınca 234 J kinetik enerjisi vardır. Tepede hepsi potansiyele döner ve yükseklik yaklaşık 0,32 m olur.
Kinetik: hareketten gelen. Potansiyel: konumdan, yükseklikten gelen. Korunum: toplamın sabit kalması. Dönüşüm: bir enerji türünün diğerine geçmesi. Net iş: cisme etki eden bütün kuvvetlerin yaptığı işin toplamı; kinetik enerjideki değişime eşittir.
P = F · v ve kuvvet-hız ilişkisi.
Fatma 600 J'lük işi 2 s'de yapıyor: 600 ÷ 2 = 300 W. Hareketin içindeki iniş çıkışları gizler.
İtişte bir ân: 1000 N ve 0,8 m/s ise 1000 × 0,8 = 800 W. Hareket boyunca değişir; "tepe güç" bu değerlerin en büyüğüdür.
Veli 2400 W, 80 kg: 30 W/kg. Zeynep 1500 W, 50 kg: 30 W/kg. Veli'nin mutlak gücü büyük, göreli gücü Zeynep'le aynı.
Ali 150 kg'lık barı tutuyor, bar duruyor: kuvvet büyük, hız 0, dolayısıyla güç 0. Bu, sonraki kuvvet-hız tablosundaki ilk satırdır.
Kuvvet platformu 1500 N, ağırlık merkezinin hızı 1,5 m/s: P = 1500 × 1,5 = 2250 W. (Öğretim amaçlı.)
Tepe güç (W) = 60,7 × sıçrama (cm) + 45,3 × kütle (kg) − 2055. 80 kg, 40 cm: 2428 + 3624 − 2055 = 3997 W. Tahmin hatası (SEE) ≈ 355 W.
Farklı kütledeki sporcuları karşılaştırmak için güç kütleye bölünür: 3997 ÷ 80 ≈ 50 W/kg. Ağır sporcunun mutlak gücü büyük, göreli gücü küçük olabilir.
Güç = iş ÷ süre: P = W ÷ t.
İş = kuvvet × yol. Yerine yazılır: P = F · d ÷ t.
Yol ÷ süre hızdır (d ÷ t = v): P = F · v.
981 × 0,8 ≈ 785 W. Patlayıcı bench press satırındaki güçle aynı.
Bar hızı ölçen cihazlar ve kuvvet platformları gücü bu yolla verir: o andaki kuvvet ile o andaki hız çarpılır. Kuvvet bilinen bir bar ağırlığıysa hızı ölçmek gücü bulmak için yeterlidir.
Margaria-Kalamen: 75 kg, 1,05 m, 0,50 s → iş 773 J, güç 1545 W (20,6 W/kg).
Süreyi 0,55 s yapın: 0,05 s'lik hata gücü ne kadar değiştirdi?
"Sıçrama" sekmesi: 75 kg, 2,5 m/s → KE 234 J, tepe 31,9 cm.
Sayers ≈ 3279 W, Amonette ≈ 3385 W: aynı sıçrama, iki tahmin.
| Bölge | Kuvvet | Hız | Güç = F · v |
|---|---|---|---|
| İzometrik (hareket yok) | En yüksek | 0 | 0 |
| Orta yük | Orta | Orta | En yüksek bölge |
| Yüksüz, en hızlı | ≈ 0 | En yüksek | ≈ 0 |
Sıçramalı squatta vücut ağırlığı da yüke eklenir, bu yüzden en yüksek güç hafif dış yükte çıkar. Power clean'de ise hareket ağır yükte bile hızlı kalabilir. "Orta" her egzersizde farklı bir yüzdeye denk gelir.
| Yük | Kuvvet | Hız | Hesap | Güç | Ne anlama geliyor? |
|---|---|---|---|---|---|
| Hareket etmeyen bar (izometrik çekiş) | 2400 N | 0 m/s | 2400 × 0 | 0 W | En büyük kuvvet, ama yol yok: güç sıfır. |
| Ağır squat | 1800 N | 0,9 m/s | 1800 × 0,9 | 1620 W | Kuvvet yüksek, hız düşük. |
| Orta yükle sıçramalı squat | 1200 N | 1,8 m/s | 1200 × 1,8 | 2160 W | Kuvvetin ve hızın yarısı: en yüksek güç. |
| Yüksüz sıçrama | 600 N | 2,7 m/s | 600 × 2,7 | 1620 W | Hız yüksek, kuvvet düşük. |
Bu sporcuda hız her 0,9 m/s arttığında kuvvet 600 N azalır. Ortadaki yükte iki çarpan da en büyük değerinin yarısındadır: 1200 × 1,8 = 2160 W. Bu, 2400 × 3,6 = 8640'ın tam dörtte biridir; başka hiçbir yükte çarpım bu kadar büyümez.
Sıçramada bir ân kuvvet 1500 N, hız 1,5 m/s ise güç 1500 × 1,5 = 2250 W'tır.
80 kg'lık sporcunun gücü 3997 W ise göreli gücü 3997 ÷ 80 ≈ 50 W/kg'dır. Farklı kiloları bununla karşılaştırırsınız.
Hareket yoksa hız 0, yük hiç yoksa kuvvet yaklaşık 0; ikisinde de güç düşer. Zirve arada, hangi yükte olduğu egzersize göre değişir.
Anlık güç: tek bir ândaki değer. Mutlak güç: kiloya bölünmemiş watt. Göreli güç: W/kg. İzometrik: kas kasılır, eklem hareket etmez. Tahmin denklemi: ölçülen sayılardan gücü hesaplayan formül. SEE: tahminin tipik sapma miktarı.
Mitler, Performans Merkezi, görev ve tartışma.
Vücut hareket etmediği için mekanik iş sıfırdır. Harcanan enerji fizyolojiktir: kas izometrik kasılırken yine enerji tüketir.
Kuvvet N ile, güç W ile ölçülür. Güç = kuvvet × hız: hız olmadan güç yoktur.
Sıçramalı squatta hafif yük uygundur; squatta orta, power clean'de ağır yük daha yüksek güç verir (Soriano ve ark., 2015).
KE = ½ · m · v²: hız 2 kat, kinetik enerji 4 kat. Durdurmak için yapılması gereken iş de 4 kattır.
Hangi formülle, hangi ölçümlerle hesaplarsınız?
En büyük hata kaynağı ne? (zaman, yükseklik, kütle)
W mi W/kg mı? Hangi sporcu için hangisi anlamlı?
Sezon boyunca aynı sporcuyu nasıl izlersiniz?
| Ölçüt | 1 · Gelişiyor | 2 · Yetkin |
|---|---|---|
| Ölçüm | h ve t var; ölçüm yöntemi ya da kare hızı yok. | Basamak yüksekliği, kare hızı ve iki deneme yazılmış. |
| Güç hesabı | Hesap var, g ya da birim eksik. | m · g · h ÷ t adım adım, W ve W/kg. |
| Karşılaştırma | İki yöntemin sonucu yazılmış. | Merdiven ve sıçrama gücü karşılaştırılmış, SEE dikkate alınmış. |
| Yorum | Fark söylenmiş, gerekçe yok. | Farkın nedeni (hareket, süre, ölçüm hatası) tartışılmış. |
Arkadaşınızın görevine bir güçlü yön ve bir somut geliştirme önerisi yazın. Puan, önerinin gerekçesini göstermek içindir.
Mutlak mı göreli mi? Elif ve Fatma'nın W/kg değerlerini hesaplayın.
Değerler Sayers denklemiyle tahmin edildiyse ≈ 355 W'lık hata farkı nasıl etkiler?
Kendi vücudunu kaldıran bir branşta hangi ölçü daha anlamlı?
"Watt'ı büyük olan kazanır."
Göreli güç ve ölçüm hatasına dayanan iki cümle.
1. Plank sırasında yapılan mekanik iş nedir?
Mekanik iş yer değiştirme gerektirir; harcanan enerji fizyolojiktir.
2. Amonette ve ark. (2012): eski güç denklemleri için ne buldu?
Yeni denklem daha doğruydu; yine de ≈ 251 W tahmin hatası var.