Her sporcunun grubu (elit, alt düzey) elde vardır. Model kuralı bu etiketlerden öğrenir. Diskriminant analizi böyledir.
Etiket yok; program kendisi yığın arar. Geçen haftaki kümeleme böyleydi. Bir yanda cevap anahtarı var, öbür yanda yok.
40 sporcunun 20'si elitse rastgele seçilen biri %50 elittir. 32'si elitse %80 (32 ÷ 40). O zaman herkese "elit" demek bile %80 doğru verir; bu yüzden başarı şansla kıyaslanır.
Bir elit, bir alt düzey sporcu rastgele seçilir; model elite daha yüksek puan verirse doğru. AUC bu olasılıktır: 0,50 yazı tura, 1,00 kusursuz. 0,58 sınırda, 0,96 çok iyi.
Elitleri ayıran dört özellik bulundu; seçmelerde bunlara bakalım.
31 sporcu ve 28 ölçüm: değişken sayısı kişi sayısına yaklaştıkça, model rastgele farkları da "ayırıcı" gibi gösterebilir.
Bir ayırma modelinin başarısı dürüstçe nasıl ölçülür?
Ego yönelimi: başarıyı rakibi geçmekle tanımlama eğilimi (anket puanı). Önsezi becerisi: rakibin pasını ya da şutunu önceden okuma; videoda doğru tahmin oranıyla ölçülür. Adımsal analiz: 28 ölçümü tek tek ekleyip çıkararak en çok ayıran birkaçını seçen yöntem; sakıncası Bölüm 4'te.
Modele ve bağlama göre sınırda ile mükemmel arasında değişiyor.
Çoğunlukla yetersiz analiz ve genellenebilirlik sorunu nedeniyle.
İçeride yüksek başarı, dışarıda nadiren sınanmış; kalibrasyon neredeyse hiç raporlanmamış. Kalibrasyon: model "%70 elit" dediği 100 çocuktan gerçekten yaklaşık 70'inin elit çıkması.
Değişkenliğin %63'ü grup farkıyla açıklanamıyor; iki grupta %37'si açıklanıyor. (Hafta 23'te pozisyon örneğinde Λ = 0,49 idi: değişkenliğin %51'i grup farkıyla açıklanıyordu; 0,63 bu haftanın yetenek seçimi verisidir.)
Gruplar dengesizse herkesi çoğunluğa atamak bile yüksek doğruluk verir.
Kümelemede gruplar bilinmez; diskriminantta gruplar baştan bellidir.
1) Ölçümleri z puanına çevir. 2) Her z puanını kendi ağırlığıyla çarp. 3) Hepsini topla. D = w₁z₁ + w₂z₂ + w₃z₃: D ayırma puanı, w ağırlık, z ölçümün z puanı.
Ağırlıklar: çeviklik −1,06, sprint −0,06, Yo-Yo +0,28. Ali'nin z puanları: −1,0; −0,5; +0,5. D = (−1,06)(−1,0) + (−0,06)(−0,5) + (0,28)(+0,5) = 1,06 + 0,03 + 0,14 = +1,23.
Elit merkezi +0,74, alt düzey −0,74. Ali'nin +1,23'ü elite 0,49, alt düzeye 1,97 uzak: elit. Veli'nin z puanları ters işaretli, D = −1,23: alt düzey. Süre kısa iyi olduğundan çeviklik ve sprint ağırlıkları eksidir.
D = w₁X₁ + w₂X₂ + … Grupları birbirinden en çok uzaklaştıran ağırlıklı toplam.
Bir ölçümün fonksiyonla korelasyonu. Hangi ölçümün ayrımı temsil ettiğini gösterir.
Bir grubun ortalama D puanı. Yeni sporcu hangi merkeze yakınsa oraya atanır.
Her sporcu, onu görmemiş bir modelle sınıflandırılır. Dürüst başarı tahmini.
MANOVA, diskriminant, lojistik, kümeleme.
| Yöntem | Grup bilinir mi? | Soru |
|---|---|---|
| MANOVA (Hafta 23) | Evet | Grupların ortalama profilleri farklı mı? |
| Diskriminant analizi | Evet | Hangi ölçüm birleşimi grupları ayırır, yeni kişi hangi gruba girer? |
| Lojistik regresyon (Hafta 21) | Evet | Ölçümler gruba ait olma olasılığını nasıl değiştirir? |
| Kümeleme (Hafta 25) | Hayır | Veride doğal gruplar var mı? |
MANOVA "grup → ölçümler" yönünde sorar; diskriminant analizi "ölçümler → grup" yönünde. İki grupta aynı Wilks Λ'yı verirler. İki grup için lojistik regresyon daha az varsayım gerektirdiğinden çoğu zaman tercih edilir; diskriminant analizi üç ve daha fazla grupta ve ayrımı boyutlarıyla anlatmakta öne çıkar.
MANOVA: gruplar farklı mı? Diskriminant: hangi ölçümler ayırıyor, yeni kişi nereye girer? Lojistik regresyon: ölçüm değişince gruba girme olasılığı nasıl değişir?
Elde etiket yoksa veride doğal gruplar aranır. Bu, geçen haftanın konusuydu.
İki grupta lojistik regresyon daha az varsayım ister. Üç ya da daha çok grupta ve ayrımı boyutlarıyla anlatmak istediğinizde diskriminant öne çıkar.
MANOVA: birden çok ölçümde grupları birlikte karşılaştıran test. Diskriminant analizi: grupları ayıran ölçüm birleşimini bulan ve yeni kişiyi bir gruba atayan yöntem. Lojistik regresyon: bir grupta olma olasılığını tahmin eden model. Kümeleme: etiketsiz veride benzerlere göre gruplama.
Genel test, ağırlıklar ve yapı katsayıları.
Değişkenliğin grup farkıyla açıklanamayan payı. 1'e yakınsa gruplar ayrışmıyor, 0'a yakınsa iyi ayrışıyor. 0,63: %63 açıklanamıyor, 1 − 0,63 = %37 açıklanıyor.
D puanı ile grup (elit ya da alt düzey) arasındaki korelasyon. Karesi 0,61² ≈ 0,37 = 1 − Λ: aynı bilginin iki yazılışı.
Λ'dan hesaplanır. (F(3; 36) ile F(3, 36) aynı yazımdır: 3 ve 36 serbestlik derecesi.) 3: ölçüm sayısı; 36: 40 sporcudan ölçüm sayısı ve 1 çıkınca kalan (40 − 3 − 1).
Gruplar arasında gerçekte hiç fark olmasaydı bu kadar ya da daha büyük bir ayrım görmek binde birden az olasıdır. Farkın büyüklüğünü Λ ve r söyler, p söylemez.
| Grup | Çeviklik, ort. (SS) | 20 m sprint, ort. (SS) | Yo-Yo, ort. (SS) |
|---|---|---|---|
| Elit | 8,58 s (0,25) | 3,04 s (0,10) | 2104 m (336) |
| Alt düzey | 8,90 s (0,20) | 3,11 s (0,07) | 1898 m (190) |
Önce gruplar bu üç ölçümün birleşiminde gerçekten farklı mı? Wilks Λ = 0,63; F(3, 36) = 7,00; p < 0,001. Ayırma fonksiyonuyla grup arasındaki kanonik korelasyon 0,61; kareli 0,37 = 1 − Λ. Fark var; şimdi soru, bu farkı hangi ölçümlerin taşıdığı ve ne kadar iyi sınıflandırdığı.
Yo-Yo: giderek hızlanan 2 × 20 m mekik koşuları; koşulan toplam mesafe (m) dayanıklılığı gösterir, çok metre iyidir. Çeviklik ve sprintte kısa süre iyidir. Elitler çeviklikte 0,32 s, 20 m sprintte 0,07 s daha hızlı (aynı anda koşsalar yaklaşık 45 cm önde bitirirler) ve Yo-Yo'da 206 m daha fazla koşuyor.
| Elit | Çeviklik (s) | 20 m sprint (s) | Yo-Yo (m) | Alt düzey | Çeviklik (s) | 20 m sprint (s) | Yo-Yo (m) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| S1 | 8,35 | 2,94 | 2440 | S9 | 8,60 | 3,00 | 2080 |
| S2 | 8,42 | 3,00 | 2000 | S10 | 8,72 | 3,04 | 1760 |
| S3 | 8,50 | 2,98 | 1840 | S11 | 8,80 | 3,14 | 2000 |
| S4 | 8,55 | 3,06 | 2320 | S12 | 8,86 | 3,08 | 1800 |
| S5 | 8,62 | 3,04 | 1960 | S13 | 8,92 | 3,12 | 2120 |
| S6 | 8,66 | 3,12 | 1760 | S14 | 8,98 | 3,20 | 1720 |
| S7 | 8,74 | 3,08 | 2240 | S15 | 9,04 | 3,10 | 1880 |
| S8 | 8,82 | 3,10 | 2280 | S16 | 9,16 | 3,20 | 1840 |
Diskriminant analizi üç ölçümü tek bir D puanında birleştirir; izStat'ta bu yöntem yok. İlk soru ise izStat'ta cevaplanır: her ölçüm grupları tek başına ne kadar ayırıyor? Sonuç, bir önceki görseldeki 1,41 · 0,81 · 0,75 sırasıyla karşılaştırılır.
16 oyuncu, üç test; T-Testleri modülü açılır.
Aç →| Ölçüm | Alt ort. (SS) | Elit ort. (SS) | Fark | t (sd) | p | Cohen's d [%95 GA] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Çeviklik (s) | 8.8850 (0.1798) | 8.5825 (0.1590) | 0.3025 | 3.565 (13.79) | .003 | 1.78 [0.58, 2.94] |
| 20 m sprint (s) | 3.1100 (0.0709) | 3.0400 (0.0623) | 0.0700 | 2.097 (13.77) | .055 | 1.05 [−0.02, 2.09] |
| Yo-Yo (m) | 1900.0000 (149.6663) | 2105.0000 (247.4441) | −205.0000 | −2.005 (11.52) | .069 | −1.00 [−2.03, 0.06] |
Seçmede ilk bakılacak test çeviklik. Sprint ve Yo-Yo farkı da gerçek olabilir, ama 8'er oyuncuyla bunu söylemek için veri yetmez. Akılda kalsın: tek tek t testleri, ölçümlerin birlikte ne kadar ayırdığını söylemez; bunu ayırma fonksiyonu yapar.
Elitler çeviklikte 0,30 s daha hızlı: d = 1,78, Cohen ölçütüyle (0,8 ve üstü büyük) çok büyük bir ayrım; p = 0,003 ile şansla açıklanması zor. Sprintte fark 0,07 s (20 m'de yaklaşık 45 cm geride kalmak), Yo-Yo'da 205 m. İkisinin d'si de büyük (1,05 ve 1,00), ama her grupta 8 kişi olduğu için GA sıfırı içine alıyor ve p 0,05'in üstünde kalıyor. Sıra 40 kişilik veriyle aynı: önce çeviklik, sonra birbirine yakın sprint ve Yo-Yo.
| Ölçüm | Standart katsayı (ağırlık) | Yapı katsayısı (korelasyon) | Okuma |
|---|---|---|---|
| Çeviklik | −1,06 | −0,96 | Ayrımın ana taşıyıcısı |
| 20 m sprint | −0,06 | −0,56 | Ayrımla ilişkili ama çeviklikle aynı bilgiyi taşıyor |
| Yo-Yo | +0,28 | +0,51 | Orta düzeyde katkı |
Sprintin ağırlığı neredeyse 0, çünkü çeviklik zaten modelde ve ikisi ilişkili: çeviklik bilindiğinde sprint yeni bilgi eklemiyor. Ama yapı katsayısı −0,56: sprint de elitleri ayıran özelliğin bir parçası. Ağırlıklar çoklu bağlantıda kararsızdır; yorum yapı katsayılarıyla yapılır.
Çeviklik modelde olduğu için sprint yeni bilgi eklemiyor; ama ayrımla ilişkisi güçlü (−0,56).
| Çift | r | p | Ortak pay (r²) |
|---|---|---|---|
| Çeviklik – sprint | 0.871 | < .001 | %76 |
| Çeviklik – Yo-Yo | −0.429 | .097 | %18 |
| Sprint – Yo-Yo | −0.408 | .117 | %17 |
Bu bataryada çeviklik ve 20 m sprint büyük ölçüde aynı özelliği ölçüyor. Seçme günü zaman darsa biri yeter; ayrıma yeni bilgi ekleyen test Yo-Yo'dur.
Çeviklikte hızlı olan oyuncu sprintte de hızlı: r = 0,87, çok güçlü. r² = 0,76, yani sprintteki farkların %76'sı çeviklikle ortak; çeviklik modele girince sprinte açıklayacak yaklaşık dörtte bir pay kalır. 40 kişilik veride sprint ağırlığının −0,06'ya düşmesinin nedeni de bu ortaklıktır. Yo-Yo ile ilişkiler orta düzeyde (eksi işaret: süre kısaldıkça koşulan mesafe artıyor) ve anlamlı değil; Yo-Yo bu yüzden ayrı bir bilgi taşır: çeviklikle ortak payı yalnız %18, kalan %82'si kendine özgü dayanıklılık farkıdır.
Aynı 16 oyuncu; Korelasyon modülü açılır.
Aç →Çeviklik, sprint ve Yo-Yo z puanına çevrilip ağırlıklarıyla çarpılır ve toplanır. Elit merkezi +0,74, alt düzey merkezi −0,74.
Sprintin ağırlığı sıfıra yakın, çünkü çeviklik aynı bilgiyi zaten taşıyor. Sprint yine de elitlerle ilişkili: yapı katsayısı −0,56.
Ölçümler birbirine benzediğinde ağırlıklar oynaktır. Hangi ölçümün ayrımı temsil ettiğini yapı katsayısı gösterir.
Standart katsayı: ölçümün fonksiyondaki ağırlığı. Yapı katsayısı: ölçümün D puanıyla korelasyonu. Çoklu bağlantı: ölçümlerin birbiriyle yüksek ilişkili olması. Kanonik korelasyon: D ile grup arasındaki ilişki. Wilks Λ: grup farkıyla açıklanamayan değişkenlik payı.
D puanları, çapraz geçerlik.
| Gerçek grup \ Model tahmini | Elit dedi | Alt düzey dedi | Doğru |
|---|---|---|---|
| Elit (20 kişi) | 17 | 3 | 17 / 20 |
| Alt düzey (20 kişi) | 4 | 16 | 16 / 20 |
| Toplam | Yeşil hücreler doğru: 17 + 16 = 33 | 33 ÷ 40 = %82,5 | |
Yukarıdaki tabloda 33 ÷ 40 = 0,825, yani %82,5. Yanlış yazılanlar kırmızı hücrelerdedir: 3 + 4 = 7 sporcu.
İki eşit grupta her sporcuya yazı tura ile grup atansa %50 doğru çıkar. Model bu çizginin anlamlı biçimde üstüne çıkmalıdır.
1) Bir sporcuyu kenara ayır. 2) Modeli kalan 39 kişiyle kur. 3) Kenardakini tahmin et. 4) 40 sporcunun her biri için tekrarla. 5) Doğruları say: 31 ÷ 40 = %77,5. Hiç görmediği sorunun notudur.
| Yöntem | Elit doğru | Alt düzey doğru | Toplam doğru |
|---|---|---|---|
| Aynı veride (yeniden yerleştirme) | 17 / 20 | 16 / 20 | %82,5 |
| Birini dışarıda bırak | 16 / 20 | 15 / 20 | %77,5 |
| Şans düzeyi (yazı tura) | Eşit gruplarda | %50 | |
Model, kendisini kuran veride her zaman biraz iyimserdir: o verideki rastlantısal farkları da öğrenmiştir. Raporlanacak sayı çapraz geçerli olanıdır (%77,5) ve şans düzeyiyle birlikte verilir. Gruplar dengesizse şans düzeyi %50 değil, grup oranlarına göre hesaplanır.
Kendi verisindeki başarı iyimserdir. Çapraz geçerli başarı, eşit gruplarda şans düzeyi %50 ile birlikte verilir.
Modeli kurduğu veride saymak %82,5 verir. Her sporcuyu dışarıda bırakarak saymak %77,5 verir. İlki iyimserdir.
Eşit iki grupta yazı tura %50 doğru çıkarır. Başarı bu çizgiyle birlikte söylenir.
Raporda %77,5 ve şans düzeyi birlikte yer alır. Gruplar dengesiz ise şans düzeyi grup oranlarından hesaplanır.
Yeniden yerleştirme: modeli kurduğu veride sınamak. Birini dışarıda bırak: her sporcuyu, o olmadan kurulan modelle tahmin etmek. Şans düzeyi: rastgele tahminle elde edilecek doğruluk. Karışıklık matrisi: gerçek ve tahmin edilen grupları karşılaştıran tablo.
| Satır | Gercek_grup | Model_ayni_veri | Model_LOO |
|---|---|---|---|
| 1–16 | Elit | Elit | Elit |
| 17 | Elit | Elit | Alt |
| 18–20 | Elit | Alt | Alt |
| 21–24 | Alt | Elit | Elit |
| 25 | Alt | Alt | Elit |
| 26–40 | Alt | Alt | Alt |
| Çıktı | Aynı veride | Dışarıda bırak | Elle |
|---|---|---|---|
| Gözlenen uyum | 82.5% | 77.5% | 33 ÷ 40 · 31 ÷ 40 |
| Şansla beklenen uyum | 50.0% | 50.0% | yazı tura |
| κ | 0.650 (İyi) | 0.550 (Orta) | — |
| %95 GA | [0.41, 0.89] | [0.29, 0.81] | — |
Gözlenen uyum elle bulunanla aynı: tarif doğru. Kappa (κ, şans dışı uyum) şansı düşer: κ = (0,775 − 0,50) ÷ (1 − 0,50) = 0,55. Yazı turanın açık bıraktığı 50 puanlık boşluğun %55'ini model kapatıyor: orta düzey. Dengesiz gruplarda (32 elit, 8 alt düzey) şansla beklenen uyum yükselir; kappa bunu kendiliğinden hesaba katar. Özetle: raporda %77,5 ile birlikte κ = 0,55 yazılır.
40 sporcu, gerçek grup ve iki tahmin; Uyum Analizi açılır.
Aç →Rastgele testler, sınırdaki çocuk.
Model gerçek ayrımı değil, o veriye özgü rastlantıyı öğrenir. Kendi verisinde parlak görünür, yeni sporcuda sönük kalır.
40 sporcu ve 28 ölçüm: ölçüm başına 40 ÷ 28 ≈ 1,4 sporcu düşer. Bu kadar seçenekle, rastgele bir ölçüm birleşimi bile grupları ayırıyormuş gibi görünür.
Yazı tura gibi üretilmiş sayılar. Bu dersteki deneyde 28 rastgele sütun, model kendi verisinde yaklaşık %95 başarı gösterdi; yeni veride %50 dolayında kaldı.
Ölçümler tek tek eklenip çıkarılır. Seçimi yapan veri, başarıyı da ölçüyorsa sonuç şişer; seçimi de dışarıda bırakma döngüsünün içine koyun ya da yeni bir örneklemde sınayın.
16 oyuncuyla en çok iki ölçümlü model (çeviklik + Yo-Yo) kurulur ve başarısı yeni bir oyuncu grubunda sınanır. Akılda kalsın: doğruluğun artması, modelin iyileştiğini değil, veriyi daha çok ezberlediğini de gösterebilir.
16 oyuncu, ham ve z puanlı ölçümler; Lojistik Regresyon açılır.
Aç →| Model | Doğruluk | Nagelkerke R² | Katsayılar (B, p) |
|---|---|---|---|
| z_Ceviklik | 75.0% | 0.614 | Çeviklik −2.611 (.040) |
| + z_YoYo | 87.5% | 0.695 | Çeviklik −2.951 (.070) · Yo-Yo 1.192 (.209) |
| + z_Sprint | 93.8% | 0.842 | Çeviklik −35.165 · Sprint 17.527 · Yo-Yo 10.705 (hepsi p > .43); ayrılma uyarısı |
Kendi verisindeki doğruluk her ölçümle artıyor (%75,0 → %87,5 → %93,8); Nagelkerke R² (modelin açıkladığı pay, 0–1) de 0,61'den 0,84'e şişiyor. Ama üçüncü modelde hiçbir katsayı anlamlı değil, izStat ayrılma (separation) uyarısı veriyor ve sprintin işareti artıya dönüyor: model yavaş sprint atanı daha "elit" sayıyor. Nedeni, çeviklikle %76 ortak bilgi (r = 0,87) ve 16 oyuncuya 3 ölçüm (ölçüm başına 5,3 oyuncu). Bu, ezberin küçük ölçekli hâlidir; %93,8 raporlanacak başarı değildir.
40 sporcunun ortalama ve SS'siyle
D = +0,11
Elit +0,74 · alt düzey −0,74: sınırın hemen sağı
Elit olma olasılığı ≈ %54
%54 "elit" etiketini zar zor hak ediyor; yazı turaya çok yakın. Bir model tek başına seçim kararı vermemeli: olasılık, antrenör gözlemi ve olgunlaşma düzeyiyle (Hafta 16) birlikte yorumlanır. Eşit olmayan grup büyüklüklerinde öncül olasılıklar da hesaba girer.
"Yeni aday": 8,70 s · 3,08 s · 1960 m → D = +0,11, elit olasılığı %54.
Çevikliği 8,50 s yapın: D ve olasılık ne oldu? Yo-Yo'yu 400 m artırınca?
"Aşırı uyum": 3 gerçek + 25 rastgele test → aynı veride ≈ %98, çapraz geçerli ≈ %60. Araç 40 tekrarın ortalamasını verir; Bölüm 4'teki çubuklar 200 tekrarın ortalamasıydı (%97,2 ve %57,7). Az tekrarda sayı birkaç puan oynar, aradaki yaklaşık 40 puanlık ezber açığı değişmez.
Grup başına kişiyi 100 yapın: fark kapandı mı?
25 rastgele test eklenince kendi verisindeki başarı %97,2'ye çıktı, çapraz geçerli başarı %57,7'de kaldı. Yalnız 28 rastgele değişkenle bile %94,6 ve %50,9.
Aday sınırın hemen sağında. %54, yazı turaya çok yakındır: elit etiketini zar zor hak ediyor.
Olasılık, antrenör gözlemi ve olgunlaşma düzeyiyle birlikte yorumlanır; tek başına seçim kararı vermez.
Aşırı uyum: modelin rastlantıyı da öğrenip yeni veride zayıf kalması. Rastgele değişken: gerçek bilgi taşımayan, şansla üretilmiş sayı. Olasılık: adayın elit olmasının model tahminindeki şansı. Olgunlaşma düzeyi: çocuğun biyolojik gelişiminin yaşıtlarına göre ileri ya da geri olması. Öncül olasılık: ölçüme bakmadan önce gruba girme olasılığı.
Varsayımlar, mitler, görev, tartışma.
| Koşul | Neden önemli? | Sorun varsa |
|---|---|---|
| Grupta çok değişkenli normallik | Olasılıklar bu varsayıma dayanır | İki grupta lojistik regresyon |
| Eşit kovaryans matrisleri | Doğrusal sınır bunu varsayar | Kuadratik diskriminant, lojistik regresyon |
| Yeterli örneklem | Az kişi, çok değişken → aşırı uyum | Değişkeni kuramla azalt; çapraz geçerlik |
| Adımsal seçimle dikkat | Değişkenleri veriye bakarak seçmek iyimserliği artırır | Seçimi de çapraz geçerlik içinde yap ya da yeni örneklemde sına |
Hiçbir gerçek bilgi olmayan 28 rastgele değişken bile kendi verisinde %95 verdi; çapraz geçerli başarı %51'di.
Sprintin ağırlığı −0,06, yapı katsayısı −0,56: ilişkili bir ölçümün bilgisini paylaşıyor.
Şans düzeyine göre değerlendirilir: eşit gruplarda %50, gruplardan biri %80 ise çok daha yüksek. 32 elit ve 8 alt düzey sporcuda herkese "elit" demek bile %80 verir; o zaman %77 şansın altında kalır.
Reilly ve ark.'nın 31 sporcu ve 28 ölçümü, bulguların yeni örneklemlerde sınanmasını gerektirir.
Olasılıkların doğru çıkması, ölçümlerin gruplarda çok değişkenli normal dağıldığı varsayımına dayanır. Bozuksa iki grupta lojistik regresyon.
Doğrusal sınır, grupların ölçümlerinin benzer yayıldığını varsayar. Değilse eğri sınırlı (kuadratik) diskriminant ya da lojistik regresyon.
Az kişi ve çok ölçüm aşırı uyum doğurur. Değişkenleri kurama göre seçin, başarıyı çapraz geçerlikle ölçün.
Çok değişkenli normallik: ölçüm birleşimlerinin çan biçimli dağılması. Kovaryans matrisi: ölçümlerin hem yayılımını hem birbiriyle ilişkisini gösteren tablo. Kuadratik diskriminant: eğri sınır çizebilen sürüm. Adımsal seçim: değişkenleri veriye bakarak sırayla eklemek ya da çıkarmak.
Kişi sayısı ve değişken sayısı kaç? Oranı hesaplayın.
Başarı aynı veride mi, çapraz geçerli mi, dış örneklemde mi?
Grup büyüklüklerine göre şans düzeyi kaç?
Bu modelle seçme yapılırsa kimler kaçırılır?
Normlar ve karşılaştırma.
Aç → HesaplayıcıAra süreler.
Aç → HesaplayıcıDayanıklılık düzeyi.
Aç → UygulamaSınıflandırma ve çapraz geçerlik. izStat'ta diskriminant ve birini dışarıda bırak yok: bağlantı 16 oyuncuyu Lojistik Regresyon modülünde açar; tahmin tablosunun şans düzeltmeli uyumu Uyum Analizi (kappa) ile sınanır.
Aç →| Ölçüt | 1 · Gelişiyor | 2 · Yetkin |
|---|---|---|
| Genel test | Λ verilmiş. | Λ, F, p ve kanonik korelasyon birlikte yorumlanmış. |
| Katsayılar | Standart katsayılar yorumlanmış. | Yapı katsayılarıyla yorum; çoklu bağlantı tartışılmış. |
| Başarı | Aynı veride doğruluk. | Çapraz geçerli doğruluk, şans düzeyi ve rastgele sütun deneyi. |
| Dış sınama | Yapılmamış. | Yeni örneklemde sınıflandırma ve lojistik karşılaştırması. |
Arkadaşınızın görevine bir güçlü yön ve bir somut geliştirme önerisi yazın. Puan, önerinin gerekçesini göstermek içindir.
Çapraz geçerli tabloda 20 elitten 4'ü "alt düzey" çıktı. Gerçek seçmelerde bu kaç çocuk eder?
Sprint ve çeviklik, olgunlaşmayla güçlü ilişkili (Hafta 16). Model kimleri kayırır?
Reilly ve ark.'nda önsezi ve ego yönelimi de ayırıcıydı. Model yalnız ölçtüğünü bilir.
"Nesnel bir model, antrenör önyargısından iyidir."
Çapraz geçerli hata, olgunlaşma ve eksik değişkenlere dayanan iki cümle.
1. Birini dışarıda bırak çapraz geçerliği neden kullanılır?
Her sporcu, onu görmemiş bir modelle sınıflandırılır.
2. Tang ve ark. (2026): çalışmaların çoğunda eksik olan neydi?
İçeride başarı yüksek, dışarıda nadiren sınanmış.