Selenin üstü ile pedal ekseni arasındaki mesafe. Pedal en alttayken bacağın ne kadar uzayacağını bu belirler.
Bacak tam düzken 0°, diz büküldükçe açı artar. Pedal en alttayken 25–30°, dizin hafif bükülü olduğu, kilitlenmediği anlamına gelir.
Statik ölçüm bisiklet sabitken alınır. Dinamik ölçüm sporcu pedal çevirirken videodan alınır; kanıtın güçlü bulduğu budur.
%5 değişiklik = 80 × 0,05 = 4 cm. %4 ise 3,2 cm eder. Yani “küçük etki” denen değişiklik 3 cm civarındadır.
Bacak iç boyunu bir katsayıyla çarpan hızlı formüller.
Derlemeye göre yöntemler çeşitli ve iyi yerleşmiş değil; çalışmalar küçük örneklemli ve çoğunlukla az deneyimli bisikletçilerle yapılmış.
Bisiklet ve yüzmede sporcunun gücü nereye gider, nasıl daha iyi kullanılır?
Sele, pedal çevirirken ölçülen diz açısıyla ayarlanmalı.
Bu kadar değişiklik bacak yükünü önemsiz-az değiştiriyor; oksijen tüketimi ve verimi etkilemiyor.
Sele yüksekliğinin sakatlığa etkisine dair kanıt az.
v³ ile: hız 2 kat, güç 8 kat.
90 × 2π ÷ 60 ≈ 9,42 rad/s.
Adım uzunluğu × adım sıklığı.
1 N, elinizde tuttuğunuz yaklaşık 100 g’lık bir çikolata tabletinin ağırlığıdır. Dirençler newton cinsinden yazılır.
1 W, 1 N’luk kuvveti 1 m/s hızla uygulamaktır. Kuvvet ve hız büyüdükçe güç büyür.
36 km/h ÷ 3,6 = 10 m/s. Bu derste 35 km/h ≈ 9,72 m/s olarak kullanılır. Güç hesabında hız hep m/s olmalıdır.
1) Toplam direnci newton olarak yaz: 20 N. 2) Hızı m/s yap: 36 km/h = 10 m/s. 3) Çarp: 20 × 10 = 200 W.
Fatma pedala 100 N ile basar, kol 0,2 m (yuvarlak sayı) ise tork 100 × 0,2 = 20 N·m olur.
Pedalın dakikada attığı tam tur sayısı (dev/dk). 90 dev/dk, saniyede 1,5 tur demektir.
Bir tam tur 2π ≈ 6,28 rad’dır. Kadans × 2π ÷ 60: 60 dev/dk = 6,28 rad/s, 90 dev/dk = 9,42 rad/s.
1) Kadansı rad/s yap: 9,42. 2) Gücü ona böl: 250 ÷ 9,42. 3) Sonuç ≈ 26,5 N·m.
Lastik ile yol arasındaki direnç: Fr = Crr · m · g. Crr, lastiğin ağırlığın ne kadarını geri çektiğini gösteren oran: 0,005, ağırlığın binde beşi demektir (80 kg'da ≈ 3,9 N).
Yokuşta ağırlığın geri çeken bileşeni: m · g · sin θ (Hafta 2). θ (teta) yokuşun açısıdır; %5'lik yokuşta 80 kg'lık bisikletçiyi ≈ 39 N geri çeker.
Dakikadaki pedal devri. Güç = tork × açısal hız. Örnek: yol bisikletçisi düzde çoğunlukla 90 dev/dk civarında, yani saniyede 1,5 tur çevirir (bu haftanın örneği).
Bir kulaç döngüsünde alınan yol. Yüzmede hız = kulaç sıklığı × kulaç başına mesafe. Örnek: dakikada 45 döngüyle 1,8 m/s yüzen serbest stilci her döngüde 2,4 m ilerler.
Güç denklemi, düz ve yokuş, kadans.
ρ, havanın yoğunluğudur (deniz seviyesinde ≈ 1,2 kg/m³). CDA, şeklin ne kadar rüzgâr tuttuğudur. Ali, 10 m/s, CDA = 0,35: ½ × 1,2 × 10² × 0,35 = 21 N.
Crr = 0,005 ve toplam kütle 80 kg ise 0,005 × 80 × 9,81 ≈ 3,9 N. Hızdan bağımsızdır.
%5 eğim, 100 m’de 5 m yükselmektir; sin θ ≈ 0,05. 80 × 9,81 × 0,05 ≈ 39,2 N.
21 + 3,9 ≈ 24,9 N. Güç: 24,9 × 10 ≈ 249 W. Yokuşta 39,2 N daha eklenir.
| Direnç | Formül | Neye bağlı? |
|---|---|---|
| Hava | ½ · ρ · v² · CDA | Hızın karesi, duruş, kıyafet (Hafta 10) |
| Yuvarlanma | Crr · m · g | Lastik, basınç, yol yüzeyi, toplam kütle |
| Eğim | m · g · sin θ | Yokuşun dikliği, toplam kütle |
CDA: sürükleme katsayısı × ön alan (m²), ikisi birlikte ölçülür. Crr: yuvarlanma katsayısı (birimsiz). θ: yokuşun açısı; %5 eğim, 100 m'de 5 m yükselmek demektir: θ = atan(0,05).
ρ (ro), havanın yoğunluğu: 1,2 kg/m³. 0,5 × 1,2 × 9,72 × 9,72 × 0,35 ≈ 19,8 N. Hızın karesine bağlıdır: hız iki katı, kuvvet dört katı (H10).
Crr lastiğin "fren payı"dır: burada ağırlığın binde beşi. Ağırlık 80 × 9,81 ≈ 785 N; 785 × 0,005 ≈ 3,9 N. Hıza bağlı değildir; kütle, lastik ve yol yüzeyi belirler.
θ (teta) yokuşun açısıdır. %5 eğim, 100 m'de 5 m yükselmek demektir; ağırlığın yaklaşık %5'i geri çeker: 785 × 0,05 ≈ 39 N. Düz yolda sıfırdır.
19,8 + 3,9 = 23,7 N toplam direnç. Güç = 23,7 N × 9,72 m/s ≈ 231 W. Bunun 19,8 × 9,72 ≈ 193 W'ı, yani %83'ü havaya gider.
m · g · sin θ · v ≈ 80 × 9,81 × 0,05 × 5 ≈ 196 W, yani ≈ %81. Havaya yalnız ≈ 26 W (%11).
Düz yol, 35 km/h: toplam 231 W; havaya 193 W (%83).
"%5 yokuş, 18 km/h": toplam 242 W; eğime 196 W (%81).
Kütleyi 75 kg yapın: yokuşta mı düzde mi daha çok kazanırsınız?
Kadansı 60 yapın: 90'da ≈ 24,5 N·m olan pedal torku ne oldu? (Bu araçtaki güç düz yolun 231 W'ıdır; derste kullanılan 26,5 N·m ise 250 W içindir.)
| Durum | Hava | Yuvarlanma | Eğim | Güç | Ne anlama geliyor? |
|---|---|---|---|---|---|
| Düz, 35 km/h, 80 kg | 19,8 N | 3,9 N | 0 | 231 W | Gücün %83'ü havaya gider. |
| Düz, aero duruş (CD·A 0,30) | 17,0 N | 3,9 N | 0 | 204 W | ≈ 28 W tasarruf: aynı güçle daha hızlı gidilir. |
| Düz, 3 kg hafif bisiklet (77 kg) | 19,8 N | 3,8 N | 0 | 230 W | Yalnız ≈ 1 W tasarruf. |
| %5 yokuş, 18 km/h, 80 kg | 5,3 N | 3,9 N | 39,2 N | 242 W | Gücün %81'i yer çekimine gider. |
| %5 yokuş, aero duruş | 4,5 N | 3,9 N | 39,2 N | 238 W | Yalnız ≈ 4 W tasarruf. |
| %5 yokuş, 3 kg hafif bisiklet | 5,3 N | 3,8 N | 37,7 N | 234 W | ≈ 8 W tasarruf: yokuşta kütle önemlidir. |
| Güç | Kadans | ω = kadans × 2π ÷ 60 | Ortalama pedal torku τ = P ÷ ω |
|---|---|---|---|
| 250 W | 90 dev/dk | ≈ 9,42 rad/s | ≈ 26,5 N·m |
| 250 W | 60 dev/dk | ≈ 6,28 rad/s | ≈ 39,8 N·m |
90 dev/dk'da 172,5 mm'lik pedal kolunda ortalama teğet kuvvet ≈ 26,5 ÷ 0,1725 ≈ 154 N. Teğet kuvvet, ayağın pedal koluna dik yönde bastığı, pedalı döndüren kuvvet payıdır. Düşük kadans daha büyük kas kuvveti, yüksek kadans daha hızlı kas kısalması ister (Hafta 7, kuvvet-hız).
P = τ · ω: ω 9,42'den 6,28 rad/s'ye iner, τ = 250 ÷ 6,28 ≈ 39,8 N·m. Düşük kadans daha büyük kas kuvveti ister.
1) Saniyede kaç tur? 90 ÷ 60 = 1,5 tur.
2) Bir turda pedal ucu kaç metre yol alır? Çemberin çevresi: 2 × π × 0,1725 ≈ 1,08 m.
3) Pedal ucunun hızı: 1,5 × 1,08 ≈ 1,63 m/s.
4) Güç = kuvvet × hız, öyleyse kuvvet = 250 ÷ 1,63 ≈ 154 N.
5) Tork = kuvvet × kol = 154 × 0,1725 ≈ 26,5 N·m. Aynı sonuç 250 ÷ 9,42 (P ÷ ω) ile de bulunur.
Sahada karşılığı: güç ölçerli bisiklet, pedal kolundaki torku ve kadansı ölçüp bu çarpmayı saniyede birçok kez yapar; ekrandaki watt bu iki sayının çarpımıdır.
| Kadans | Pedal hızı | Kuvvet | Tork |
|---|---|---|---|
| 60 dev/dk | 1,08 m/s | 231 N | 39,8 N·m |
| 90 dev/dk | 1,63 m/s | 154 N | 26,5 N·m |
| 110 dev/dk | 1,99 m/s | 126 N | 21,7 N·m |
Kuvvet, pedal turunun ortalamasıdır; değerler öğretim amaçlıdır. Yüksek kadans daha az kuvvet, ama daha hızlı kas kısalması ister (H07, kuvvet-hız).
Bacak iç boyunu bir katsayıyla çarpar. Ayak ve krank (pedalı eksene bağlayan kol) uzunluğu, esneklik, ayakkabı-pedal sistemi hesaba girmez.
Gonyometre (eklem açısını ölçen açıölçer) ya da videoyla ölçülür. Derlemeye göre diz yaralanma riskini ve oksijen tüketimini azaltmak için önerilir.
Derlemede trokanter uzunluğunun (kalçanın dış yanındaki kemik çıkıntısından, büyük trokanterden yere kadar ölçülen bacak boyu) %4'ünden küçük değişikliklerin yaralanma riskini ya da performansı etkilemediği görüldü. Küçük örneklemler ve farklı ölçütler nedeniyle kesin bir "doğru yükseklik" yok.
Düz yolda 35 km/h’te 231 W’ın 193’ü havaya gider. %5 yokuşta 5 m/s’te 242 W’ın 196’sı eğim kuvvetine gider.
250 W’ta 90 dev/dk için tork ≈ 26,5 N·m, 60 dev/dk için ≈ 39,8 N·m. Düşük kadansta pedal kuvveti büyür.
Pedal en alttayken diz 25–30° bükülü olsun. Bacak boyunun %4’ünden küçük değişikliklerin sonucu anlamlı etkilemediği görüldü.
CDA: sürükleme katsayısı ile ön alanın çarpımı. Crr: yuvarlanma katsayısı. Kadans: pedalın dakikadaki devri. Tork: döndürme etkisi, kuvvet × kol. Açısal hız: dönme hızı (rad/s). Dinamik ölçüm: hareket sırasında alınan ölçüm.
Kulaç ve suda duruş.
Aynı kolun suya girip yeniden girdiği tam tur. Sıklık, dakikadaki döngü sayısıdır: 30 döngü/dk = 0,5 döngü/s.
1) Hız: 1,5 m/s. 2) Sıklık: 30 ÷ 60 = 0,5 döngü/s. 3) Bölün: 1,5 ÷ 0,5 = 3,0 m/döngü.
Su 1000 kg/m³, hava 1,2 kg/m³. Aynı duruş bozukluğu suda çok daha büyük direnç yaratır.
Ortalama 1,8 m/s ve dalgalanma ±%20 ise hız döngü içinde 1,44 ile 2,16 m/s arasında gider. Momentum (kütle × hız) her döngüde düşüp yeniden kazanılır.
v = 1,8 m/s · 45 kulaç döngüsü/dk (öğretim amaçlı)
45 ÷ 60 = 0,75 döngü/s
1,8 ÷ 0,75 = 2,4 m/döngü
Aynı hızı daha az kulaçla yüzen daha verimli
Döngü içinde hız dalgalanması ± %15–20.
Hız dalgalanması %45–50'ye kadar: her döngüde vücut yeniden hızlandırılır (Hafta 6, impuls).
| Spor | Döngü | Sıklık | Döngü başına yol | Hız | Ne anlama geliyor? |
|---|---|---|---|---|---|
| Sprint koşusu | Adım | 4,5/s (270/dk) | 2,12 m | ≈ 9,5 m/s | H12'deki sprinter. |
| Serbest stil yüzme | Kulaç döngüsü | 0,75/s (45/dk) | 2,4 m | 1,8 m/s | Aynı hıza daha uzun kulaçla gitmek, daha az döngü demektir. |
| Kürek | Çekiş | 0,6/s (36/dk) | 8,5 m | 5,1 m/s | Tekne iki çekiş arasında kayarak yol alır. |
| Yol bisikleti | Pedal turu | 1,5/s (90/dk) | 7,42 m | 11,1 m/s | 53 × 15 viteste bir pedal turu ≈ 3,53 teker turu × 2,1 m. Önde 53, arkada 15 dişli: pedal bir turda tekeri 53 ÷ 15 ≈ 3,53 tur çevirir; 3,53 × 2,1 m teker çevresi ≈ 7,42 m. Büyük vites döngü başına yolu uzatır: ≈ 40 km/h. |
| Pozisyon (öğretim amaçlı) | CD · A | 1,8 m/s'de FD = ½ · 1000 · 1,8² · CDA |
|---|---|---|
| Kalça düşük | 0,8 × 0,08 = 0,064 m² | ≈ 104 N |
| Akış çizgisi (streamline) | 0,5 × 0,05 = 0,025 m² | ≈ 40,5 N |
Dönüş ve çıkışlardan sonraki kayma evresinde yüzücü kuvvet üretmez; hızı yalnız duruşla korur. Kollar kulak arkasında, gövde düz, bacaklar birleşik.
1) Kalça düşük yüzücü 1,8 m/s'de 104 N direnci yeniyor; itişi de 104 N.
2) Akış çizgisinde CD·A 0,064'ten 0,025 m²'ye iner: 0,064 ÷ 0,025 ≈ 2,56 kat küçük.
3) Aynı 104 N'a ulaşmak için v² 2,56 kat büyümeli.
4) Hız, 2,56'nın karekökü kadar artar, yani kendisiyle çarpılınca 2,56 eden sayı kadar: 1,6 × 1,6 = 2,56, dolayısıyla √2,56 = 1,6. 1,8 × 1,6 ≈ 2,9 m/s.
Sporda: dönüş ve çıkıştan sonraki kaymada, kayakta yumurta duruşunda ve bisiklette eğik duruşta aynı hesap geçerlidir.
| CD·A küçülmesi | Hız katı | Hız artışı |
|---|---|---|
| %10 | 1,05 | +%5 |
| %25 | 1,15 | +%15 |
| %50 | 1,41 | +%41 |
| %61 (bu örnek) | 1,60 | +%60 |
Hız katı = 1 ÷ √(yeni CD·A ÷ eski CD·A). Kuramsal üst sınırdır.
1,8 m/s = 0,75 döngü/s × 2,4 m/döngü. Aynı hızı daha az döngüyle yüzen daha verimlidir.
Serbest ve sırtüstüde döngü içinde ±%15–20, kelebek ve kurbağalamada %45–50’ye kadar dalgalanma olur; vücut her döngüde yeniden hızlandırılır.
Kalça düşükken ≈ 104 N, akış çizgisinde ≈ 40,5 N. Fark, hiç kuvvet harcamadan kazanılır.
Kulaç döngüsü: aynı kolun bir turu. Akış çizgisi (streamline): suyu en az itecek düz duruş. Sürükleme: suyun harekete karşı koyduğu kuvvet. Yoğunluk (ρ): birim hacmin kütlesi. İmpuls: kuvvetin süreyle çarpımı, hızı değiştirir.
Mitler, Performans Merkezi, görev ve tartışma.
%5 yokuşta 5 m/s'de gücün ≈ %81'i eğime gider, havaya ≈ %11. Yokuşta kütle, düzde hava belirleyicidir.
Bini ve ark. (2011): yöntemler çeşitli ve iyi yerleşmemiş; diz açısı yöntemi (25–30°) öneriliyor.
Hız artarken sıklık artar ama kulaç başına mesafe düşer (Craig ve Pendergast, 1979). Mesafeyi koruyarak sıklığı artırmak hedeftir.
Aynı güçte kadans düşünce pedal torku, dolayısıyla kas ve eklem kuvveti artar (P = τ · ω).
Sürdürülebilir güç eşiği. FTP (işlevsel eşik gücü): yaklaşık bir saat sürdürülebilen en yüksek ortalama güç.
Aç → HesaplayıcıDeğişken güçte yükün özeti. TSS: antrenman stres puanı; seansın süresi ile şiddetini tek sayıda toplar.
Aç → Hesaplayıcıİki derece ile sürdürülebilir hız. Örnek: 400 m 320 s'de, 200 m 150 s'de yüzülürse mesafe farkı süre farkına bölünür: 200 ÷ 170 ≈ 1,18 m/s.
Aç → TestBisiklette 30 s tepe ve ortalama güç. Sporcu dirençli ergometrede 30 saniye tüm gücüyle pedal çevirir.
Protokol →Araçla iki bölümde gücün paylarını bulun.
Aero kask mı, 1 kg hafif bisiklet mi? Hangi bölümde ne kazandırır?
Yokuşta hangi vites ve kadansı önerirsiniz?
Sele yüksekliğini nasıl kontrol edersiniz?
| Ölçüt | 1 · Gelişiyor | 2 · Yetkin |
|---|---|---|
| Açı ölçümü | Tek karede ölçülmüş, işaret noktaları belirsiz. | İşaretler tanımlı, 5 döngünün ortalaması alınmış. |
| Yöntem karşılaştırma | Tek yöntem uygulanmış. | Oran yöntemi ve diz açısı karşılaştırılmış, fark cm olarak yazılmış. |
| Kadans-tork | Tork hesaplanmış, ω radyana çevrilmemiş. | ω rad/s, τ = P ÷ ω adım adım, iki kadans için. |
| Öneri | "Seleyi yükselt" gibi gerekçesiz öneri. | Öneri, derlemenin bulguları ve sınırlılıklarıyla gerekçelendirilmiş. |
Arkadaşınızın görevine bir güçlü yön ve bir somut geliştirme önerisi yazın. Puan, önerinin gerekçesini göstermek içindir.
Düzde ve yokuşta güç bileşenlerini bu haftanın modeliyle hesaplayın.
CDA ve Crr değerlerini kim, nasıl ölçtü? Üretici verisine ne kadar güvenirsiniz?
Parkurun hangi bölümünde ne kadar süre geçiriliyor? Kararı süre ağırlıklı verin.
"Hafif bisiklet her zaman kazandırır."
Güç bileşenleri ve parkur profiline dayanan iki cümle.
1. Düz yolda 35 km/h'de gücün büyük kısmı nereye gider?
≈ %83 hava direncine.
2. Bini ve Priego-Quesada (2022) sele yüksekliği için neyi öneriyor?
Güçlü kanıt dinamik diz açısını destekliyor.